Применение линейной упругой механики разрушения

В теории Гриффитса — Ирвина предполагается, что трещина распространяется линейно. Существуют примеры невыполнения этого требования у реальных материалов, как изотропных [28], так и анизотропных [20]. Си [7] показал, что применение линейной упругой механики разрушения к однофазным материалам, в которых трещина распространяется нелинейно (это часто бывает при смешанных видах нагружения), может привести к большим ошибкам. Среди перечисленных далее теорий в некоторых из них рассматриваются только определенное направление роста трещины и напряженное состояние. Различные подходы механики разрушения можно классифицировать в соответствии с возможностью их прямого применения для решения задач анализа слоистых композитов с трещинами. [c.235]

Применение линейной упругой механики разрушения [c.103]

Для вязкости разрушения Кгс =3000 H/mm - h условного предела текучести Оо,2 = 500 Н/мм получаем В = а = 90 мм. Из этих примеров видно, что применение линейно-упругой механики разрушения возможно лишь для толстостенных конструктивных деталей или для материалов, характеризующихся высоким пределом текучести (> 1000 Н/мм ). Для Кю = 2000 Н/мм Орд = 1000 Н/мм получается S = а = 10 мм. [c.81]

В гл. V было показано, что путем применения стандартных методов испытаний можно получать представительные значения вязкости разрушения в условиях плоской деформации. Для получения достоверных результатов при испытаниях относительно вязких материалов необходимо иметь образцы настолько больших размеров, что они могут оказаться непредставительными для реальных конструкций. Кроме того, потребитель обычно требует проведения контроля качества металла каждой партии, чтобы иметь уверенность, что весь металл удовлетворяет предъявляемым к нему требованиям. Очевидно, что массовые стандартные испытания на вязкость разрушения следует использовать только для высокопрочных хрупких материалов, так как из-за слишком больших размеров образцов расходуется неоправданно много металла. Поэтому естественно возник интерес к проведению испытаний с целью определения сопротивления материалов быстрому разрушению на образцах, не требующих много металла, которые легко можно испытать в лаборатории. Измеряемый параметр должен быть количественно связан с вязкостью разрушения материала, для того чтобы можно было воспользоваться всеми преимуществами анализа напряжений, проведенного в линейно-упругой механике разрушения. [c.142]

Таким образом мы показали, что возможна количественная оценка субкритического роста трещины при усталости методами линейно-упругой механики разрушения может оказаться, что их необходимо модифицировать для применения к служебным условиям. [c.244]

В статье указаны многие области, требующие проведения исследовательских работ. Возможно наиболее важным аспектом является создание научно обоснованного метода выбора конструкционных материалов с низкой прочностью и относительно высокой вязкостью. Это вызовет проведение определенного количества натурных имитирующих испытаний, для того чтобы установить критические размеры дефектов для всех частей конструкции. Результаты этих испытаний следует использовать для детальной оценки величины раскрытия трещины на образцах различной толщины. Их необходимо сравнить с соответствующими данными испытаний, проведенных с целью контроля качества. Необходима дальнейшая разработка компактных образцов для оценки параметров линейно-упругой механики разрушения, с тем чтобы расширить их применение (например, толстые материалы с ограниченной вязкостью разрушения или повышенной прочностью). В обеих областях необходима дальнейшая работа по изучению влияния геометрии конструкции и скорости нагружения. [c.252]

Линейная механика разрушения. Одна из трудностей рассмотрения тел с трещинами состоит в том, что решение с использованием обычных элементов обладает весьма медленной сходимостью к точному. Поэтому обычно при построении дискретной модели сингулярную точку окружают некоторым количеством специальных элементов, интерполирующие функции которых построены с учетом асимптотического решения в этой области. Рассмотрим принципы построения этих элементов, а затем вопросы расчета коэффициентов интенсивности и другие аспекты применения МКЭ в упругих задачах о трещинах. [c.84]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

