Постулат Чаплыгина — Жуковского

Перейдем теперь к рассмотрению общей постановки задачи обтекания и тех упрощений, которые могут быть сделаны в ней в случае тонкого профиля. Как было установлено ранее, задача об обтекании профиля будет решена, если найдена функция (г), удовлетворяющая условиям на бесконечности, условиям обтекания профиля (сформулированным для функции ф или ф) и постулату Чаплыгина— у Жуковского. [c.175]

Условие плавного обтекания профиля или условие того, что задняя кромка профиля является критической точкой течения представляет постулат Чаплыгина — Жуковского. [c.268]

Используя постулат Чаплыгина — Жуковского (165.45), величину подъемной силы крыла самолета запишем в виде 2 [c.271]

Отсутствие метода определения циркуляции скорости вокруг крыла затрудняло использование формулы Жуковского для практических расчетов. Эту принципиально важную задачу решил ученик и последователь Жуковского С. А. Чаплыгин [40] и почти одновременно с ним В. Кутта [41]. Начиная с 1910 г. Чаплыгин проводит цикл работ по теории крыла. В статье О давлении плоско-параллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана) (1910 г.) Чаплыгин сформулировал положение (постулат Чаплыгина — Жуковского ), согласно которому при безотрывном обтекании профиля крыла потоком идеальной жидкости хвостовая точка профиля (точка заострения) является точкой схода потока с верхней и нижней поверхностей крыла. Этот постулат позволил вычислить циркуляцию скорости по замкнутому контуру, охватывающему профиль крыла, и тем самым определить подъемную силу по формуле Жуковского. В этой работе Чаплыгин изложил основы плоской задачи аэродинамики и дал формулы для расчета сил давления потока на различные профили крыла. Он впервые вывел общие формулы для силы и аэродинамического момента указал на наличие значительного опрокидывающего момента, действующего на самолет, и вследствие этого опасность потери устойчивости [c.287]

Для определения Т+Е и Y i на а и используются граничное условие (2.3), постулат Чаплыгина — Жуковского, начальные условия задачи, а также теорема о неизменности циркуляции по замкнутому жидкому контуру. [c.52]

Заметим, что функция (3.24) удовлетворяет постулату Чаплыгина — Жуковского на задней кромке крыла [c.67]

ПОСТУЛАТ ЧАПЛЫГИНА-ЖУКОВСКОГО [c.149]

Требование, чтобы скорость в задней острой кромке была конечна, составляет содержание постулата Чаплыгина — Жуковского. Выполнение этого постулата возможно только в том [c.150]

Отсюда следует вторая формулировка постулата Чаплыгина— Жуковского циркуляция при обтекании профиля с острой кромкой А такова, что точка А окрул<ности, в которую переходит прн конформном отображении точка А, должна являться критической в потоке, обтекающем цилиндр. [c.150]

Постулат Чаплыгина — Жуковского позволяет определить значение циркуляции Г. Для комплексного потенциала Ш(1 ) имеем формулу (7.9) [c.151]

В формулу (14.7) входит циркуляция Г. Для ее определения имеем постулат Чаплыгина—Жуковского. Непосредственное его при.менение затруднительно, так как у пластинки имеются две острые кромки. Нас интересует пластинка как модель закругленного спереди тонкого профиля с задней острой кромкой. Скорость в задней острой кромке будет конечна, если в соответствии с постулатом Чаплыгина — Жуковского циркуляцию определим по формуле (9.9) [c.159]

Таким образом, задача об отыскании ю(2) вне профиля по заданным значениям )(х, г/) на его контуре для случая тонкого профиля может быть сведена к задаче об отыскании (2) вне разреза (—а, а) по заданным значениям (1.12) для функции г] ка разрезе. При этом должны быть удовлетворены условия на бесконечности (1.7) н постулат Чаплыгина — Жуковского. [c.176]

Для определения Г воспользуемся постулатом Чаплыгина — Жуковского, согласно которому скорость в задней кромке профиля (z — а) должна быть конечной, и, следовательно, в этой [c.178]

Из (4.8) видно, что постулат Чаплыгина — Жуковского выполняется, если задняя кромка профиля г —а — точка возврата ( (а)= (а)= 0). [c.182]

Очевидно, что эта функция удовлетворяет условиям на бесконечности и постулату Чаплыгина—Жуковского. Нетрудно, учитывая (5.6) и (5.7), убедиться в том, что эта функция удовлетворяет и условиям (5.5) на верхнем и нижнем берегах разреза (—а,+а). Поэтому искомая функция (г) = (г). Таким образом, комплексный потенциал возмущений обтекания произвольного тонкого профиля складывается из комплексных потенциалов возмущений обтекания профиля без толщины и бесциркуляционного обтекания симметричного тонкого профиля. [c.183]

Таким образом, сделанные предположения не обеспечивают возможности выполнения постулата Чаплыгина — Жуковского. Нужно отказаться от некоторых из них. [c.234]

Постулат Чаплыгина — Жуковского 150 [c.290]

Постулат Чаплыгина — Жуковского состоит в том, что циркуляция в случае соответствующим образом спроектированного профиля всегда устанавливается такая, что точка В является критической и скорость у задней кромки профиля конечна. Это условие ), по-видимому, будет удовлетворяться [c.188]

За крылом имеется вихревой след, который является причиной того, что измеряемая циркуляция меньше, чем циркуляция, соответствующая постулату Чаплыгина-Жуковского. Влияние вихревого следа увеличивается с увеличением угла атаки. [c.188]

