Задача о давлении двух тел друг на друга

Численные значения критериев подобия из анализа размерности нельзя найти Но, как правило, они мало отличаются от единицы. В чем здесь дело Вот одно из возможных объяснений если анализируемая система находится в равновесном состоянии, то это значит, что два противоположно действующих эффекта (существенных для данной задачи) примерно компенсируют друг друга. Например, в задаче о звезде это сила тяготения и сила газового давления силами, препятствующими гравитационному сжатию, являются силы давления газа частиц , из которых состоят звезды. Конечно, силы гравитационного притяжения действуют между теми же частицами. [c.49]

Задача 160 (рис. 136). На двух гладких наклонных плоскостях, образующих с горизонтом углы а и р, покоятся два однородных куба А п В весом Р и Q, причем ребро куба А упирается в грань куба В. Приняв плоскость рисунка за вертикальную плоскость материальной симметрии, найти зависимость между величинами Р п Q при равновесии, а также равнодействующие реакций плоскостей и давления кубов друг на друга. [c.65]

В результате такого расчленения процесса решения контактной задачи на два чередующихся этапа, на каждом из которых используются результаты другого этапа, получается последовательность поверхностей контакта, на каждой их которых образуется последовательность кривых, ограничивающих зону контакта. Сходимость к решению исходной задачи обеспечивается сходимостью на каждом этапе. На каждой итерации решается обычная (неконтактная) краевая задача для одного из контактирующих тел с обменными граничными условиями на пробной площадке контакта, причем ее конфигурация, граница и величина контактного давления уточняются в процессе итераций. [c.141]

Рассмотрим еще два аспекта поставленной задачи. Во-первых, поскольку шум периферийных струек при сверхзвуковых скоростях истечения может воздействовать на центральную струю, подобно тому как это имеет место в дозвуковых струях, представляет интерес механизм воздействия акустического облучения на сверхзвуковые струи. В работе [8.12] показано, что при поперечном акустическом облучении сверхзвуковых (Мо = 2) неизобарических (п = 0,5 -2,0) струй с уровнем возбуждения ((p )) /po = = 0,1 -0,2% от полного давления ро в струе образуются возмущения на облучаемой ее стороне, причем сверхзвуковая струя излучает звук на частоте внешнего воздействия. При этом сколько-нибудь заметного влияния частоты внешнего воздействия на расширение сверхзвуковой струи не наблюдается. Важно также подчеркнуть, что отмеченное выше воздействие звука на сверхзвуковую струю наблюдается только при облучении при-сопловой части струи. Облучение других участков сверхзвуковой струи никак не влияет на ее структуру даже при очень высоких уровнях звукового давления. Во-вторых, при принятой в [8.1,8.20] схеме компоновки с относительно большим расстоянием между осями соседних периферийных сопел дискретные составляющие шума истекающих из них струй излучаются независимо [8.2]. [c.202]

При теоретическом решении контактной задачи рассматривают два тела, ограниченных криволинейными поверхностями и нагруженных силами, прижимающими эти тела друг к другу (рис. 11.2). При отсутствии нагрузки соприкосновение тел происходит в одной точке (начальный точечный контакт — см. рис. 11.2), или по линии (начальный линейный контакт — см. ниже рис. 11.7). Нагрузка, нормальная к поверхностям контакта, вызывает местные деформации контактирующих тел, в результате которых начальный точечный или линейный контакт переходит в контакт по некоторой малой площадке, имеющей в общем случае форму эллипса. В некоторых частных случаях начального точечного контакта (см. следующий параграф) контактная площадка имеет форму круга при начальном линейном контакте, например при контакте цилиндров с параллельными образующими (см. стр. 440), — форму прямоугольной полоски. Давление, передаваемое от одной детали к другой, распределено по контактной площадке неравномерно. [c.435]

Постановку этой задачи можно пояснить на рычажных весах, обладающих большим трением в направляющих и подшипнике, которые уже встречались ранее. Она аналогична следующей задаче с весами на левую чашку положен груз Р, а правая чашка давит на опору нз жно определить давление Q, которое испытывает опора, когда весы находятся в предельном равновесии. Очевидно, что эта задача имеет два решения одно из них устанавливает меньшее давление от напора чашки, а другое — большее давление от отпора той же чашки. [c.106]

