Разрывности условие

Разрывности условие 58, 64 Распада каналы 326 [c.482]

Рис 4 42. Профилирование канала, реализующего разрывные условия в выходном сечении а) ударная волна б) контактный разрыв [c.179]

Рис 4 43 Профилирование плоских каналов, реализующих разрывные условия по углу 0 или давлению р в выходном сечении [c.179]

Уравнение (7-7.10) представляет собой волновое уравнение с затуханием [41, 42], о котором известно, что оно допускает разрывные решения. Для формулировки этой задачи необходимо добавить к краевым условиям (7-7.2) — (7-7.4) еще одно начальное условие (поскольку уравнение содержит теперь вторую производную по времени), а именно [c.295]

Если рассматриваются разрывные граничные условия, его решения приводят к ряду парадоксов. [c.296]

Соотношения (85,1—3) на ударной волне были получены из условий постоянства потоков вещества, импульса и энергии. Если рассматривать поверхность разрыва как слой конечной толщины, то эти условия надо писать не в виде равенства соответствующих величин по обе стороны разрыва, а в виде их постоянства вдоль всей толщины разрывного слоя. Первое из этих условий (85,1) не меняется [c.489]

При удовлетворении этого условия для конечной области (причем вне ее должно быть Е = 0) необходимо потребовать, чтобы на свободной поверхности Е = 0, т. е. чтобы не было разрывных линий тока. [c.707]

Медный проводе площадью сечения 117 мм подвешен с начальной стрелой провисания 0,8 м к опорам, расположенным на одном уровне и находящимся на расстоянии / = 60 м. Проверить прочность провода, если вес 1 м провода при гололеде равен 22,9 И. Нормативное разрывное усилие для провода Т" = 41 кН, коэффициент безопасности по материалу й = 1,7, коэффициент условий работы т = 0,75. [c.41]

Для полного определения функции Т нужно задать соответствующие граничные, а в случае нестационарного температурного состояния еще и начальные условия. Предполагается, что искомая функция и ее частные производные непрерывны вплоть до поверхности тела. Начальным значением Т может быть люб я, непрерывная или разрывная, наперед заданная функция f(X], Хг, х ), т. е. [c.78]

Условие непрерывности ф(г), ф (г) и yl z) в случае первой основной задачи исключает разрывные внешние нагрузки, например сосредоточенные силы для смешанной задачи функции ф(г), и ilj(z) в отдельности не будут непрерывными в точках стыка. [c.132]

Это так называемые условия Ренкина—Гюгонио, лежащие в основе газодинамики разрывных течений (ударные волны, скачки уплотнения и т.д.). [c.52]

Как и в случае одного уравнен 1я (8.3.6), для выбора единственного разрывного решения задает Коши для системы (8.3.15) на разрыв накладывают условия устойчивости [c.319]

Таким образом, для оценки предела прочности ма-тери ша детали не обязательно вырезать из нее определенный фрагмент для изготовления стандартного образца с последующим испытанием его на разрывной машине. Достаточно лишь подвергнуть эту деталь пробе на твердость. Такая практика является обычной в заводских условиях. [c.62]

Изложенное находится в противоречии с результатами, относящимися к сингулярным уравнениям с одной переменной, для которых индекс мог принимать произвольные целые значения. Это объясняется тем, что если к одномерным уравнениям подойти с позиций двумерных уравнений как к вырожденному случаю независимости от одного измерения, то получим, что характеристика является разрывной функцией. А выше (в двумерном случае) специально оговаривались ее дифференциальные свойства и, -в частности, условие непрерывности. [c.62]

В пространстве же Li из (11.11) следовало бы, что эта последовательность сходится, поскольку получаемая разрывная функция принадлежит этому пространству. Заметим, что этот результат относится не только к приведенной системе функций в пространстве Li любая сходящаяся последовательность (в смысле условия (11.11)) имеет предел (теорема Рисса — Фишера (см. [32])). Такого рода пространства принято называть полными. [c.125]

