Характеристик метод начальные данные

Ниже излагается аналитический метод, позволяющий отыскивать общее, частное (при фиксированных начальных данных) и периодическое решения системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата с нелинейным звеном, имеющим кусочно-линейную характеристику. [c.99]

Дадим здесь краткую характеристику новых методов изучения движения точки переменной массы, предложенных Мещерским в его работе Динамика точки переменной массы . Мещерский подверг особо тщательному анализу тот случай движения точки переменной массы, когда относительная скорость отбрасываемых частиц равна нулю. Исходное уравнение в этом случае совпадает по форме со вторым законом Ньютона. Если для такого класса задач допустить, что равнодействующая внешних сил пропорциональна массе точки, то мы получим, что результирующее ускорение точки не зависит от закона изменения массы. Таким образом, при действии сил, равнодействующая которых пропорциональна массе точки, точка переменной массы, по какому бы закону ее масса ни изменялась при отсутствии ударов, движется так же, как движется точка постоянной массы при действии тех же сил и при тех же начальных данных . [c.113]

Па втором этапе производится расчет сверхзвуковой зоны течения. Начальными данными служат значения параметров потока на луче в = вк из предыдущего решения. Метод расчета течения в этой области, изложенный в работе [8], состоит в следующем. Пусть решение известно на слое з = Sj в узлах ( - та же переменная, что и в области 1, а 8 - координата, отсчитываемая вдоль тела) решение на следующем слое Sj- l = Sj + ищется в фиксированных узлах при помощи проведения характеристик назад. При вычислении параметров в точках пересечения характеристик со слоем Sj используется интерполяция искомых функций по известным значениям их во всех узлах этого слоя [c.56]

Исходный профиль задан ломаной с конечным размером отрезков. Для проведения коррекции в поле течения также в виде ломаной нужно построить критическую линию (к.л.), используемую затем в качестве линии начальных данных. В методе характеристик для каждого ее узла необходимо знать х, у, в ж ф. Остальные параметры определяются по р = р. Коррекция профиля производится на малую величину, порядка 1 Ч- 20% его толщины. Это обуславливает высокие требования к точности расчета. Результат особенно чувствителен к погрешности определения ф, так как по ф находится новая линия тока, определяющая форму скорректированного профиля. Для достижения высокой точности необходимо определять к.л. большим числом узлов 100-г 1000. Для получения такого числа узловых точек применялись двумерные кубические сплайны. Их контрольные узлы совпадали с центральными точками горизонтальных элементов сетки. Такое положение контрольных узлов выбрано для повышения точности аппроксимации в вблизи профиля, так как в точках профиля в совпадает с углом наклона его образующей. Сплайном сглаживаются ж, у, р, и, [c.258]

Уравнения (13.13) и (13.14) представляют собой довольно сложные выражения, поэтому их решение было получено графическими методами по данным Таблиц газов [3]. Допущения, принятые при выводе уравнений (13.13) и (13.14), были проверены экспериментальным исследованием зависимости весового расхода от давления для управляющего устройства описанного типа. Полученные экспериментальные характеристики дали очень хорошее совпадение с расчетными. Аналогичные результаты для управляющего устройства с начальным перекрытием сопла были получены Шерером [4] (см. также гл. XI и XII). [c.517]

Область На, В этой области необходимо решать задачу Коши для системы уравнений (29.2) и (29.6). Так как нельзя проинтегрировать соотношения вдоль характеристик (29.11), решение системы уравнений (29.2) и (29.6) в области Па следует строить численным путем. С этой целью используется метод сеток характеристик. Начальные данные на кривой т] = Г1( ) для случая задачи Коши определяются из решений в области /. [c.280]

Сопоставим результаты расчета течения газа в коническом сопле методом малых возмущений и методом сеток [60]. Начальные данные в виде возмущений радиальной и и окружной V составляющих скорости определялись из точных расчетов. Эти возмущения задавались на дуге окружности СВ радиуса г = гн, расположенной ниже но потоку от характеристики АВ, ограничивающей течение расширения, возникающее при обтекании радиусного участка контура сопла (рис. 5.13). Для аппроксимации начальных возмущений оказалось достаточным пяти членов рядов (3.99). [c.223]