Эта задача имеет два решения одно из них определяет активное давление от напора засыпки, а другое дает пассивное давление от отпора той же засыпки активное давление обычно в несколько раз меньше соответствующего пассивного давления. [c.106]

Теперь можно перейти к ответу на главный вопрос этой части как упругие контактные напряжения и деформации в контакте криволинейных поверхностей зависят от поверхностной шероховатости Качественное поведение ясно уже из того, что было изложено. В задаче имеются два масштаба длины (1) характерный размер номинальной области контакта, на которой упругие сжатия могут быть подсчитаны по теории Герца для гладких средних профилей и ( 1) масштаб и распределение неровностей по высоте и поверхности. Чтобы было можно провести количественный анализ задачи, эти два масштаба должны быть существенно различными. Другими словами, в номинальной области контакта должно располагаться много неровностей. Когда два тела прижимаются друг к другу, реальный контакт имеет место только между вершинами неровностей, которые сжимаются, как было показано в 13.4. В любой точке номинальной области контакта номинальное давление возрастает с внешней нагрузкой и реальная область контакта пропорционально растет среднее истинное контактное давление сохраняется постоянным (величина его определяется формулой (13.48)) для упруго деформирующихся шероховатостей. Точки действительного контакта вершин более высоких шероховатостей могут быть [c.470]

Эта задача имеет два решения одно из них опр давление от напора засыпки, а другое дает пасса отпора той же засыпки активное давление обы раз меньше соответствующего пассивного давления. [c.106]

Задача 16. Два сосуда, один из которых имеет объем У) = 5 и заполнен воздухом при Р1=1 ат и <1 = 20°С, а. другой имеет объем Кг= 2 и заполнен воздухом при Рг=20 ат и /г=20°С, соединяются тонкой трубкой и давления в них выравниваются. [c.99]

Задача 162. Под прямым углом к вертикальному валу АВ длиной Ь приварены два одинаковых стержня, расположенных в одной плоскости на расстоянии h друг от друга (рис. 352) длина каждого из стержней 2/, а масса т. Пренебрегая действием сил тяжести, найти динамические давления на вал, если он вращается с постоянной угловой скоростью (О. [c.356]

При расчете изохорного и изобарного процессов с помощью диаграммы I-S следует различать два варианта задач 1) задано количество участвующего в процессе тепла, требуется определить конечное состояние либо 2) задано конечное состояние, определению подлежит количество тепла. Конечное состояние в последнем случае может быть задано либо величиной температуры, либо величиной относительной влажности. Двумя другими параметрами, определяющими конечное состояние смеси, являются параметры, остающиеся в процессе неизмененными, т. е. объем, отнесенный к 1 кГ сухого газа, и паросодержание в случае изохорного процесса или давление и паросодержание в случае изобарного процесса. Эти параметры бывают обычно заданы по условию задачи или определяются по начальному состоянию. [c.111]

Подшипник можно рассматривать как деталь машины, в которой нагрузка передается через два элемента, двигающихся друг относительно друга. При их скольжении возникает трение и износ, и главной задачей при создании подшипников является снижение до минимума трения и износа. Для этого между трущимися поверхностями создается под давлением разделительный слой масла или другой жидкости, получившей название гидростатической смазки. Существуют подшипники с гидродинамической смазкой, в которых сопротивление внутреннему трению в [c.385]

Скорость ист,ечения газа из отверстия в резервуаре. В 6 была решена задача о скорости истечения несжимаемой жидкости из отверстия в резервуаре. Рассмотрим теперь аналогичную задачу для газа. Пусть в резервуаре находится газ под давлением, которое мы обозначим через />тах- Через отверстие в стенке газ вытекает в атмосферу, давление в которой обозначим через р . Вычислим скорость истечения газа. Возьмем в вытекающей струйке два сечения одно —внутри резервуара, где давление равно / тах, а скорость можно считать равной нулю, и другое — после выхода из резервуара, где давление равно р , а скорость равна V. Запишем для этих двух сечений уравнение (25) [c.97]

В задачах о распаде разрыва нас будут интересовать два типичных случая 1 — в обе стороны от разрыва распространяются ударные волны 2 — в одну сторону движется ударная волна, а в другую — центрированная волна разрежения. Соответствующие профили давления и фазовые траектории процессов на диаграммах р — и представлены на рис. 1.1, 1.2. Ситуация с двумя ударными волнами имеет место, например, при соударении пластин или при отражении ударной волны от границы раздела с веществом, имеющим более высокий [c.17]

