Расчетная сетка прямоугольная

Самое простое видоизменение прямоугольной расчетной сетки получается при изменении шага сетки в одном направлении в определенной узловой точке. Как правило, это делается для получения более высокой разрешающей способности сетки (и по возможности более точного решения) в той области, где градиенты параметров потока изменяются быстрее, например в пограничном слое. [c.424]

Рис. 6.36. Двойственное определение ячеек гибридной расчетной сетки, использованной в работах Томана и Шевчика [1966, 1969], вблизи линии раздела. Точки означают центры ячеек полярной сетки, кружки — центры ячеек прямоугольной сетки, кружки с точками внутри — общие центры ячеек полярной и прямоугольной сеток.

Все эти методы обладают одним или несколькими из следующих недостатков ограничены ) прямоугольными, Ь- или Т-образными областями и выбором граничных условий типа г]) = 0 требуют большого объема памяти ЭВМ неприменимы в случае системы координат, отличной от декартовой из-за накопления ошибки округления могут быть использованы лишь для областей ограниченного размера (т. е. для ограниченных значений I и /) накладывают ограничение на выбор узлов расчетной сетки (например, /—1 и 7—1 должны иметь вид 2 , где /г — целое число) требуют громоздких предварительных вычислений для построения сетки приводят к сложным программам и алгоритмам. Однако для решения больших задач все большее применение находят именно прямые методы, особенно методы, основанные на разложении в ряды Фурье. Наиболее гибкий и простой по сравнению с другими прямыми методами метод расчета распространения вектора ошибки обсуждается в разд. 3.2.8 в разд. 3.2.9 рассматриваются методы, использующие ряды Фурье (и играющие все большую и большую роль). [c.177]

Для решения уравнений (2.1) в прямоугольной области применяется конечноразностный метод установления второго порядка точности по времени и координатам [8], который является двухшаговым аналогом метода Лакса - Вендроффа. На сильных разрывах газодинамических параметров данная схема неустойчива, поэтому в схему вводится сглаживающий член, пропорциональный схемной вязкости [9]. Общее число точек расчетной сетки равно 26 X 50 X 45. [c.167]

В случае расчета ОСН в сварных узлах при наличии криволинейных границ наиболее удобен МКЭ, что обусловлено отсутствием недостатков, присущих МКР (основные из которых трудность аппроксимации криволинейной области прямоугольной сеткой и равномерность шага сетки), иначе очень усложняется расчетная схема и теряется основное достоинство метода — простота. [c.278]

Приведем традиционное описание метода как схемы расщепления по физическим процессам. Рассмотрим все этапы расчетного цикла отдельно. Область интегрирования покрывается неподвижной (эйлеровой) разностной сеткой произвольной формы. Для краткости рассмотрим прямоугольную сетку, разбивающую расчетную область на ячейки со сторонами Ах, Ау, Az. Координаты центра ячейки г, /, k) равны t= (г—1/2)Ад , у= (/—1/2)Ду, z= k— l2)Az. [c.192]

Так как температура t x, т) является функцией двух переменных, удобно выбрать прямоугольную сетку. Весь интервал изменения х от О до I по оси абсцисс разобьем на одинаковые интервалы 6 , а отрезок. времени от t=0 до т= разделим на равномерные интервалы (рис. 3-28). Восстановленные перпендикуляры к координатным осям в точках деления при пересечении образуют расчетные узловые точки. Тогда температура для узловой точки 1 с координатами х — тЬх и т= = kb запишется так [c.112]

Вывод расчетной зависимости. Для получения расчетной формулы необходимо заменить дифференциальное уравнение теплопроводности (2-31) соответствующим уравнением в конечных разностях. С этой целью в пластине строим пространственную прямоугольную сетку рядом плоскостей, параллельных коор 54 [c.54]

В заключение следует отметить, что метод численного интегрирования при использовании прямоугольной сетки аналогичен применению полярной сетки. Сравнение основных расчетных формул (2-21) и (2-39) по- [c.63]

