Оболочки средней толщины

При расчете оболочек средней толщины к уравнениям теории упругости можно применить аппарат асимптотического интегрирования. В этом случае развивается и обобщается известная идея малого параметра в теории оболочек и связанная с ним приближенная теория разложения напряженного состояния оболочки на простейшие состояния, как это излагается в работе [136]. Последний метод является естественным продолжением приемов, применяемых в классической теории тонких оболочек, однако применение его существенно ограничено малым параметром и не может быть распространено на толстые оболочки. [c.311]

Оболочками средней толщины называют оболочки при отношении -6-ь 20. Однако приводимые отношения для толстых и средних оболочек являются в известной степени условными. [c.220]

В соответствии с [152] расчет напряжений производят по программе осесимметричных оболочек средней толщины. На рис. 6.20 представлен пример расчетных схем для определения напряжений в патрубке по [c.219]

Изопараметрический злемент оболочки средней толщины [c.128]

Здесь n — номер шага по нагрузке. В результате вариационное уравнение равновесия гибкой упругопластической оболочки средней толщины, взаимодействующей со штампом, приобретает форму [c.76]

Оболочками средней толщины будем называть оболочки, деформирование которых вплоть до потери несущей способности происходит с образованием малых прогибов Шг приращений главных кривизн хц и, кроме того, для которых выполняется [c.89]

Последнее из равенств (2.49) позволяет легко определить любой из вектор-операторов для любого из вариантов оболочки на основе соответствующих этому варианту геометрических соотношений. В случае оболочки средней толщины из (2.22) для eij находим [c.96]

Для пологой оболочки средней толщины в (2.50) необходимо учесть (2.19). [c.96]

Выражения для компонент тензоров е "(л , г/) и х" х,у) легко получить непосредственно из (2.49), (2.50), если учесть представление для ш , данное в (2.47). В частности, в случае непологой оболочки средней толщины имеем [c.96]

Выражения для eгj" и Хг/ в случае пологой оболочки средней толщины, очевидно, могут быть получены непосредственно из (2.53) и (2.54), если в указанных соотношениях учесть (2.19) и [c.97]

В общем случае оболочки средней толщины для гц х,у) и т, х,у) имеем, очевидно, выражения, по форме совпадающие соответственно с (2.53) и (2.54), в которых, однако, следует учесть (2.39) и (2.48). [c.97]

Указанный предельный переход означает распространение геометрического условия (2.21) на физические соотношения для оболочек средней толщины и, разумеется, для тонкостенных оболочек. [c.115]

Примем геометрические соотношения для пологих оболочек средней толщины (см. (2.23)) в предположении Сгг = 0, т. е. уг=0. Указанное предположение в рассматриваемом случае, как будет показано в 3.2, вносит в определение параметров предельных состояний оболочки незначительную погрешность, однако существенно упрощает соответствующие расчеты. С учетом сделанных замечаний и ж° = 0 в предположении однородности исходного НДС оболочки (2.102), (2.103) уравнения статической устойчивости [c.120]

Параметрические колебания трехслойной цилиндрической оболочки. Рассмотрим задачу расчета начального участка спектра областей динамической неустойчивости шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. Для кинематически неоднородной модели (2.34) соответствующая система уравнений динамической устойчивости может быть получена непосредственно из системы уравнений (2.101), если учесть замечание 2.3.2.1. Предполагая исходное НДС оболочки однородным, для случая осевой динамической нагрузки получаем [c.142]

Вполне удовлетворительные результаты получаем для оболочек средней толщины при /С=1 и =1. [c.51]

Рассмотрим задачу об упругом равновесии цилиндрической оболочки средней толщины, нагруженной на кольцевом участке нагрузкой постоянной интенсивности а . При построении разрешающих уравнений примем K=h N назначаем из условий сходимости вычислительного процесса, компоненты метрического тензора и параметры второй квадратичной формы выбираем в форме (2.1). Тогда уравнения равновесия запишем так [c.67]

Для оболочек средней толщины необходим учет дискретного характера работы конструкции. Для несущих слоев принимаются гипотезы Кирхгофа Лява. Для заполнителей существенными являются деформации поперечных сдвигов и трансверсальная деформация. В ряде случаев поперечным деформированием заполнителей можно пренебречь, и тогда оболочка будет работать в соответствии с гипотезой ломаной линии. При этом для пологих оболочек изменением метрики при переходе от слоя к слою также можно пренебречь. Для непологих оболочек учет изменения метрики желателен. [c.459]