Задача (5.1.27)-(5.1.32) содержит два независимых малых параметра, один из которых (е) характеризует амплитуду вибраций, а другой (6) — их частоту. В дальнейшем считается, что е мало по сравнению с 6, т. е. предполагается, что амплитуда вибраций мала по сравнению с толщиной стоксовских слоев в каждой из сред. Это позволяет опустить нелинейные слагаемые в (5.1.27), (5.1.28) и не учитывать неинерциальные добавки к давлению в условии (5.1.32). [c.197]

Существует два резко отличных типа автомодельных решений. Решения первого типа обладают тем свойством, что показатель автомодельности а, а вместе с ним показатели степеней при t или В во всех масштабах, определяются из соображений размерности или из законов сохранения. Показатели степеней при этом являются дробями с целочисленными числителями и знаменателями. В задачах этого типа всегда имеется два параметра с независимой размерностью. Из этих параметров составляется параметр, размерность которого содержит символ массы, а (см. формулу (12.10)), и другой параметр А, который содержит только символы длины и времени. С помощью второго параметра А и можно построить безразмерную комбинацию — автомодельную переменную I = r/At . Размерность параметра А — см-сек определяет показатель автомодельности а. Два движения такого типа рассматривались в гл. I задача об автомодельной волне разрежения ( 11) и задача о сильном взрыве ( 25). В первом слзгчае двумя независимыми размерными параметрами являются начальные плотность и давление газа до и ро. Из них можно составить размерный параметр, не содержащий символа массы начальную скорость звука Со = (уро/доУ - [c.616]

Пусть l = fi p, Т) и С2 = /г(р, Т). Уравнение (i = (2 Дает тогда некоторое соотношение между р и Т. Выразить и (2, как функции р и Г, — задача довольно сложная и мы предпочтем вывести из уравнения = (2 новое уравнение, связывающее друг с другом не сами р и Т, а их одновременные приращения. Сравним между собой два равновесных состояния системы, причем первое из них характеризуется значениями давления и температуры р иТ, а второе значениями p + dp и Т + dT. Тогда [c.81]

Следует отметить два частных случая этой задачи Пусть, во-первых, М и л равны нулю, так что на пластинку, саму по себе лишенную массы, не действуют никакие другие силы кроме Р и тех, которые возникают вследствие воздушных давлений. Так как Ё = 1ка, то член, представляющий трение, относительно незначителен, и мы получаем, если кР очень мало, [c.169]

Задача 12.3. Время возникновения большой флуктуации. В примечании к стр. 45 мы цитировали высказывание Больцмана по поводу того, что два газа объемом 0,1 л, смешанные друг с другом, смогут вновь разделиться только за время, намного превышающее 10 > ° лет. Рассмотрим сходную задачу пусть газ атомов Не занимает объем 0,1 л при стандартных значениях температуры и давления, и нас интересует, сколько пройдет времени, прежде чем атомы окажутся в одной половине этого объема. [c.169]

Другую информацию об ошибках аппроксимации можно получить 1) вычисляя ошибки, связанные с нарушением свойства консервативности (см.-разд. 3.1.3) для неконсервативных схем, 2) вычисляя контурный интеграл от д1,1дп по кривой, охватывающей границу тела (см. задачу 3.32), и 3) сравнивая два значения для давления в угловой точке контура тела (см. разд. 3.5.2). [c.273]

По-видимому, целесообразно рассмотреть два варианта вычисления фазовых проницаемостей. В первом случае, рассматривая фильтрацию смешивающихся жидкостей, но пренебрегая молекулярным перемешиванием, естественно считать, что гидродинамическое поле давления в различных фазах непрерывно. Очевидно, в этом случае относительные фазовые проницаемости зависят от отношения вязкостей жидких фаз. В случае равновесной фильтрации несмешивающихся жидкостей (второй случай), рассматривая фильтрацию данной фазы, естественно считать, что остальная часть пространства, занятая другими фазами, непроницаема для данной фазы. Иными словами, задача сводится к вычислению эффективной проводимости для однородной жидкости в области, определенная часть которой имеет нулевую проницаемость. В этом случае относительные фазовые проницаемости не зависят от соотношения вязкостей жидкостей. [c.189]

