Несущая линия

Метод замены подъемной силы крыла действием лишь одного вихря используется в так называемой теории вихревой несущей линии (рис. IX. 12, а). Подъемную силу крыла можно создать не одним присоединенным вихрем, как это сделал Н. Е. Жуковский, а системой вихрей, непрерывно распределенных по контуру профиля крыла (рис. IX. 12, б). Теория, имеющая в своем основании такую схему, значительно сложнее первой она называется теорией вихревой несущей поверхности. [c.219]

По теории вихревой несущей линии крыло конечного размаха заменяется П-образным вихрем, состоящим, как показано на рис. IX. 13, а, из присоединенного вихря постоянной интенсивности, переходящего на концах крыла в свободные вихри той же интенсивности. Очевидно, по такой схеме подъемная сила крыла, а следовательно, и циркуляция не постоянны по размаху крыла их распределение определяется только интенсивностью присоединенного вихря. В середине крыла они имеют наибольшее значение, по мере приближения к концам убывают и у концов обращаются в нуль. [c.220]

Аэродинамические нагрузки могут быть подсчитаны, например, по теории несущей линии [9]. [c.136]

В Аэродинамические нагрузки рассчитывались при этом по теории несущей линии [9]. [c.143]

В теории элемента лопасти вычисляют силы, которые действуют на лопасть при ее движении в воздухе, а по ним рассчитывают силы и аэродинамические характеристики всего несущего винта. Теория элемента лопасти — это, по существу, теория несущей линии, примененная к вращающемуся крылу. Предполагается, что каждое сечение лопасти работает как профиль в двумерном потоке, а влияние следа и остальной части винта полностью учтено в индуктивном угле атаки сечения. Следовательно, для решения задачи нужно рассчитать индуцируемые следом скорости на диске винта. Это можно сделать с помощью импульсной теории, вихревой теории или численными методами, учитывая неравномерность поля скоростей протекания. Теория несущей линии основана на предположении, что крыло имеет большое удлинение. Удлинение к лопасти несущего винта связано с коэффициентом заполнения и числом лопастей соотношением % = R/ = N/п)а. Для вертолетных несущих винтов с их малой нагрузкой на диск предположение о большом удлинении обычно справедливо. Однако даже при большом геометрическом удлинении могут существовать области, в которых велики градиенты нагрузки или индуктивной скорости, вследствие чего эффективное аэродинамическое удлинение может оказаться малым. Для несущего винта примерами таких областей с большими градиентами являются концевая часть лопасти и то место на ней, вблизи которого проходит вихрь, сбегающий с предшествующей лопасти. [c.59]

Правильный учет влияния следа за пропеллером на аэродинамические характеристики сечения лопасти стал возможным после того, как Прандтль создал свою теорию крыла. Эта теория дала ясное понимание роли скорости, индуцируемой следом на крыле. Прандтль, Ланчестер и другие исследователи развили идею о том, что подъемная сила крыла обусловлена присоединенной завихренностью, порождающей в следе свободную завихренность, которая индуцирует скорость на крыле. Разработанная для крыла теория несущей линии включает в себя расчет индуктивной скорости, учитывающий особенности вихревого следа. Поэтому ученые, исследовавшие работу несущего винта, также обратились к рассмотрению вихревого следа за виНтом, чтобы найти скорости потока, обтекающего сечение [c.61]

Теория элемента лопасти основана на схеме несущей линии. Кроме того, чтобы найти аналитическое решение, мы будем считать нагрузку на диск малой и пренебрежем возможностью срыва и влиянием сжимаемости воздуха. На рис. 2.6 показаны сечение лопасти, скорости обтекающего его воздуха и действующие на него силы. Сечение установлено под углом 6, отсчитываемым от плоскости вращения до линии нулевой подъемной силы. Скорость воздуха, обтекающего сечение, разложим на составляющие и-г и Ыр, соответственно параллельную и перпендикулярную плоскости диска. Тогда величина скорости и [c.62]

