Сплайны двумерные кубические

Двумерные кубические сплайны [c.195]

Исходный профиль задан ломаной с конечным размером отрезков. Для проведения коррекции в поле течения также в виде ломаной нужно построить критическую линию (к.л.), используемую затем в качестве линии начальных данных. В методе характеристик для каждого ее узла необходимо знать х, у, в ж ф. Остальные параметры определяются по р = р. Коррекция профиля производится на малую величину, порядка 1 Ч- 20% его толщины. Это обуславливает высокие требования к точности расчета. Результат особенно чувствителен к погрешности определения ф, так как по ф находится новая линия тока, определяющая форму скорректированного профиля. Для достижения высокой точности необходимо определять к.л. большим числом узлов 100-г 1000. Для получения такого числа узловых точек применялись двумерные кубические сплайны. Их контрольные узлы совпадали с центральными точками горизонтальных элементов сетки. Такое положение контрольных узлов выбрано для повышения точности аппроксимации в вблизи профиля, так как в точках профиля в совпадает с углом наклона его образующей. Сплайном сглаживаются ж, у, р, и, [c.258]

Расчет удельной энтальпии перегретого пара ведется также через кубический сплайн, но уже двумерной интерполяцией. Табличные значения энтропии (килоджоули на килограмм) заносятся в матрицу М, боковик которой (без первого элемента) — значения температуры (градусы Цель- [c.196]

Двумерный интерполирующий кубический сплайн. [c.276]

Двумерный интерполирующий эрмитов кубический сплайн. [c.276]

В двумерном случае также были проведены эксперименты со сплайнами, уменьшение числа М здесь еще значительнее, а выбор границы почти вынужден для обеспечения ее регулярности, сопоставимой с простотой узлового метода. Уменьшение ширины ленты матрицы жесткости К, разумеется, не следует из понижения числа М у кубических сплайнов одной переменной в каждой строке матрицы К по семь ненулевых элементов, так как В-сплайн Ф1 распространяется на четыре интервала. Фактически та же ширина ленты в случае эрмитовых полиномов, когда обычное упорядочение неизвестных дает матрицу вида [c.127]

Сплайны 169, 171, 173, 330 В-снлайны 173, 175, 176, 177 Сплайны двумерные кубические 195 дифференцирование 200 интерполяционные 178, 179 интегрирование 201 кубические (эрмитовы) 180, 197 [c.350]

Идею эрмитовой конструкции можно распространить на элементы старшей степени 2q—l. В одномерном случае должно быть q разных функций, соответствующих двум функциям гр и со для кубического полинома все их производные порядка меньше q будут равны нулю в узлах, за исключением р-к функции сор(х), у которой d/dx)p- (up = 1 в начале координат. Это наиболее естественный способ построения базиса для кусочно полиномиальных функций степени 2q— 1 с — 1 непрерывными производными. В двумерном случае нужно рассмотреть все возможные произведения Юр (х) ( /), а это значит, что каждому узлу соответствует q неизвестных. Многие из них будут смешанными производными высокого порядка, так что конструкция слишком неэффективна при q > 3. Как всегда, число неиввестных можно уменьшить, предполагая дополнительную гладкость элементов. Предельный в этом направлении случай дают сплайны, обеспе- [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...