Флуктуации большие

В макроскопической системе только очень малые флуктуации обладают заметной вероятностью, однако в системе с небольшим числом степеней свободы возможны и флуктуации большого масштаба, в связи с чем применение термодинамических законов становится вообще некорректным. [c.388]

Дополняет данную мысль и рис. 3.10, на котором кроме закона изменения средних значений контактного сечения для полной диаграммы уплотнения (при 0о = 0,2) штриховыми линиями показаны его максимальные и минимальные значения. Из рисунка видно, что флуктуации больше, чем влияние начального состояния прессовки. [c.76]

Для понимания этого закона существенное значение имеет стати стическая трактовка состояния равновесия как наиболее вероятного при заданных внешних условиях. Вследствие внутреннего движения частиц в системе равновесное состояние не является неподвижным, застывшим, однозначно определенным, как предполагалось в термодинамике. Это лишь чаще других наблюдаемое состояние, в нем система проводит наибольшее время. Наблюдения обнаруживают частые малые отклонения от равновесия — флуктуации. Большие отклонения случаются крайне редко, хотя в принципе и возможны. Если отложить по одной оси время, а по другой — вероятность состояния или энтропию, то график изменения состояния будет иметь примерно такой вид, как это изображено на рисунке 16. [c.79]

Фильтрующие функции для амплитуды и фазы 390—399 --для логарифмической амплитуды и фазы 398, 399 Флуктуации большие 430 [c.520]

Однако для обычных систем, состоящих из большого числа частиц, наиболее вероятное направление процесса практически совпадает с абсолютно неизбежным. Поясним это на следующем примере. Пусть имеется равновесный газ. Выделим в нем определенный объем и посмотрим, возможно ли в этом объеме самопроизвольное увеличение давления. Из-за теплового движения чис ]о молекул в объеме непрерывно флуктуирует около среднего значения JV. Одновременно флуктуируют и температура, и давление, и внутренняя энергия, и т, д. Теория показывает, что относительная величина этих флуктуаций обратно пропорциональна корню квадратному из числа молекул в выделенном объеме, поэтому Др/р=1/ //У, [c.28]

Это свидетельствует о том, что в короткие промежутки времени молекулы самопроизвольно движутся из сосуда, содержащего две или меньше молекул (низкое давление) в сосуд, содержаш,ий три или больше молекул (высокое давление). Однако частота таких событий быстро уменьшается, если число молекул в системе возрастает. В реальной наблюдаемой системе число молекул обычно так велико, что вероятность самопроизвольного перехода вещества из области низкого давления в область высокого давления фактически мала. Только в верхних областях атмосферы число молекул на единицу объема настолько мало, что можно обнаружить самопроизвольные отклонения от средней плотности. Кажущийся голубой цвет неба можно объяснить преломлением света в области, где наблюдаются флуктуации плотности. [c.192]

Как указывалось ранее (гл. I), в любом веществе происходит флуктуация тепловых колебаний, в результате которой отдельные атомы приобретают значительно большую энергию, чем средний уровень энергии атомов, характеризуемый температурой данного тела. Эти атомы могут покидать равновесные положения в узлах решетки и перемещаться в междоузлиях, оставляя места в узлах решетки незанятыми. [c.320]

Чем больше отклонение состава флуктуации от среднею состава сплава, тем труднее она образуется. Однако, учитывая колоссальное количество атомов, составляющих жидкий раствор, можно ожидать, что в данном объеме металла существует большое число участков, имеющих состав, значительно отличающийся от среднего. [c.89]

Чем меньше критический радиус зародыша и чем меньше флуктуация энергии, требуемая для его образования, тем больше вероятность образования зародышей W (число возникающих зародышей). [c.437]

В процессе кристаллизации в твердом металле возникают дефекты кристаллического строения. Закономерность строения кристаллической решетки нарушается наличием несовершенств. Несовершенства кристаллического строения вызывают большие флуктуации внутренней энергии, влияют на прочность, пластичность, деформационную способность металлов, их коррозионную стойкость, склонность к хрупким разрушениям, на технологи--ческую прочность при сварке. [c.467]

