Энергия потенциальная системы полная

Формула (91) выражает закон сохранения механической энергии для системы полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.314]

Энергия (потенциальная, кинетическая, полная). Единицы энергии. — Кинетической энергией системы называют живую силу Т системы в данный момент. Потенциальной энергией системы будем называть функцию П координат точек [c.23]

Теорема. Полная энергия потенциальной системы Е = - и ж), = [c.26]

Теорема. Полная энергия потенциальной системы Е = = Т и при движении сохраняется Е (t ) = Е (1д). Доказательство. По доказанному выше [c.48]

Тогда на основании последних двух равенств полное изменение потенциальной энергии колебательной системы при перемещении груза на величину х [c.576]

Таким образом, при движении механической системы в стационарном потенциальном поле полная механическая энергия системы при движении остается неизменной. [c.198]

Сумму кинетической Т и потенциальной П энергий механической системы называют ее полной механической энергией Е [c.67]

Точки, тела, масса, движение, уравнения движения, возможное (действительное, виртуальное) перемещение, равновесие, уравнения равновесия, внутренние силы, кинетическая энергия, потенциальная энергия, полная энергия, центр тяжести, центр масс, состояния покоя, отклонение (из положения покоя), положение, характеристика. .. системы. Неразличимость. .. инерционных систем. Канонические уравнения. .. стационарной системы. [c.43]

Приращение полной механической энергии материальной системы на произвольном перемещении равно результирующей работе непотенциальных сил на данном перемещении. 2. Полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.65]

Решение. Пусть рь рг, Ki, Ki, U — импульсы, кинетические энергии и потенциальная энергия взаимодействия двух частиц в момент времени t. Поскольку импульс и полная энергия замкнутой системы сохраняются, то [c.96]

При ЭТОМ, однако, полная энергия двух зарядов, независимо от их знаков, всегда положительна. Дело в том, что каждый заряд сам по себе обладает положительной энергией, независимо от знака заряда (эту энергию можно рассматривать как взаимную потенциальную энергию отдельных частей данного заряда, а так как все части заряда имеют одинаковый знак, то эта энергия всегда положительна). Далее оказывается, что сумма энергий, которыми обладают оба заряда, всегда больше взаимной энергии этих зарядов. Поэтому полная потенциальная энергия любой системы зарядов всегда положительна. [c.131]

В процессе колебаний энергия, сообщенная системе вначале, при выведении ее из положения равновесия претерпевает в дальнейшем повторяющиеся превращения. При этом кинетическая энергия колеблющегося тела преобразовывается в потенциальную энергию взаимодействия частей системы, и наоборот. По закону сохранения механической энергии, в процессе колебаний полная энергия системы должна оставаться постоянной [c.166]

Пусть в начальный момент времени система имеет наибольшее смещение из положения устойчивого равновесия, равное а, т. е. х = а при i = 0. В этом положении полная энергия Е системы состоит только из потенциальной энергии, которая достигает своего наибольшего значения [c.167]

Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. Часть энергии, состоящая из энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы в поле внешних [c.24]

Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. Часть энергии, состоящая из энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы в поле внешних сил, называется внешней энергией. Остальная часть энергии системы называется внутренней энергией. [c.22]

Сказанное хорошо иллюстрируется следующим примером. Пусть имеется цилиндр, под поршнем которого находится некоторое количество газа (рис. 2.3). Для уравновешивания давления газа р поршень площадью П должен быть нагружен грузом Р = рП. Полная энергия рассматриваемой системы Е будет равна сумме внутренней энергии газа 11 и потенциальной энергии груза РН = рУ, т. е. [c.30]

Рассмотрим полную потенциальную энергию консервативной системы [c.531]

Предполагая, что балка находится в критическом состоянии, когда возможна не плоская форма изгиба, составить общее выражение потенциальной энергии деформации системы (1 ), потенциальной энергии внешних сил Т) и полной потенциальной энергии системы (5). [c.168]

Внутренняя энергия — не единственный вид энергии, которым может об.ладать термодинамическая система. Рассмотрим небольшой объем жидкости (жидкую частицу), движущейся вместе с окружающим ее потоком. Такая жидкая частица обладает кинетической энергией, равной половине произведения массы частицы на квадрат скорости потока, потенциальной энергией в поле сил тяжести и, наконец, внутренней энергией сумма этих трех энергий есть полная энергия системы. Закон сохранения и превращения энергии можно сформулировать так, что будут учтены все три указанных вида энергии (этот вопрос рассматривается в гл. 7). Из сказанного ясно, что к внутренней энергии относится та часть полной энергии термодинамической системы, которая не связана с движением системы как целого и с положением системы в поле сил тяжести. [c.20]

