Возбуждение колебательной системы

Си ювое возбуждение колебаний (силовое возбуждение)— возбуждение колебательной системы вынуждающей силой. [c.138]

На рис. 4 показано возбуждение колебательной системы центробежным вибратором. Принято считать, что этот вид возбуждения близок к идеальному источнику силы Рв = гтв . Однако такое представление справедливо лишь при условии малых значений т . На рис. 4, б показана полная схема возбуждения с учетом сопротивления трения кв и внутреннего сопротивления возбудителя Шв- Характеристика возбудителя Хо=Хв -i- -д- Ро выражается через возмущенное перемещение Хв — г sin ai (по-прежнему считаем [c.177]

Возбуждение колебательной системы центробежное 177, 178 [c.550]

При действии синусоидальных сил возбуждения колебательной системы.— Прим. ред. [c.55]

При заданной точке приложения вынуждающей силы и при увеличении частоты возбуждения колебательная система с п степенями свободы последовательно проходит состояния резонансов и антирезонансов. В общем случае число антирезонансов в системе с п степенями свободы на единицу меньше числа резонансов. [c.45]

Полученное таким образом решение содержит в знаменателе множитель Jp ka), который на некоторых частотах kn обращается в нуль. На этих частотах неоднородная задача (8.1), вообще говоря, т. е. при произвольных источниках, решения не имеет. Физический смысл этого результата очевиден мы пытались решить задачу о возбуждении колебательной системы без потерь на собственной ее частоте. Частоты, для которых неоднородная задача оказалась неразрешимой, являются характеристиками колебательной системы, в нашем примере — внутренней области цилиндра. Одновременно именно на этих частотах имеет решение однородная задача. Использование решений однородной задачи и лежит в основе так называемого метода собственных колебаний. Мы упоминали об этом в п. 4.3. [c.85]

Рассмотрим вынужденные колебания системы. В реальных конструкциях автоматов укладочные устройства совершают движение с помощью различных исполнительных механизмов. При этом, в зависимости от закона перемещения конца захвата, укрепленного на коллекторе, т. е. в зависимости от закона движения коллектора, сообщается кинематическое возбуждение колебательной системе вакуумный захват—изделие (груз). [c.210]

Рассмотрим теперь простейший нетривиальный пример динамической системы с флуктуирующими параметрами — задачу о параметрическом возбуждении колебательной системы за счет флуктуаций частоты. Эта система описывается уравнением [c.46]

Продолжим рассмотрение примера о параметрическом возбуждении колебательной системы за счет флуктуаций параметров, начатое во второй главе. Динамическая задача описывается системой уравнений [c.176]

При постоянном возбуждении колебательной системы Q может бить определено по изменению амплитуды колебаний при и.зме-нении частоты вблизи резонанса. Обозначая через А/ разность частот, при которых амплитуда колебаний уменьшается на 3 дб по сравнению со значением при резонансе (см, также 6, п, 1), получаем [c.331]

Второе уравнение (15.37) существенно отличается от первого. В нем, прежде всего, нет первой части, и в этом смысле оно может рассматриваться как уравнение собственных колебаний, но с переменным коэффициентом жесткости. Основываясь на виде уравнения, можно сказать, что воздействие силы на систему является не прямым, а косвенным. Внешнее воздействие сводится к периодическому изменению параметров уравнения. Отсюда и происходит название параметрические колебания . Полученное уравнение является простейшим уравнением параметрических колебаний, а механическая система, показанная на рис. 557, б, является колебательной системой с параметрическим возбуждением. [c.497]

Здесь возникает одна из задач, принадлежащих к классу вопросов, рассмотренных в книге В. О. Кононенко, Колебательные системы с ограниченным возбуждением, Наука , 1964. [c.290]

