Сила зависит от времени или скорости

Для вычисления полезно рассмотреть несколько частных случаев. 80. Сила зависит от времени или скорости. В наиболее общем случае, который может представиться, сила зависит от положения точки, от ее скорости и от времени, так что X, К, Z являются заданными функциями переменных [c.99]

Если сила зависит от времени или скорости, то, вообще говоря, нельзя совершать интеграции, не зная траектории. Но если сила является функцией координат и зависит только от положения точки в пространстве, то выражение теоремы живых сил в некоторых случаях значительно упрощается, когда сила, действующая иа точку, обладает свойством консервативности. Рассмотрим, в чем состоит это свойство и как выражается при наличии его теорема живых сил. [c.313]

В случае несвободной точки, подчиненной идеальным связям, не зависящим от времени, формулировка теоремы живых сил не изменяется. Если же связи нс идеальные или зависят от времени (подвижная скорость), к работе активных сил добавляется работа реакций связей. [c.397]

Потенциальным силовым полем называется силовое поле, обладающее двумя свойствами 1) сила поля — позиционная, т.е. F = F x,y,z), где x,y,z — координаты точки поля этим самым мы исключаем из рассмотрения силы, зависящие от времени или от скорости движущейся точки 2) работа силы поля (при перемещении материальной точки из одной точки поля в другую) не зависит от пути, по которому точка переместилась, а зависит только от положений начальной и конечной точек. [c.194]

На основании изложенного необходимо заключить, что приведенная сила и приведенный момент механизма с одной степенью свободы являются функциями положения механизма. Но в том случае, когда Р, или Mi зависят от времени или от угловой скорости, приведенная сила и приведенный момент силы являются функцией нескольких переменных. [c.456]

Как показывает опыт, переменные силы могут определенным образом зависеть от времени, положения тела и его скорости. В частности, от времени зависит сила тяги электровоза при постепенном выключении или включении реостата или сила, вызывающая колебания фундамента при работе мотора с плохо центрированным валом от положения тела зависит ньютонова сила тяготения или сила упругости пружины от скорости зависят силы сопротивления среды (подробнее см. 76). В заключение отметим, что все введенные в статике понятия и полученные там результаты относятся в равной мере и к переменным силам, так как условие постоянства сил нигде в статике не использовалось. [c.180]

Теорему об изменении количеств движения применяют в задачах, где силы или их проекции постоянны либо зависят от времени, а в число данных и искомых величин входят масса (вес) твердого тела, внешние силы, приложенные к твердому телу, промежуток времени действия сил, скорости центра инерции (либо любой другой точки) в начале и в конце этого промежутка времени. [c.540]

Наиболее важные случаи прямолинейного движения материальной точки получаются тогда, когда сила постоянна или она зависит только от времени или от координаты х, или от скорости V. Если сила постоянна, имеем случай равнопеременного движения, т. е. движения с постоянным ускорением. От времени сила зависит обычно, когда ее изменяют путем регулирования, как, например, регулируют силу тяги самолета путем изменения режима работы его двигателей. [c.215]

Рассмотрим примеры на составление и интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. Эти примеры позволяют выявить некоторые особенности решения таких задач. Ниже приведены примеры, когда сила зависит только от времени, или от скорости, или от координаты. [c.235]

Записанные в приведенном виде, они называются уравнениями движения механизма в дифференциальной форме. Приведенная сила или момент в правой части этих уравнений может быть представлена алгебраической суммой двух слагаемых, одно из которых определено для двп/кущих сил, а другое — для сил сопротивления. Для машин различного технологического назначения силы движущие и силы сопротивления зависят от одного или нескольких параметров — перемещения, скорости и времени, что определяется механическими характеристиками двигателя и механизма исполнительного органа. [c.283]