Превосходным методом решения эллиптических уравнений при гиперболических граничных условиях является. метод характеристик. Вообще говоря, скорее не тип уравнения, а тип граничного условия определяет лучший способ решения задачи. Риманов метод характеристик великолепно подходит для решения задач с начальными данными. Некоторые авторы (см., например, [2]) показали, что мнимость характеристик эллиптического уравнения не создает непреодолимых трудностей для применения этого метода. Значение ф в любой точке может быть представлено интегралом по начальной кривой, взятым между точками, в которых ее пересекают две характеристики, проведенные через точку [к, в). Точки эти мнимые, но интеграл можно вычислить, если только начальные условия можно продолжить аналитически в комплексную плоскость до этих точек. Форма интеграла для уравнения (52) особенно проста, поскольку это уравнение имеет весьма простую функцию Римана. [c.67]

J,дg р —комплексные характеристические координаты дисперсионного уравнения. Метод решения основан на использовании аналитического продолжения начальных данных в комплексную плоскость т), где," если обозначить т) = Я 4- /а, величина X считается постоянной, равной, скажем, ко. В плоскости ( , а) система уравнений будет гиперболической и допускает решение методом характеристик. Полученное таким образом решение дает при а = О решение в действительной плоскости вдоль прямой т) - 0- Чтобы полностью покрыть некоторую область на действительной плоскости (Е, т)). нужно повторить процесс во всем интервале изменения ко- [c.227]

Наконец, теория надежности использует все lo. достижения в области расчета и проектирования машин данного типа, а также технологии их изготовления, которые. включают зависимости, характеризующие связь показателей качества с факторами, которые могут изменяться в процессе эксплуатации и производства машины. Например, уравнения и зависимости, описывающие рабочий процесс машины, возникающие динамические нагрузки, законы перемещения рабочих органов, характеристики мощности, КПД и др., необходимы для анализа и математического описания изменений начальных показателей машины, т, е, для решения коренной задачи надежности. Для науки о надежности машин характерно сочетание вероятностных методов оценки процессов изменения их параметров качества с выявлением детерминированных закономерностей процессов старения и разрушения, а также оценка условий производства машин и тех методов эксплуатации, которые определяют их работоспособность. Ее задачи— дать методы расчета машин и их элементов из условия обеспечения требуемых показателей надежности. [c.12]

Перечисленные причины, а также то, что сама природа процессов старения, как правило, весьма сложна и аналитические зависимости отражают явление лишь с определенной степенью приближения, приводят к необходимости применять для оценки данных процессов методы и характеристики случайных функций. Закономерности U (t), изображенные на рис. 26 и в табл. 9, начинались со значений U = О при t = О, так как повреждение оценивалось, как отклонение некоторых свойств материала от начальных. Однако, если рассматривать не данную конкретную деталь, а их совокупность, то надо учитывать также вариацию начальных свойств, т. е. [c.114]

Заметим, что если характеристики материала описываются формулой (51) или формулой (55), то при использовании графических методов не нужно заранее знать предельные значения длительной ползучести. Более того, графическим методом можно пользоваться даже в тех случаях, когда Di нельзя определить из исходных данных. Для этого нужно предварительно оценить значение начальной ползучести при некоторой выбранной температуре (основываясь, например, на данных, полученных для наименьших значений времени). Взяв затем несколько близких значений Di и построив приведенные кривые Д/)( ), нужно в качестве лучшей функции Di(0, Т) выбрать ту, которая дает самую гладкую приведенную кривую. [c.126]