Балки-стенки рассчитывались методом последовательных нагружений по дискретной расчетной схеме с прямоугольной сеткой. Шаги нагружения были приняты неравномерными (2 тс/м [c.90]

Температурное поле рассматриваемого соединения является двумерным и имеет перепады в радиальном и окружном направ-. лениях. Значения температур задавались в узлах прямоугольной сетки, имеющей 3 узла в направлении оси / и 2 узла в направлении оси г. Расположение узлов сетки и температур показано звездочками на расчетной схеме (см. рис. 72). [c.192]

Благодаря условиям симметрии расчетная область материала сводится к одному квадранту поперечного сечения слоистого композита в плоскости у Z (рис. 1.2). Непрерывная область заменяется прямоугольной сеткой точек материала с постоянным шагом в обоих направлениях. Условия непрерывности на поверхностях раздела при Z = Ло которые требуют непрерывности функций и, v, w, и аппроксимируются при выборе положения поверхности раздела посередине между двумя рядами точек материала. [c.16]

На рис. I (а) показана расчетная дискретная модель, состоящая из ортогональной сетки жестких на изгиб балок нулевой крутильной жесткости и прямоугольных панелей,, работающих на кручение и соединенных с балками шарнирами, передающими реакции от кручения на балки. Поскольку принято, что балки не работают на кручение, то они рассматриваются как две балки, свободно прилегающие друг к другу. Для каждой из них принято значение жесткости, равное половине жесткости пластинки соседней панели пластинки. Предполагается, что связи и шарниры позволяют произвести учет поперечной деформации пластинки (т. е. за счет изменения их кривизны в перпендикулярном направ- [c.53]

Опыты с пятью круговыми свободно опертыми пластинами из малоуглеродистой стали с правильной треугольной и прямоугольной сетками круговых отверстий при нагружении сосредоточенной силой в центре проведены А. А. Волошиным [6.5]. Полученные опытные значения ф = 010 были сравнены с расчетными. [c.305]

Иногда удобнее для расчета температурного поля пользоваться прямоугольной сеткой (рис. 22). Располагая нити сетки более густо в области поля, в которой нас наиболее интересует распределение температуры, например в местах теплопроводных включений, и более редко в остальной области поля, удается значительно сократить число узлов сетки, а следовательно, и число расчетных уравнений. [c.79]

Распространение и взаимодействие импульсной затопленной струи жидкости с преградой рассчитывалось на прямоугольной сетке с одинаковыми шагами по обоим направлениям. Использовались сетки с Л = / 5/8, Rs/l6, К 12А. Детализация течения проводилась на мелких сетках, длительные процессы рассчитывались на более крупных сетках. Границы расчетной области, на которых ставились условия на бесконечности, удалялись на такое расстояние, чтобы их влияние не сказывалось в центре преграды за расчетное время процесса. [c.33]

Два варианта расчетных многоблочных сеток выбраны для анализа обтекания кругового цилиндра сочетание прямоугольных и цилиндрических сеток различного масштаба (фиг. 1,6) и многоярусная цилиндрическая сетка (фиг. 1,в). Обтекание цилиндра [c.46]

Из (1.27) видно что при amin- 0 обусловленность неограниченно ухудшается. Для прямоугольной сетки аналогом атш является отношение меньшей стороны элемента к большей. Поэтому при назначении расчетной сетки предпочтение нужно отдавать равносторонним элементам. [c.25]

Для сверхзвуковых течений невязкого i-аза, когда уравнения являются чисто гиперболическими, естественным численным методом расчета является метод характеристик (Курант и Фридрихе [1948] Овчарек [1964]). В этом широко известном методе расчетная сетка не прямоугольная и не известна заранее, а выстраивается вместе с продвижением решения в процессе расчета. Этот метод дает наиболее точные результаты, так как расчет проводится по узловым точкам, лежащим на характеристиках, поперек которых производные могут претерпевать разрыв. (Дальнейшее описание и ссылки относительно двух-и трехмерного метода характеристик приведены в разд. 6.4.) Основным ограничением метода характеристик является невозможность включения в него вязких эффектов, если не обращаться к концепции пограничного слоя. [c.334]