Заметим, что предельные напряжения практически не зависят от скорости приложения напряжений, даже в диапазоне значений, не близких к ао. Таким образом, тот факт, что материал, по-видимому, ведет себя упруго, еще не означает возможности применения к нему подхода линейной механики разрушения. Заметим также, что если бы материал был упругим, то r a ° S. (Такая слабая зависимость напряжение— скорость существует и для т — 1,0, что соответствует вязкому телу при этом Of а .) [c.208]

Линейная механика разрушения (ЛМР). Дает количественное описание работы материалов с трещинами (надрезами), сопровождающейся разрушением упруго деформированных тел в условиях, когда допустимо применение линейных законов теории упругости. [c.102]

Для оценки работоспособности различных материалов в условиях, приближающихся к эксплуатационным, в последние годы стали широко привлекать механику разрушения. В этой книге рассмотрены методы оценки работоспособности материалов с точки зрения сопротивления их разрушению. Большое внимание уделено теоретическим аспектам разрушения, анализу поля напряжений у надрезов и трещин, а также применению механики разрушения к проблеме распространения трещин в условиях усталости и коррозии под напряжением. Приведены тщательно систематизированные данные о разрушении материалов в условиях линейно-упругой и упруго-пластической деформации. Описаны механизмы перехода от хрупкого разрушения к вязкому. [c.4]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны вершины трещины, деформацию у вершины трещины, угол раскрытия, малую область разрушаемого материала с реакцией материала и т.п.), то все они дадут один и тот же конечный результат (после их применения) именно в силу локальности анализируемой области [39]. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Вообще, термин линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной (линеаризованной) теории упругости. Наоборот, привлечение к анализу свойств пластичности материала приводит к потерям однозначных оценок, сопряженных с большим разнообразием моделей предельного состояния и разрушения. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам интегрального толка, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестностях трещины. В силу большого разнообразия возможных эффектов, в сравнении с критериями линейной механики разрушения, критерии нелинейной механики разрушения показывают большой разброс результатов не только между собой, но и с экспериментом. С этой точки зрения, имея в виду прикладные расчеты сложных технических систем, целесообразнее и надежнее (и спокойнее для конструктора) критериальные соотношения, основанные на модельных представлениях, заменить прямыми натурными или полу-натурными экспериментами. [c.74]

Современные тенденции в проектировании характеризуются широким применением положений механики линейно-упругого разрушения и упругопластического анализа в сочетании с соответству-юш ими эмпирическими критериями разрушения или теориями накопления повреждения. Задача состоит в том, чтобы создать более совершенные методы проектирования для решения проблем разрушения артиллерийского вооружения. [c.10]

Для анализа напряженного состояния двух- и трехмерных упругих тел получил применение метод граничных интегральных уравнений (ГИУ). Присущие методу ГИУ точность моделирования задачи и эффективность привели также к применению его в линейной механике разрушения. Цель настоящей статьи состоит в том, чтобы проиллюстрировать некоторые [c.46]

Метод граничных интегральных уравнений был применен [7, 8] для анализа напряжений в двух- и трехмерных упругих телах, при этом обнаружились его отчетливые преимущества по сравнению с другими численными методами, например методом конечных элементов. Эти преимущества как подробнее описано в работе [9]) заключаются в уменьшении размерности задачи и увеличении точности решения, в особенности для задач с большими градиентами напряжений, какими являются задачи линейной механики разрушения. [c.52]

С ограниченной деформацией. Это происходит благодаря тому, что в условиях равных деформаций волокна, обладающие более высоким модулем, несут основную часть нагрузки и в значительной степени определяют продольный модуль упругости. С точки зрения перспективы применения этих материалов в оптимальных конструкциях, в части оценки их поведения в присутствии трещин, важно знать, будет ли разрушение этих материалов достаточно успешно трактоваться на основе существующей линейной механики упругого разрушения. [c.476]