Аналитическая теория, развитая в настоящей главе, относилась своей количественной стороной только к плотинам с одним рядом свай. Влияние дополнительных шпунтовых рядов можно свободно вывести на основании более простых задач. Так, если представлены два ряда свай равной длины — один ряд в пяте основания плотины, а другой—в носке ее, или же они расположены симметрично по отношению к основанию плотины, то распределение давления под плотиной будет обладать симметрией относительно вертикальной плоскости, проходящей через центровую линию основания плотины (гл. IV, п. 16). В частности, эта центровая линия будет являться эквипотенциальной линией, величина которой будет равна среднеарифметическому потенциалу верхнего и нижнего бьефа. Разность потенциала между этой линией и двумя точками, симметрично расположенными относительно нее, будет одна и та же. Соответственно этому перепад давления у обеих свайных крепей будет одним и тем же. Кроме того, суммарная величина силы противодавления остается неизменной при наличии двух таких симметрично расположенных рядов свай. Абсолютная величина перепада давления через свайные крепи будет меньше по сравнению с тем случаем, когда под плотиной существует только один ряд свай. Разумеется, результирующий перепад будет больше, чем для [c.209]

В формулировке задачи об определении потенциала ф параметр е входит лишь в условие (19.9). Так как два других соотношения, определяющие ф, — уравнение (19.2) и условие (19.10)—однородны относительно ф, то ясно, что потенциал возмущений ф, а вместе с ним и возмущения скорости и давления пропорциональны е. Линии тока при обтекании всех аффинноподобных профилей (19.8) с одним и тем же числом М образуют аффинноподобные семейства. Такой закон подобия вытекает из линеаризации по параметру е всех соотношений при постановке задачи. Как уже отмечалось, при приближенной формулировке задачи из числа параметров, от которых зависят поля возмущений скорости и давления, выпала и величина Гх, так что в принятом приближении эти поля для всех газов одинаковы. [c.354]

В связи с теорией продольных колебаний возникает важная проблема удара. Когда два тела сталкиваются, каждое из них приходит в состояние внутренних колебаний в свое время, повидимому, надеялись, что разрешение задачи о колебаниях двух стержней, возникающих вследствие их продольного столкновения, может пролить свет ка законы удара. Пуассон первый приступил к разрешению проблемы с этой точки зрения. Его метод интегрирования в тригонометрических рядах чрезвычайно осложняет получение общих выводов вследствие досадной ошибки в анализе, он пришел к парадоксальному заключению, что два стержня из одвого и того же материала и с одинаковым сечением не могут отделиться друг от друга, если только их длины ие равны между собою. Сен-Венан ш) исследовал эту проблему, решая уравнение колебаний при помощи произвольных функций и получил некоторые результаты, наиболее важные из которых относятся к продолжительности удара и к существованию коэфициента восстановления для совершенно упругих тел 11 ). Эта теория не подтверкдается экспериментами. Поправка, предложенная Фохтом 1 ), будучи разработана до конца, также мало улучииет дело. Таким образом попытка свести проблему удара к колебаниям, повидимому, должна быть оставлена. Гораздо более успешной была теория Герца ), основанная иа решении проблемы, которую мы назвали проблемой передачи силы. Герц исследовал независимо частный случай этой проблемы, относящийся к давлению двух тел друг на друга. Он предложил рассматривать деформацию как местный статический эффект, который постепенно возникает и убывает. Он нашел способы определения продолжительности удара, а также величины и формы тех частей поверхностей, которые приходят в соприкосновение. Согласие этой теории с экспериментами оказалось удовлетворительным. [c.38]

Эта задача имеет два решения одно из них определяет удерж л-иощее давление, при котором не будет выпирания вдоль отрица-льной полуоси X, а другое—разрушающее давление, при кото-)М не будет оседания вдоль той же — отрицательной — полуоси х [c.55]

Постановку этой задачи можно пояснить иа обладающих большим трением в направляющих торые уже встречались ранее. Она аналогична с весами на левую чашку положен груз Р, а п] на опору н жно определить давление (3, которое когда весы находятся в предельном равновесии. ( задача имеет два решения одно из них устанавли ление от напора чашки, а другое — большее давле же чашки. [c.106]

Задача Ш Стоящий на земле вертикальный столб ОА удерживается растяж-камй АВ и AD, образующими со столбом равные углы а угол между плоскостями ЛОВ и AOD равен ф (рис. 30). К столбу подвешены два горизонтальных провода один, параллельный оси Oi/, натянут с силой а другой, параллельный оси Ох, — с силой Р . Найти силу вертикального давления на столб и усилия в тросах, пренебрегая их весами. [c.31]