Задача о движении под действием упругих сил может быть сформулирована следующим образом. Заданы конфигурация, т. е. взаимное расположение и деформации тел системы, и их скорости в какой-либо момент времени (начальные условия). Для того чтобы определить дальнейшие движения в системе, мы должны прежде всего найти ускорения, которые будут иметь отдельные тела или части тел системы в начальный момент. Эти ускорения мы найдем, определив из начальной конфигурации силы, действующие в системе (предполагается, что мы знаем, как именно силы зависят от ко.чфи-гурации). Зная скорости и ускорения в начальный момент, мы сможем определить, как будет происходить движение в следующий момент времени и как при этом изменится конфигурация тел — их взаимное расположение и деформации. Отсюда мы найдем, как изменятся силы, действующие в системе, и какие ускорения будет иметь система в следующий момент времени. Продолжая это рассмотрение дальше, мы сможем шаг за шагом проследить движения в системе. Таким образом, начальное состояние системы определяет все ее последующее движение. [c.162]

В самом общем случае сила, приложенная к материальной точке, является функцией ее координат, скорости и времени. Если сила зависит только от координат точки ее приложения (и, может быть, еще от времени) или от взаимного расположения точек материальной системы, то такая сила называется позиционной. Область пространства, в которой на помещенную туда материальную точку действует позиционная сила, являющаяся однозначной конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки и времени, называется силовым полем. Поле называется стационарным, если сипа явно не зависит от времени в противном случае попе называется нестационарным. [c.236]

Уравнениями движения машины в дифференциальной форме удобно пользоваться в тех случаях, когда приведенные моменты или силы зависят от скорости или времени (например, при учете упругости звеньев, передающих движение механизму), а приведенный момент инерции или масса зависят от положения звена приведения. Полученные дифференциальные уравнения в общем случае могут быть проинтегрированы приближенно численным методом Эйлера, причем искомые значения и / вычисляются последовательно, по ступеням. [c.360]

Характеристики сил, действующих на звенья механизма. Силы, действующие на звенья механизма, могут быть функциями времени, перемещений или скоростей точек приложения этих сил. Например, сила сопротивления лопасти механизма перемешивающего аппарата, изменяется во времени движущая сила, действующая на входное звено гидравлической муфты, зависит от времени истечения жидкости через постоянное отверстие сила пружины зависит от деформации, т. е. перемещения точки приложения силы сила, воздействующая на проводник с током, зависит от скорости его движения в электромагнитном поле и т. д. [c.69]

Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ). [c.59]

Уровни вибрации на средних и высоких частотах при различных режимах работы машин зависят от временных характеристик соударений их частей. Уменьшение скорости соударений элементов машин с до V2 или центробежных сил с до F2 и увеличение времени меи<ду ударами с 7 до T j приводит к снижению октавного уровня звуковой мощности на [c.225]

Для проведения коррозионных исследований с помощью электрохимических поляризационных измерений используют два метода гальваностатический и потенциостатический. В первом методе за постоянную, или запрограммированную во времени, величину принимается (задается) сила тока, поляризующего электрод, соответственно постоянной считается плотность тока. При этом потенциал электрода зависит от плотности тока, скорости коррозионного процесса, состава коррозионной среды и т. д. [c.195]

Сила Ft может зависеть от времени t, координаты s или скорости и она может зависеть и от всех этих параметров вместе. [c.103]

Как след ет из формулы (2 ), непосредственное вычисление интеграла и, следовательно, работы возможно лишь в тех случаях, когда сила постоянна либо зависит от положения точки приложения силы (т.е.ее координат X, у, z). Если же сила зависит от скорости или ускорения точки, либо от времени, то непосредственно вычислить работу силь нельзя (при этом имеется в виду, что закон движения точки приложения силы неизвестен). [c.321]

Для вычисления суммы работ сил эти силы должны быть постоянными, либо зависящими от положения точки. Если же силы зависят от скорости или ускорения точки, либо от времени, то нельзя вычислить интегралы дая определения работы (при этом предполагается, что закон движения точки неизвестен). [c.350]

Силы и моменты сил, действующие на механизм, в общем случае зависят не только от положения механизма, но, и от времени / и скорости V (или )). В этом случае пользоваться уравнениями (11.10) и (11.11) невозможно, так как невозможно определить работу сил и моментов сил по уравнениям [c.295]

В тех случаях, когда при решении задачи надо искать зависимость скорости от координаты х, а не от времени 1 (или когда сами силы зависят от х) уравнение (7) преобразуют к переменному х. Так как [c.250]