Рассматривается замкнутая круговая трехслойная цилиндрическая оболочка средней толщины с различными изотропными слоями. Для тонких несущих слоев принимаются гипотезы Кирхгофа Лява, для жесткого заполнителя используются точные соотношения теории упругости с линейной аппроксимацией перемещений его точек от поперечной координаты. Таким образом, учтена работа заполнителя на сдвиг и его поперечное обжатие. [c.468]

Полный анализ динамического упругопластического выпучивания цилиндрической оболочки сложен, и для получения результатов в замкнутом виде или численного решения использовали определенные упрощения. И1 следуя пластическое поведение оболочек средней толщины [1], принимали билинейную аппроксимацию зависимости между напряжениями- и деформациями при малом модуле упрочнения. При таких допущениях выпучивание оболочки происходит лишь после того,, как мембранные напряжения оказываются далеко в пластической области. Для весьма тонких оболочек [5, 6] упругий анализ динамического выпучивания справедлив, если ни в одной точке оболочки напряжения не достигают предела текучести в процессе выпучивания такое ограничение справедливо при больших значениях отношения радиуса к толщине. [c.187]

Оболочки средней толщины с небольшой ортотропией и неоднородностью свойств КМ, но с пониженной сдвиговой жесткостью Ех Еу Охг Суп)- Применяются гипотезы Тимошенко и классический функционал Лагранжа Пх и1,и2,из, р1,(р2)- [c.531]

Ее постановка стимулируется в линейной теории равновесия, во-первых, важностью разработки основ расчета оболочек средней толщины, во-вто-рых, потребностями анализа напряженного состояния в особых точках (например, около вершины конической оболочки, в зоне приложения сосредоточенной нагрузки), в-третьих, необходимостью выяснения вопроса о том, как удовлетворить краевым условиям (или в каком смысле будут удовлетворены при помощи того или иного расчетного алгоритма краевые условия) наконец, на примере простейших задач (линейной теории равновесия) легче всего разработать основные методы приведения задач теории упругости к задачам теории оболочек, когда размерность объекта исследования уменьшается на единицу. [c.231]

Развились в самостоятельные ветви теория мягких оболочек, теория сетчатых оболочек. Получили развитие и те разделы механики твердых деформируемых тел, которые позволяют произвести оценку технической теории оболочек или решить проблемы, не поддающиеся решению средствами технической теории. Здесь прежде всего имеется в виду теория оболочек средней толщины и трехмерная задача теории сред. Над этой проблемой работает [c.250]

Размеры разбиения, необходимого для получения приемлемой точности в. задачах теории оболочек, зависят от многих причин. Часто оказывается, что при малой толщине оболочки область действия изгибающих моментов ограничена краевой зоной, где происходит значительное изменение этих моментов. При этом мембранные силы вычисляются точно даже при очень грубом разбиении, но, чтобы уловить изменение моментов вблизи границ, требуется крайне мелкое разбиение. Однако для исследования краевого эффекта разработаны относительно простые приближенные аналитические методы, поэтому метод конечных элементов применяется главным образом для решения задач об оболочках средней толщины с различного рода неправильностями, вырезами и т. д., в которых учет изгиба так же важен, как и учет мембранных сил. [c.257]

Для получения уточненных теорий, пригодных для расчета оболочек средней толщины h, надо отбросить первые два условия (6.1) и вместо формул (6.36) взять для перемещений разлоисение в ряд Тейлора по координате г. [c.161]

Оболочки различают в зависимости от отношения толщины к радиусу кривизны h/R. Наиболее известной и получившей широкое распространение в практических расчетах является модель тонкой оболочки. Рассматривают также оболочки средней толщины и весьма тонкие оболочки (мягкие). Каждому виду оболочки соответствуют свои гипотезы расчета. Такое разделение оболочек не является вполне определенным и храницы его недостаточно четкие. [c.117]

Использование изопараметрической техники построения искривленных КЭ, предложенной для реиения плоской задачи теория упругости, с большим успехом было перенесено на трехмерные задачи [ Аб] и, в частности, было предложено рассчитывать по этой схеме щ оболочки средней толщины [23, 34, 45 . В зтом случае малость толщины злемента по сравнению с его линейными размерами учитывается естественным образом путем задания пониженной степени аппроксимации в поперечном направления. Примером подобного злемента может служить 16-ти узловой элемент, изображенный на рис. 2.1. [c.128]