Применение теории несущей линии не вполне оправдано вблизи концов крыла. Если в концевом сечении лопасти хорда конечна, то теория элемента лопасти дает ненулевую подъемную силу при любой форме законцовки. Однако в действительности нагрузка лопасти на конце уменьшается до нуля, причем спад происходит довольно быстро (рис. 2.7). Это обусловлено трехмерностью обтекания концевой части лопасти. Так как скорост- [c.70]

Для расчета нагрузок лопасти была использована теория несущей линии. Рассматривались маховое движение только абсолютно жесткой лопасти и управление только общим и циклическим шагами. Качание и установочное движение лопасти (помимо определяемого управлением), а также ее изгиб в плоскости взмаха в расчет не принимались. Был рассмотрен шарнирный винт без относа ГШ, пружин в шарнирах и без связи между углами взмаха и установки. Зона обратного обтекания не учитывалась, все углы (кроме азимута) считались малыми. При определении аэродинамических характеристик сечений градиент подъемной силы по углу атаки был принят постоянным, а коэффициент сопротивления — равным его среднему значению. Влияние срыва, сжимаемости воздуха и радиального течения не учитывалось. Распределение индуктивных скоростей по диску было принято равномерным. Рассматривались только лопасти с постоянной хордой и линейной круткой. Неоперенная часть лопасти, концевые потери, высшие гармоники махового движения и вес лопасти не учитывались. [c.201]

Теория несущей линии представляет собой основу аэродинамики несущего винта, но она не пригодна для концевой части лопасти и тех частей, где к лопасти близко подходит вихрь, а нагрузки этих участков лопасти имеют важное значение. Качание и установочное движение лопасти (помимо определяемого управлением), а также ее изгиб в плоскости взмаха важны с точки зрения вибраций, нагрузок и аэроупругой устойчивости лопасти, но при расчете аэродинамических характеристик винта и характеристик управления ими обычно можно пренебречь. Аналогично высшие гармоники махового движения важны с точки зрения вибраций и нагрузок лопасти, но при указанных расчетах ими также можно пренебречь. Зону обратного обтекания можно не учитывать в интервале О ц 0,5, соответствующем [c.201]

ТЕОРИЯ НЕСУЩЕЙ ЛИНИИ [c.429]

В классической теории несущей линии рассматривается плоское неподвижное крыло большого удлинения в установившемся потоке. Применяется линеаризация, состоящая в том, что крыло и пелена описываются плоскими слоями вихрей. Допущение большого удлинения позволяет разделить задачу на две. Первая (внутренняя) задача касается аэродинамики сечения крыла. Обтекание принимается локально двумерным, а влияние остальных частей крыла и пелены описывается постоянной по сечению индуктивной скоростью, вызывающей изменение его угла атаки. Для определения аэродинамических нагрузок сечения (подъемной силы, сопротивления и момента) используются либо теория профиля, либо экспериментальные данные. Вторая (внешняя) задача состоит в определении индуктивных скоростей. Крыло изображается присоединенным вихрем, с которого [c.429]

Поскольку условия обтекания лопасти несущего винта при полете вперед и при неустановившихся движениях меняются во времени, в теории несущей линии приходится использовать нестационарные аэродинамические характеристики профиля. Сначала рассмотрим задачу обтекания профиля равномерным невозмущенным потоком. Будем следовать обычным допущениям линейной теории тонкого профиля в несжимаемой среде, когда профиль и его след заменяются слоем точечных вихрей, расположенным вдоль прямой, параллельной скорости невозмущенного потока. Нагрузки, обусловленные толщиной и формой профиля в линейной теории, могут быть определены независимо [c.432]

