Методы расчета течений без

Методы расчета течений без ударных волн и методы о выделением ударных волн [c.333]

Хотя в течении сжимаемой жидкости могут возникать ударные волны, известный интерес представляют и решения без скачков. Рассмотрим кратко некоторые численные методы, пригодные только для расчета течений без скачков эти методы не являются основным предметом настоящей главы. [c.333]

Заметим, что все вышеприведенные расчеты выполнены без учета нарастания пограничного слоя на обтекаемых поверхностях. Влияние пограничного слоя может быть учтено введением поправки в контур тела на толщину вытеснения б. Для этого необходимо применить какой-либо численный или интегральный метод расчета ламинарного или турбулентного пограничного слоя (гл. VI) совместно с изложенным выше методо<м сквозного счета. При наличии интенсивных скачков уплотнения в сверхзвуковом потоке возможен отрыв пограничного слоя (гл. VI, 6). Отрыв пограничного слоя приводит к картине течения в канале, существенно отличающейся от идеального расчета. Оставаясь в рамках приведенной выше методики расчета, можно попытаться в первом приближении учесть влияние отрыва на характеристики течения. С этой целью предлагается использовать зависимости для отношения давлений в зоне отрыва дг/ро и для длины отрывной зоны Ь/б (гл. VI, 6). При расчете течения методом сквозного счета от сечения, где начинается отрывная зона, как и в случае струи, на границе задается давление, равное давлению в зоне отрыва. Заметим также, что при расчете струи, вытекающей из сопла во внешний поток, возможно учесть влияние спутного потока, решая соответствующую задачу о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков на границе струи. [c.293]

Для расчета течений со сложной волновой структурой применяют разностные методы сквозного счета. При этом расчет ведут единообразно во всей области без явного выделения разрывов (такие разностные схемы называют также однородными). Можно выделить три основных направления в развитии методов сквозного счета [c.145]

Наряду с определяющей температурой в расчетной практике также пользуются определяющей энтальпией, для которой выражения по форме соответствуют выражениям для определяющей температуры. Эффективность применения определяющей энтальпии в расчетах потоков массы и энергии для течений с диссоциацией без массообмена доказана в [Л. 169, 276, 369]. В [Л. 218, 295] рассмотрены физические основы использования определяющей температуры (или энтальпии) и определяющего состава бинарной смеси в высокоскоростных потоках с массообменом при ламинарном и турбулентном течениях инертных газов, а также в течениях с химическими реакциями. Разработаны методы расчета определяющего состояния. [c.338]

Теоретические разработки и многолетний практический опыт привели к созданию ряда новых и оптимизации существующих конструкций резиновых уплотнителей. Тщательное изучение механизма работы, разработка методов расчета работоспособности и прогнозирования долговечности уплотнительных узлов, проведенные в достаточно большом объеме, позволили внедрить в промышленность многие виды резиновых уплотнителей, работоспособных в течение 10—15 лет без необходимости их замены. При этом уже доказано, что эти сроки не являются предельными. [c.3]

Конечная цель анализа прочности конструкции при наличии трещин заключается в том, чтобы с помощью расчета показать, что требования прочности, предъявляемые к конструкции при наличии трещин, удовлетворены (аналогично тому, как с помощью расчета показывают согласованность требований, предъявляемых к конструкции при отсутствии трещин, с ее прочностью). Однако можно заметить, что даже расчеты конструкций без трещин, подкрепленные почти 50-летним опытом, должны подтверждаться испытаниями, если конструкция имеет специфические особенности. В настоящее время органы надзора настаивают на проведении испытаний содержащих трещины конструкций и, несомненно, будут продолжать настаивать в течение ряда лет. Это объясняется тем, что методов расчета сложных конструкций, представляющих собой жесткую оболочку с трещинами, либо совсем не существует, либо они находятся в стадии разработки. Только недавно методы расчета простых конструктивных элементов достигли удовлетворительной точности. Однако имеющиеся методы расчета фактически позволяют конструктору проводить рациональное сравнение материалов и решать простые, но жизненно необходимые проблемы, встречающиеся при создании сложных конструкций. Таким образом разумное применение имеющихся методов расчета в значительной степени увеличит вероятность успеха окончательных сдаточных испытаний, а положительный опыт таких испытаний проложит путь к их сокращению в будущем. [c.426]

Для решения задач применяются неявные разностные схемы для рассмотрения медленно протекающих во времени процессов без разрывов — однослойная схема, а для рассмотрения течений с разрывами и быстро протекающих процессов — двухслойная схема. Разработаны методы расчета потоков газа как в одиночных трубопроводах, так и в сложных системах трубопроводов (разветвленных и кольцевых), [c.738]