Будем считать, что напряжения на системе дуг М обращаются в нуль. Их можно устранить посредством частного решения второй основной задачи, задав, например, дополнительно на дугах Ь равные нулю напряжения. В результате суперпозиции на системе М получатся требуемые однородные краевые условия, а на системе L произойдут соответствующие изменения краевых условий. Согласно (7.6) и (7.11) будем иметь краевую задачу Римана с разрывными коэффициентами [c.419]

Будем исходить из несколько более общей постановки задачи Римана для случая разрывных коэффициентов, чем в 1 гл. I, допустив наличие в точках а , v особенностей типа б-функ-ции. Отметим, что в бесконечности особенности быть не может из-за условия (10.19). Можно показать также, что наличие полюса в точке 1-2 привело бы к бесконечным напряжениям на фронте продольной волны, что также будем исключать. Поэтому общее решение задачи Римана (10.26) можно представить в виде (А/ — постоянные) [c.452]

Построим разрывное обобщенное решение, удовлетворяющее этому начальному условию. Проведем прямую L x = kt, где k = = /2 (U-+U+), и положим u=u- всюду слева от прямой L и справа от L. [c.152]

Решать неоднородное уравнение (3.1.12) с б-функцией в правой части (свободный член уравнения) неудобно, поэтому заменим уравнение (3.1.12) с начальными условиями (3.1.13) на эквивалентное однородное уравнение с измененными начальными условиями. Воспользуемся очевидным свойством б-функции 6 t) = = d% t)ldt. Из этого свойства следует, что производная от разрывной функции в точке разрыва представляет собой произведение б-функции на величину скачка значений функции в этой точке. Действительно, если функция f t) имеет в точке t = скачок от значения /i к значению /г, то ее можно записать в следующем виде f( )= [/(0]непр +А/х( —т), где —/2— / — величина скачка, а через [ДО] непр обозначена непрерывная функция, совпадающая с f t) при т и равная f (i) — Af при t > t. Дифференцируя это равенство, получаем [c.85]

Поправка Рэлея повышает порядок уравнения до четвертого, линии t X уже не служат характеристиками уравнения (13.7.2), поэтому распространение сильных разрывов вдоль характеристик теперь оказывается невозможным. Очевидно, что перемещение и не может быть разрывным, сильным разрывом в нашем случае будет разрыв деформации е — ди/дх или скорости V = du/dt. Вследствие линейности (13.7.2) и постоянства коэффициентов как деформация, так и скорость удовлетворяют тому же самому уравнению, поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать это уравнение, в котором и заменено через v. Если граничное условие на конце, например, полубесконечного стержня задано как ступенчато изменяющаяся функция от времени, в плоскости х, t мы уже не получим разрывного решения, разрыв будет размываться. Заметим, что в уравнении (13.7.2) имеется малый параметр при старшей производной. Если длина волны L значительно больше, чем г, то дифференцирование по х эквивалентно по порядку делению на L, и безразмерный малый параметр (f/L) появляется явным и очевидным образом. Для исследования размытия фронтов мы поступим иным образом. Перейдем от переменных ж и к характеристическим переменным обычной задачи о продольных волнах [c.451]

При деструкции растут растворимость и текучесть, падают прочность и разрывное удлинение. При достаточно полной деструкции полимер превращается в вязкую жидкость или хрупкий порошок. Поэтому склонные к деструкции материалы нельзя (по крайней мере без защиты) использовать в качестве конструктивных для работы в условиях облучения. [c.665]

Вблизи концов образца равномерность распределения напряжения по сечению нарушается вследствие влияния его концевых утолщений и зажимов разрывной машины. Эта неравномерность зависит от способа закрепления концов стержня, т. е. от так называемых краевых условий. Однако с удалением от краев влияние краевых условий на распределение напряжений по сечению уменьшается. Для описанного выше образца оно практически исчезает на расстоянии 0,5 от начала утолщения. Именно поэтому длина образца измеряется между контрольными точками Л и Л, достаточно удаленными от утолщенных концов, а не между самими этими концами. [c.101]

