Нестационарные процессы теплопроводности

Нестационарные процессы теплопроводности встречаются при охлаждении металлических заготовок, прокаливании твердых тел, в производстве стекла, обжиге кирпича, нагревании дерева, при вулканизации резины, нагревании мешков муки и т. п. [c.389]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.244]

Нестационарные процессы теплопроводности происходят при нагревании и охлаждении тел, а именно при пуске и остановке технологических и энергетических установок, при термохимическом воздействии на пласт для повышения нефте- и газоотдачи, при транспортировке газа, нефти и нефтепродуктов и т. д. [c.244]

Нестационарные процессы теплопроводности могут быть периодическими или переходными. Периодическими процессами называют такие, при которых некоторое распределение температуры повторяется через определенный промежуток времен) произвольное число раз. Переходные процессы характеризуются переходом от одного стационарного режима к другому. В инженерной практике переходные процессы встречаются чаще и поэтому будут рассмотрены подробно. [c.220]

Введение. Нестационарные процессы теплопроводности имеют важное значение в различных отраслях техники, например в энергетике (пусковые и нестационарные режимы работы машин и теплообменных устройств), в технологии металлов (термическая обработка, процессы кристаллизации) й т. п. [c.214]

Конкретные задания при работе с моделью в учебной лаборатории могут быть самыми разнообразными. Кроме рассмотренных выше примеров, следует назвать управление нестационарным процессом теплопроводности с помощью изменения граничных условий [обобщения постановки лабораторной работы (см. п 5.2.2) на двумерные задачи] моделирование переходных процессов в тепловых аккумуляторах моделирование процессов затвердевания анализ двумерных эффектов у основания ребра и т. п. [c.224]

Нестационарный процесс теплопроводности, описываемый уравнением (2.213), называется регулярным тепловым режимом. Величина т = nfa/5 называется темпом регулярного режима. [c.164]

Нестационарные процессы теплопроводности сопровождаются изменением во [c.84]

Гидротепловая аналогия может быть также использована для исследования как стационарных, так и нестационарных процессов теплопроводности. В этом случае используется сходство законов распространения теплоты и движения жидкости. В качестве моделей могуг быть использованы как модели с непрерывными параметрами, так и модели с сосредоточенными параметрами, т. е. в виде моделирующих гидравлических цепей. В последнем случае вместо параметров исходного теплового процесса в моделирующей цепи применяются сосредоточенные параметры в виде гидравлических сопротивлений и емкостей. [c.122]

Таким образом, в случае неизменной во времени объемной теплоемкости в нестационарном процессе теплопроводности подобно стационарному случаю (см. п. 2.2.1) имеет место своеобразная обратимость температур относительно координат (г, т) фазового пространства, где наблюдается температура, и (го,то), где действует импульсный тепловой источник единичной мощности. А именно температуры в этих точках фазового пространства будут одинаковыми при инверсии координат наблюдения температуры и действия импульсного источника, причем после такой инверсии отсчет времени ведется в обратном направлении. [c.89]

Дифференциальное уравнение теплопроводности отражает общие черты, свойственные процессам теплопроводности, и имеет бесчисленное множество решений. Особенности конкретного процесса устанавливаются условиями однозначности, которые состоят из геометрических, физических, временных (или начальных) и граничных условий. В первых двух содержатся сведения о форме и размерах тела, о значениях теплофизических характеристик материала тела и действующих в его объеме источниках тепла. Начальные и граничные условия обычно объединяют общим названием - краевые условия. Они указывают на особенности протекания процесса во времени и на поверхностях тела. Для нестационарных процессов теплопроводности временные условия задают начальное распределение температуры в теле. [c.198]

Пусть рассматриваемое тело представляет собой длинную круглую трубу, поперечное сечение которой изображено на рис. 4.3. Трехмерное температурное поле в стенке трубы удобно представить в цилиндрической системе координат г, ф, 2, причем ось z совпадает с осью трубы. В случае нестационарного процесса теплопроводности распределение температуры Т г, ф, z, t) в стенке трубы будет описываться уравнением [c.152]

Решение уравнений задачи теории стационарной теплопроводности строится аналогично. Исследование нестационарных процессов осуш ествляется с помош ью интегральных принципов. Термодинамика нестационарного процесса теплопроводности устанавливается на основе представления Фурье [6], путем введения соответствуюш,его этому представлению потенциала рассеивания Ф. Из уравнения баланса энтропии следует [c.165]