Задача 4.32. Насос обеспечивает расход Qi=0,6 л/с по трубопроводу, в котором установлен дроссель с коэффициентом сопротивления i = 3. В точке М трубопровод разветвляется на два трубопровода, один из которых содержит дроссель с коэффициентом сопротивления 2= 10, а другой — с 3 = 40. Пренебрегая потерями давления на трение по длине, определить расходы жидкости в ветвях и давление насоса. Диаметр труб d=lO мм (р = рвод v = 0,01 Ст). [c.82]

Рассматриваемая аналогия справедлива н для длинных цилиндрических тел, Скрепленных с тО Нкой упругой оболочкой (см. рис. 2.14), в средней части которых реализуется состояние плоской деформации или обобщенной плоской деформации. Применение аналогии для указанных задач иллЮ Стрпрует рис. 4.11, на котором показаны схемы нагружения плоских композитных моделей равномерным В Нутреннйм давлепием р а) и измене1нием температуры АТ (б). Каждую из этих задач можно разделить на два этапа. Первый включает деформирование отделенных друг от друга вкладыша и оболочки. При этО М вкладыш и оболочка деформируются равномерно. Так, при плеском деформированном со стоянии в-о вкладыше деформации всех линейных элементов составляют е = — (Ц-ц)(1—2 х)Е при действии давления и 1е= (1+ц)ДТ при равномерном изменении температуры. В обоих случаях на первом [c.114]

Развитие машинной техники приводит к постоянному росту ее качественных параметров (к высоким скоростям, большой точности, сверхнизким и сверхвысоким давлениям, температурам и т. д.)- Так, например, скорость прокатки листовой стали на высокоскоростных станах примерно в два раза больше, чем на обычных. Ясно, что управление вручную машинами с такими уль-тропараметрами становится невозможным или малоэффективным. Кроме того, некоторые производственные процессы исключают возможность непосредственного контакта обслуживающего персонала. В этих случаях управление машинами можно осуществлять только с помощью автоматики. Поэтому в последнее время все шире внедряются в машинах элементы автоматического управления, обеспечивающие точный контроль и регулирование их работы. В этой связи очень важно, чтобы элемент управления машиной, а также все ее остальные звенья (машина-двигатель, передаточный механизм, рабочая машина) функционировали без отказов. Низкая надежность машины сводит на нет ее установочные качественные параметры. Что толку в высокой мощности машины, если в процессе ее использования наблюдается большая частота отказов. С понижением степени безотказности уменьшается полезный фонд рабочего времени, а следовательно, и объем продукции или работы, производимой с помощью машины. Однако снижается не только удельный вес ее рабочего времени, но растут неоправданные издержки совокупного общественного труда, связанные с ремонтными работами и ее техническим обслуживанием, а также с увеличением производства запасных частей, топлива, электроэнергии и других ресурсов в смежных отраслях. Так, в результате оснащения промышленности, сельского хозяйства, строительства и транспорта машинной техникой недостаточной надежности народное хозяйство терпит ущерб до 10 млрд. руб. в год [42]. Поэтому еще на стадии конструирования машины для достижения необходимой степени ее безотказности нужно использовать все средства, которые обеспечивают минимум затрат общественного труда на выполнение поставленной цели. Причем основная задача заключается в повышении уровня безотказности применительно к машине в целом, а не только отдельных ее элементов, деталей. [c.82]

Все внешние силы считают возрастающими пропорционально одному параметру Р. Как и в задаче устойчивости пластин, при Р < Р начальное состояние оболочки остается устойчивым (но не обязательно единственным). И для оболочки возможны два качественно различных случая закритического поведения. Когда закрепления 1фаев обаночки допускают ее чисто изгибные деформации, потеря устойчивости оболочки происходит так же, как и пластины (кривая /, рис. 9.12.1). Примером может служить задача устойчивости нагруженной внешним давлением цилиндрической оболочки с одним свободно опертым торцом, а другим полностью свободным. Но поведение оболочки принципиально меняется, если оба торца оболочки будут закреплены. В этом случае чисто изгибные деформации оболочки становятся невозможными и любой ее изгаб неизбежно сопровождается удлинениями и сдвигами в срединной поверхности. Следует [c.208]