Образование точечных дефектов вызвано тем, что атомы, совершающие колебания в узлах кристаллической решетки, вследствие флуктуаций энергии или внешнего энергетического воздействия получают дополнительный запас энергии и переходят в состояние с большей потенциальной энергией. [c.468]

С/ приводят к повышению свободной энергии ( 5> з), следовательно, в их зонах невозможно развитие процесса распада. Существенно большие флуктуации k — i могут обусловить снижение свободной энергии (F Fi) и начало процесса распада. Это равносильно преодолению определенного потенциального барьера, т. е. самопроизвольное снижение свободной энергии (Fe...Fi) становится возможным только после того, как она поднимется выше Fs. [c.497]

Кинетика выделения фаз при распаде твердых растворов. Распад с выделением фаз происходит по механизму образования и роста зародышей в соответствии с общими закономерностями этого механизма. Помимо затрат выделившейся объемной свободной энергии на приращение поверхностной энергии и компенсацию энергии упругих деформаций, образование зародышей тормозится еще и необходимостью больших флуктуаций концентрации. Поэтому для начала распада требуются большие степени переохлаждения (пересыщения) и длительные выдержки при соответствующих температурах. В то же время при данных температурах должны заметно развиваться процессы диффузии растворенных компонентов. Общая скорость образования новой фазы в зависимости от степени переохлаждения описывается кривой с максимумом. Чем больше степень переохлаждения, тем меньшие размеры имеют устойчивые зародыши, способные к росту. В координатах температура — время процесс описывается С-образной кривой. В реальных металлах возникновение зародышей облегчается наличием дефектов кристаллического строения. [c.497]

При ускоренном охлаждении и больших степенях переохлаждения вместо стабильной фазы 0 часто образуется метастабиль-ная фаза 0, содержащая обычно меньше растворенного компонента, чем в стабильной (см. рис. 13.6). Фаза 0 зарождается гетерогенно предпочтительно на малоугловых границах блоков внутри зерен, скоплениях вакансий и отдельных дислокациях. Они имеют полностью или частично когерентные границы раздела. Возникновение метастабильных фаз обусловлено меньшим значением энергетического барьера при их зарождении, чем стабильных. Кроме того, для возникновения метастабильной фазы требуются меньшие концентрационные флуктуации. При длительной выдержке может произойти переход 0 в 0, в результате чего будет достигнуто равновесное состояние сплава с минимальной свободной энергией. [c.498]

Реальные процессы могут только в большей или меньшей степени приближаться к этому воображаемому пределу, хотя бы потому, не говоря уже о всем прочем, что регулировать изменение макроскопических параметров на уровне флуктуаций невозможно. Один и тот же реальный процесс можно считать поэтому либо обратимым, либо необратимым, в зависимости от того, какую точность мы хотим получить, применяя эти идеализированные представления к описанию реальных явлений. [c.100]

I. Значит, каждую секунду i/g электронов вылетают из фотокатода и это число подвержено флуктуациям, так как сила тока лишь в среднем остается постоянной. Если бы заряд электронов был исчезающе малым, то число вылетевших из катода электронов было бы велико и относительная величина флуктуаций мала. Если (в другом крайнем случае) измеряемый ток переносился бы малым числом частиц с очень большим зарядом, то роль флуктуаций была бы велика. [c.440]

Наблюдения треков а-частиц в камере Вильсона (см. вкл.) показывают, что они проходят огромное число атомных систем, не испытав заметных отклонений. Это указывает на то, что для пролетающих а- частиц атом является весьма прозрачным и, по-видимому, не весь атом заполнен электрическим зарядом и массой. Вторым важным фактом, установленным в этих опытах, было то, что некоторые а-частицы рассеивались под углом, превышающим 90°, например под углом 120, 150 и даже близким к 180°. Число таких случаев рассеяния невелико (один случай на 8-10 —9-10 а-частиц), но они наблюдаются. Если отклонения а-частиц на малые углы как-то и можно было истолковать в рамках томсоновской модели с точки зрения статистической теории флуктуаций (как наложение ряда малых случайных отклонений), то отклонения на большие углы никак не удавалось объяснить. Учитывая это, Резерфорд высказал положение о том, что внутри атома имеется чрезвычайно сильное электрическое поле, которое создается положительным зарядом, сосредоточенным в небольшой — [c.77]