Для того чтобы выяснить сущность явления параметрического возбуждения колебаний, вернемся к простейшему случаю колебаний маятника. Одним из параметров маятника, характеризующим свойства маятника как колебательной системы, является длина маятника. Параметрическое воздействие на маятник мы можем осуществить, периодически изменяя его длину, т. е. втягивая и выпуская нить, на которой висит маятник. Представим себе, что маятник уже совершает малые колебания и мы втягиваем нить всякий раз, когда маятник проходит через среднее положение, и настолько же выпускаем нить всякий раз, когда маятник проходит через крайние положения. [c.674]

Чистые музыкальные тона представляют собой колебания, близкие к периодическим, и они дают, следовательно, большую амплитуду основного тона и некоторое число гармонических составляющих, амплитуды которых обычно убывают по мере увеличения номера гармоники. Распределение амплитуд этих гармонических составляющих для звуков, создаваемых различными музыкальными инструментами, различно. Эти различия, как указывалось, и определяют, главным образом, различный тембр звуков. Содержание гармоник определяется не только свойствами колебательной системы, являющейся источником звука, но и способом возбуждения колебаний. Поэтому, например, тона, получающиеся при возбуждении струны смычком и щипком , имеют разный тембр. [c.737]

Другим примером возбуждения параметрических колебаний является хорошо знакомый всем способ раскачивания качелей (рис. 152). Качели со стоящим на них человеком являются своеобразным маятником. Приседая в крайних положениях и выпрямляясь в среднем положении, человек периодически изменяет длину этого маятника вследствие изменения расстояния от точки О подвеса качелей до центра тяжести колебательной системы (/ >/2)- [c.191]

Явление возбуждения в колебательной системе параметрических колебаний нередко поэтому называют параметрическим резонансом. [c.192]

Отметим, что в линейной колебательной системе при выполнении условия параметрического возбуждения колебаний (условия параметрического резонанса) происходит неограниченное нарастание амплитуды возбужденных колебаний. Это связано с тем, что и потери, и вложение энергии в данном случае пропорциональны квадрату амплитуды колебаний (пропорциональны колебательной энергии системы). Для вынужденных колебаний в линейных системах при силовом воздействии вложение энергии пропорционально первой степени амплитуды колебаний, а потери по-прежнему пропорциональны квадрату амплитуды, что приводит к образованию конечной амплитуды вынужденных колебаний. [c.132]

Если графики рис. 4.3, а, б представить в виде амплитудно-частотных характеристик параметрически возбуждаемой линейной колебательной системы, то для фиксированных и р они будут иметь вид, показанный на рис. 4.4. Как мы видим, полосы возбуждения сужаются с ростом номера области неустойчивости п, а также из-за наличия диссипации в системе (полосы, ограниченные пунктиром). Из рис. 4.4 видно также, что для выбранного значения глубины модуляции (параметра т) и при данном конкретном значении затухания 26 в системе возбудить параметрические колебания в четвертой области неустойчивости не представляется возможным. [c.134]

В подобных системах параметрический механизм возбуждения колебаний в колебательной системе реализуется за счет управления нелинейным параметром с помощью напряжения накачки, что можно осуществить включением генератора напряжения в последовательный колебательный контур, содержащий нелинейный реактивный элемент. [c.172]

Графическое решение уравнения (5.4.7) при выборе рабочей точки на изгибе вольт-амперной характеристики (точка 2 на рис. 5.22) показано на рис. 5.24. Из его рассмотрения можно сделать несколько выводов. При таком режиме возбуждения в потенциально автоколебательной системе не происходит самовозбуждения иными словами, если флуктуации (амплитуды толчков) в системе не превышают значения неустойчивой стационарной амплитуды Л1, то эти флуктуации спадают до нуля. Поэтому для возбуждения автоколебательной системы с такой колебательной характеристикой 5 (А) необходимо сообщить ей толчок, величина которого А должна быть больше или равна А (жесткое возбуждение)-. [c.205]

На рис. 85 показана схема одного из простейших центробежных вибраторов, который состоит из звена с массой т.2, упругой связи с коэффициентом жесткости с и неуравновешенной массы mi, приводимой во вращение от двигателя с моментом инерции /д. Колебания звена с массой та в направлении оси х могут рассматриваться как колебания, вынуждаемые той составляющей силы инерции, которая направлена вдоль оси х и изменяется по гармоническому закону. Соответственно механизм центробежного вибратора называют колебательной системой с инерционным возбуждением. [c.292]