В результате интенсивного развития исследований кинетики усталостной трещины в конструкционных материалах на протяжении последних двадцати лет было предложено много различных методик испытания ЦТКМ. Этому в значительной мере способствовало применение линейно-упругой механики разрушения для описания развития усталостной трещины и установление Пэрисом и др. [6] зависимости скорости роста усталостной трещины v от коэффициента интенсивности напряжений в вершине усталостной трещины К в виде [c.285]

Для данных условий испытаний, среднего напряжения, среды, частоты циклов нагружения определяет свойства материала и является величиной постоянной. Из выражения (147) следует, что если размер трещины чрезвычайно мал и стремится к нулю, то допускаемый размф напряжения чрезвычайно велик и стремится к бесконечности. Однако предельный случай, когда размер трещины приближается к нулю, соответствует пределу выносливости для гладких образцов. Известно, например, что предел выносливости для гладких образцов при изгибе с вращением приблизительно равен 0,5 ffg, где Стц - временное сопротивление разрыву. Кроме того, при других условиях нагружения и в присутствии коррозионных сред можно получить более низкие значения предела выносливости. Итак, должен существовать некоторый размер трещины, при котором выражение (147) и лежащие на его основе допущения механики разрушения становятся несправедливы. Кроме того, тот же самый вывод можно получить в результате анализа рассмотрения допущений, основанных на механике сплошных сред. В соответствии с этими допущениями размер трещины всегда должен превышать размфы элементов микроструктуры материала (например, размер зерен). Таким образом, в материале должна существовать характерная длина трещины, при которой условия подобия, необходимые для обоснованного применения линейно-упругой механики разрушения (ЛУМР), нарушаются. [c.171]

Аналитическая формулировка линейной упругой механики разрушения, как правило, приписывается Гриффитсу, который опубликовал в 1921 и 1924 гг. две статьи [1, 2], В первой он установил, что существующая в теле трещина будет распространяться, если при этом общая энергия системы уменьшается. (Во второй статье рассмотрена поправка на влияние напряженного состояния в удалении от кончика трещины, не учтенного в первой работе.) Однако, за исключением объяснения экспериментов Гриффитса на стеклянных стержнях, разработанная теория не находила широкого применения вплоть до конца сороковых годов. [c.222]

При написании главы автор попытался акцентировать внимание на линейной упругой механике разрушения и ограничениях при оценке с ее помощью предельных напряжений слоистых композитов с концентраторами напряжений. С этой целью приведен обзор модифицированной механики разрушения Гриффитса — Ирвина для изотропных и анизотропных материалов. Коротко изложено применение механики разрушения для предсказания роста трещины при усталостном нагружении. Перечислены условия, при которых схема армирования и особенности поведения композита вступают в противоречие с основными предпосылками указанной теории разрушения. Таким образом, показана необходимость смягчения некоторых теоретических ограничений, без которого методы механики разрушения нельзя применить для расчета предельных напряжений слоистых композитов с трещиной. Мик-ромеханический подход, использующий линейную упругую механику разрушения для оценки влияния параметрических [c.244]

Для определения ресурса работы элементов конструкций, подвергаемых воздействию циклических нагрузок, с учетом трещпно-стойкости материала необходимы достоверные данные о закономерностях развития усталостных трещин при эксплуатационных условиях их работы [1]. В настоящее время эти данные можно получить только экспериментально в результате испытания образцов на циклическую трещиностойкость при аналогичных условиях исследования [2]. Достоверность и воспроизводимость результатов таких испытаний обусловлена принятой методикой исследования и зависит от способа их аналитической обработки. Применение принципов линейно-упругой механики разрушения для описания явления распространения усталостной трещины [3] обеспечило теоретическую основу для интерпретации результатов исследований, облегчило их использование в расчетной практике и способствовало дальнейщему интенсивному развитию таких исследований. [c.284]

Рис. 42. Области применения LEBM (линейно-упругой механики разрушения) и механики вязкого разрушения