Индукционный нагрев можно рассматривать как особый вид нестационарного процесса теплопроводности с внутренними положительными и отрицательными источниками энергии. При этом положительным источником является индуктируемый в теле изделия электрический ток, трансформирующийся в тепловую энергию, а отрицательными — тепловые эффекты эндотермических реакций фазовых и магнитных превращений. [c.961]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ТОНКОЙ ПЛАСТИНЕ [c.215]

Понятие о регулярном тепловом режиме. Нестационарный процесс теплопроводности называют регулярным тепловым режимом, если поле избыточной температуры 0 автомодельно во времени, т. е. остается подобным себе при изменении времени. Температуру -б называют избыточной, если она отсчитана от любой температуры /о характеризующей данный процесс теплопроводности. [c.226]

Некоторые свойства регулярного режима нестационарных процессов теплопроводности. Свойства регулярного режима нестационарных процессов теплопроводности удобно пояснить на частном примере нагрева тонкой пластины. При значениях числа Фурье порядка единицы и выше (Ро > 1) ряд в расчетной формуле (3.75) с достаточной точностью можно заменить его первым членом [c.226]

Анализ течения жидкого или газообразного теплоносителя на основе уравнений Навье—Стокса проводится при проектировании ядерных реакторов. Кроме того, особо важная роль при проектировании ядерных установок отводится расчету тепловыделяющей системы, математической моделью (ММ) которой является нестационарное уравнение теплопроводности. В этом случае в уравнении (1.6) дополнительно появляется член, описывающий изменение искомого температурного поля во времени. При анализе тепловых процессов в тепловыделяющих элементах (ТВЭЛах), например в высокотемпературных газоохлаждаемых реакторах, уравнение теплопроводности удобнее записывать в сферических координатах в виде [c.10]

Процесс теплопроводности при нестационарном режиме с давних пор интересовал инженеров, ибо различные технологические операции, например нагревание металла для ковки, штамповки, закалки и др., происходят при нестационарном режиме. [c.60]

Бывают случаи, когда по условию задачи не задано ни одного параметра данной физической природы, например нестационарный апериодический процесс теплопроводности в твердом теле. Действительно, в этой задаче не задано никакого отрезка времени т , и мы не можем составить число Фурье. В таких задачах комбинируют число и соответствующую относительную переменную так, чтобы исключить незаданный параметр. В нашем случае эта операция выглядит так [c.194]

Рассмотренные в гл. 13 процессы теплопроводности являются по сути дела предельными тепловыми состояниями тел, наступающими при постоянных граничных условиях через продолжительный промежуток времени. Стационарному состоянию предшествует период, в течение которого температура в некоторой заданной точке твердого тела изменяется во времени. Совокупность указанных температур образует нестационарное температурное поле 1 = 1 (х, у, г, т), нахождение которого и является основной задачей нестационарной теплопроводности. Процессы нестационарной теплопроводности имеют [c.438]

Температурное поле может быть нестационарным и стационарным. В первом случае считается, что поле изменяется во времени, во втором — нет. В соответствии с этим и процесс теплопроводности считается стационарным или нестационарным. [c.80]

При нагревании тела тепло, воспринимаемое внешней его поверхностью от окружающего пространства печи, постепенно проникает внутрь материала вследствие его теплопроводности и разности температур поверхности и внутренних слоев материала. Для простоты рассмотрим случай нагрева неограниченной пластины (см. рис. 11-11), когда тепловой поток движется только в направлении оси х (перпендикулярно к поверхности пластины). Нестационарный процесс нагрева описывается уравнением Фурье (11-18) [c.146]

В этой главе рассматривается перенос теплоты за счет теплопроводности при отсутствии внутренних источников теплоты, когда температура системы изменяется не только от точки к точке, но и с течением времени. Такие процессы теплопроводности, когда поле температуры в теле изменяется не только в пространстве, но и во времени, называют нестационарными. Они имеют место при нагревании (охлаждении) различных заготовок и изделий, производстве стекла, обжиге кирпича, вулканизации резины, пуске и остановке различных теплообменных устройств, энергетических агрегатов и т. д. [c.74]

Нестационарный процесс теплопроводности, описываемый ургв пением (2.116), называется регулярным тепловым режимом. С учетом равенства 0 = О /О о после логарифмирования (2.116) получим [c.185]

Исследуя нестационарный теплообмен при ступенчатом изменении температуры стенки во времени, мы всегда предполагали, что стенка либо очень тонкая, либо обладает очень высокой температуропроводностью, так что внутренняя поверхность ее почти мгновенно принимает заданную после скачка температуру. Чтобы учесть влияние конечной толш,ины стенки на теплообмен, надо задать мгновенное изменение температуры на ее внещней поверхности и, рассмотреть совместно нестационарные процессы теплопроводности в стенке и конвективного теплообмена между стенкой и потоком жидкости. Полное решение этой задачи встречает большие трудности, однако некоторый анализ может быть проведен. [c.388]