И измельченную сетку в окрестности скачка. Т. Д. Тейлор [1964] также предложил локальную схему интегрирования при переходе через скачок. Беллман с соавторами [1958] разработал схему перехода через скачок при расчете по методу характеристик при этом начальные данные для расчета по характеристикам в плоскости (х, t) находятся с помощью щеститочеч-ной интерполяции Лагранжа по узловым точкам прямоугольной расчетной сетки в плоскости ix,i). При этом выяснилось, что хорошие параметры на скачке и безусловная устойчивость расчета достигались только для уравнения Бюргерса, а для более общих гиперболических уравнений расчет оказывался неустойчивым, Представляется, что эти старые методы неудобны для расчета на ЭВМ и плохо приспособлены к решению двумерных и нестационарных задач. [c.335]

По мере прохождения технологического маршрута в результате выполнения локального окисления кремниевая поверхность перестанет быть планарной. При моделировании непланарной поверхности кремния или границы раздела Si - Si02 на прямоугольной сетке возникает криволинейная граница, произвольным образом пересекающая дискретные ячейки, на которые разделена область моделирования расчетной сеткой. В случае инертной окружающей среды на этой линии ставятся граничные условия отражения. Эти условия также можно легко представить с помощью фиктивных точек. Область моделирования ограничена при этом узловыми точками, находящимися в кремнии и являющимися соседними с криволинейной границей, а соседние с границей узловые точки, находящиеся вне кремния, являются фиктивными. Фиктивные точки применяются также при моделировании процессов предварительного осаждения примесей, однако в этом случае значение концентрации в них соответствует значению приповерхностной концентрации. [c.285]

Трудности, возникающие при моделировании непланарной подвижной границы на фиксированной прямоугольной сетке, можно преодолеть с помощью преобразования координат [10.5]. Этот метод позволяет соответствующим образом подстраивать расчетную сетку к меняющейся со временем границе раздела 51 - 510г, при этом граничные условия окисления ставятся лишь на верхней границе расчетной сетки. В этом параграфе даны описание метода и вывод возникающих при этом дискретных уравнений. [c.292]

Расчетная сетка состояла из двух частей подвижной и регулярной внутри установки и неподвижной прямоугольной в наружном объеме жидкости. Сетка внутри гидропушки перестраивалась по мере движения свободной и контактной поверхностей. Шаг сетки через шаг по [c.33]

При решении задачи методом конечных разностей искомая функция Ф определяется на некотором достаточно большом конечном множестве точек области F, которые называются расчетными точками и являютсй узлами сетки (обычно прямоугольной или" квадратной), покрывающей область F. [c.184]

Анализ расчетной зависимости. Зависимость (2-39) является решением уравнения теплопроводности для случая прямоугольной системы координат с применением прямоугольной пространственной сетки в общем виде. Из выражения (2-39) следует, что коэффициент при первом члене правой части учитывает суммарное влияние температур соседних точек на температуру в точке о, т. е. первый член правой части дает значение температуры в точке о в момент времени т с учетом влияния температуры в близлежащих точках, второй, третий и четвертый члены правой части учитывают соответственно распространение тепла вдоль координатных осей х, у и 2, коэффициенты ДРож, AFoy, AFoz показывают степень влияния распространения тепла в соответствующем направлении на температуру в точке о. Чем меньше шаг интегрирования Ах, Аг/ или Аг, тем ближе выбраны определяющие точки к точке о, тем большее влияние они оказывают на температуру в точке о и тем точнее сам расчет. Зависимость (2-39) позволяет определить значение температуры в любой точке пластины в произвольный момент времени, за исключением точек, лежащих на ее поверхностях. Если шаг интегрирования по времени Ат выбрать произвольным, а шаги Ах, Ау, Аг так, чтобы Ах=Ау=Аг, то равенство (2-39) упрощается и принимает вид [c.58]

