Треугольник характеристический

Треугольник характеристический 305 Труба зрительная 562 [c.795]

Дальнейшее построение сетки линий скольжения производится последовательным решением характеристических и смешанных задач до точки 00. Расчет напряжений начинаем с области однородного напряженного состояния А—С—72. Со стороны линии АС внешнее усилие равно нулю. Проектируя все силы, действующие на треугольнике А—С—72, на направления оси у и приравнивая их сумму нулю, получим а=—0,986 к. Зная среднее давление а и угол наклона а = 50° линии первого семейства на прямолинейной границе А — 72, из соотношения Генки (3) определим среднее давление в узловых точках построенного поля линий скольжения. [c.108]

У кулачков, сопряженных с плоским толкателем (фиг. 36, а), путь, скорость и ускорение исследуются при помощи характеристического треугольника, вершины которого являются центрами О, А и В дуг [c.541]

Причиной образования складок и утолщения материала, находящегося вне рабочей полости матрицы, является избыточный объем материала в заготовке, определяемый величиной характеристических треугольников (фиг. 161). Если бы у плоской заготовки, поступающей на вытяжку, вырезать заштрихованные треугольники Д1, Й2 О п, то путем изгиба оставшихся прямоугольных полосок 1, Ь2 - Ьп можно получить полое тело диаметром й и высотой [c.237]

Ненулевые характеристические показатели для (7.1) равны а г/3. Ввиду неравенства треугольника для моментов инерции имеем /3 < 2. Следовательно, если го О и выполнено условие Маиевского, то а/3 ф 0. В этом случае равновесие (7.1) для приведенной системы (на фиксированной четырехмерной совместной поверхности уровня интегралов площадей и геометрического интеграла) будет особой точкой типа седло — фокус. [c.299]

Собственно говоря, возможность построения такого кусочно аналитического решения определяется разрешимостью задачи Гурса в каждом из двух характеристических треугольников с вершинами в точке (ввиду симметрии достаточно рассмотреть лишь один из них) [c.59]

Принципиальная схема течения газа в сопле приведена на рис. 3.. Дозвуковой поток, поступающий в симметричный канал, разгоняется до звуковой скорости в сужающейся части канала. Звуковая линия АК в общем случае криволинейная, пересекает критическое сечение канала МН (штрихи) так, что точка К (центр сопла) находится вниз по потоку от МН. Минимальная область влияния смешанного течения (М-область) состоит из области дозвуковых скоростей и треугольника АВК ВК — характеристика второго семейства, выпущенная из центра сопла). К М-области примыкают области сверхзвукового течения (вырожденного в точке К) ъ характеристических треугольниках ВС К (I). КС О (П), СВЕ (Ш). В треугольнике Ш с прямолинейной характеристикой первого семейства ВЕ поток выравнивается если сопло плоское, то течение в нем имеет характер простой волны, т. е. все характеристики первого семейства в нем прямолинейны. [c.79]

Возможные модификации схемы рис. 3.1 связаны с образованием в М-области местных сверхзвуковых зон, а также с удлинением сверхзвуковой части сопла при увеличении числа характеристических треугольников или, иначе говоря, при усечении треугольника П стенкой канала (рис. 3.1). Наиболее существенная модификация схемы рис. 3.1 будет при прямой звуковой линии, когда М-область не содержит сверхзвуковых подобластей. [c.79]

Если в физической плоскости звуковая линия криволинейна и в дозвуковой части нет сверхзвуковых включений, то функция тока удовлетворяющая уравнению Чаплыгина, является решением задачи Трикоми-Франкля, формулируемой в некоторой области К АВС (рис. 3.2). Ее граница состоит из отрезка АК оси /3 = 0, характеристики КС и кривой АВС, сверхзвуковой участок которой, ВС, лежит внутри характеристического треугольника КВВ и пересекает каждую характеристику первого или второго семейства, проведенную в этом треугольнике, не более одного раза. На АК и АВС, образах оси симметрии и стенки сопла, ф принимает постоянные, но различные значения, например О и 1. [c.80]

В задаче профилирования сопла, как и в прямой задаче, основная трудность состоит в получении решения в М-области. В области сверхзвуковых скоростей решение последовательно строится в примыкающих друг к другу характеристических треугольниках по краевым условиям, заданным либо на двух характеристиках (задача Гурса), либо на характеристике и на теле. Трансзвуковой характер имеют только задачи в примыкающих к М-области характеристических треугольниках, ввиду вырождения типа гиперболического уравнения. [c.82]

Сначала задача была решена приближенно, путем сведение ее к краевой задаче для уравнения Трикоми (вместо уравнения Чаплыгина) с интегральным краевым условием на звуковой линии. Действительно, для решения уравнения Трикоми в характеристическом треугольнике с однородным граничным условием на характеристике имеет место [10, 11] соотношение между функцией тока и ее нормальной производной на звуковой линии [c.106]