Идея метода поясняется схемой рис. 9.15, б. Два фотоумножителя Ру и регистрируют излучение в двух изображениях одной и той же звезды, разнесенных на расстояние О. Усиленные фототоки перемножаются и усредняются за большой промел<уток времени в устройстве С (коррелятор). Поскольку фототеки пропорциональны интенсивностям, измеряемая величина, обозначаемая Су , характеризует степень корреляции флуктуаций интенсивности в двух изображениях звезды (ср. 22). Более детальный анализ показывает, что С12 ел 1 + у 2, т. е. величина Оу , как и степень когерентности зависит от комбинации ОО/К и уменьшается с увеличением расстоя- [c.197]

Вследствие теплового движения анизотропных молекул среды кроме флуктуаций плотности возникают также и флуктуации ориентаций анизотропных молекул, или флуктуации анизотропии. Это означает, что статистический характер движения молекул приводит к тому, что в объемах, малых по сравнению с длиной волны света, в некотором направлении оказалось больше молекул, ориентированных одинаково, чем в любом другом направлении. Такая преимущественная ориентация анизотропных молекул или такие флуктуации анизотропии создадут оптическую неоднородность и, следовательно, вызовут рассеяния света. [c.590]

Рассмотрим, следуя Френкелю, диффузию атомов по вакансиям. Допустим, что в кристаллической решетке рядом оказались атом и вакансия, как показано на рис. 6.19. Вследствие достаточно большой флуктуации энергии атом может перескочить в соседнюю вакансию, находящуюся справа. После такого перескока, являющегося элементарным актом самодиффузии, вакансия переместится влево на одно элементарное межатомное расстояние б. Вероятность перехода атома из узла в вакансию определяется выражением (6.108). Очевидно, что она должна быть обратно пропорциональна времени т оседлой жизни атома (вакансии) в узле, тогда [c.200]

Рассеяние света наблюдается не только в мутной среде, но и в чистом веществе, в котором нет никаких посторонних взвешенных частиц, т. е. на первый взгляд совершенно однородное вещество рассеивает свет, причем тем больше, чем выше температура среды. Объяснить это явление можно следующим образом. В совершенно очищенном от посторонних примесей веществе возникают оптические микроскопические неоднородности, вызывающие рассеяние света. Эти неоднородности представляют собой флуктуации плотности, которые вы- [c.111]

Рис. 1.10. Ширина V распределения фототока как функция разности фаз между двумя полями на входах гомодинного детектора. В самом простом представлении в фазовом пространстве вакуумное состояние имеет вид кружка и, очевидно, симметрично относительно вращения. Оно не имеет какой-либо предпочтительной фазы. Следовательно, когда мы смешиваем вакуумное состояние с локальным осциллятором, ширина V не зависит от Напротив, сжатое состояние представляется в виде эллипса, который выделяет предпочтительное направление в фазовом пространстве. Поэтому ширина V зависит от фазового угла В областях значений фазы около точек i9o + ктг, где /с = О, 1, 2,..., флуктуации падают ниже вакуумного уровня. Свет сжат. В промежуточных областях флуктуации больше, чем флуктуации вакуума. Взято из работы L. А. Wu et а/., J. Opt. So . Am. В. 1987. V. 4. R 1465

На фиг. 40 в очень грубом приближении изображена зависимость функции Н от времени. Длительность флуктуации, большой или малой, должна быть порядка времени между двумя последовательными столкновениями молекул, т. е. порядка 10 сек для газа в обычных условиях. Большие флуктуации типа обозначенной буквой а на фиг. 40, почти никогда не происходят самопроизвольно (см. задачи 4.5 и 4.6). Мы можем, конечно, получить маловероят- [c.104]

На рис. 7.1 приведены величины ДHv для значений 2Ь1к в области от 1 до 100. Наиболее поразительным на рис. 7.1 является наложение больших флуктуаций Ai/v на плавно меняющуюся функцию АПу. Величина этих флуктуаций обратно пропорциональна ширине полосы V, и поэтому флуктуации с увеличением частоты уменьшаются значительно медленнее, чем уменьшается Ai/v. Из рис. 7.1 ясно, что для встречающихся в практике оптической термометрии размеров полостей, длин волн и температур отличия от закона Планка малы. Например, для длины волны 1 мкм и размера полости 1 мм получаем Ai/v = 2,5 10 , что пренебрежимо мало. Однако, если используется очень малая ширина полосы, среднеквадратичная флуктуация (бi/v) перестает быть незначительной. В современной высокоточной оптической пирометрии использование ширины полосы в 1 нм и менее является обычным. Это приводит к значениям (6Н ) = 5 10 или 10 , которыми пренебречь [c.316]