Измерение твердости металлов. В практике неразрушающего контроля широко распространен электроакустический импеданс-ный метод измерения твердости металлов. Метод основан на измерении относительных изменений механического импеданса колебательной системы преобразователя в зависимости от механических свойств поверхности контролируемого объекта в зонах ввода колебаний [73]. Преобразователи, применяемые в электроакустических импедансных твердомерах, представляют собой различные варианты динамической системы возбуждения колебаний с одной степенью свободы. Механическим импедансом, или полным механическим сопротивлением (Н с/см), такой системы называется отношение комплексных амплитуд возмущающей силы F и вызываемой ею колебательной скорости v [c.429]

Разделение источников вибраций (шумов). Этот важный класс задач состоит в обнаружении источников вибраций и шумов. Одна из них подробно рассмотрена в главе 4, где основное внимание обращено на количественную оценку вкладов источников. Есть, однако, и другие задачи этого класса, где требуется качественно определить главный источник или выявить преобладающий механизм возбуждения вибраций и шумов. В одной из таких задач [143, 155] рассматриваются квазилинейные колебательные системы с одной степенью свободы. По характеристикам выходного сигнала определяется тип источника — автоколебания, случайные или периодические, внешнее или параметрическое возбуждение. Задача решена на основе анализа функций распределения плотности вероятности квадрата амплитуды и фазы сигнала. В качестве информативных признаков, по которым производится распознавание системы, используются характеристики, определяющие вид функции плотности (количество максимумов, степень убывания функции и некоторые другие). Хотя это решение получено для системы с одной степенью свободы, оно может быть основой для анализа механизмов возбуждения вибраций и шумов в более сложных системах, в частности в зубчатом зацеплении. [c.18]

Исследованию связанных колебаний в неавтономных автоколебательных системах посвящено много работ [1, 2] и др. В этих работах не учитывается динамическое взаимодействие источника энергии и колебательной системы. Связанные колебания в системе с ограниченным возбуждением рассмотрены в [3, 4]. Система, изученная в этих работах, характеризуется тем, что автоколебательный механизм возбуждения колебаний и периодическое воздействие зависят от свойств одного и того же источника энергии (автономная система), обеспечивающего функционирование системы. Следует отметить, что интересным является также случай, когда имеет место независимость этих двух механизмов возбуждения колебаний от свойств одного и того же источника энергии. В данном случае автоколебательная система с источником энергии оказывается под воздействием периодической силы, явно зависящей от времени, и уравнения, описывающие эту систему, являются неавтономными. Заметим, что подобную систему условно можно называть системой, взаимодействующей с двумя источниками энергии, в которой один из источников является неидеальным, другой — идеальным. Действительно, если периодическая сила генерировалась бы некоторым вторым источником энергии, имеющим ограниченную мощность, то такое название было бы вполне адекватным. Тогда колебания, происходящие в указанной системе, оказались бы зависящими также от свойств источника, генерирующего периодическую силу, и система, превращаясь в автономную, описывалась бы тремя уравнениями вместо двух. Чтобы не усложнять задачу, на данном этане мы моделировали неавтономную систему, описываемую уравнениями [c.34]

Эффект ограниченного возбуждения в колебательных системах машинных агрегатов. Колебательные процессы, возникающие [c.92]

Колебательные системы, взаимодействующие с двигателем ограниченной мощности, называются обычно системами с ограниченным возбуждением. Явления, происходящие в таких системах, исследовались рядом авторов [8, 76J. Первое систематическое изложение теории систем с ограниченным возбуждением принадлежит В. О. Кононенко [61]. [c.92]

При динамических исследованиях машинных агрегатов с ограниченным возбуждением динамический синтез, в качественном аспекте связанный с обеспечением некритического характера взаимодействия в пусковых (s, v)-x резонансных зонах двигателя и колебательной системы, целесообразно осуществлять но критерию [c.259]