Прямоугольный конечный элемент оболочки нулевой кривизны. Матрица жесткости приведенного выше элемента несвободна от эффекта жесткого смещения, который обусловливается противоречиями гипотез технической теории оболочек. Использование гипотез общей теории оболочек приводит к значительным усложнениям, а попытка избавиться от эффекта жестких смещений при помощи определенной обработки матрицы жесткости приводит к вырождению элемента в плоский Ч В связи с этим естественно с точки зрения физического смысла использовать для расчета оболочек двоякой кривизны плоские элементы. Здесь элемент оболочки может быть получен простой комбинацией элементов для плоского напряженного состояния и изгиба пластины с удовлетворением всех необходимых требований. Учет же геометрических особенностей оболочки будет обеспечиваться учетом геометрии вписанного многогранника. Причем из чисто физиче-. ских соображений о том, что со сгущением сетки J5yдeт увеличиваться точность аппроксимации поверхности оболочки геометрией вписанного многогранника, можно судить, что сходимость М КЭ в этом случае будет обеспечена. При назначении расчетной схемы оболочки необходимо, чтобы плоские КЭ вписывались в геометрию оболочки. Поэтому для развертывающихся на плоскость поверхностей (цилиндрические поверхности) можно использовать прямоугольные КЭ, а при неразвертывающихся поверхностях (поверхности двоякой кривизны) —треугольные КЭ. [c.46]

В работе [М.17] проведено сравнение влияний срыва на работу винта по данным расчетов и измерений. Расчеты велись по методике работы [G.57] при стационарных срывных характери-етиках профилей, причем использовались полученные в работе [М. 16] экспериментальные данные. Расчетные и экспериментальные границы срыва, определяемые по изменению крутящего момента, оказались почти параллельными, но расчетная граница соответствовала примерно на 10% меньшей подъемной силе (параметр Ст/о на 0,01 меньше в диапазоне jj, = 0,3- 0,4). Для режимов безотрывного обтекания винта расчетные значения силы тяги хорошо согласуются с экспериментальными, но полученная расчетом пропульсивная сила была больше, а крутящий момент — меньше экспериментальных данных. В качестве возможных причин того, что расчетная граница срыва проходит ниже экспериментальной, указывались радиальное течение, неравномерность скоростей протекания, нестационарность и упругие деформации лопастей. В работе [G.68] приведены таблицы и сетки расчетных характеристик винтов, включающие режимы грубокого вхождения в срыв. Расчеты проводились по методике - работ [G.62, G.63] с использованием стационарных срывных характеристик профилей. Охвачен диапазон режимов J.I = 0,1-Н 0,5. Исследовался шарнирный винт с лопастями прямоугольной формы в плане и круткой —8°. [c.807]

При помош и прямых Xi = onst введем в расчетной области разностную сетку То так, чтобы в пределах ячейки материал был однородным, т.е., чтобы каждую ячейку занимал материал только одного из компонентов композита (рис. 3). При этом сетка будет неравномерной по каждому направлению, так как в области контакта компонентов композита и на границе расчетной области линии сетки должны быть размеш,ены более плотно. Сеточная область = w U 7, где ои — множество внутренних, 7 — граничных узлов, представляет собой совокупность прямоугольных ячеек. Каждая ячейка сетки может быть наделена механическими и геометрическими характеристиками компонента композита, занимаюш,его эту ячейку. Каждому узлу q-й ячейки сетки ш поставим в соответствие векторный параметр С (рис. 4). [c.336]