В работах [134, 135] был разработан метод численного решения прямой задачи сопла Лаваля, использующий схему разностной аппроксимации, предложенную в [153]. Рассматривается уравнение второго порядка смешанного типа для коэффициента скорости в ортогональной системе координат, связанной с линиями тока, что позволяет при формулировке задачи в полуполосе изучать сопла с крутыми стенками. Система разностных уравнений с изменяющимся в зависимости от типа уравнения шаблоном решается методом итераций с использованием прогонки на каждой итерации. В качестве примеров рассчитаны течения в соплах спрофилированных методом годографа. (Метод предназначен для расчета течений в хороших соплах (без скачков уплотнения), поэтому его неконсервативность не важна.) [c.124]

Применение классического метода характеристик сопряжено с рядом неудобств. Одно из них заключается в том, что искомые величины вычисляются в узлах заранее неизвестной характеристической сетки. На практике часто желательно знать распределения параметров при фиксированных значениях х или -ф. При этом приходится иметь дело с интерполяцией на заданные значения х или 11з, что усложняет программу. Иногда счет по характеристикам приводит к очень неравномерному распределению узловых точек или к сильному росту числа точек на характеристиках (например, при расчете волны разрежения). Очевидно, что в подобных случаях необходимо время от времени перераспределять точки на характеристиках, уменьшая в случае необходимости их количество. Эта процедура также связана с интерполяцией. Наконец, следует отметить, что вычислительный процесс логически сильно усложняется, когда течение газа сопряжено с образованием взаимодействующих друг с другом поверхностей разрывов. В этом случае целесообразно применять так называемые методы сквозного счета (без явного выделения поверхностей разрывов). [c.133]

Смешанная задача расчета изоэнтропического потока в указан-ной области по данным, полученным в выходных сечениях сопел, решается послойным методом характеристик, обладающим свойством сквозного счета несильных ударных волн. Расчеты, проведенные без учета влияния генерации излучения, показывают, что-неравномерность газодинамических параметров на срезе коротких сопел оказывает сильное влияние на течение газа в резонаторной области. Неравномерные профили газодинамических параметров в сечениях, расположенных внизу по потоку, начинают выравниваться,, периферийная часть потока с большим давлением поджимает цент- [c.204]

К приближенным методам расчета приходится прибегать прежде всего из-за недостатка необходимых экспериментальных данных для точного расчета. Кроме того, экспериментальные данные часто имеют такие погрешности, что многочисленные уравнения типа (79) во многих случаях без ущерба для точности могут быть заменены приближенными двух- и трехчленными уравнениями. И наконец, приближенные методы следует широко применять для ориентировочных подсчетов, особенно для оценки возможности течения процесса в требуемом направлении. Преимуществом приближенных методов расчета термодинамических потенциалов является меньшая трудоемкость и большая доступность в практической работе. [c.40]

Эти и другие методы расчета течений без скачков могут применяться в сочетании с различными схемами выделения ударных волн, в которых эти волны рассматриваются как разрывы и при переходе через них используются соотношения Рэнкина — Гюгонио (см. Овчарек [1964]). Возможно приложение такого подхода к одномерным задачам на эйлеровой фиксированной сетке (Рихтмайер [1957]), однако представляется, что выделение скачков на фиксированных прямоугольных сетках в двумерных задачах трудноосущеетчимо (Скоглунд и Коул [1966]). Методы выделения скачка на криволинейных сетках с преобразованием скачков очень трудоемки, но дают большую точность (см. разд. 4.3). [c.334]

Результаты расчетов а для различных Фо, характеризующих отношение времени релаксации к газодинамическому, показывают, что при 1 Фо 10 наблюдается существенное отклонение а от квазиравновесных значений, причем с ростом Фо увеличивается М, для которого а > Ор. Существование апр (при 5 оо) показывает, что процесс нарушения равновесности распределения приводит к установлению предельного числа Маха в струе. В работе [19] с помощью анализа ряда результатов удалось получить зависимость асимптотического предельного числа Маха от числа Кнудсена, вычисленного по параметрам в точке торможения и диаметру сопла. Таким образом, начальные условия на поверхности М=М отличаются от параметров, полученных в результате расчета методом характеристик, или источника при течении в режиме сплошной среды. Дальнейшие расчеты течения без столкновений можно проводить при заданном начальном распределении М (Ее). [c.259]

Без указанных ограничений по величине изменения сопротив.тения решетки вдоль ее поверхности выведены уравнения [198], позволяюшне вычислить профиль скорости с умеренной степенью неравномерности, вызванной решеткой с произвольным сопротивлением по сечению при техмерном течении в канале произвольной формы, но постоянного гечепня. Этот метод расчета применим только для плоской решетки (0 -- 0) и первоначального равномерного профиля скорости по сечению = 1 . Как показывают [c.136]