При расчете нагрузок индуктивные скорости в месте расположения лопасти обычно определяются по теории несущей линии, т. е. в одной точке по хорде профиля. При этом из-за сложности формы вихревой пелены для определения индуктивных скоростей требуется весьма большой объем вычислений. При использовании же нестационарной теории обтекания профиля требуется знать распределение индуктивных скоростей по хорде. Так, для получения нестационарных подъемной силы и момента (разд. 10.2) нужно знать коэффициенты Хо, и в разложении индуктивной скорости в ряд по косинусам. При этом для уменьшения объема вычислений желательно обойтись без расчета индуктивной скорости в нескольких точках по хорде. Ниже строится такая модель ближнего вихревого следа, в рамках которой для приемлемого расчета нестационарных нагрузок достаточно вычислить индуктивную скорость по теории несущей линии лишь в одной точке по хорде. [c.443]

Аппроксимация ближнего вихревого следа по теории несущей линии выполнена в 1964 г. Миллером [М.126, М.127]. Поскольку приближение несущей линии в теории крыла большого удлинения соответствует малым приведенным частотам, получаемые результаты, по-видимому, эквивалентны низкочастотной аппроксимации. Решение заключалось в построении такого [c.443]

По теории несущей линии индуктивная скорость определяется в одной точке хорды, расположенной на присоединенном вихре, т. е. на линии четвертей хорд (х = —Ь/2). При этом вихревой след также должен быть продлен до линии четвертей хорд, что дает для индуктивной скорости выражение ) [c.444]

При этом получаются два значения Вз и Вс для интегралов соответственно с синусом и косинусом, входящих в действительную и мнимую части выражения (/). Существенное значение имеет параметр Вс, предотвращающий расходимость интеграла с косинусом. При малых частотах этот параметр стремится к пределу, равному 1/2. Значения вс и Bs в зависимости от приведенной частоты показаны h.s рис. 10.6. В диапазоне 0 < <1 значение в =1/2 хорошо аппроксимирует кривые (особенно ту, которая соответствует косинусному интегралу). Таким образом, из полученных Миллером результатов можно заключить, что начало вихревой пелены, соответствующей модели несущей линии, должно располагаться на линии, находящейся ниже по потоку от линии вычисления скоростей на четверть хорды (еЬ Ь/2 с/4). [c.446]

Итак, расчет нагрузок на лопасти несущего винта по теории несущей линии связан с определением -индуктивных скоростей в сечениях от продольных и поперечных вихрей следа. Для определения скорости притекания потока к сечению лопасть заменяется присоединенным вихрем, расположенным вдоль линии четвертей хорд, а продольные свободные вихри, образующиеся вследствие изменения подъемной силы по размаху, продлеваются до присоединенного вихря. Индуктивная скорость подсчитывается в месте расположения присоединенного вихря. Простейшим и экономным в вычислительном отношении представлением сложной системы свободных вихрей лопасти является сетка из вихревых элементов конечной длины. Свернувшиеся концевые вихревые жгуты лопастей хорошо описываются сосредоточенным вихрем. На основе проведенного выше исследования обтекания профиля можно заключить, что модель несущей линии применима и при наличии в следе поперечных вихрей. При адекватном представлении расположенного близ лопасти участка пелены вихрей нестационарные аэродинамические эффекты могут быть рассчитаны достаточно верно, несмотря на то, что индуктивная скорость определяется лишь в одной точке по хорде (на присоединенном вихре). Для повышения точности результатов расчета пелену поперечных вихрей следует обрывать, не доходя до присоединенного вихря, на четверть хорды. Непрерывное распределение вихрей еле- [c.448]

Применительно к описанию ближнего следа нестационарно движущегося плоского профиля теория несущей линии рассматривалась в разд. 10.3. Ниже в этот анализ включено влияние [c.467]

Поскольку теория несущей линии справедлива лишь при низких приведенных частотах, можно принять 1. В этом случае приращения подъемной силы и циркуляции описываются выражениями [c.468]

В приближении несущей линии скорость Wz.л, индуцируемая находящимися на лопасти вихрями, определяется из рассмотрения двумерной задачи обтекания сечения лопасти (рис. 10.16). Пусть 7л — интенсивность слоя вихрей, охватывающих профиль лопасти. Интегрирование индуцируемых слоем скоростей по [c.481]

Теория несущей линии...............429 [c.501]

Теория несущей линии 467 [c.501]

Рис. 13.17. Расчетная подъемная сила в сечениях лопасти, полученная для модели свободного следа по теории несущей линии.