В качестве треугольника АВС может быть взят любой характеристический треугольник с вершиной на звуковой линии. В работах [150, 151 было доказано [19], что если профиль на дуге АВ изменен сколь угодно мало (и гладко), то непрерывное течение с тем же числом М о вокруг нового профиля невозможно (этот результат сильнее приведенной в 3 теоремы [70]). Тем самым аргументу Франкля был придан строгий смысл. [c.172]

Обозначим через А Е) максимальный характеристический треугольник, с вершиной в точке Е, имеющий основанием отрезок контура профиля, расположенный вниз по течению от точки Е. Следуя [49], будем называть задачей 3 задачу построения в характеристическом треугольнике [c.259]

Доказанное в 2 геометрическое свойство характеристик в плоскости игу позволяет обобщить на случай осесимметричного трансзвукового течения результат, установленный в 4 гл. 9 для плоского потока (о разрушении при определенной деформации тела непрерывного сверхзвукового течения в характеристическом треугольнике АВС, примыкающем к минимальной области влияния (рис. 11.4). [c.310]

Коши ДЛЯ системы уравнений с частными производными гиперболического типа, к которому принадлежит и система (16), заключается в отыскании решения такой системы, если значения неизвестных функций заданы на некоторой гладкой кривой, нигде не имеющей характеристических направлений. Решение задачи Коши можно найти в двух криволинейных треугольниках, образованных участками дуги этой кривой и характеристиками противоположных семейств, выходящих из концов дуги. [c.130]

Пусть регулирование скорости движения состава производится на входе в трубопровод. В этом случае условие на выходе из него может быть задано произвольно F (р, Q, t) = 0. Решение строят в следующем порядке. Сначала определяют решение краевой задачи для движения газа в области AKL. Эту область разбивают на две части, проведя характеристику положительного наклона АЕ. В треугольнике LAE находится решение второй смешанной задачи, так как известны значения расхода О и давления р на характеристике LA и соотношение между этими функциями на прямой L/ , не имеющей характеристических направлений. [c.131]

При изготовлении днища посадкой дуга сс в каждой части должна будет сократиться на величину разности длин дуг. Так как объем металла при посадке не меняется, то укорачивание дуги сс в каждой части должно произойти за счет утолщения кромки (борта) днища вследствие перемещения частиц металла. Следовательно, на кромке (борте) заготовки имеется лишний металл в виде так называемых характеристических треугольников (на рисунке они черные). [c.132]

Характеристика холостого хода вместе с характеристикой короткого замыкания даёт возможность построить характеристический треугольник и по нему построить все характеристики машины. [c.305]

Утверждается, что в треугольнике АМВ нет точек вакуума. Действительно, в противном случае в нем содержалась бы некоторая линия вакуума Со, которая непременно пересекла бы одну из боковых сторон АМ или ВМ. Это означало бы, что эта боковая сторона — звуковая характеристика — достигает точки вакуума. По предыдущему она должна совпадать с Со, а тогда лежащая на ней точка М была бы точкой вакуума, в противоречии с предположением. Пусть и = и, р, р) есть то решение системь[ (I), для которого построен характеристический треугольник АМВ. Справедлива следующая теорема единственности решения и. [c.136]

Теорема 1. Если решение О непрерывно дифференцируемо и если другое, непрерывно дифференцируемое в характеристическом треугольнике АМВ решение II совпадает с II на основании АВ, то 1/ = II во всем треугольнике АМВ. [c.136]

Рассмотрим другой способ доказательства, основанный на прямом исследовании минимума зависимости суммарных затрат характеристической скорости на двухимпульсный маневр от параметров, которые определяют этот маневр. Без ущерба для общности будем полагать, что радиус начальной круговой орбиты п меньше радиуса конечной круговой орбиты гз, т. е. п < гг. Маневр полностью определяется начальным импульсом скорости АУь Действительно, пусть заданы величина первого импульса и угол ф между направлением этого импульса и вектором круговой скорости Укр] в точке М начала маневра (рис. 5.2). С помощью векторного треугольника, построенного в точке М, вычислим величину скорости КА после [c.137]

В заключение рассмотрим одну из возможных граничных (краевых) задач. Пусть граничные условия заданы на дугах АВ и АС двух нехарактеристических кривых, причем на АВ заданы ы и а, а на АС — линейная комбинация аы+ра и эта дуга расположена внутри угла, образованного характеристиками разных семейств, которые проходят через точку А (рис. 2.2, в). По данным на АВ можно вычислить и, а в треугольнике ABD, в том числе и в точках характеристики AD (точки а, Ь и т. д.). Для определения и, а в точке С используют характеристическое условие вдоль дуги ас и заданную в точке С комбинацию После вычисления искомых величин в треугольнике АЕС решается задача Гурса с данными на ED и ЕС. [c.49]