Выше было рассмотрено лишь статическое действие нагрузки, величина и положение которой меняются со временем столь незначительно, что можно пренебречь влиянием сил инерции и динамическим эффектом нагрузки. При статическом действии нагрузки мы считали, что нагрузка медленно изменяется от нуля до конечного своего значения. Нередко мы встречаемся с динамическим действием нагрузки, которая зависит от времени, быстро меняясь и вызывая в элементах конструкций ускорения и силы инерции. Подвижная нагрузка (поезд, автомобиль) меняет свое положение на балке, вызывая и ударные эффекты (ввиду наличия выбоин в пути, выбоин в бандажах колес и т. д.). Продолжительность действия ударных нагрузок т может быть мала по сравнению с периодом собственных колебаний системы Т (так, продолжительность прохождения колесом выбоины в 10 см при скорости 72 км ч будет т = 0,005 с, а период колебаний моста пролетом / = 20 м будет Т = 0,09 с, и в таком случае динамическую нагрузку можно принимать очень кратковременной или, в пределе, мгновенной). Встречаются динамические продолжительные нагрузки, промежуток действия которых в несколько раз более периода собственных колебаний системы (например, действие меняющегося по величине давления ударной волны атомного взрыва может быть в промежутке времени, равным т=1 с, т. е. почти в 10 раз более указанного периода колебаний моста). Нередко имеют место повторные динамические нагрузки (повторные удары колес подвижного состава о стыки рельсов). Особенно неблагоприятное действие оказывают периодические повторные удары. [c.327]

Проявление свойств упругости и пластичности обнаруживается при достаточно медленном, так называемом статическом или квазистатическом приложении внешних сил. В этом случае проявление свойств деформируемости практически не зависит от времени, скорости возрастания нагрузки, продолжительности действия внешних сил. [c.151]

На практике возможен и такой режим работы погрузчик неподвижен, рама не поворачивается, а груз опускается. В период остановки сила инерции действует вниз — в сторону опрокидывания. Продолжительность неустановившегося движения при остановке рамы или опускании груза зависит от времени срабатывания соответствующего золотника гидрораспределителя. Обычно это время невелико и составляет 0,12—0,15 сек, поэтому, несмотря на малые скорости движения, ускорения могут достигать значительных величин. [c.122]

Для получения уравнения движения в общем случае, когда приведенная сила (или приведенный момент силы) зависят от положения механизма, скорости и времени, воспользуемся уравнением (И. 1) в дифференщ1альной форме [c.296]

В случаях, когда при решении задачи надо искать зависимость скорости от координаты х, а не от времени t (или когда сами силы зависят от х), уравнение (13) преобразуют к переменному х. Так как dvJdt= Jdx- xl[c.189]

Рассмотренные задачи и вопросы, связанные с аэродинамикой профиля и крыла, относятся к случаю их установившегося движения. При таком движении аэродинамические силы и моменты не зависят от времени и определяются при закрепленных рулях, заданных высоте и скорости полета лишь ориентировкой летательного аппарата относительно вектора скорости. Наиболее общим является не-установившееся движение, при котором летательный аппарат испытывает ускорение или замедление и совершает различные по характеру колебания. В обращенном движении это эквивалентно неустано-вившемуся обтеканию воздушным потоком. При таком обтекании аэродинамические свойства аппарата зависят не только от его положения относительно вектора скорости набегающего потока, но и от кинематических параметров, характеризующих движение, т. е. аэродинамические коэффициенты являются функцией времени. [c.241]

Коэффициент А имеет всегда постоянное значение. Коэффициент В в режиме разгона и при установившемся движении также является постоянной величиной, а в режиме торможения зависит от времени t (при независимом приводе тормозного золотника) или от п емещения х (при торможении по пути). Приведенная сила F-, может быть функцией времени t, перемещения X и скорости V. [c.265]