Соответствующее решение на основе теории несущей линии записывается аналогично [c.685]

В теории несущего винта при определении аэродинамических нагрузок обычно используется схема несущей линии. Хотя основное допущение такой теории — большое удлинение лопасти [c.686]

В 1910 г., однако широкое распространение благодаря своей исключительной простоте и наглядности получила относяш,аяся к периоду 1913—1918 гг. схема несущей линии Прандтля ), основы которой и излагаются в настоящем параграфе. [c.303]

Пусть непрерывная и дифференцируемая функция Г (г) характеризует распределение циркуляции вдоль несущей линии (—I z - 1). Изменению циркуляции присоединенного вихря от значения Г в точке М z = [c.303]

Проведем через точки несущей линии перпендикулярные к ней плоскости, одна из которых П О х у ) показана на рис. 134. Рассмотрим проекцию [c.304]

Если бы крыло имело бесконечный размах, поток был бы плоским тогда, удалив крыло, мы получили бы однородное поле набегающего потока с некоторой скоростью на бесконечности и В случае крыла конечного размаха это не так. Если в плоском сечении из полного поля скоростей вычесть поле возмущений от расположенного в этой плоскости элемента несущей линии, то оставшееся поле плоского сечения потока будет содержать как однородную часть иX от набегающего потока, так и добавочную неоднородную часть Ег> индуцируемую свободными вихрями пелены, расположенными в плоскости Охг. Неоднородность поля этих индуктивных скоростей является следствием различия расстояний отдельных точек плоскости от элементов свободных вихрей пелены. [c.304]

Таким образом были заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. Почти одновременно с разработкой этой теории были предприняты исследования в теории крыла конечного размаха. Одной из первых работ, в которой для построения течения около крыла использовалась вихревая схема, был трактат Ф, Ланчестера, опубликованный в 1907 г. [43]. В 1910 г. Чаплыгин предложил вихревую схему крыла, а в 1913 г. на основе замены крыла П-образным вихрем дал метод расчета индуктивного сопротивления крыла. Аналогичная идея была использована Л. Прапдтлем, опубликовавшим теорию несущей линии [44], пригодную для расчета индуктивного сопротивления крыла достаточно большого удлинения. Ему же принадлежат важные для последующего развития аэродинамики результаты в теории пограничного слоя (1904 г.), в том числе объяснение сопротивления формы при обтекании тела с отрывом пограничного слоя от его поверхности [45]. [c.288]

СХОДЯТ, продольные свободные вихри, образующие тянущуюся за крылом пелену. Индуктивные скорости вычисляются в точках присоединенного вихря. Внутренняя задача состоит в установлении связи между нагрузкой в сечении крыла и индуктивной скоростью, а внещняя — в определении зависимости индуктивной скорости от распределения нагрузки по размаху крыла, поскольку оно определяет интенсивность свободных вихрей. В результате совместного рещения этих двух задач теории несущей линии определяется нагрузка на крыле. [c.430]