Существуют два основных источника шума, появляющегося в выходном сигнале детектора шум самого детектора и флуктуации, присутствующие в тепловом излучении, которое попадает в детектор [58]. Ни один из них не ограничивает чувствительность фотоэлектрических пирометров в области выше 700 °С. Оба детектора (фотоумножитель и кремниевый фотодиод) могут быть использованы с временем усреднения, достаточно большим, чтобы снизить случайную погрешность из-за шума детектора и флуктуаций излучения до уровня в несколько миликельвинов в температурном эквиваленте. [c.377]

Превращения при распаде твердого раствора протекают с образованием фаз, имеющих состав, отличный от исходной матричной фазы. Поэтому для гомогеЕиюго возникновения зародыша новой фазы критического размера необходимо наличие флуктуаций энергии и концентрации. Чем больше степень переохлаждения, тем меньше критический размер зародыша и требуемые для его образования флуктуации энергии и концентрации. Чаще зародыши образуются в дефектных местах кристаллической решетки, на границах зерен, в местах сконления дислокаций, на включениях примесей и т. д. (гетерогенное зарождение). Это объясняется уменьшением работы образования критического зародыша (по сравнению с гомогенным зарождением) и его размеров. [c.103]

Что касается критической точки К, то в ней на первый взгляд, казалось бы, не происходит ничего особенного. Однако эта точка, в которой исчезает фазовый переход первого рода, очень необычна. В ней обращается в бесконечность изотермическая сжимаемость вещества, становятся аномально большими флуктуации плотности и творятся другие мелкие безобразия. Изучение таких и подобных этим критических явлений составл5 ет предмет бурно развивающейся в последнее время главы статистической физики. Но мы не будем на них останавливаться, отсылая читателя к прекрасному популярному обзору В.Л.Покровского. [c.126]

Мы видим, таким образом, что переохлажденный пар устойчив по отношению к малым флуктуациям плотности, приводящим к образованию капель малого радиуса, но неустойчив по отношению к большим флуктуациям. Такое состояние назьтают метастабиль-ным, в отличие от полностью стабильных состояний, которые устойчивы по отношению к флуктуациям любой величины. [c.135]

Если переохлаждение невелико, то критический радиус капли, определяемый формулой (6.18), велик, и требуется очень большая флуктуация плотности, чтобы конденсация началась. При дальнейшем же увеличении давления или понижении температуры величина критического радиуса уменьшается. Поэтому вероятность соответствующей флуктуации увеличивается. Тем самым увеличивается.леро-ятность начала перехода. Понятно, что капля критического радиуса. [c.135]

В радиотехнике также по.чезно введенное понятие длины когерентности. Но если исключить различные технические непо.чад-ки и недостатки схемы и связывать Tkoi только с флуктуациями в генераторе радиоволн, возникающими, например, вследствие "дробового эффекта" (см. 8.1), то для Тког получается величина порядка 100 ч, что соответствует длине когерентности сх ог а 10 км. Эта длина больше размеров солнечной системы, что означает отсутствие принципиального предела дальности радио-интерферометрических измерений. Эффективность такого метода определяется Jшшь. энергетическими соотношениями (в частности, отношением сигнал/шум) и уже упоминавшимися техническими погрешностями используемых радиотехнических устройств. [c.189]

Метод оказался менее чувствительным к точности установок зеркал и флуктуациям атмосферы, что позволило раздвигать зеркала на большее расстояние и измерять меньшие угловые диаметры звезд (вплоть до 0,0005"). Укажем также, что модификация метода Брауна и Твисса оказалась очень перспективной при измерении временной когерентности интенсивностей, позволила получить интересные результаты и существенно расширить представление о когерентности высших порядков. [c.337]

