Размерности, соображения о них

Произведение массы обода маховика на квадрат его диаметра НОСИ" название махового момента нлн характеристики маховика. Характеристика маховика имеет размерность кг-м . По этой характеристике можно определить необходимую массу маховика, если задан его диаметр, величина которого определяется в большинстве случаев из чисто конструктивных соображений. Если маховик устанавливается не на звене приведения, а на каком-либо вращающемся звене i машины, то всегда должно удовлетворяться условие равенства кинетических энергий [c.389]

По методическим соображениям в некоторых чертежах не обозначена шероховатость поверхностей, размерные числа не указаны или поставлены только номинальные размеры без указаний предельных отклонений. Это относится ко всем чертежам, в которых надо было выделить только главное — тематическое. [c.5]

На рис. 22 показаны сборочный чертеж гидропривода и чертежи некоторых деталей к нему. С допусками размерные числа показаны только для сопрягаемых элементов, с которых обычно начинается их простановка, по методическим соображениям не закончены также и некоторые другие элементы чертежа. [c.28]

Проектирование зубчатого механизма начинают с выбора и расчета основных параметров передаточного числа и, числа зубьев 2, межосевого расстояния а , диаметра колес ширины венца колес и модуля т. Если задана кинематическая схема механизма и режим работы выходного вала (частота вращения вращающий момент 7"), то на первом этапе выбирают передаточные числа каждой ступени, назначают числа зубьев колес, выбирают двигатель. После этого выполняют проектный расчет для обоснования размерных параметров передачи. Если межосевое расстояние выбирают из конструктивных соображений, то диа.метр шестерни для передачи без [c.205]

При изучении движения вязких жидкостей можно получить ряд существенных результатов из простых соображений, связанных с размерностью различных физических величин. Рассмотрим какой-нибудь определенный тип движения. Этим типом может быть, например, движение тела определенной формы через жид- [c.86]

Наконец, аналогичные соображения применимы к величинам, характеризующим течение жидкости, но не являющимся уже функциями координат. Таковой является, например, действующая на обтекаемое тело сила сопротивления F. Именно, можно утверждать, что безразмерное отношение F к составленной из v, и, I, р величине размерности силы должно быть функцией только от числа Рейнольдса. В качестве указанной комбинации из v, и, I, р можно взять, например, произведение Тогда [c.88]

Отмстим, что сила сопротивления оказывается пропорциональной первым степеням скорости и линейных размеров тела. Такая зависимость могла бы быть предсказана уже из соображений размерности. Дело в том, что в приближенные уравнения движения (20,1—2) параметр р—плотность жидкости — не входит. Поэтому определенная с их помощью сила F может выражаться только через величины т], и, R- из них можно составить только одну комбинацию с размерностью силы — произведение y]uR. [c.93]

Поскольку вязкость жидкости суш,ественна только для самых мелкомасштабных пульсаций, то можно утверждать, что все величины, относящиеся к турбулентному движению в масштабах X ко, не могут зависеть от v (более точно, эти величины не долл<ны меняться при изменении v и неизменных остальных условиях, в которых происходит движение). Это обстоятельство сужает круг величин, определяющих свойства турбулентного движения, в результате чего для исследования турбулентности приобретают большое значение соображения подобия, связанные с размерностью имеющихся в нашем распоряжении величин. [c.187]

Частота со определяет период повторяемости во времени движения в данном участке пространства, наблюдаемого из неподвижной системы отсчета. Ее надо отличать от частоты (обозначим ее м ), определяющей период повторяемости движения в данном перемещающемся в пространстве участке жидкости. Распределение энергии по спектру этих частот не может зависеть от и, и должно определяться только параметром е и самой частотой ш. Снова из соображений размерности найдем, что [c.192]

Турбулентное перемешивание приводит к постепенному расхождению жидких частиц, находящихся первоначально вблизи друг от друга. Рассмотрим две жидкие частицы на малом (в инерциальной области) расстоянии Х. Снова руководствуясь соображениями размерности, можно заключить, что скорость изменения этого расстояния со временем [c.192]

Определим форму области турбулентного двил ения. Выберем ось X указанным на рис. 24 образом начало координат находится в точке О. Обозначим посредством Yi и Y2 расстояния от плоскости X, 2 до верхней и нижней границ турбулентной области требуется определить зависимость К/ и У2 от х. Эту зависимость легко определить непосредственно из соображений подобия. Поскольку все размеры плоскостей бесконечны, то в нашем распоряжении нет никаких характерных для рассматриваемого движения постоянных параметров с размерностью длины. Отсюда следует, что единственной возможной зависимостью величин У], Уг от расстояния х является их прямая пропорциональность [c.211]