Необходимо отметить, что в реальных условиях, когда разрывная фаза представлена в виде совокупности пузырей или капель конечного размера, следует считаться с дисперсией звука. В частности, причиной дисперсии звука в двухфазных средах является запаздывание процессов обмена массой, энергией, импульсом. С ростом размера частиц при неизменной степени влажности времена протекания процессов конденсации и испарения могут стать соизмеримыми с периодом волны. Наконец, при очень крупных размерах частиц или пузырей наступает замороженный режим, когда обменом массы между фазами можно пренебречь. [c.274]

До сих пор мы рассматривали длительную прочность и ползучесть композитов, армированных непрерывными волокнами. Однако не все высокопрочные волокна поставляются в виде непрерывных нитей, и если их все же нужно использовать, то в разорванном виде. Кроме того, непрерывные волокна могут быть разорваны или в процессе изготовления композитов, или при нагружении из-за различий в значениях прочности. Места соединений и отверстия нарушают непрерывность волокон в композите, приводя также к появлению разрывных волокон. В случае композитов, армированных разрывными волокнами, прочность последних реализуется посредством передачи нагрузки от одного волокна к другому сдвигом матрицы, при условии что волокна достаточно длинны. Вопрос о том, какой длины должны быть волокна, чтобы их прочность реализовалась под нагрузкой, был предметом исследований работы [27]. [c.309]

В условиях длительной прочности для каждого приложенного уровня нагрузки образцы также разрушались одним из этих двух способов в зависимости от соотношения между длительностью нагружения и значением // , как показано на рис. 35. Такие же результаты были получены при 649 °С. Оказывается, что критическое значение lJd в проведенном исследовании увеличивается со временем, а также и с температурой. Таким образом, для того чтобы можно было предсказать долговечность и форму разрушения композитов, армированных разрывными волокнами, в условиях длительной прочности, необходимо построить трех- [c.313]

Форма ямок, как правило, определяется напряженным состоянием и направлением разрушающих усилий. В условиях объемного растяжения возникают равноосные ямки, от действия касательных напряжений, например на конечных скосах разрывных образцов,—вытянутые параболические (см. рис. 5, d), направленные в противоположные стороны (на ответных половинах образца). При однократном внецентренном приложении растягивающей нагрузки, как правило, образуются параболические вытянутые ямки, направленные в одну сторону на обеих половинках образца. При однократном кручении на участках излома, соответствующих разрушению от нормальных напряжений, наблюдаются равноосные ямки, в остальной части излома— параболические. Часто параболические ямки перемежаются с равноосными. Кроме того, на поверхности излома нередко наблюдаются участки, сглаженные при вытягивании. [c.26]

Кинетику механохимического эффекта исследовали в условиях активного анодного растворения сталей при пластическом деформировании с постоянной скоростью 8 мм/мин на разрывной машине в электрохимической ячейке. Электролитом служил 3%-ный хлорид натрия (модель сильно обводненной нефти). Скорость анодного растворения определяли путем регистрации силы тока между деформируемым и аналогичным ему недеформируемым образцом, играющим роль катода в модели коррозионной пары. Построение зависимости величины приращения тока от степени деформации вплоть до разрушения осуществляли на двухкоординатном самописце. [c.250]

В условиях плоской деформации кине.матический параметр, например скорость течения в направлении какой-либо оси, выбирают в функции одной координаты, т. е. используют гипотезу плоских сечений, которая подтверждена результатами экспериментальных исследований. Скорость течения металла в направ-летп другой координаты находят решением уравнения постоянства объема. Использование гипотезы часто может приводить к получению разрывных условий на границах отдельных участков деформируемой заготовки (несоблюдение условий неразрывности деформаций). Использование условия неразрывности допускается в интегральной форме, т. е. расход металла при протекании его через рассматриваемую границу должен удовлетворять условию неразрывности. Физически смягченное граничное условие (в интегральной форме) можно объяснить наличием приграничных областей, в которых происходит перерас- [c.30]