Построение теоргтических моделей, адекватных физической реальности, и создание инженерных методов расчета оборудования с учетом особенностей двухфазных течений невозможно без изучения волновой динамики газо- и парожидкостных сред. Особенности проявления волновых свойств зависят как от состояния и структуры самой среды, так и от амплитуды и частоты вносимых в нее возмущений. При этом предметом изучения становятся релаксационные и диссипативные процессы, происходящие в двухфазных средах при распространении в них волны возмущения. Времена протекания этих процессов, их взаимное влияние определяют эволюцию генерируемых волн в нестационарных условиях, скорость их распространения и интенсивность. Как показали многочисленные эксперименты, в газодинамике двухфазных потоков паро-(газо-) капельной структуры определяющим является обмен количеством движения между молекулами несущей газовой среды и каплями жидкости. При рассмотрении быстропротекающих процессов в смесях жидкости с пузырьками пара и газа определяющими являются инерционные свойства жидкости при внутренних радиальных ее движениях, возникающих в результате взаимодействия молекул газа в пузырьках с прилегающими к ним объемами жидкости При добавлении пузырьков газа мало меняется средняя плотность среды при достаточно малых концентрациях пузырьков, но характер изменения давления меняется существенно. [c.32]

Однзко, несмотря на широ.кое раопрост1ранение вакуумных пасосов и важность улучшения их характеристик, теоретические работы по исследованию откачки воздуха паровой струей носят в основном качественный характер. Последнее связано главным образом с тем, что использованные методы расчета паровой струи ib вакууме основываются на идеализированной модели истечения пара, пе позволяющей рассчитать достаточно точно распределение параметров в струе. В частности, в опубликованных работах [Л. 1, >2, б] при расчете струи, истекающей в разреженную среду, не учитывается влияние разреженности пара на течение в сопле и для оценок скорости ст1руи и числа Мер (существенно влияющего на структуру струи) использованы соотношения газодинамики без учета вязкости. Тогда как для реальных насосов течение пара в сопле соответствует переходной области режима течения и скольжения (Re = =ilO - jO и М.= 2 -5), что неизбежно должно привести к резкому увеличению влияния вязкости на течение в сопле и к уменьшению числа М на срезе сопла по сравнению с идеальным значе нием, рассчитанным без учета вязкости. 6 настоящем докладе приводятся результаты исследования процессов, существенно влияющих на структуру струи пара в вакуумном пространстве насоса, а следовательно, и на откачку воздуха струей пара. [c.445]

Бейли [В.4] разработал метод расчета характеристик, в котором сила тяги винта, аэродинамический крутящий момент и профильная мощность представлены в виде функций 0о и ЯппУ Коэффициенты в выражениях этих функций зависят от крутки лопастей, массовой характеристики лопасти, коэффициента концевых потерь, коэффициентов So, Si и S2, определяющих профильное сопротивление сечения, и от характеристики режима работы винта. Бейли рассматривал шарнирный винт без относа шарниров, имеющий линейно-закрученные лопасти постоянной хорды. В расчетной схеме была учтена зона обратного обтекания (с точностью до а аэродинамические коэффициенты сечений представлены в виде l — аа и = бо + Sia + S2a . Распределение индуктивных скоростей предполагалось равномерным, влияние срыва, сжимаемости воздуха и радиального течения не учитывалось. Метод был разработан для автожиров, что отразилось в предложенной последовательности расчета и в форме представления результатов. Исходными данными служили параметры несущего винта, скорость полета, а также либо вредное сопро- [c.288]

Такой метод расчета основан на закономерностях изотермического течения идеальных газов, тем не менее им можно пользоваться без заметной погрешности для технических газов и сильно перегретого пара также и при не вполне изотермическом потоке, например, при изменеппи температуры протекающих паров и газов на рассматриваемом участке трубопровода примерно до Ai — 50° С при 15° С и примерно до Д< = 100° С при 300° С. [c.628]

Хиклинг и Плессет [16] получили на быстродействующей ЭВМ решения для схлопывания газовой каверны в сжимаемой жидкости без учета вязкости и поверхностного натяжения. Они рассчитали движение стенки пузырька и распределения скорости и давления в окружающей жидкости, а также описали повторное образование каверны и возникающую при этом ударную волну, распространяющуюся в жидкости. Движение до момента достижения минимального радиуса было рассчитано методом Гилмора, основанным на гипотезе Кирквуда—Бете и решениях уравнений движения как в лагранжевых координатах, так и в виде характеристик. Начальными условиями последних двух точных решений служило движение стенки пузырька в дозвуковом диапазоне ( //С 0,1), рассчитанное методом Гилмора. Это позволяло значительно сократить время счета, которое требовалось бы при использовании точного метода расчета движения от его начала. После достижения минимального радиуса течение жидкости в области повторного возникновения пузырька до момента образования ударной волны рассчитывалось в лагранжевых координатах. [c.154]