Если амплитуда колебаний оказывается больше- заданной, то происходит замыкание вибрирующего контакта и реле реверса включает вращение электродвигателя 2 в обратную сторону, что-уменьшает амплитуду колебаний и возбуждаемые напряжения. Такую схему автоматического управления частотой возбуждения динамических нагрузок можно использовать для их программирования, при этом достаточно величину зазора в вибрирующем контакте менять в соответствии с заданной программой при помощи, например, кулачка или другого механического или электрического приспособления. Вместе с тем, как показали специальные измерения, способность колебательной системы быстро реагировать на изменение зазора невелика в связи с ее инертностью. Вероятно, описанный вариант программирования применим только в тех случаях, когда минимальная продолжительность действия одинаковых напряжений программы достаточно велика и исчисляется сотнями циклов. [c.62]

В гл. III отмечено, что аппаратурный способ программирования развиваемых усилий или перемещений с формированием электрических сигналов, пропорциональных нагруженности образца или его деформации, предопределяет основной состав динамической схемы каждой испытательной машины. Применительно к машинам с кривошипным возбуждением динамическая схема в самом общем случае может быть представлена в виде дискретной колебательной системы, изображенной на рис. 63, где l — жесткость образца или общая жесткость образца и других упругих элементов, соединяющих его с возбудителем Сч — жесткость динамометра — масса деталей возбудителя, участвующих в колебательном процессе, совершающая кинематически ограниченные перемещения с амплитудой, равной радиусу кривошипа тп2 — свободная масса на конце нагружаемой системы тз — масса зажимного устройства, сосредоточенная между образцом и динамометром Xj—Лз — динамические перемещения масс, отсчитываемые от их равновесного положения. Размерности этих обозначений зависят от вида возбуждаемых колеба- [c.97]

Оптимальный режим работы машины будет обеспечен в том случае, если угол поворота маховика ф2 =0, а угол поворота ротора ф1 достаточно велик, чтобы, создать необходимую нагрузку на образце. И, кроме того, как видно из решения (VI. 31), необходимо условие (й рг. Если параметры колебательной системы выберем так, чтобы парциальная частота р была значительно выше р2 и равна частоте возбуждения o(pi > рг Pi = со), то получим [c.166]

Для повышения эффективности разгружающего устройства и устранения возможности дополнительного возбуждения колебательной системы место установки раз-гружателя должно быть, по-возможности, приближено к источнику колебаний. [c.112]

Параметрическим называют такое возбуждение колебательной системы, при котором сила непосредственно не вызывает колебания, но она изменяет один или несколько параметров системы во времени, поэтому коэффициенты дифференциального уравнения системы зависят от времени. Колебания, имеющие место в системе при этих условиях, называют параметрическими, они могут быть затухаюпгими и нарастающими во времени. Особый интерес представляют нарастающие колебания. Характерным примером является вращение тяжелого диска, насаженного на вал прямоугольного поперечного сечения, у которого жесткость на изгиб в двух взаимно перпендикулярных направлениях имеет максимальное и минимальное значения. Обозначив Шд - угловую скорость вращения вала, Ь = Ас I с -коэффициент глубины модуляции параметра, дифференциальное уравнение колебаний диска в одной плоскости представим в виде [c.359]

Мы рассматривали выше случай возбуждения вынужденных колебаний, при которых внешнее воздействие непосредственно вызывает движение колеблющегося тела или отдельных его точек. Однако колебания могут возникать и в том случае, когда внешнее воздействие не вызывает непосредственно движения системы, а лишь периодичееки изменяет свойства колебательной системы. Когда внешнее воздействие сводится к изменению свойств системы, то оно изменяет какой-либо из параметров, характеризующих свойства системы. Такие воздействия называются параметрическими. Например, параметрическое воздепстзие на струну можно осуществить, прикрепив конец струны к ножке камертона, которая колеблется вдоль струны (рис. 443). При этом, несмотря на то, что ножка камертона не будет сообщать никаких поперечных движений точкам струны, а будет лишь периодически изменять ее натяжение,. ------------------------- ----------------- [c.674]

