Методы решения смешанных задач других типов

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СМЕШАННЫХ ЗАДАЧ ДРУГИХ ТИПОВ [c.183]

Другие методы решения смешанных задач типа с) [c.233]

Таким образом, поставленная задача для усеченного конуса сведена к исследованию бесконечной системы (4.89) и интегральных уравнений (4.88), отличающихся друг от друга правыми частями. Ниже будет показано, что система (4.89) относится к системам типа нормальных систем Пуанкаре-Коха, и ее решение поэтому может быть получено методом редукции для любых значений параметров. Интегральные уравнения (4.88) соответствуют смешанным задачам об осесимметричном кручении бесконечного конуса, когда на его поверхности при а < [c.176]

Метод характеристик имеет ряд преимуществ по сравнению с другими численными методами основные уравнения значительно упрощаются на характеристических поверхностях, метод отличается математической строгостью (доказана сходимость метода и единственность решения). Эти обстоятельства обусловили широкое использование численного метода характеристик при решении двумерных задач для уравнений гиперболического типа. Применение метода к трехмерным задачам сильно затруднено сложным поведением характеристических поверхностей, что обусловливает трудности построения характеристической сетки, громоздким алгоритмом вычислений и сложностью программирования. В связи с этим метод характеристик в его чистом виде до настоящего времени применялся для расчетов трехмерных течений лишь в очень небольшом числе случаев. Для решения трехмерных задач сверхзвукового обтекания тел представляются более перспективными методы конечных разностей-и смешанные методы (комбинации двумерного метода характеристик и метода конечных разностей по третьей переменной). [c.169]

Метод линейного сопряжения функций (см. п. 5.3.7) оказался весьма удобным средством для общих исследований задач, а также для эффективного их решения в специальных случаях. Он обладает явным преимуществом перед другими при изучении смешанных и контактных задач, где важно уметь выделять особенности решения. Задачи этого типа будут рассмотрены ниже в отдельном разделе. [c.58]

Наша цель —изучить метод, основанный на другой вариационной формулировке бигармонической задачи (подразумевается, что приведенная выше вариационная формулировка — стандартная). Сами такие методы подразделяются на несколько категорий (см. обсуждение в разделе. Дополнительная библиография и комментарии в конце этой главы), и цель этой главы состоит в изучении одного из них —так называемого метола смешанного типа. В своей основе он соответствует вариационной формулировке, где функция — первый аргумент минимума и, ф) нового функционала. Таким образом, мы непосредственно получим аппроксимации не только решения и, но также и второго аргумента ф. Так как в свою очередь в данном случае этой функцией ф будет —Аи, то этот подход, в частности, соответствует изучению двумерных установившихся течений, где —Аи представляет завихренность. [c.370]

Ряд работ посвящен решению смешанных задач для полосы методом Винера — Хопфа. Построив приближенное решение интегрального уравнения типа Винера — Хопфа, Койтер (Koiter [3]) дал решение задачи изгиба пластинки в виде полосы, когда одна грань заделана или оперта, другая грань частично заделана, частично оперта. [c.601]

В пределах каждой грани тип краевых условий не меняется. Простейшими нртамерами таких смешанных задач являются равновесие упругого слоя, на одной грани которого заданы напряжения, а на другой перемещения, а также аналогичные задачи для клина, полого цилиндра, конуса и др. Решения указанных конкретных задач можно получить по методу интегральных преобразований Фурье, Ханкеля и т. н. Как указано Г. Я. Поповым и Н. А. Ростовцевым (1966), общие проблемы подобного типа в принципе сводятся к бесконечным системам уравнений. Эти задачи в настоящем обзоре не затрагиваются. [c.33]

Из сказанного выше видно, насколько велико разнообразие методов нанесения жаростойких покрытий и их составов. К сожалению, в настоящее время трудно, дать обоснованную сравнительную оценку качества различных покрытий одно1 о и того же назначения, выделить из них наилучшие. Необходимо предварительно разработать стандартные методы испытаний, широко применить их в практике лишь после этого можно будет дать точную количественную характеристику покрытий. В настоящее время еще не созданы такие покрытия, которые полностью удовлетворяли бы требованиям практики. Одни покрытия недостаточно полноценны по своим свойствам, другие не могут быть приняты промышленностью для массового внедрения из-за сложности технологического процесса. Так или иначе, но каждое из рассмотренных выше покрытий имеет свои недостатки. Если оксидные покрытия плохо сопротивляются тепловым перепадам, то металлические покрытия недостаточно жаростойки. Будущее принадлежит, по-видимому, металлокерамическим покрытиям и покрытиям смешанного типа. По комплексу свойств они обладают серьезными преимуществами по сравнению с чисто металлическими и чисто оксидными покрытиями. Решения практических задач следует искать также путем подбора двух-и трехслойных комбинированных покрытий. Например, металлические покрытия особенно целесообразно применять в качестве подслоя. Покровные слои могут иметь иную природу. [c.339]

Во всех рассмотренных в работе [183] задачах реализован единый подход, который используется для многих задач математической физики. Сущность его заключается в следующем. Для каждой области существования звукового (электромагнитного) поля на основе выбора соответствующих частных региений уравнения Гельмгольца строится такая их совокупность, которую мы называем общим решением граничной задачи. Это не совсем традиционное для математической физики понятие означает, что каждый раз мы строим некоторую совокупность частных решений уравнения Гельмгольца, которая содержит достаточно произвола для того, чтобы удовлетворить произвольное граничное условие для скорости или давления на поверхности, ограничивающей область существования поля. Само доказательство такой возможности обычно основано на использовании свойств функций штурм-лиувиллевского типа [152]. В частности, одно из важнейших их свойств — свойство ортогональности позволяет в последующем свести задачу определения произвольных постоянных и функций в общем представлении характеристик поля к решению простых систем линейных алгебраических уравнений. Задача несколько усложняется, если на граничной поверхности, совпадающей с координатной поверхностью, заданы смешанные граничные условия В этом случае на одной части границы задана нормаль ная составляющая скорости, а на другой — давление. Такие граничные условия приводят к довольно сложным системам интегральных или алгебраических уравнений, для решения которых не предложены к настоящему времени методы, эффективные для произвольной длины волны. [c.13]

Смотреть страницы где упоминается термин Методы решения смешанных задач других типов : [c.184] [c.186] [c.188] [c.192] [c.194] [c.196] [c.198] [c.200] [c.204] [c.206] [c.210] [c.212] [c.216] [c.218] [c.228] [c.230] [c.232] [c.234] [c.238] [c.240] [c.244] [c.246] [c.248] [c.250] [c.256] [c.238] [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...