Прежде чем определить постоянную с, укажем предварительно на следующую существенную особенность рассматриваемого движения оно не имеет никаких характерных постоянных параметров длины, которые могли бы определить масштаб турбулентного движения, как это имеет место в обычных случаях. Поэтому основной масштаб турбулентности определяется самим расстоянием у турбулентное движение на расстоянии у от стенки имеет основной масштаб порядка величины у. Что же касается пульсационной скорости турбулентного движения, то она — порядка величины и. Это тоже следует непосредственно из соображений размерности, поскольку и — единственная величина с размерностью скорости, которую можно составить из имеющихся в нашем распоряжении величин а, р, у. Подчеркнем, что в то время как средняя скорость падает с уменьшением у, порядок величины пульсационной скорости оказывается одинаковым на всех расстояниях от стенки. Этот результат находится в согласии с общим правилом, что порядок величины пульсационной скорости определяется изменением Аи средней скорости ( 33). В рассматриваемом случае нет характерных длин /, на которых мол(но было бы брать изменение средней скорости Аи должно быть теперь разумным образом определено, как изменение и при изменении расстояния у на величину порядка его самого. Но при таком изменении у скорость и меняется согласно [c.245]

Перейдем теперь к теплопередаче в турбулентном пограничном слое. При этом удобно, как и в 42, рассмотреть бесконечный плоскопараллельный турбулентный поток, текущий вдоль бесконечной плоской поверхности. Поперечный градиент температуры dT/dy в таком потоке может быть определен из таких же соображений размерности, какие были использованы для нахождения градиента скорости du/dy. Обозначим посредством q плотность потока тепла вдоль оси у, вызванного наличием градиента температуры. Этот поток является такой же постоянной (не зависящей от у) величиной, какой является поток импульса о, и наряду с ним может рассматриваться как заданный параметр, определяющий свойства потока. Кроме того, мы имеем теперь в качестве параметров плотность р и теплоемкость Ср единицы массы жидкости. Вместо а введем в качестве параметра величину и q п Ср обладают размерностями соответственно эрг/с-см = г/с и эрг/г-град = см /с -град. Что касается [c.297]

Что касается первой, т. е. наименьшей, из собственных частот, то ее порядок величины очевиден непосредственно из соображений размерности. Единственным, входящим в задачу параметром с размерностью длины являются линейные размеры I тела. Ясно поэтому, что соответствующая первой собственной частоте длина волны Xj должна быть порядка величины / порядок величины самой частоты oj получается делением скорости звука на Aj. Таким образом, [c.375]

Эволюционная ударная волна устойчива по отношению к рассмотренному типу возмущений и в обычном смысле этого слова. Если искать смещение ударной волны (а с ним и возмущения всех остальных величин) в виде, пропорциональном то заранее очевидно, что однозначно определяемое граничными условиями значение ш может быть только нулем — уже хотя бы из тех соображений, что в задаче нет никаких параметров размерности обратного времени, которые могли бы определить отличное от нуля значение ш. [c.469]

Эти законы можно было бы найти и прямо из соображений размерности (после того, как стала известной размерность А). В машем распоряжении имеется два параметра, pi и Л, и одна переменная г из них можно составить всего одну комбинацию размерности скорости величиной же с размерностью [c.568]

ПО поводу связи между диаметром капилляра d и критической скоростью г- р.. Из соображений размерности можно написать [c.828]

Итак, нам известно, что функция, выражающая зависимость амплитуды скоростей или деформаций от величины х (расстояния от левого конца стержня), может быть либо синусом, либо косинусом. Так как аргументом синуса или косинуса должна быть величина безразмерная, а независимая переменная х имеет размерность длины, то в аргумент синуса или косинуса должно входить отношение х к некоему параметру, имеюш,ему размерность длины конечно, при этом отношении может стоять какой-либо безразмерный множитель. Найти аргумент этой функции распределения для отдельных конкретных случаев можно, исходя из следующих соображений. [c.663]

Таким образом, из соображений размерности вытекает, что / = кТ, и, следовательно, полное изменение внутренней энергии молекулярной системы при изотермическом процессе [c.90]

По соображениям размерности можно ожидать, что скорость звука в критической точке [c.263]

Поток Jp должен быть линейной функцией обобщенной силы Хр, причем коэффициент пропорциональности по соображениям размерности будет содержать температуру в первой степени, т. е. [c.344]

Другой способ установления связи между и 2 основывается на использовании соображений подобия, или, точнее, на сопоставлении размерностей определяющих движение жидкости параметров. Так как плотность а потока импульса при обтекании бесконечной пластины имеет постоянное значение,то [c.386]

Определим величину ускорения в турбулентном потоке жидкости. Понятно, что наибольшие ускорения имеют место в мелкомасштабных пульсациях. По соображениям размерности [c.394]

Следует, однако, отметить, что последнее условие не всегда учитывается. В частности, в известной формуле Кармана (она выводится элементарным путем из соображений размерности) [c.396]

То, что время распространения температурных возмущений пропорционально отношению г Ы, вполне очевидно не только из предыдущих рассуждений, но также и на основании соображений размерности или из анализа уравнения для температурных возмущений. В этом последнем случае становится возможным, кроме того, вычислить коэффициент пропорциональности между т и в связи с чем следует более подробно рассмотреть распространение температурных возмущений в потоке жидкости. [c.441]