В качестве начальных данных при t=0 необходимо задать функции и и а для всех х, О х х , где х = 0, л =— координаты входного и выходного сечений сопла. Рассмотрим вначале случай полностью дозвукового течения в сопле. Начальные услрвия однозначно определяют течение в характеристическом треугольнике ОАВ (рис. 2.3,а). На левой границе ( е=0) нельзя [c.51]

Крупные капли входят в РК (рис. XIII.1) под большими отрицательными углами атаки Г = = Pin —P l, где Р1л —угол, образуемый передней касательной к скелету профиля с осью и р — угол входа капли в РК- Угол входа Р — функция коэффициента разгона , характеристического числа uj и угла выхода а капли из НА. Действительно, из треугольника ОАВ следует, что для однородной части потока tg Pi = sin ai/( os ki — [c.231]

Характеристические параметры слоя с чистым вращением . На рис. 4 качение конуса заменено тремя эквивалентными его поворотами Ау — около полярной оси, Al 3i — около оси MpMq и еще Ays — около полярной оси. Из соображений симметрии и сферических треугольников и получаем [c.28]

Начальные данные на участке АВ нехарактеристической кривой будут определять решение в своей области определенности — характеристическом треугольнике АСВ, ограниченном характеристиками АС и ВС разных семейств, и начальной кривой АВ. В то же время продолжение решения из области, АСВ в [c.82]

Обстоятельное исследование метода характеристик для общ,его случая вихревых трехмерных течений было выполнено В. В. Русановым (1953) еш е до появления возможности использования быстродействуюш,их вычислительных машин. Русанов рассмотрел обш,ие квазилинейные гиперболические системы уравнений и применил полученные результаты к произвольным неустановившимся и установившимся пространственным течениям газа. В последнем случае характеристическая сетка в пространстве строится из элементарных тетраэдров, гранями которых являются характеристические плоскости, подобно тому как в двумерных задачах сетка строится из треугольников. Русанов изложил способ расчета элементарных тетраэдров при решении задачи Коши, при расчете течений около стенки, около свободной поверхности или около ударной волны, а также привел примеры расчета течений по предложенной им схеме. [c.170]

При изменении положения точки О на прямолинейном отрезке АВ точки и Р на звуковой линии смещаются, причем с1др + + Й0р+ = О. Так как вследствие теоремы о монотонности изменения угла 0 вдоль звуковой линии знаки кдр и с(0р+ совпадают, то 0р . и 0р+ остаются при изменении положения точек и постоянными. Согласно уравнениям (22.8) при этом должна быть постоянной и скорость Уо во всех точках прямолинейного участка границы. Но тогда из соотношений (22.7) следует, что в характеристическом треугольнике АВС течение однородно, так что к нему примыкают волны Прандтля—Майера. Рассмотрим для определенности волну, примыкающую к характеристике АС. Эта волна должна примыкать к звуковой линии вдоль прямой характеристики РгР , на которой М = 1. Но в волне Прандтля—Майера характеристика, на которой [c.394]

Рассмотрим на плоскости годографа область АВСВЕЕС0102А (рис. 3.25), состоящую из двух прямоугольников и характеристического треугольника. В физической плоскости этой области соответствует течение, показанное на рис. 3.25. На участках стенок ОЛ, ВС, ОС, Г В происходит [c.107]

В качестве составных задач, на основе которых компонуется описание течения в М-области, можно, например, рассматривать задачу Дирихле в области эллиптичности и задачу Коши-Гурса в области гиперболичности (как краевые условия в ней задаются значения искомой функции ф на звуковой линии и на характеристике). Тогда построение решения в М-области будет состоять в подборе распределения искомой функции ф на звуковой линии, исходя из условия непрерывности ее нормальной производной. Отсюда следует, что произвольное граничное условие нельзя задавать на всей границе М-области — от него должна быть освобождена одна из двух характеристик, ограничивающих каждый характеристический треугольник, примыкающий к звуковой линии. [c.224]

Если на контуре существует прямолинейный отрезок, то его образ в плоскости Л/3 лежит на прямой /3 = /Зо или является точкой. Первое невозможно, потому что при Хф1 с//3/с/Л tga/Л > 0. Предположим второе. Тогда вдоль всего прямолинейного отрезка имеет место /3 = /Зо и Л = Ло. Решая задачу Коши с этими начальными данными, убеждаемся, что течение внутри построенного характеристического треугольника имеет прямолинейные линии тока, параллельные прямолинейному отрезку контура, вдоль которых скорость постоянна, т.е. Л = Х ф), причем Х ф) — [c.239]

Из уравнения (53) следует, что давление нагнетаемой среды зависит только от ее плотности и скорости. Это следует учитывать, используя все сказанное выше о диаметре и числе оборотов. Два нагнетательнь1х рабочих колеса считаются геометрически подобными тогда, когда при равных окружных скоростях они создают для того же самого нагнетаемого вещества одинаковое давление. При геометрическом подобии соответствующие характеристические треугольники подобны и отнощение между любыми двумя скоростями [c.552]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...