Использование условия, найденного Розваны [35], несколько упрощает определение р, минимизирующего Q. Вообразим, что разрывное изменение предельного момента при = о заменяется непрерывным переходом от У, при — е к при g = o + e. При стремлении к нулю длины 2е этого переходного участка его вклады в D и Q, определяемые согласно (4.40), (4.41), стремятся к (У, + Уа) е <71 и (У, + У2) s, где q представляет собой среднюю скорость кривизны участка. Условие оптимальности требует, чтобы = 1 или q = sign Q ( о). Приращение Лг скорости вращения при переходе от = о — е к + е выражается в виде [c.47]

Точкам а = ао, д = до области II2, также соответствуют разрывные решения этого типа с iphb Ф Ро- Сопоставляя условия при изэнтропичес-ком разрыве (4.23)-(4.25) с условиями на произвольном разрыве (3.57), (3.58), (3.39), (3.44), (3.45), можно убедиться в том, что эти условия совпадают на кривой PRQ, поскольку по определению этой кривой о. а величины а = д = д/,ь удовлетворяют равенству (3.45). [c.125]

Покажем на примере, что если / х) — однозначная функция, то периодические движения в системе возможны тогда, когда уравнение (6.1) хотя бы в некоторых точках не определяет движения системы или теряет смысл для каких-либо значений переменных. В качестве такого примера рассмотрим теорию механических релаксационных (разрывных) колебаний, данную Хайкиным и Кайдановским [91. Колодка малой массы тп насажена с большим трением на равномерно вращающийся вал и соединена с неподвижной станиной при помощи пружины (рис. 6.3). Уравнение движения колодки при условии, что т — О, имеет вид [c.216]

Дело Б том, что в многосвязных телах (телах с пустотами или отверстиями) возможно существование таких полей совместных деформаций, которым отвечает локально-разрывное поле перемещений. Рассмотрим тонкую пластинку с отверстием (рис. 2.10, а) как простейшее двухсвязное тело. Превратим ее в односвязное тело, проведя разрез через точку М (рис. 2.10, б). Пусть поле деформаций, возникающих в пластине с разрезом, будет совместным и ему будут отвеча-чать непрерывные функции перемещений во всем объеме. Но в общем случае в точках и М , принадлежащих разным берегам разреза, возникнут разные перемещения Ф м, м, = т. е. вдоль линии разреза возникнут разрывы в перемещениях. При интегрировании уравнений Коши для пластин с отверстием надо такие поля перемещений исключить. Поэтому в дополнение к уравнениям совместности составляются условия однозначности перемещений для точек воображаемого разреза, а именно [c.36]

Таким образом, изменяя в широких пределах С , можно заставить релаксационную автоколебательную систему, какой является транзитронный генератор, генерировать колебания от типично разрывных до колебаний, близких к гармоническим. Наиболее близки к гармоническим колебания, получающиеся при приближении к нарушению условия самовозбуждения (5.2.8) в результате увеличения параметра С1. Эти особенности поведения транзитронного генератора как релаксационной автоколебательной системы в зависимости от параметра можно наблюдать на 7 [c.195]

Уравнения (5.6) также являются сингулярными уравнениями с разрывными ядрами и разрывным коэффициентом при внеинтегральном члене. Исследования условий разрешимости уравнений класса (5.6) также отсутствуют. Однако, безусловно, является полезной разработка эффективных численных методов решения уравнений (5.2), (5.5), (5.6) ). Например, не составляет труда реализация в той или иной форме метода механических квадратур. Для вычисления сингулярных интегралов, входящих в уравнения (5.2), (5.5) и (5.6), можно использовать регулярное представление (3.2) в его модифицированной форме. Если же осуществить полигонализацию поверхности, то можно воспользоваться кубатурными формулами [88, 206]. [c.597]

При решении задач газовой динамики часто приходится иметь дело с разрывными решениями. Возникает вопрос как численно находить решение в таких случаях Ехтественным является следующий подход в областях, где решение непрерывно, дифференциальные уравнения газовой динамики заменяют разностными, а на линиях (поверхностях) разрывов используют соответствующие условия на поверхностях разрывов (см. гл. 2). [c.145]