Решение. Схема сил йзображена на рис. 82. Сила нормальной реакции равна по модулю давлению тела на наклонную плоскость N = Р os 30°. Сила трения Т= JN =/Р os Ж =4дН. Эту задачу можно было бы решить, составив дифференциальное уравнение движения точки в проекции на наклонную плоскость и затем проинтегрировать это уравнение. Так как в условие задачи входят скорость и время, и силы или постоянны или зависят от времени, то надо применить теорему об изменении количества движения точки. Направим ось х по наклонной плоскости и составим первое уравнение [c.115]

Это существенно отличает рассматриваемый случай от того, что имеет место, когда сила зависит непосредственно от времени или от скорости в этом последнем случае, помимо пути, существенную роль играет также закон, по которому точка совершает свое движение с течением времени и даже если этот закон нам дан для прямого движения (т. е. от Р1 до у, то все яго остается неопределенным закон обратного двиясения. [c.334]

В рамках гипотезы о близкодействии [9] предполагается, что присоединение или отбрасывание материальных частиц происходит непосредственно с поверхности ротора, а главный момент всех активных и реактивных сил, приложенных к нему, зависит от времени и угловой скорости ротора. С помощью принципа Даламбера составляются основные уравнения для определения дополнительных динамических реакций и находятся их явные выражения через инерционные параметры, угловую скорость и угловое ускорение ротора. Устанавливаются условия суш,ествования предельных угловой скорости, углового ускорения и дополнительных динамических реакций, имек1щих наибольшее прикладное значение в динамике роторов. [c.10]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения [c.227]

П. т. имеет место также при движениях сжимаемой жидкости или газа, представляющих собой малые возмущения нек-рого известного состояния равновесия пли движения, напр. при распространении звука в среде при этом малый избыток давления над давлением в состоянии равновесия среды связан с потенциалом скоростей соотношением р = —p d p дt, а из ур-ния неразрывности в случае, когда потенциал массовых сил ве зависит от времени, получается волновое ур-ние [c.93]

СЙЛА в механике — величина, являющаяся осн, мерой механич. действия на данное материальное тело др. тел. Это действие вызывает изменение скоростей точек тела или его деформацию и может иметь место как при непосредстя. контакте (давление прижатых друг к другу тел. трение), так и через посредство создаваемых телами полей (поле тяготения, эл.-магн. поле). С. F — величина векторная и в каждый момент времени характеризуется численным значением, направленвеи в пространстве и точкой приложения. Сложение сил производится по правилу параллелограмма. Действующая С. может быть постоянной (С. тяжести), а может определ. образом зависеть от времени (перем. эл.-магн. поле), скорости (С. сопротивления среды) и положения в пространстве точки приложения С. (С. тяготения). Прямая, вдоль к-рой направлена С., наа. линией действия С. Если тело можно рассматривать как недеформируемое (абсолютно твёрдое), то С. можно считать приложенной в любой точке на линии её действия. [c.494]

Колебания конструкции ЛА в полете вызывают изменение аэродинамического давления на колеблющейся поверхности, что в свою очередь сказывается на характере самих колебаний. Различают два вида аэродинамических сил зависящие от перемещений (так называемые силы аэродинамической жесткости) и силы, определяемые поперечными скоростями перемещений (силы аэродинамического демпфирования). Для малых перемещений принята линейная зависимость сил от местных углов атаки. Аэродинамические силы являются потенциальной причиной потери устойчивости. Величины коэффициентов аэродинамических сил зависят от формы перемещении колеблющейся поверхности, ее геометрии и скорости набегающего потока. В зависимости от режима полета применяют те или иные аэродинамические теории несжимаемого потока, дозвукового, трансзвукового, сверхзвукового и гиперзвукового. На практике используют методы расчета аэродинамических характеристик при определенных допущениях. Согласно гипотезе стационарности аэродинамические характеристики крыла, движущегося с переменной линейной и угловой скоростями, заменяются в каждый момент времени аэродинамическими характеристиками того же крыла, движущегося с постоянными линейной и угловой скоростями. Распрост-раиенной также является гипотеза плоских сечений, по которой предполагают, что любое сечение крыла конечного размаха обтекается так же, как сечение крыла бесконечного размаха. Для крыла достаточно большого удлинения обычно принимают, что хорды, перпендикулярные оси жесткости, при колебаниях не деформируются. Толщину и кривизну крыла (оперения) предполагают малыми (по сравнению с хордой). [c.484]