Доплеровское уширение спектральных линий в значительной степени лимитирует возможности оптической спектроскопии высокого разрешения. Известно (см. 5.7), что, увеличивая коэффициент отражения зеркал интерферометра при высокой точности их изготовления, повышая расстояния между отражающими поверхностями и используя сложные интерфером.етры (мультиплексы), можно довести разрешающую силу интерферометра до значения порядка 10 и даже более. Однако при реализации столь большой разрешающей силы в оптических экспериментах часто возникают серьезные затруднения. Конечно, могут появиться задачи, при которых требуется с высокой точностью записать широкий контур, но если обратиться к возможности раздельного наблюдения двух близких по длине волны линий при учете неизбежных флуктуаций источника, то, даже используя прибор высокой разрешающей силы, нельзя их разрешить, если доплеровские контуры сильно перекрываются. Нетрудно оценить ту область, где возникают такие перекрытия пусть л = 5000А и 6Лдо = 0,005А тогда У./ЪУ. 10 , что и объясняет трудность реализации разрешающей силы, если она составляет несколько миллионов. [c.393]

Ч го же происходит, когда те.мпература больше нулу, но не бесконечна Рассмотрим вначале низкие температуры. Здесь также есть макроскопический порядок, но он не вполне идеален, так как некоторые из атомных магнитов отклоняются от выделенной линии из-за тепловых флуктуаций. Сравнивая различные масштабы, мы замечаем рачличня. Так, например, флуктуации можно наблюдать при нанометровом масштабе, но не дальше.. В микро-метрово.м масштабе они незаметны, и магнит выглядит точно так же, как и при температуре абсолютного нуля. То есть огрубление шкалы от наномет-роб до микрометров приводит к эффективному понюкению температуры. [c.85]

Будем считать, что при Т = Тс в магните существуют когерентные (согласованные) флуктуации любых масштабов, сплетенные воедино малые флуктуации включены в большие и т. д. Короче говоря, флуктуации при критической TefvinepaType имеют самоподобную форму. [c.86]

Смесь света, рассеянного вследствие флуктуаций плотности и флуктуаций анизотропии, характеризуется некоторым коэффициентом деполяризации А (см. формулу (160.5)), который определяется относительными вкладами деполяризованного света и поляризованного света. Расчет интенсивности света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии, встречает большие трудности, поскольку флуктуации анизотропии не могут быть вычислены таким же путем, как флуктуации плотности. Однако задача о расчете соответствующей интенсивности была решена феноменологически для определенной модели жидкости. Мы не будем воспроизводить здесь этот расчет, но учтем вклад света, рассеянного вследствие флуктуации анизотропии в общую интенсивность, пользуясь значениями коэффициентов деполяризации, как это сделано Кабаниом (1927). Пусть суммарная интенсивность рассеянного света есть У = / + 1, где / выражается формулой (160.2) для 0 = 90° (в дальнейшем будем обозначать ее /д ), а 1 есть интенсивность света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии. Если принять, что падающий естественный свет распространяется вдоль оси У (рис. 29.8), наблюдение рассеянного света производится вдоль оси X, а ось Z перпендикулярна к плоскости рассеяния, то / = / и I = -Ь и, следовательно, [c.591]

Своеобразная трактовка разрезов-трещин как нетривиальных форм равновесия упругих тел с физически нелинейными характеристиками, предложенная В. В. Новожиловым [195, 196], помогает понять возможную причину образования щелевидных областей или пустот. Известно, что при увеличении расстояния между атомами твердого тела меясатомное усилие возрастает до максимума, а затем падает. Равновесие атомов, взаимодействующих по закону нисходящей ветви этой кривой, неустойчиво. Атомный слой, находящийся между двумя другими фиксированными слоями, имеет одно положение неустойчивого и два положения устойчивого равновесия. Поэтому различные причины (тепловые флуктуации, местные несовершенства кристаллической решетки, растягивающие напряжения от внешней нагрузки) создают условия для преодоления потенциального барьера при переходе (через максимум силового взаимодействия) от устойчивого состояния равновесия к неустойчивому. Видимое проявление неустойчивости сводится к перескоку атомного слоя (точнее, его части) в новое положение, что характерно для явления, носящего назваипо устойчивости в большом . [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...