Условие плавного обтекания профиля, сводящееся к тому, что задняя кромка профиля является критической точкой течения, представляет собой постулат Чаплыгина—Жуковского. [c.133]

При преобразовании окружности в профиль крыла, в результате нарушения конформности, на острой задней кромке будет бесконечная скорость, если она не является критической. Таким образом, постулат Чаплыгина—Жуковского является условием отсутствия [c.133]

Отсюда следует, что направление скорости набегающего потока в бесконечности на вспомогательной плоскости будет определяться углом 00—Я и величина этой скорости будет Vob. Согласно постулату Чаплыгина—Жуковского точка z=a должна быть критической точкой течения. Тогда, используя формулу (6.5.9), комплексную скорость на вспомогательной плоскости z можно записать в виде [c.134]

В отечественной литературе это условие называется постулатом Чаплыгина — Жуковского. — Прим. перев. [c.176]

Отметим в заключение, что для избежания бесконечной скорости на острой задней кромке крыла надо определенным образом выбрать циркуляцию х. Получающееся значение циркуляции будет в данной задаче теории волн отлично от того значения циркуляции, которое, в согласии с постулатом Чаплыгина — Жуковского, находится в аэродинамике. Это проистекает, разумеется, оттого, что совокупность аэродинамических формул (1)не описывает в волновой задаче соответствующего потока. [c.106]

Рис. 5.17. Иллюстрация постулата Чаплыгина—Жуковского

Противоречащий наблюдениям результат об отсутствии воздействия потока на движущееся s нем тело объясняется тем, что благодаря силам вязкости (которые в рассматриваемых схемах течения отсутствовали) будет срыв потока с поверхности н образование за телом вихрей (рис. 16.14), а ие плавное обтекание, как это изображено на рис. 16.13. Присоединенный вихрь, определяемый постулатом Жуковского — Чаплыгина, представляет своеобразный учет вязкости при изучении движения крылового профиля в идеальной жидкости. [c.273]

При преобразовании окружности в профиль крыла в результате нарушения конформност- на острой задней кромке будет бесконечная скорость, если она не является критической. Таким образом, постулат Чаплыгина — Жуковского — условие отсутствия бесконечной скорости на профиле крыла. Используем постулат для определения Г. Так как критической точке профиля соответствует на окружности критическая точка 0 = 0, то из формулы (165.45) найдем [c.268]

На рис. 4.5 показано в различные моменты времени распределение безразмерной нагрузки по хорде пластины при отрывном обтекании под углом атаки а = 30°. Максимум безразмерной нагрузки смещается с течением времени по хорде в соответствии с формированием и перемещением вихревых областей. Сформировавшем>ся отрывному обтеканию соо гветствуют характерные полочки нагрузки, аналогичные тем, которые наблюдаются и в экспериментальных измерениях на отрывных режимах. При всех т, кроме Т —> О, нагрузка на кромках пластины имеет тенденщ ю обращения в нуль, что является следствием выполнения здесь постулата Чаплыгина — Жуковского. Следовательно, в отрывной схеме течения подсасывающая сила на передней кромке отсутствует, а подъемная сила и сопротивление могут быть вычислены как соответствующие проекции нормальной силы. [c.88]

Интересно отметить следующее. Хотя в идеальной жидкости все элементарные иапряжетт нормальны к пластинке, возникает результирующая сила / л-, направленная по касательной к ней. Это связано с тем, что постулат Чаплыгина — Жуковского накладывает ограничение на величину скорости лпщь у задней острой кромки. Если представить себе переднюю кромку закругленной, имеющей малый радиус кривизны, то скорости вблизи [c.160]

Задача состоит в нахождении функции w (z), удовлетворяющей условию (2.1) на бесконечности, условиям обтекания и постулату Чаплыгина — Жуковского. Условия обтекания, записанные для функции тока, имеют вид (1.12), а для компонентьз скорости о —(1.15). Как было показано в 1, эти условия записываются на верхнем и нижнем берегах разреза (—а, а). [c.177]

В случае обтекания крыла бесконечного размаха задача сводилась к изучепию плоского движения — обтеканию профиле) . При рассмотрении обтекания нрофнлен был установлен постулат Чаплыгина — Жуковского н получена формула для подъемной силы. Теперь нужно построить теорию обтекания крыла конечного размаха. [c.233]

Если задняя кромка крыла острая, то окажется, что полученное решение лает в этой кромке бесконечно большие значения для некоторых компонент скорости, т. с, постулат Чаплыгина — Жуковского в течении, соответствующем иолучеиному решению задачи, не выполнен. В этом решении нет произвольного параметра, который входил в решение для плоской задачи (там этим параметром была циркуляция Г). [c.233]

Предполагается, что все нули производной dzld лежат внутри круга, кроме одного, расположенного на окружности в точке J= —/= 6 —ае здесь а, Ь н / — действительные числа коэффициенты а , вообще говоря, считаются комплексными числами. Кроме того, пусть циркуляция вокруг профиля выбрана в соответствии с постулатом Чаплыгина-Жуковского. Показать, что иа крыло, помещенное в рассматриваемое течение, действует подъемная сила, направленная перпендикулярно к скортсти в бесконечности и обращающаяся в нуль при некоторых углах атаки. Найти выражение для О] из условия, чтобы момент относительно центра круга обращался в нуль вместе с подъемной силой. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...