Относительные изменения характеристик двух видов материалов при этом методе непосредственно не измеряются, они находят свое отражение в скорости процесса замещения. После выбора показателя, который в наибольшей степени подходит для измерения доли каждого вида техники, производится сбор данных о распространении обоих видов техники за прошлый период. Эти данные используются для определения начальной скорости замещения и предсказания по формуле срока, к которому доля старой техники составит вполне определенную величину. [c.64]

В настоящей серии будут рассмотрены три группы основных вопросов определения прочности и ресурса ВВЭР 1) конструкции, условия эксплуатации и методы расчетного определения усилий и напряжений (данная книга) 2) методы и средства экспериментального определения напряженно-деформированного состояния на моделях, стендах и натурных конструкциях ВВЭР при пусконаладке и в начальный период эксплуатации 3) методы определения расчетных характеристик сопротивления конструкционных реакторных материалов деформированию и разрушению и расчетов прочности и ресурса при статическом, циклическом, динамическом и вибрационном нагружении. [c.8]

При оценке начальных параметров машины часто расчеты не дают достаточно достоверных данных. В этом случае, а также для проверки точности полученных расчетов необходимо проводить испытание опытных образцов новых машин. Разработка таких методов испытания машин по параметрам качества и надежности, которые давали бы объективную оценку их характеристик и позволяли бы численно оценивать надежность, является самостоятельной весьма актуальной проблемой. [c.96]

Метод предполагает применение схемной компенсации температурного приращения сопротивления тензорезистора, учитывая, что рабочие температуры существенно превышают критическую для данного типа сплава. При этом производится тщательный подбор в пары тензорезисторов (рабочего — компенсационного) по номинальным сопротивлениям, температурным характеристикам, дрейфу действительного и начального сопротивления. Для оценки и учета погрешности из-за неполной температурной компенсации, обусловленной разностью коэффициентов линейного расширения, используются специальные тензорезисторы-свидетели , устанавливаемые в необходимом количестве на натурном объекте на свободно деформирующихся пластинках. Таким образом, в процессе измерений непосредственно получается температурная поправка, которая программным путем аппроксимируется соответствующей зависимостью и автоматически вводится при обработке в результат измерений. [c.66]

К настоящему времени, как видно из табл. В-2, осуществлено уже много различных методов и устройств для регулирования промежуточного перегрева. Однако разработку их в начальный период внедрения вторичного перегрева производили, не имея достаточного опыта их применения. Неизвестны были эксплуатационные особенности устройств. Не хватало экспериментальных данных по динамическим свойствам промежуточных пе-ре.гревателей и их статическим характеристикам, по диапазону регулирования и т. п. В результате оказалось, что некоторые схемы и устройства регулирования вторичного перегрева не отвечают всем требованиям эксплуатации блоков. [c.16]

Для установления начальных условий необходимо обращаться к экспериментальным данным по сжимаемым пограничным слоям. В интересах практического использования метода преобразования способ задания начальных величин желательно сделать независимым от конкретного эксперимента. Можно выбрать, например, данные, затабулированные в [Л. 145], согласно которым след несжимаемого пограничного слоя исчезает как характеристика этого слоя вблизи начала его образования. Следовательно, [c.417]

Обсуждение экспериментальных данных работы [129]. Основное внимание уделено отработке технологии изготовления цилиндрических оболочек из углепластика, изучению ее влияния на характеристики упругости, прочности и устойчивости, а также отработке метода учета эффективности начальных несовершенств по результатам испытаний модельных оболочек. [c.289]

В различных областях физики широко используется спектральный метод исследования волновых процессов. При таком подходе существует принципиальная возможность свести анализ поведения волн в общем случае к анализу простейших гармонических волн. Переход от характеристик гармонического процесса к оценкам общего волнового движения в упругом теле с начальными условиями связан с существенными трудностями. Однако интерес к исследованию гармонических процессов обусловлен тем, что уже на промежуточном этапе удается получить важные данные о таких характеристиках колебательных систем, как собственные формы колебаний и спектр собственных частот. Часто этот промежуточный результат становится и конечным результатом исследования той или иной колебательной системы в виде упругого тела. [c.26]