Идеализируя задачу, мы можем представить себе бесконечно тонкое, нерастяжимое гибкое полотнище прямоугольной формы, перегораживающее канал прямоугольного же сечения. Вода наполняет капал только с одной стороны от полотнища. Два противоположных края его должны быть закреплены, причем возможны два способа закрепления. Во-нервых, два противоположных края могут быть закреплены на стенках канала в вертикальном положении. В этом случае задача пе представляет трудностей, и можно показать, что под действием давления воды полотнище должно принять форму кругового цилиндра. Мы этим случаем заниматься не будем. Во-вторых, могут быть закреплены два горизонтальных края полотнища, один — на дне канала, другой — на уровне воды или выгае. В этом случае гаирина полотнища должна быть равна гаирине канала, длина же должна превыгаать глубину воды. Формой равновесия полотнища и теперь будет цилиндрическая поверхность, но образующими последней будут служить горизонтальные прямые, направляющая же будет расположена в вертикальной плоскости, параллельной стенкам канала. Совергаенно очевидно, что в этом случае достаточно ограничиться регаением плоской задачи (для указанной выгае вертикальной плоскости) и этим свести вопрос к определению формы равновесия нити иод действием некоторой определенной системы сил. [c.230]

Расчеты на прочность оболочки (корпуса) и других элементов гладких взрывных камер производятся исходя из однократного воздействия на них импульсной нагрузки. Параметром, определяющим характер взаимодействия нагрузки с конструкцией, является отношение времени действия давления к периоду ее собственных колебаний. Обычно это отношение составляет 0,12—0,30. Нагружение конструктивных элементов невакуумируемых взрывных камер осуществляется воздушной ударной волной, а вакуумируемых — потоком разлетающихся продуктов детонации. Задача решается в два этапа 1) определяются нагрузки, действующие на элементы камеры 2) рассчитываются их деформации и возникающие напряжения, которые не должны превышать допускаемые. Так, расчет основного несущего элемента камеры-оболочки сводится к решению уравнения, описывающего вынужденные колебания системы с одной степенью свободы [c.268]

В предшествующем параграфе был рассмотрен самый простой метод использования интегральных соотношений для ламинарного пограничного слоя, но расчёты оказались вполне удовлетворительными лишь для тех случаев, в которых продольный перепад давления оказывался либо отрицательным, либо был небольшим положительным. Для больших положительных перепадов давления в пограничном слое он мало пригоден. Кроме того, этот метод требовал графического или численного интегрирования нелинейного уравнения (4.17) для каждого распределения скорости внешнего потока вдоль пограничного слоя. Эти два обстоятельства и побуждали многих исследователей искать другие приближённые методы решения уравнений для пограничного слоя. Большая группа этих методов, получивших наибольшее применение к решению отдельных задач, основывается на специальном выборе независимых безразмерных переменных, позволяющем дифференциальные уравнения с частными производными (1.13) сводить либо к одному нелинейному обыкновенному дифференциальному уравнению с числовыми коэффициентами, либо к некоторой последовательности обыкновенных дифференциальных уравнений также с числовыми коэффициентами. В этих методах численно решается обыкновенное уравнение или группа, уравнений и составляются соответственные таблицы. Эти таблицы затем могут быть использованы для целой группы соответственных задач (а не одной какой-либо задачи). [c.272]

Повсеместное распространение на производстве имеют задачи двуальтернативного обнаружения событий, т. е. двух событий, отличающихся друг от друга наличием или отсутствием одного признака. Эти задачи требуют разделения всего изучаемого пространства измеряемых величин на два состояния, отделяемых друг от друга границей, описываемой одним уравнением. К подобной задаче относится, например, сравнение текущих значений какой-либо измеряемой величины х Ц (температуры, давления, расхода) с заданной нормой М, делящей ось значений х на нормальное состояние и нарушение. При совпадении наблюдаемого и заданного пространств эта частная задача имеет тривиальное решение [в указанном примере x t) N]. [c.222]