Уравнение (4.3) называют уравнением Лапласа. Как видно, нестационарные процессы распространения тепла описываются уравнением теплопроводности, стационарные — уравнением Лапласа или Пуассона. Огметим, что уравнения (4.1). .. (4.3) описывают и многие другие физические процессы, а не только связанные с переносом тепла (например, диффузию). Любые функции класса т. е. непрерывные вместе с производными до второго порядка включительно, удовлетворяющие уравнению Лапласа, называются гармоническими функциями. Задачи, связанные с отысканием решений уравнения Лапласа, называют гармоническими задачами. При постановке и решении гармонических задач важное значение имеет следующее свойство гармонических функций интеграл по замкнутой поверхности от нормальной производной гармонической функции равен нулю. Пусть функция и (М) (D). Воспользуемся формулой Остроградского—Гаусса применительно к вектору grad и [c.120]

Процесс теплопередачи в скважинах осуществляется, как правило, теплопроводностью, свободной и вынужденной конвекцией и излучением. Точное описание нестационарного процесса теплопередачи в многослойной цилиндрической стенке многоколонной скважины и решение системы уравнений, описывающей этот процесс, представляют большие трудности. Имеющиеся решения получены при упрощающих исходных предпосылках и конструкций скважин. В связи с этим представляет интерес получение такой системы расчетных уравнений, которая давала бы необходимую точность, в большей мере соответствовала бы физике процесса и реальным конструкциям скважин. Эту задачу можно упростить и решить путем замены реальной многоколонной скважины эквивалентной цилиндрической полостью, расположенной в неограниченном массиве, сложенном из однородного материала. В этом случае распределение температуры в радиальной плоскости массива описывается уравнением (16.1). Температура внутренней поверхности стенки участка эквивалентной скважины (г = го) принимается постоянной (0 = 0п = idem). Температура массива на каком-то удалении от оси скважины в невозмущенной части постоянная и равна 0о- В этих условиях температуру массива в радиальном сечении в зоне прогрева можно определить [20] по уравнению [c.269]

Появление сверхзвуковых летательных аппаратов, ракетных двигателей и т. п. усилило интерес к процессам теплопроводности при нестационарном режиме. В ряде случаев расчет тепловой защиты головной части ракеты или стенок камеры сгорания и сопла двигателя целесообразно )зести с учетом нестацйбнарности режима. Дело в том, что летательные аппараты и их двигатели в ряде случаев работают в течение очень короткого времени и поэтому тепловые процессы в элементах их конструкции не успевают выйти на стационарный режим. [c.60]

В 5.4 было сформулировано необходимое условие существо-вания нестационарности процессов переноса в открытых реакционноспособных системах (5.4.3). Представляет интерес проверка этого условия. С этой целью рассмотрим обтекание лобовой критической точки инертного тела вращения, которое во все время процесса тепломассообмена сохраняет постоянную достаточно высокую температуру, холодным потоком реакционноспособного газа, состоящего из СО, О2, N2. В газовой фазе протекает гомогенная химическая реакция 2 СО + О2 = 2 СОа. Возникает вопрос о квазистационарности состояния газовой фазы. С физической точки зрения, очевидно, что если характерное время гомогенной реакции значительно меньше характерного аэродинамического времени и времен релаксации молекулярных процессов переноса (теплопроводности, диффузии компонентов и диффузии импульса), то состояние газа нельзя считать ква-зистационарным. Действительно, в этом случае скорость возникновения неоднородностей полей температур и концентраций вследствие химической реакции выше скоростей их исчезновения вследствие процессов молекулярного переноса и состояние газа нельзя считать квазистационарным. Поскольку внутренняя энергия и концентрации компонентов единичной массы ограничены, могут иметь место колебания полей температур и концентраций. [c.399]

Энергия может передаваться излучением от центра к периферии звезды в этом процессе благодаря поглощению и собственному излучению может меняться распределение энергии по спектру частот, но при равновесии излучаемая, поглощаемая и передаваемая теплопроводностью энергия даёт общий баланс, равный нулю. Дальше мы в качестве приближённого условия примем, что и при нестационарных процессах та ое положение сохраняется, иначе говоря, мы будем рассматривать адиабатические движения газа (е = 0). [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...