Если вместо шара имеется цилиндр радиуса / , движущийся перпендикулярно своей оси со скоростью и, то задача заключается в оценке силы сопротивления, действующей иа единичную длину цилиндра. Из размерных соображений, имея в виду (7.20) и деля правую часть иа размер длииы, т. е. иа Я, получаем [c.110]

Из таких же размерных соображений для скорости свобод- ной конвекции можно напнсать [c.163]

Выражение для Г определяем из уравнений (7.35) — (7.37) из размерных соображений k of Wf , где jj — характерная частота перекачки, которую можно оценить, исходя из уравнений (7.35), (136), Из них получаем of оо В колмогоровской турбулентности [c.171]

Решение. Составляем размерную цепь, руководствуясь следующими соображениями вал полностью обраба1Ывается в центрах и отклонения формы можно не учитывать так как паз фрезеруется после шлифования, то заданный размер глубины паза получается последним, этот размер фактически является замыкающим звеном составляемой размерной цепи в задаче заменяется измерительная база [у окончательно обра- [c.107]

Невозмол<ность вычисления силы сопротивления в згдаче о цилиндре с помощью уравнения (20,1) очевидна уже из соображений размерности. Как уже отмечено выше, результат должен был бы выражаться только через параметры Т1, и, R. Но в данном случае речь идет о силе, отнесенной к единице длины цилиндра величиной такой размерности могло бы быть только произведение г и, не зависянше от размеров тела (и тем самым не обращающееся в нуль при что фн.энтсски нелепо. [c.94]

Применим такие соображения к определению порядка величины диссипации энергии при турбулентном движении. Пусть е есть среднее количество энергии, диссипируемой в единицу времени в единице массы жидкости ). Мы видели, что эта энергия черпается из крупномасштабного движеиия, откуда постепенно передается во все меньшие масштабы, пока не диссипируется Б пульсациях масштаба io. Поэтому, несмотря па то, что диссипация обязана в конце концов вязкости жидкости, порядок величины е может быть определен с помощью одних только величин, характерных для крупномасштабных движений. Таковыми являются плотность жидкости р, размеры / и скорость Аи. Из этих трех величин можно составить всего одну комбинацию, обладающую той же размерностью, что и е, т. е. эрг/г-с = см /с Таким способом получаем [c.187]

Определим форму области турбулентного движения в струе. Выберем ось струи в качестве осп jj, а радиус области турбулентности обозначим посредством R требуется определить зависимость R от X (х отсчитывается от точки выхода струи). Как и в предыдущем примере, эту зависимость легко определить непосредственно из соображений размериостн. На расстояниях, больших по сравнению с размерами отверстия трубы, коь крет-ная форма и размеры отверстия не могут играть роли для формы струи. Поэтому в нашем распоряжении нет никаких характеристических параметров с размерностью длины. Отсюда о,пять следует, что R должно быть пропорционально х [c.212]

Он доказал, что в квантовой жидкости не может быть непрерывного перехода от состояний потенциального движения (rot v=0) к состояниям вращательного движения (rot v 0) и что между низшими уровнями фонон-иого п ротонного спектров должна существовать энергетическая щель. Из простых соображений размерности следует, что щель должна быть порядка [c.806]

Уравнение (12.16), связывающее значения д и дТ1дг при теплообмене между бесконечной пластиной и потоком обтекающей пластины жидкости, может быть получено (по крайней мере для логарифмической области и вязкого подслоя) также и из соображений подобия. Действительно, так как о и д имеют во всех точках бесконечной пластины одно и то же значение, то эти величины могут служить определяющими движение и теплообмен параметрами. Другими параметрами являются плотность и теплоемкость жидкости и расстояние г от пластины. Так как, далее, при движении с большими числами Рейнольдса изменение скорости и температуры на достаточно большом удалении от пластины не зависит от молекулярной вязкости и температуропроводности, то V и к в число определяющих параметров не входят (за исключением вязкого подслоя). Учитывая, что вследствие однородности уравнения переноса теплоты величины дТ1дг и д пропорциональны, из пяти параметров о, д, р, Ср, г можно составить (и притом единственным образом) следующие комбинации размерности градиента скорости и градиента температуры [c.448]

Приближенное решение этой задачи, основывающееся на соображениях размерности, следующее. Так как при внезапном изменении давления жидкости влияние сил поверхностного натяжения, вязкости и давления пара в пузырьке не существенно, то врегля т должно зависеть от Ар, р и, конечно, от а. Из этих трех параметров может быть составлена лишь одна комбинация [c.466]

Теплообмен в поступательно-вращательном потоке жидкости. Определим сначала коэффициент теплоотдачи при ламинарном поступательно-пращательном течении жидкости по трубе. Для производной дТ1дг в слое жидкости (который считается тонким) будет справедливо следующее соотношение, вытекающее, в частности, из соображений размерности [c.664]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...