Отметим два приближенных подхода. Первый связан с линеаризацией уравнений движения, которые затем удается проинтегрировать и получить выражение для сопротивления тела в виде некоторого функционала от формы контура. Другой подход основан на применении приближенных формул для давления на поверхности, полученных на основе элементарных представлений для больших сверхзвуковых скоростей (М 1). Обычно для этих целей используются законы сопротивления Ньютона и Буземана [1,2. Для наиболее интересных видов ограничений и произвольной толш ины тел уравнение контура находится в конечном виде. Дальнейшее упрош ение для тонких тел не является необходимым, а иногда [3] вводится лишь для сокра-ш ения вычислений. Ко второму направлению относится значительно больше работ, чем к первому. В частности, первая задача в такой постановке рассмотрена еш е Ньютоном [4]. Однако в работах этого направления об-раш ается недостаточное внимание на то, что контур тела минимального сопротивления в обш ем случае состоит из участков двустороннего экстремума ( экстремалей") и из участков краевого экстремума. Последние являются границами области допустимого изменения параметров и определятся постановкой задачи и областью применимости приближенных формул. Игнорирование этого приводит к возникновению онределенных трудностей, а также к потере некоторых решений. [c.381]

Работа движущих сил обусловлена наличием сил давления р сжатого воздуха в рабочей полости, а работа сил сопротивления — работой внешних сил Р на пути торможения и работой сжатия воздуха в тормозной полости. Кроме того, часть энергии теряется на работу выталкивания воздуха через дросселирующее отверстие тормозного устройства. Внешние силы обусловлены наличием полезной нагрузки, а также сил трения в направляющих и других частях привода, причем все силы приняты постоянными. В гл. П были приведены системы уравнений (92), (96) и (148), описывающих динамику пневмопривода, два крайние уравнения характеризуют изменения давления в обеих полостях пневлю-цилиндра. Таким образом задача сводится также к решению уравнения (425) совместно с этими уравнениями, что возможно только численными способами. Для значительного упрощения задачи примем допущения, обоснования которых уже приводились в предыдущем разделе и будут "также указаны при описании результатов опыта в следующем 1) предположение о постоянном количестве воздуха в полости противодавления в период торможения при условии полного закрытия дросселя (со, =0) 2) предположение о сохранении в полости наполнения в период торможения постоянного давления, равного его установившемуся значению р — Ру = onst). Хотя в действительности давление воздуха меняется, но влияние этого изменения на время срабатывания привода оказывается несущественным. [c.262]

Задачи о струях. Характерным признаком таких задач является наличие гак называемых свободных границ. Этим термино.м принято называть такие части границы области течения, которые сами заранее неизвестны, но на которых задается два граничных условия кинематическое и динамическое, Кинематическое условие состоит в требовании, чтобы свободная граница была контактной линией, т.е. состояла все время из одних и тех же частиц. Для установивщихся течений это равносильно тому, что свободная граница является линией тока. Динамическое условие заключается в задании распределения давления вдоль свободной границы. Обычно заданное давление считается постоянным. Это позволяет интерпретировать струйное течение как такое, которое происходит в некотором окружающем изобарически покоящемся газе, линия раздела с которым и представляет собой свободную границу, Действительно, тогда линия раздела является контактным разрывом, при переходе через который на ней выполнено условие непрерывности давления. Кроме свободных границ в задачах о струях могут быть и другие участки границы течения, которые считаются заданными твердыми непроницаемыми стенками. На таких участках задается Д словые обтекания (говорят также условие непротекания), равносильное условию, что и эта часть границы является линией тока (заранее заданной). Таким образом, каждая струя, имеющая конечную величину поперечного сечения, течет между двумя линиями тока, и потому расход газа (см. 22) в ней постоянен. Наконец, в струях, уходящих в бесконечность и имеющих либо обе границы свободными, либо одну из них в виде твердой прямолинейной стенки, требуется вы- [c.242]

Эти работы условно можпо разделить на два класса. В одном пз них решение задачи достигается путем численного решения так называемых параболизованных уравнений Навье — Стокса [28, 110, 160, 206]. В работах 1[28, 206] используется еще более упрощенная модель параболизованных уравнений, в которой давление принимается постоянным в поперечном направлении. В другом классе работ решаются полные уравнения Навье — Стокса [102, 103, 191, 204, 205]. Ниже рассмотрены оба эти подхода. [c.343]

Эта задача по-прежнему имеет два решения одно из них опреде-1яет активное давление от напора засыпки, а другое дает пассивное тавление от отпора той же засыпки. [c.137]

Эта задача и здесь имеет два решения одно из них определяет активное цавление от напора засыпки, а другое — пассивное давление [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...