В случае потока (открытой системы) в преобразовании энергии [см. формулу (e)J принимает участие помимо внутренней энергии потенциальная энергия давления и потенциальная энергия гравитации. Последняя, как правило, имеет пренебрежимо малое значение сравнительно с другими составляющими полной энергии рабочего тела. Пренебрегая ее значением, найдем, что энергия тела, способная превращаться в потоке в приращение кинетической энергии и во внешнюю работу, состоит из внутренней энергии U и потенциальной энергии давления pV. Сумма этих двух величин составляет новую физическую величину, называемую энтальпией, обозначаемую буквой / [c.24]

Возвращаясь несколько назад, заметим, что время t может входить в явном виде в силовую функцию V. Аналитически совершенно безразлично, содержится ли время явно в коэффициентах кинетической энергии или силовой функции или не содержится система реономна в обоих случаях. Как будет показано ниже, существенное различие между реономной и склерономной системами заключается в следующем для склерономной системы имеется фундаментальная величина, интерпретируемая как полная энергия системы, которая сохраняется при движении. Полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий, при условии что потенциальная энергия механической системы определяется следующим образом [c.55]

Теорема об изменении полной механической энергии голономной системы. Пусть помимо потенциальных сил к системе приложены также некоторые непотенциальные силы. Часть обобщенных сил, соответствующую непотенциальным силам, обозначим через Q. Тогда [c.275]

Если в положении равновесия консервативной системы полная потенциальная энергия не имеет минимума и это усматривается по членам второй степени разложения энергии, то данное положение неустойчиво. [c.382]

Полная потенциальная энергия упругой системы (с точностью до постоянного слагаемого, которое опускаем) складывается из внутренней энергии деформации и потенциала внешних сил П [c.12]

Этим уравнением выражается условие стационарности полной потенциальной энергии механической системы в состоянии равновесия (не обязательно устойчивого ). Для того чтобы состояние [c.41]

Кинетическая, потенциальная и полная энергия каждого из главных направлений пространства позволяют получить наглядную картину изменения энергетического потенциала сооружений при интенсивных сейсмических воздействиях, а также исследовать явление перекачки энергии с одного главного направления пространства на другие при кратном соотношении парциальных частот механической системы. [c.356]

Эти-соотношения можно получить, минимизируя полную потенциальную энергию упругой системы (стержня и приложенных к нему сил, вычисленных при условии, что значение их не меняется в процессе нагружения) [c.79]

Исходя из своего общего уравнения динамики, Лагранж вывел дифференциальные уравнения движения в двух видах, соответствующих двум видам уравнений статики. Это знаменитые уравнения движения Лагранжа первого и второго рода. Уравнения движения второго рода замечательны тем, что для систем, при движении которых не изменяется их полная механическая энергия (консервативные системы), эти уравнения можно составить, зная общее выражение только двух величин кинетической энергии системы и ее потенциальной энергии. Число этих уравнений минимально, оно равно числу степеней свободы системы. Вместе с тем уравнения Лагранжа весьма общи их можно использовать для разных физических систем, если состояние таких систем характеризуется значениями их кинетической и потенциальной энергии. Кроме того, уравнения движения в форме Лагранжа второго рода имеют определенную структуру с математической точки зрения. Поэтому задача их решения (интегрирования) в общем виде является достаточно определенной, чтобы исследовать ее чисто математически. Знаменитый физик Максвелл имел все основания писать в своем Трактате об электричестве и магнетизме , касаясь значения Аналитической механики Лагранжа [c.204]

Консервативными в механике считают силы, обладающие потенциалом работа, совершаемая этими силами, не зависит от пути, которым система переводится из одного своего положения в другое. Полная потенциальная энергия консервативной системы, состоящей из упругого тела и приложенных к нему консервативных сил, определяется суммой [c.23]

Это уравнение, которое называют вариационным уравнением Лагранжа, в отличие от уравнения в вариациях (1.29) справедливо только для консервативных систем. Из уравнения Лагранжа следует, что в положении равновесия полная потенциальная энергия консервативной системы имеет стационарное значение. Справедливо и обратное утверждение если полная потенциальная энергия имеет стационарное значение, то система находится в положении равновесия. [c.24]

Таким образом, полная потенциальная энергия рассматриваемой системы [c.25]