Вместе с тем необходимо отметить, что предположение о точечном контакте в начальный момент нагружения не отвечает условию консолидации системы и приводит к ситуации, когда упругие волны в такой модели распространяются лишь при наличии внешнего давления. Учет структурных характеристик дисперсных систем при решении данных задач пока что удавалось осуществить только с использованием регрессионных уравнений [96, 97]. Причем в [96] такое уравнение практически получено методом множественной регрессии только для регулярных упаковок шаров одинакового радиуса. [c.84]

Известно несколько программ типа стандартных для вычисления характеристик временных рядов. Программа, разработанная в институте технической кибернетики АН ЭССР [52], оформлена в виде библиотеки подпрограмм для анализа временных рядов и предназначена для вычислений на ЭВМ Минск-2 . Библиотека состоит из ряда управляющих (вспомогательных) и рабочих (стандартных) подпрограмм. Ее построение позволяет использовать лишь необходимые подпрограммы, которые можно считывать с магнитной ленты в оперативную память машины. Подготовка исходных данных заключается в составлении таблицы информации, содержаш,ей количество начальных данных, число точек вычисляемой функции и номер вспомогательной программы для данной задачи. Библиотека позволяет 1) контролировать вводную информацию путем сопоставления введенной и вычисленной суммы элементов случайной последовательности при несоответствии сумм необходимо дополнительно npoBepvfTb отперфорированный массив в этом случае неверный массив выводят на печать 2) исключить периодическую составляющую или тренд реальные процессы обработки характеризуются разбросом исследуемых значений, поэтому для их аппроксимации используют метод наименьших квадратов для этого реализацию разделяют на участки, которые приближаются по очереди и к кривым второго порядка полученные ординаты выражаются как оценки очек математического ожидания X t) разности ординат Xi—X(/i) (i=l. 2,. .. N) исключают тренд 3) вычис- [c.29]

Если решать численно задачу Коши и в качестве начального условия взять распределение параметров в стационарной волне, а в качестве условия на бесконечности за волной — условие отсутствия отражения возмущений, идущих туда вдоль характеристик, то для случаев, когда согласно линейной теории стационарная волна устойчива, волна продолжает распространяться в стационарном режиме. Малые отклонения от принятых начальных данных быстро затухают. Если же проводить расчет для линейно-неустойчивой волны, то вычислительные ошибки используемых конечно-разностных методов служат источником малых возмущений и очень быстро приводят к колебательному режиму распространения волны детонации. На рис. 20 приведен пример такого расчета для модели с одной реакцией первого порядка аррениусовского типа. В этом примере согласно линейной теории имеется лишь одна неустойчивая частота. Численный расчет [c.136]

Возможность коррекции закритического участка контура обтекаемого тела устанавливается при решении методом характеристик задачи Коши для сверхзвукового течения нормального газа с начальными данными на звуковой линии. Если методом характеристик течение без пересечений одноименных характеристик удается построить до нулевой линии тока, соединяющей без изломов звуковые точки исходной образующей, то она дает искомый участок контура суперкритическо-го тела. В рассматриваемых задачах звуковая линия не касается С и (7 -характеристик. Поэтому на ней наряду с параметрами потока, в частности, углом наклона в вектора скорости V непрерывны их первые производные. Это обеспечивает гладкость на звуковой линии всех линий тока, включая нулевую. [c.252]

Для решения методом характеристик задачи Коши с начальными данными на звуковой (критической) линии требуется по результатам расчета обтекания исходного профиля или мотогондолы композитным газом построить эту линию и найти параметры звукового потока совершенного газа на ней. Это, в свою очередь, предполагало ряд пересчетов, причем в качестве основных (непересчитываемых) брались большие давление и угол наклона скорости, найденные установлением в средних точках граней ячеек. Затем из условия изэнтропичнос-ти в совершенном и в фиктивном газах в тех же точках по давлению определялись уточненные значения и и прочих термодинамических параметров, а из условия изоэнергетичности - V. [c.258]