Введем понятие обобщенного решения уравнения (6.5) и рассмотрим некоторые свойства разрывных решений. При этом будем рассматривать класс К кусочно-непрерывных и кусочногладких функций. К этому классу принадлежит любая функция u(t,. t), удовлетворяющая следующим условиям [c.150]

Подставляя в уравнение для функции напряжений (10.6.8), мы получим дифференциальное уравнение четвертого порядка для функций / , одинаковое как для решения Рибьера, так и для решения Файлона. Каждая из функций / будет зависеть от четырех констант. Представляя заданные при Х2 = 6 нагрузки или перемещения формально рядами по косинусам или синусам аргумента, кратного nxjl, мы находим эти константы таким образом, граничные условия на длинных сторонах оказываются удовлетворенными. Подчеркнем еще то, как это уже делалось неоднократно, что ряды Фурье для заданных величин нагрузок вовсе не обязательно должны быть сходящимися, нагрузки могут быть разрывными и даже содержать дельта-функции и.чи производные от них (сосредоточенные силы и моменты). [c.355]

Разрывное решение в случае, когда концу нолубесконечного стержня внезапно сообщается скорость уо, удовлетворяет условиям t = О при т) < О и [c.452]

Этот новый импульс также передается реле, которое в это,м случае замкнет электрическую цепь нагревателя и тем самым включит его в работу. Так как разрывная МОЩНОСТЬ контактов термометра мала, то он включается через усилитель, на вы.ходе которого включено реле, обеспечивающее отключение исполнительной цепи элек-тропагревателя. Остальные элементы схемы предназначены для питания н создания нужных условий работы электрической цепи конт ктного термометра. [c.232]

Контакты наконечников делают ия того же материала или из меди с 50% карбида вольфрама в зависимости от особенностей прибора. Последний материал имеет большую твердость и высокое сопротивление механическому износу. Контакты в преобразователях нагрузки больншх трансформаторов, в селекторных разъединителях и в реверсирующих переключателях работают в условиях маломеняющегося тока, медные ножи не имеют прокладок, контакты наконечников делают также из медных сплавов. Переключение тока нагрузки осуществляется переключателем, который имеет вспомогательный разрывной контакт из материала системы медь — вольфрам. На рис. 6 показаны некоторые типовые контакты нагруженных преобразователей. [c.428]

В [27] исследована проблема определения свойств матрицы и установлено соответствие между длительной прочностью при сдвиге меди, испытанной независимо (рис. 11, а), и меди, испытанной в образцах на вытаскивание (рис. 11, б). Образцы на вытаскивание были сделаны так высверливали отверстие в вольфрамовой головке, соединяли с вольфрамовой проволокой диаметром в 0,010 дюйм и с медной ОГНС втулкой и проводили запрессовку при соответствующих условиях. Такие образцы на вытаскивание сконструированы для того, чтобы попытаться воспроизвести условия, возникающие вокруг одного волокна в композите с правильным порядком чередования разрывных волокон. Изменением диаметра высверленного отверстия могут быть воспроизведены условия различного объемного содержания волокна. Результаты приведены на рис. 12. Можно видеть, что при 649 °С соответствие хорошее, но его не наблюдается при 816 °С. Последнее есть ясное указание на возможные ошибки, которые могут появиться, если использовать результаты, полученные лишь на одной серии экспериментальных устройств, для предсказания поведения материала при ругих условиях. [c.282]

Исследования проводили в условиях постоянной растягивающей нагрузки и при циклическом нагружении образцов. Статические испытания при постоянном напряжении производили на специально сконструированной многопозиционной установке, позволяющей создавать в образцах различные по величине растягивающие напряжения. Испытания на циклическую выносливость проводили в условиях напряжения растяжения переменной величины на разрывной машине ГРМ-1 с гидропульсатором. Условия испытания нагрузка знакопостоянная, асимметричная (коэффициент асимметрии 0,5) при частоте нагружения 200 циклов в минуту на базе испытания ЫО циклов. Одновременно производили испытания натурных образцов сварных стыковых соединений и основного металла, вырезанных из труб действующего рассолонровода с размерами, аналогичными экспериментальным. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...