Подход Ирвина был аналогичен подходу Орована, но он потратил больше усилий на доказательство возможности применения линейно-упругих соотношений между напряжением разрушения и длиной трещины в случае, если разрушению предшествовала пластическая деформация у вершины трещины. Его результаты были выражены через критическую величину высвобождающейся энергии деформации (или потенциальной энергии), при которой происходит нестабильное развитие трещины. Это значение G p явилось удобным параметром, включающим все дополнительные, зависящие от диссипации энергии составляющие, такие как пластическое течение, могущее в свою очередь привести к выделению тепла или акустической энергии, в дополнение к работе, требуемой для разрушения решетки. Постоянство G p и, следовательно, его использование как меры сопротивления металла разрушению оказалось зависящим от условий эксперимента, но в случаях, называемых квазихрупким разрушением , когда развитию трещины предшествует малое пластическое течение, критическое значение всегда может быть связано с напряжением разрушения методами линейной упругости. Параметр Ирвина Gj(p стал известен как вязкость разрушения материала, хотя в настоящее время этот термин закреплен за параметром интенсивности напряжений Ккр, определяемым из соотношений (257) или (258). Развитие испытательных методов механики разрушения, происшедшее со времени выхода работы Ирвина, определило воспроизводимые экспериментальные условия измерений вязкости, соответствующие условиям службы и поддающиеся [c.105]

Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежиему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения Е. О. Орована и Дж. Р. Ирвина, которая явилась крупным вкладом в механику разрушения и позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным металлическим материалам. Благотворность этой концепции объясняется тем, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит квазихрупким образом, т. е. макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом был открыт путь применения теории разрушения Гриффитса к решению инженерных проблем. [c.89]

Раскрытие трещины и общий механизм хрупкого разрушения. Трудность применения метода линейной механики разрушения к сравнительно вязким конструкционным сталям низкой и средней прочности объясняется тем, что в этих случаях разрушение может быть связано со значительной локальной пластичностью. В таких материалах во время испытания образцов стандартных размеров с надрезом при нормальных скоростях деформации перед разрушением впереди напряженной трещины может распространяться пластическая зона. Вследствие этого невозможно проанализировать упругое напряженное состояние и вычислить показатель вязкости разрушения Кс- Уэллс (1969 г.) разработал метод, приняв, что неустойчивое распространение дефекта происходит при его критическом раскрытии около вершины (критическое раскрытие трещины или OD). Он предполагал, что это значение одинаково для реальных конструкций к образцов небольших размеров подобной толщины. Экспериментальное подтверждение было получено несколькими специалистами. Например, результаты определения разрушающих напряжений для охрупченных труб высокого давления из сплава циркония хорошо согласовывались с данными испытаний на изгиб образцов небольших размеров с надрезом для исследования критического раскрытия трещины (Фернихауф и Уоткинс, 1968 г.). Хорошее соответствие наблюдалось между поведением материалов при инициирующих испытаниях широкого листа и на изгиб образцов натурной толщины для выявления величины критического раскрытия трещины (Бурде-кин и Стоун, 1966 г.). В условиях малой пластической деформации можно показать, что усилие распространения трещины G есть произведение предела текучести Оу и критического раскрытия трещины б [c.236]

Современные тенденции в проектировании направлены па большее использование методов, основанных на механике линейно-упругого разрушения и упругопластическом анализе в сочетании с соответствуюш ими критериями разрушения или накапливаемого повреждения. Необходимо исследовать обе эти области с целью их дальнейшего расширения и применения в инженерной практике для решения текуш их задач или прогнозирования будуш их. [c.339]

При испытании более пластичных материалов, таких, как малоуглеродистые стали, используемый в работе размер образцов может оказаться недостаточным для сохранения величины пластической зоны в указанных пределах. Анализ таких испытаний находится вне области применения линейной механики разрушения и поэтому следует использовать критерии, справедливые в упругопластической области. Для этой цели используют /-интеграл Райса [18]. Бегли и Лэндис [19] показали, что /-интеграл может служить критерием инициирования разрушения при плоской деформации в условиях, когда деформирование материала изменяется от идеально упругого до полностью пластического. Парис [20] предложил критерий для достоверности испытаний по определению [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...