Я к у п о в Н.И. К расчету оболочек средней толщины сложной геометрии сплайновым вериантон МКЭ // Теория и методы исследования пластин и оболочек сложной формы. - Казань, КАИ, 1987. - С. 95-102. [c.255]

Сравнение моделей 1—3 проведем на примере задачи о статической устойчивости пологой цилиндрической оболочки средней толщины с днищами, нагруженной внещним гидростатическим давлением д. Материал оболочки — многослойный (М>4) композит регулярной или квазирегулярной структуры, образуемый моиопакетами одного (Л п=1) типа с углами укладки монослоев <р относительно образующей оболочки. С учетом 3.1 данный материал представим в виде макрооднородной модели. Таким образом, далее рассматривается ортотропная оболочка. [c.132]

Собственные колебания трехслойной цилиндрической оболочки. Рассмотрим задачу расчета спектра собственных колебаний шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. С целью сравнения расчет проведем для кинематически неоднородной (2.34) и кинематически однородной (2.38) моделей. По соображениям простоты примем, что граничные поверхности оболочки свободны от действия нагрузок. Учитывая, что собственные колебания оболочки — это малые ко-.небания, можно, очевидно, пренебречь изменениями метрики поверхности приведения оболочки, т. е. принять [c.137]

Данные табл. 3.2 (боропластиковая оболочка) показывают хорошее совпадение значений первых трех частот собственных колебаний для обеих моделей оболочки во всех рассмотренных случаях различие в оценках не превышает 4%. При этом для сравниваемых критических частот совпадают параметры Гу. Таким образом, модель (2.38) можно применять в инженерных расчетах динамических характеристик определяемых тремя основными частотами собственных колебаний, физически однородных, а также квазиоднородных оболочек средней толщины, для которых следует ожидать возрастания погрешности расчета. [c.141]

Критерии разрушения оболочки на закритической стадии деформирования. Расчет НДС оболочки на стадии закрити-ческого поведения, т. е. после потери устойчивости, представляет собой весьма сложную задачу. Трудности анализа закритического поведения оболочки обусловлены в первую очередь необходимостью рассматривать больщие прогибы конструкции, что приводит к геометрически нелинейной постановке задачи расчета НДС. Расчет осложняется, кроме того, тем, что для тонкостенных оболочек и оболочек средней толщины характерны неосесимметричные формы потери устойчивости, т. е. закритическое деформирование таких оболочек осуществляется по неосесимметричным формам выпучивания. Вследствие этого, как правило, возрастает влияние обычного и поперечных сдвигов в оболочке, что приводит к необходимости обобщения критерия разрущения (3.71) с целью учета сдвиговых напряжений а у, а г и Оуг. Соответствующий критерий разрушения в приближении квадратичных членов, таким образом, принимает вид [c.156]

Рассмотрим в упрощенной постановке задачу рационального проектирования биспирально ар.мированной ортотропной многослойной цилиндрической оболочки средней толщины (/ = 25 см, 1 = 50 см, /ге 1 1,1 1,2 (см)), работающей на прочность в условиях статического комбинированного нагружения осевым сжатием и внешним поперечным давлением (9д = 3,92 МПа). Материал монослоев оболочки — однонаправленно армированный стеклопластик, эффективные модули которого приведены в разделе 3.4.2. Варьируемый параметр проекта оболочки — угол укладки монослоев ф, отсчитываемый относительно образующей оболочки. Принимая в качестве критерия эффективности проекта максимум нагрузки осевого сжатия, имеем следующую. модель рассматриваемой задачи [c.257]

З.ЗЛ. Галиньш А. К. Уравнения движения пологой ортотропной сферической оболочки средней толщины, В сб. Исслед. пО теории пластин н оболочек. Вып. 6—7. Казань, Казан, ун-т, 1970, 572—581 — РЖМех, 1971,38261. [c.263]

Якушев Н, 3, Колебания цилиндрической оболочки средней толщины. В сб, Исслед, по теории пластин и оболочек. № 3, Казань, Казанск, ун-т, 1965, 173—180 —РЖМех, 1966, 6В169, [c.265]

Известен ряд теорий, называемых теориями оболочек и пластин средней толщины, построенных на более строгой основе, чем гипотезы Кирхгофа—Лява, т. е. на основе, позволяющей получить более высокое, чем первое, приближение. В этих теориях учитываются г х,, T zxi и о . Разумеется, в теории оболочек средней толщины необходимо сохранять соответствующие им доли в общем выражении для энергии деформации. Однако это выходит за рамки настоящей книги, полностью посвя1Денной теории первого приближения. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...