Параметрическим называют такое возбуждение колебательной системы, при котором сила непосредственно не вызывает колебания, но она изменяет один или несколько параметров системы во времени, поэтому коэффициенты дифференциального уравнения системы зависят от времени. Колебания, имеющие место в системе при этих условиях, называют параметрическими, они могут быть затухаюпгими и нарастающими во времени. Особый интерес представляют нарастающие колебания. Характерным примером является вращение тяжелого диска, насаженного на вал прямоугольного поперечного сечения, у которого жесткость на изгиб в двух взаимно перпендикулярных направлениях имеет максимальное и минимальное значения. Обозначив Шд - угловую скорость вращения вала, Ь = Ас I с -коэффициент глубины модуляции параметра, дифференциальное уравнение колебаний диска в одной плоскости представим в виде [c.359]

Определение скорости точки. Понятие скорости при равномерном прямолинейном движении настолько вошло в повседневную жизнь и настолько элементарно, что им пользуются в задачах уже при начальном обучении арифметике. Всем известно, что для получения этой скорости надлежит число, выражающее длину пройденного пути, разделить на число, выражающее величину промежутка времени, затраченного на это движение. Поэтому скорость отлична от длины, так как она зависит не только от длины пути, но и от времени именно, скорость прямо пропорциональна длине пути и обратно пропорциональна времени. Предположим, например, что какая-нибудь точка в равномерном прямолинейном движении в 5 секунд прошла 40 ж тогда, чтобы с полной определённостью указать скорость этой точки, эту скорость обозначают через 8 м1сек. Из этого обозначения видно, что при определении скорости длины измерялись метрами, промежутки времени — секундами, и для нахождения значения скорости число, выражающее длину, было разделено на число, выражающее промежуток времени. Отсюда следует, что длина и скорость суть именованные количества, но разных наименований поэтому скорость при равномерном прямолинейном движении подобно силам или моментам сил можно представ 1ять прямолинейным отрезком, т. е. длиною, лишь условно, изображая для этой цели единицу скорости в каком-нибудь принятом масштабе некоторой единицей длины при этом скорость представится прямолинейным отрезком, содержащим столько единиц длины, сколько единиц скорости содержит изображаемая скорость отрезок этот откладывается вдоль прямолинейной траектории точки в сторону движения этой точки. [c.227]

С другой стороны, ползучесть сопровождается упругой и пластической деформацией. Непрерывный рост перемещений со временем вследствие ползучести может привести систему в такое состояние, что перемещения ее мгновенно изменяются на конечную величину. В геометрически нелинейных системах может произойти упругий хлопок, в пластических элементах — мгновенное выпучивание вследствие исчерпания упруго-пластического сопротивления. При решении задач ползучести момент хлопка или выпучивания обнаруживается тем, что скорость роста перемещений обращается в бесконечность при некотором конечном значении перемещений и конечном времени, которое принимается теперь за критическое. Как известно, для начально искривленного стержня из упруго-пласти-ческого материала величина критической сжимающей силы зависит от начального прогиба. Наоборот, если сила задана, то можно указать начальный прогиб, для которого эта сила будет критической. Увеличение прогиба вследствие ползучести можно считать эквивалентным увеличению начального прогиба упруго-пластического стержня таким образом, при любой величине сжимающей силы в некоторый момент достигается критическое состояние. Однако ползучесть вызывает перераспределение напряжений поэтому, как показал С. А. Шестериков (1963), приведенная простая схема пригодна лишь для однопараметрической системы. Исследование выпучивания стержней при наличии пластических деформаций численным методом дано в работе В. И. Ванько и С. А. Шестерикова (1967). [c.145]

К ак известно, опыт Майкельсопа был объяснен теорией относительности А. Эйнштейна (19U5 г.). Как показала эта теория, отношение размеров тел в разных инерциалъных системах отсчета зависит от их относительной скорости и является следствие. общих свойств пространства и времени и не связано с той или иной конкретной формой сил, удерживающих части тела в равновесии. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...