Для сравнения на рис. 4, б в виде изобар с шагом 0.2 показан результат решения рассмотренной выше задачи методом [1, 2] без выделения границы области конического течения. Расчет в этом случае велся в области da2ba с фиксированными границами. Можно видеть, что вследствие размазывания скачков уплотнения (области сгущения изолиний) форма границы конического течения определяется лишь в самых общих чертах. Отметим, что результат, представленный на эис. 4, а, получен на разностной сетке, содержащей 10 х 20 ячеек (10 ячеек примыкает к участкам границы bi и aid, 20 ячеек - к участкам [c.183]

Развит метод коррекции образующих двумерных ( плоских и квази-трехмерных ) профилей и осесимметричных тел с протоком (мотогондол), обтекаемых околозвуковым потоком идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа. Местные сверхзвуковые зоны (м.с.з.), возникающие у их поверхности, обычно замыкаются скачками уплотнения. В м.с.з. у поверхности скорректированных тел скачков нет, т.е. они являются суперкритичес-кими . В основе метода лежит расчет установлением по времени транскритического (по давлению) обтекания исходных тел композитным газом (к.г.). При давлениях выше критического , отвечающего звуковой скорости потока, к.г. тождественен нормальному газу, в котором при стационарном течении возможно образование м.с.з. с замыкающими скачками. При давлениях ниже критического нормальный газ заменяется фиктивным . С падением давления в стационарном течении фиктивного газа скорость звука растет, причем быстрее скорости потока. Поэтому при стационарном течении к.г. при давлениях ниже критического не возникает м.с.з. и скачков. Данные на звуковой ( критической ) линии, получающейся при обтекании исходного тела к.г., используются для расчета методом характеристик течения нормального газа в закритической (для него - сверхзвуковой) зоне. Построенная методом характеристик линия тока, соединяющая без изломов звуковые точки исходной образующей, дает ее скорректированный участок, обтекаемый с безударной м.с.з.. Возможности метода демонстрируются примерами. [c.250]

Наиболее развитой к настоящему времени можно считать одномерную теорию неустановившихся течений без разрывов, т. е. течений, не сопровождающихся образованием прерывных волн (сюда относится задача о природном паводке). Такого типа движения жидкости описываются классическими ургавнениями Сен-Венана. В довоенный период советскими гидравликами был разработан ряд приближенных, в большинстве своем графоаналитических, методов решения уравнений Сен-Венана (Н. М. Вернадский, 1933 И. В. Егиазаров, 1937 В. А, Архангельский, 1947, и др.), среди которых особого упоминания заслуживают метод мгновенных режимов, связанный с именем Н. М. Вернадского и развитый В. А. Архангельским и Я. Д. Гильденблатом. Для решения практических задач расчета неустановившихся течений в руслах рек в тридцатых-сороковых годах большое значение имели работы А. Н. Рахманова (1941, 1946). [c.725]

Очевидно, что при решении обратной задачи целесообразно задавать распределение вдоль оси такого параметра, который слабо-зависит от самого процесса конденсации и может быть просто вычислен для замороженного течения. Как показали результаты большого числа параметрических расчетов одномерных и двумерных течений в соплах [И], к числу таких параметров относятся плотность смеси р, скорость смеси 1 7 и плотность тока смеси рШ. Действительно, из результатов расчегов следует, что в неравновесном течении, по сравнению с замороженным, плотность и скорость смеси соответственно увеличиваются и уменьшаются на а давление и температура—-на 15...20%. Из результатов расчетов следует также [И], что процесс неравновесной конденсации практически не оказывает влияния на положение линий тока при двумерном течении в сопле и плотность тока рУ , поскольку увеличение плотности компенсируется уменьшением скорости. Из сказанного следует, что в рамках одномерного течения можно с высокой точностью исследовать и двумерные течения с неравновесной конденсацией Для этого необходимо рассчитать какпм-либо методом (например, методом характеристик) двумерное замороженное течение без конденсации и, получив из такого расчета распределение плотности тока [c.205]

В 3.4.2 изложен метод расчета слоистых течений с использованием основной разностной схемы (3.1.2). В координатах г з, х удобно проводить расчеты многослойных течений с различными физическими свойствами. Такой расчет можно провести в рамках идеальной жидкости без учета смешения слоев, при этом полные температуры, полные давления и показатели адиабаты в слоях могут быть различны. Будем обозначать параметры ядра потока нижним индексо1М 1, а параметры пристеночного слоя — индексом 2 (рис. 5.22). Пусть до некоторой линии тока газ имеет пока- [c.221]

Необычный графический метод для расчета сверхзвуковых течений без скачков был предложен Ринглебом [1963] и развит Чау и Мортимером [1966]. Применение этого метода ограничивалось течением между двумя фиксированными линиями тока наподобие течения внутри сопла. Чау и Мортимер [1966] обобщили метод Ринглеба для учета вязких эффектов. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...