Еще один интересный результат можно получить, если рассмотреть как единую систему газ вместе со стенками сосуда, в котором он находится. Полная энергия такой системы будет складываться из кинетической энергии молекул газа, кинетической и потенциальной энергии осцилляторов, представляющих колебания атомов в стенках, энергии связи этих атомов, которая была введена формулой (3.15), и, возможно, энергии взаимодействия между молекулами газа, если он не очень идеален. Эти две последние энергии никак не влияют на число возможных микросостояний (Астемы, и поэтому мы можем их игнорировать, равно как и энергию взаимодействия между газом и [c.65]

Перейдем к полной механической энергии Е системы. Так как собственная потенциальная энергия системы Усоб зависит только от конфигурации системы, то значение //соб одинаково во всех системах отсчета. Добавив Ь соб в левую и правую части равенства (4.56), получим [c.112]

Таким образом, при свободном движении наш автомобиль рассеивает упорядоченную кинетическую энергию своего движения и превращает ее в хаотическое тепловое движение молекул. Большинство существующих в природе механических систем вед т себя так же. Если говорить обобщенно, полная механическая энергия (потенциальная -в кинетическая) в них убывает, переходя в другие формы энергии, которые в конечном итоге переходят в тепловую. Такие системы принято назвать диссипативными системами (от англ, dissipate - рассеивать). Соответственно, сам процесс рассеяния энергии называют диссипацией. [c.101]

Энтальпия. Рассмотрим полную энергию газа, находящегос под давлением /5, создаваемым грузом массой М (рис. 1.3). В этом случае полная энергия Е системы состоит из внутренней энергии газа и и потенциальной энергии груза, равной pfz = рУ, т. е. — [c.18]

Из сказанного выше можно сделать вывод, что в неевклидовом неоднородном пространстве-времени закон сохранения энергии может нарушаться. Не удивительно поэтому предположение профессора Н. А. Козырева, что ход времени может быть источником энергии . Из-за искривленности пространства-времени ход времени , не изменяя общего количества движения в системе, может создавать дополнительные напряжения... и тем самым менять ее потенциальную и полную энергию . Об этом же говорит и профессор В. С. Готт Уже сейчас существуют возможности открытия новых видов энергии как в микромире, так и в мегамире. Вполне реально, что будут обнаружены новые виды энергии, обусловливающие излучение Солнца, наряду с энергией, имеющей свой источник в термоядерных реакциях. Не исключено открытие новых видов энергии н во внегалактических взаимодействиях . Однако проблема эта сложна и не разработана пока в должной мере. [c.180]

Продолжение примечания с предыдущей страницы. Движение лиувиллевой системы (рис. 49) в проекции на каждую координатную ось имеет такой же колебательный характер, как движение в потенциальной яме (рис. 41). Таким образом, лиувиллева система сводится к двум системам с одной степенью свободы (но эти системы зависят, вообще говоря, от полной энергии исходной системы как от параметра, так что здесь нет такого тривиального распадения системы на одномерные, какое наблюдается при линеаризации после перехода к нормальным координатам иначе говоря, лиувнллева система в общем случае не является прямым произведением одномерных). Наконец, представление Пуансо (см. рис. 66) тоже можно рассматривать как сведение случая Эйлера к (ненатуральной) гамильтоновой системе с одной степенью свободы (см. рис. 74), [c.286]

Теорема Лагранжа остается справедливой и д.ля системы, ко--торая получается из консервативной путем добавления диссипативных сил. При движении такой системы полная энергия Е во всяком случае не возрастает (см. гл. XVII, 17.5, раздел 2), и если в начальный момент а , то в дальнейшем это неравенство не нарушится. Отсюда следует, что диссипативные силы не могут дестабилизировать устойчивое равновесие системы, находящейся под действием потенциальных сил. [c.377]

Пусть положение стационарной голономной системы определяется обобщенными координатами д, . .., < , которые выбираются таким образом, что в невозмущеином равновесии системы все они равны нулю. Под к понимается либо полное число параметров, характеризующих отклонение системы от ее невозмущенного равновесия, либо число тех параметров, которыми с достаточной точностью можно описать это отклонение. Активные внешние силы — консервативные и неконсервативные — полагаются пропорциональными параметрам риг соответственно. По-прежнему через и обозначается потенциальная энергия деформации системы, а через V и V — потенциал внешних сил и силовая функция единичной нагрузки, так что V = —р9. В случае малых перемещений системы эти функции могут быть представлены как квадратичные формы от обобщенных координат [c.431]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Можно доказать и более общую теорему [28J, которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии в положении равновесия полная потёнцильная энергия консервативной системы имеет стационарное значение, причем положение равновесия устойчиво, когда это стационарное значение-минимум. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...