Установление маршрута обработки отдельных поверхностей заготовки. Знать маршрут обработки отдельных поверхностей необходимо для последующего расчета промежуточных и общих припусков на обработку, а также промежуточных размеров заготовки по технологическим переходам обработки. Маршрут обработки устанавливают исходя из требований рабочего чертежа и принятой заготовки. По заданному классу точности и шероховатости данной поверхности и с учетом размера, массы и формы детали выбирают один или несколько возможных методов окончательной обработки. Решение этой задачи облегчается при использовании технологических характеристик методов обработки. Зная видзаготовки, таким же образом выбирают первый начальный метод маршрута. Если точность заготовки невысока, то обработку данной поверхности начинают с использования черновой обработки. При точной заготовке сразу можно начинать чистовую, а в некоторых случаях и отделочную обработку. [c.237]

В работе [141] развит метод характеристик для расчета течения в сверхзвуковой области при наличии поверхности тангенциального разрыва. Используя начальные данные, полученные из расчета трансзвуковой обласги двухслойного потока, проводился расчет течения в сопле с угловой точкой, контур которого получен из решения задачи Гурса для однослойного потока с у = 1,14, Мо = 4,6. В этом случае оказалось удобным использовать уравнения совместности в форме (1.93) при Ф1 = О, так как при этом расчет параметров во внутренних точках и в точках линии тангенциального разрыва производится по единому алгоритму. [c.191]

Пусть теперь вир заданы на дуге АВ некоторой кривой, которая ни в одной точке не имеет характеристического направления, и нужно определить решение в окрестности АВ (задача Коши). Выберем на АВ ряд точек Л, а, Ь,...,с, СВ (рис. 1.2, а) и проведем через каждую из них характеристики обоих семейств. В точках их пересечения й, е,каким-либо численным методом (см. 3.4) можно вычислить искомые функции. Зная решение в этих точках, можно продвинуться еще на один слой и т. д., пока пе вычислим решение в точке С. Таким образом находится решение, одновременно строится характеристическая сетка. Аналогично определяется решение и в характеристическом треугольнике АВО. Такая процедура возможна лишь при условии существования в области АСВО непрерывного решения. Известно, что существование непрерывного решения квазилинейной системы можно гарантировать лишь в малой окрестности линии начальных данных. Даже при сколь угодно гладких начальных данных в области влияния дуги АВ (область АСВО) могут возникать разрывы. Расчет методом характеристик в этом случае существенно усложняется (см. разд. 3.4). [c.36]

Рассмотрим схему решения сформулированной задачи классическим методом характеристик. Расчет осуществляется с помощью последовательного решения задачи Коши, Гурса и отмеченных новых двухграничных смешанных краевых задач профилирования. Численное профилирование начинается с решения задачи Коши с начальными данными на L, в процессе которого определяются область влияния I (см. рис. 1.3), а также характеристики 1 и Г. Затем последовательно решаются смешанная краевая задача с граничными условиями на части ВК характеристики 7° и Гг в области II и задача Гурса в областях III и IV. При задании в качестве границы Гг характеристики ВЫ вместо смешанной задачи в области [c.38]

И измельченную сетку в окрестности скачка. Т. Д. Тейлор [1964] также предложил локальную схему интегрирования при переходе через скачок. Беллман с соавторами [1958] разработал схему перехода через скачок при расчете по методу характеристик при этом начальные данные для расчета по характеристикам в плоскости (х, t) находятся с помощью щеститочеч-ной интерполяции Лагранжа по узловым точкам прямоугольной расчетной сетки в плоскости ix,i). При этом выяснилось, что хорошие параметры на скачке и безусловная устойчивость расчета достигались только для уравнения Бюргерса, а для более общих гиперболических уравнений расчет оказывался неустойчивым, Представляется, что эти старые методы неудобны для расчета на ЭВМ и плохо приспособлены к решению двумерных и нестационарных задач. [c.335]