Теория элемента лопасти представляет собой распространение теории несущей линии на вращающееся крыло. В линеаризованной вихревой модели пелена вихрей состоит из спиральных продольных вихрей, тянущихся за каждой лопастью. В случае невращающегося крыла деформациями вихревой пелены и сворачиванием концевых вихрей обычно -можно пренебречь, поскольку элементы вихрей уносятся вниз по потоку и удаляются от крыла. Вращающаяся же лопасть, напротив, постоянно приближается к элементам пелены вихрей, сходящих с лопасти винта, идущей впереди рассматриваемой. Поэтому модель пелены вихрей, используемая для расчета индуктивных скоростей на лопасти, должна быть более детальной и точной, чем в случае крыла. Сходящие с концов лопастей участки вихревой пелены быстро сворачиваются в концевые вихревые жгуты, которые лучше описываются вихревой нитью, чем пеленой вихрей. Для многих режимов полета требуется учитывать деформации концевых вихревых жгутов, вызываемые созданными этими жгутами индуктивными скоростями, так как без этого не удается произвести достаточно точный расчет нагрузок. В излагаемых далее простых способах расчета индуктивной скорости используется схема активного диска. Это позволяет определять среднюю индуктивную скорость по закону сохране ния количества движения. [c.430]

Лопасть несущего винта вертолета обычно имеет большое удлинение, так что это условие применимости теории несущей линии соблюдается практически всегда. Однако для справедливости такой теории необходимо еще одно, более тонкое требование, а именно — резкие изменения местных условий обтекания не допускаются. Это условие для лопасти несущего винта обычно не выполняется, несмотря на большое- удлинение. Имеются важные случаи нарушений указанного условия во-первых, при обтекании концевых сечений лопастей и, во-вторых, при обтекании участков лопасти, к которым приближаются концевые вихри. Конечно, вблизи конца крыла на небольшом участке нагрузка тоже всегда резко падает до нуля. Однако в случае лопасти винта, где из-за больших скоростей вращения концевые сечения существенно более нагружены, градиент изменения подъемной силы вблизи конца особенно велик, и даже небольшие изменения нагрузок вследствие пространственности обтекания оказываются важными. На некоторых режимах полета лопасти подходят очень близко к концевому вихрю, сходящему с впереди идущей лопасти. В таких случаях индуктивные скорост и весьма резко изменяются по длине лопасти, и теория несущей линии существенно завышает соответствующие нагрузки. Таким образом, для описания ряда важных явлений обтекания лопастей винта теория несущей линии должна быть несколько модифицирована. Требуемые поправки могут быть как весьма простыми (например, введение коэффициента концевых потерь), так и весьма сложными (например, переход к теории несущей поверхности при расчете характеристик винта). [c.431]

Таким образом, схема несущей линии давала бы удовлетворительные результаты, если бы этому не мешало то обстоятельство, что определяющий индуктивную скорость интеграл по пелене вихрей расходится. Расходимость интеграла связана с тем, что индуктивная скорость имеет особенность на краю пелены, доходящем до линии четвертей хорд профилей лопасти. Чтобы избежать появления такой особенности, примем, что пелена не доходит до линии четвертей хорд (для точех которой вычисляется скорость) на расстояние ей. Это дает [c.445]

Этот же результат можно получить по теории Лоуи, если при использовании бесселевых функций сохранить лишь члены нулевого порядка относительно k. Миллер показал, что такие аппроксимации достаточно хорошо описывают функцию Лоуи при k 0,5 для любых расстояний между вихревыми поверхностями. Наибольшая погрешность имеет место в представлении мнимой части (т. е. в сдвиге фаз) при малых h/b. Отсюда был сделан вывод, что теория несущей линии удовлетворительно описывает вли-яние повторных приближений к лопасти как поперечных, так и продольных вихрей, и только ближний вихревой след лопасти требует специального рассмотрения. [c.468]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Согласно допущениям теории несущей линии, индуцированная вихревой пеленой скорость определяется лишь в одной точке по хорде. Это означает, что в разложении индуктивной скорости сохраняется лишь член >,о, далее обозначаемый как к. Поскольку величина хорды с для лопастей большого удлинения мала по отношению к радиусу, упростим полученные результаты, сохранив в выражениях подъемной силы члены порядка до а в выражениях момента — порядка до с . При этом вместо полухорды Ь будем использовать хорду с. Обозначая, как и [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...