В 1967 г. [302] В. Л. Бидерман и Н. А. Сухова показали, что неучет искажения плоских сечений приводит к значительному превышению расчетной жесткости цилиндрического амортизатора, т. е. расчетная сила, сжимающая образец до заданной степени деформации (осадки), оказывается больше экспериментальной. Для изучения экспериментальной картины смещений был использован метод замораживания нагруженного амортизатора в жидком азоте. На плоскость разреза образца по диаметру наносилась прямоугольная сетка, как это показано на рис. 3.1.6, г, а затем образец отогревался и восстанавливался при этом по-чу-чались искаженные линии сетки (рис. 3.1.6 в). Перемещения шв осевом и р — в радиальном направлении вдоль осей Оъ и Ог авторы описывали на основании экспериментальных линий сетки [c.122]

Это и есть расчетная формула для вычисления температур в любом узле прямоугольной сетки в момент времени Z+AZ по температурам за предыдущий момент времени в этом узле и в четырех соседних узлах. При этом величина AZмaк определяется по формуле (44), принимая Ах равным наименьшему из рас стояний между узлами сетки. [c.109]

Проблемы аппроксимационной сходимости решений эллиптических уравнений при нерегулярных границах па прямоугольных сетках обсуждались в работах Турайсами [1969а, 19696]. Сходимость итеративного процесса решения эллиптических уравнений с градиентными граничными условиями на искривленной по-верхпостн рассматривалась в работе Метина 1968]. Всем, кто применяет этот подход, мол-сно рекомендовать ознакомиться с приведенным в работе Чена с соавторами [1969] подробным описанием проблем, возникающих при использовании прямоугольных сеток в расчетных областях с границами в виде искривленных свободных поверхностей. [c.429]

Для решения уравнений (7.8.3), (7.8.5) и (7.8.7) введем прямоугольную сетку, разбивающую плоскость х—г т. прямоугольные ячейки (см. рис. 7.25, а) с фиксированными узлами г, ] при выбранных шагах интегрирования по х и I (Ал , А г). Характеристики опускаются из верхнего временного слоя у+1 (для которого параметры потока газа пока неизвестны) на нижний слой у (для которого параметры газа изрестны) во внутренние точки 1, 2, 3 расчетной ячейки длиной Ад . Положение точек, заданных в пространстве, остается постоянным (шаг интегрирования Ах с течением времени не меняется), хотя может изменяться шаг интегрирования по времени А/, но с соблюдением условия, что точки 1, 2 и 3 не выходят за пределы расчетной ячейки. Введение узловых точек сетки, заранее задайных в пространстве, упрощает численное интегрирование уравнений (7.8.3), (7.8.5) и (7.8.7), но требует проведения интерполяций в процессе расчетов. [c.287]

В случае листов с выступами эксперименты были проделаны для частного случая — (1 = когда выступы по главному направлению В сливались и превращались в сплошные прямолинейные. В табл. 4 (строка 4) для этого случая даны расчетные формулы эффективных скоростей и плотностей, которые являются частным случаем формул для листа с выступами по прямоугольной сетке. Три диска из дюраля диаметром 300 мм с прямолинейными выстуиами были изготовлены путем фрезерования. Размеры выступов указаны в подписи к рис. 70, б. [c.175]

Заметим, что при условии М>6В( =6АЬ практически отсутствует влияние водоотбора на поток противоположного берега, так что при выполнении этого условия водоток представляется внешней границей потока. Эффективным при этом может быть использование вблизи водотока криволинейной ортогональной сетки, переходящей иа удалении от водотока в прямолинейную сетку. Такую криволинейную сетку можно трансформировать в прямоугольную, исходя из равенства фильтрационных сопротивлений. При этом ближайшие к границе узловые точки следует задавать на линии водозаборных скважин, относя к ним водоотбор, равный суммарному дебиту попадающих в блок скважин. Расчетное (модельное) значение параметра сопротивления ложа водотока ALм при переходе к прямоугольной сетке с шириной блока Ах будет А щ=АЬАх 1в. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...