Расчет по методу характеристик должен начинаться от некоторой линии (не являющейся характеристикой), иа которой заданы все необходимые начальные данные. По методу характеристик нельзя ни получить начальные данные вверх по потоку, ни удовлетворить все физически возможные условия вниз по потоку. При расчете обтекания затупленных тел необходимо сначала рассчитать течение с отошедшей ударной волной в области, граница которой расположена за звуковой линией, а потом применять метод характеристик см. Ван-Дайк [1958], Моретти и Блейх [1967, 1968], Морено [1967], Льюис с соавторами [1971]. [c.449]

Скорость деформации ( ) в вершине трещины зависит от начальных напряжений и предела текучести металла и не является точно известной величиной. Оптимальное значение е различно для разных систем вода-металл в зависимости от пассивационных характеристик металла в данной среде. Считается, что для больпганства систем коррозионное растрескивание происходит при Е = 10 - 10 мм/с., но методические вопросы данного метода продолжают обсуждаться [ПО] и зачастую для конкретной системы проводятся уточняющие Е жспфименты. [111] [c.24]

Следует отметить, что способы Ке и Мак-Крума — Морриса по существу основываются на предположении, что функции ползучести определяются формулами (55) и (51) соответственно без каких-либо дополнительных ограничений. Поэтому в принципе графические методы смещения, описанные ранее в связи с этими формулами, должны дать такие же функцию ав Т) и приведенную кривую AD( ), что и два указанных способа. Однако в силу соотношений (61) и (62) для построения приведенной кривой любым из этих двух способов необходимо знать или уметь оценить начальную ползучесть, а при использовании способа Мак-Крума— Морриса то же требуется и для длительной ползучести. В связи с этим обстоятельством, обычным разбросом экспериментальных данных и тем фактом, что определить предельные значения ползучести непосредственно по экспериментальным данным зачастую затруднительно, а иногда и невозможно, следует ожидать некоторых расхождений в результатах. Думается, что графические методы смещения обеспечивают лучшие средние характеристики материала и оказываются [c.125]

В предыдущем разделе внимание было сконцентрировано на природе и величине термических усадочных напряжений. Данный раздел посвящен возможному влиянию этих напряжений на нелинейное поведение слоистых композитов. В [15] показано, что усадочные напряжения могут влиять на начальные характеристики бороалюминиевых композитов. В данном разделе показано, что даже для композитов с пластичной матрицей наличие усадочных напряжений может оказать значительное влияние на предел текучести композита и уровни деформаций, развивающихся под действием приложенных нагрузок, после достижения этого предела. Расчеты усадочных напряжений выполнены при помощи методов, рассмотренных ранее для режима с умеренной скоростью охлаждения от температуры 177°С. Зависимости о(е) для исследуемых схем армирования композитов получены при помощи метода конечных элементов таким же образом, как и при анализе усадочных напряжений. Подробное описание процедуры можно найти в работах [24, 25] здесь же рассмотрим только ее основные этапы. [c.276]

Определение величины и положения дисбаланса является одной из наиболее сложных задач, возникающих при уравновешивании гибких роторов. Одним из перспективных методов, применяемых для данных целей, является метод, приведенный в работе [1]. На основе анализа АФЧХ, снятых в окрестности критической скорости, определяют величину и положение дисбаланса и динамические характеристики системы (коэффициент демпфирования, собственные формы и частоты колебаний). Для снятия экспериментальных АФЧХ по существующей методике необходима длительная работа динамической системы на стационарном или квази-стационарном режиме в окрестности критической скорости. Длительная работа в области резонанса опасна из-за появления значительных динамических нагрузок и при большом начальном дисбалансе не всегда представляется возможной. [c.120]

MeHta bHbiM данным [Л. 274]. Состояние анализМруемыХ потоков в начальном расчетном сечении оценено по методу [Л. 291], позволяющему выразить характеристики пограничного слоя через Re . Затем значения и 0 определялись в такой последовательности [c.441]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...