Во-вторых, в реальных колебательных системах с нелинейными реактивными элементами необходимо учитывать также нелинейную проводимость (сопротивление) последних, например сопротивление запертого полупроводникового диода или конденсатора с сегнето-электриком. Сопротивления нелинейных элементов увеличиваются с ростом амплитуды параметрических колебаний, в результате чего для областей параметрического возбуждения таких систем характерно сочетание специфических черт, присущих как системам с нелинейной реактивностью (наклон области возбуждения), так и системам с нелинейной днсснпацией (замкнутость кривой, ограничивающей область возбуждения), при решении задачи с учетом членов только первого порядка малости. [c.172]

Для того чтобы обеспечить выполнение условии параметрического возбуждения для колебательной системы с конденсатором с сегнетоэ.лектриком, необходимо придать Еольт-кулоновой характеристике несимметричный вид, что можно осуществить путем подачи на конденсатор постоянного напряжения сме-(цения (например, —н ). Тогда кривая ис (< ) будет иметь вид, показанный на рис. 4,29. Можно для этой же цели использовать в качестве нелинейной емкости р — -переход полупроводникового диода. Здесь кривая С (и) всегда несимметрична и имеет вид, показанный на рис. 4.12. [c.175]

Из этого выражения отчетливо видна несимметрия области параметрического резонанса, о которой речь шла выше. Несимметрию области параметрического резонанса для колебательной системы с нелинейным реактигным параметром и генератором накачки можно объяснить также качественно. Дело в том, что в рассматриваемом нелинейном колебательном контуре при воздействии на него напряжения накачки возникают вынужденные колебания, которые изменяют среднее значение емкости системы, чем и объясняется начальная расстройка контура в отсутствие параметрически возбужденных колебаний (несимметрия и относительно оси ординат). [c.178]

В реальных колебательных системах, где в качестве нелинейного элемента используются р — -переходы полупроводниковых (параметрических) диодов, одновременно фигурируют и оказывают ограничивающее действие и нелинейная реакт)шность, и нелинейное затухание. Поэтому кривые параметрического резонанса ограничивают наклонные замкнутые области параметрического возбуждения. Общий математический анализ реальных пар.лметрическпх систем — сложная задача, которая обычно решается приближенными методами, в частности методами численных расчетов с использованием ЭВМ. [c.178]

Можно построить ориентировочную оценку характера ограниченного возбуждения в системе на нестационарных околорезонанс-ных режимах. Рассмотрим стационарный колебательный режим в системе в дорезонансной области Йо < X, реализуемый при неполном регулировании двигателя (частичная характеристика ЫО.)). Осухцествим посредством подачи соответствующего задающего воздействия па вход управляющего устройства переход на работу двигателя по внешней характеристике L (Q). Тогда и,зые-пение амплитуды колебаний будет описываться первым уравнением (4.104), которое представим в виде [c.98]

Одним из наиболее сложных и наименее изученных механизмов ограниченного возбуждения характеризуются колебательные системы машинных агрегатов с ДВС и силовые цепи различного рода машинных агрегатов с циклическими крутильными иозици-онными возмущениями [22, 28, 109]. Для выяснения основных особеппостей динамического поведения систем такого класса с учетом ограпичепного характера возбужения рассмотрим простейшую систему с ДВС согласно рис. 53, а, б. [c.147]

Для определения параметров расчетным путем динамическая схема машины (рис. 54) была представлена в виде колебательной системы с одной степенью свободы [18]. На рис. 54 введены следующие обозначения — жесткость образца и удлинителя С2 — жесткость динамометрической пружины т— масса деталей, приведенная к концу нагружаемой системы (для узла силонагружения машины МИП-8М т=0,00025 дан-сек -смг )-, <й — частота возбуждения s — результирующее биение, измеряемое в точке приложения основной нагрузки и обусловленное совокупностью погрешностей изготовления и монтажа узла нагружения и шпинделя х — перемещение массы т в направлении действия основной нагрузки, [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...