Прогиб мембраны

Далее, прогиб мембраны будет [c.385]

Уравнение (2.123) является уравнением Пуассона. Заметим, что уравнение такого типа появляется и в задаче об изгибе тонкой мембраны, где б имеет смысл прогиба мембраны (вьшод уравнения изгиба мембраны имеется в большинстве курсов уравнений математической физики). [c.66]

Оказывается, что с точностью до постоянного множителя G )/l ординаты прогиба мембраны равны значениям функции F, а крутящий момент — удвоенному объему, ограниченному поверхностью мембраны и ее первоначальной плоскостью. [c.136]

Итак, значения функции напряжений Ф (> , лг ) при кручении бруса сплошного сечения пропорциональны прогибам мембраны, равномерно натянутой на жесткий контур, повторяющий контур поперечного сечения скручиваемого бруса, и находящейся под действием одностороннего равномерного давления. В этом и заключается мембранная аналогия, установленная в 1903 году Прандтлем (1875—1953).. [c.149]

Мембранная аналогия позволяет экспериментально определять распределение касательных напряжений на поперечном сечении любого очертания путем измерения прогибов мембраны. Ряд исследователей [c.151]

На границе прогибы мембраны равны нулю. Сравнивая уравнение (159) и граничное условие для прогиба мембраны 2 с уравнением (150) и граничным условием (152) (см. стр. 303) для [c.310]

Имея упругую поверхность мембраны, представленную горизонталями (рис. 159), можно получить несколько важных выводов, касающихся распределения напряжений при кручении. Рассмотрим произвольную точку В мембраны. Прогибы мембраны вдоль горизонтали, проходящей через эту точку остаются постоянными, и мы имеем [c.310]

В случае узкого прямоугольного поперечного сечения простое решение задач о кручении можно получить с помощью мембранной аналогии. Пренебрегая влиянием коротких сторон прямоугольника и предполагая, что поверхность слегка прогнувшейся мембраны является цилиндрической (рис. 160,6), можно определить прогибы мембраны из элементарной формулы для параболической кривой прогибов гибкой нити при равномерной поперечной нагрузке [c.313]

Из условия симметрии поверхности прогибов мембраны относительно оси следует, что постоянная интегрирования А должна быть равна нулю. Постоянная В определяется из условия, что прогибы мембраны равны нулю при у = Ь, т. е. (У )у= ь==0, [c.316]

Общее выражение для поверхности прогибов мембраны, согласно формуле (е), принимает вид [c.317]

Если Ь велико по сравнению с а, прогибы мембраны в точках, удаленных от коротких сторон прямоугольника можно считать линейной функцией от у. Тогда из уравнения (б) находим [c.369]

Аналогия с мыльной пленкой применима только при малых прогибах мембраны. Желательно, чтобы максимальная разность ординат пленки не превышала одну десятую часть максимального горизонтального размера. Если это необходимо, диапазон [c.378]

Прогибы мембраны мы считаем очень малыми. [c.525]

Прогиб мембраны / = а tg Окружное и меридиональное [c.468]

Далее, прогиб мембраны f = Окружные и мери- [c.378]

При уменьшении давления в цилиндре до давления сжатого воздуха в пневмосистеме индикатора мембрана возвращается в нейтральное положение и размыкает электрическую цепь при дальнейшем понижении давления в цилиндре мембрана прогибается в противоположную сторону давление, необходимое для прогиба мембраны до касания с контактом, зависит от толшины мембраны и составляет 5... 50 кПа. [c.111]

Для измерения быстро изменяющихся давлений могут быть выбраны пьезокварцевые манометры, где используется явление возникновения электрических зарядов при сжатии кварца. Для этой же цели используются тензометрические манометры в этом случае тензометрический датчик наклеивается на трубку, давление в-которой надо измерить. Применяются емкостные манометры, в которых прогиб мембраны, являющейся одной из обкладок электрического конденсатора, приводит к изменению емкости. Для измерения давления используют и оптические методы, например используется изменение интерференционной картины при деформации специальной мембраны. [c.70]

Так как функция F x, у) (прогибы мембраны) должна обращаться в нуль на контуре, то в (lO i) используются только нечет- [c.206]

Г вершинах внешних углов касательные напряжения отсутствуют. Ути важные выводы можно получить из точных решений соответствующих задач о кручении, но они вытекают из мембранной аналогии (в вершинах внутренних углов прогиб мембраны резко изменяется). [c.209]

В частности, можно установить аналогию между задачей определения функции и задачей определения прогибов мембраны с постоянным натяжением, возникающих под действием равномерно распределенной по ее поверхности нагрузки. Выведем уравнение для прогиба такой мембраны. [c.368]

Следовательно, уравнение для прогиба мембраны ш имеет вид [c.370]

Сравнив уравнения (7.25) для функции напряжений в задаче о кручении цилиндрического стержня и (7.33) для прогиба мембраны постоянного натяжения и граничные условия (7.26) и (7.34) на контуре С, видим, что решение задачи о кручении цилиндрического стержня сводится к определению формы прогиба мембраны постоянного натяжения, когда [c.370]

Линии, на которых прогиб мембраны одинаков dw/ds)=0), в задаче о кручении соответствуют линиям, в каждой точке которых полные напряжения, лежащие в плоскостях поперечных сечений стержня, направлены по касательной к ним. [c.371]

Как увидим в последующем, аналогия с прогибом мембраны постоянного натяжения полезна не только в случае кручения упругого стержня, но и тогда, когда под действием скручивающего момента материал стержня в некоторых частях поперечного сечения переходит в пластическое состояние. [c.371]

Обратим внимание на то, что мембранная аналогия справедлива только при малых прогибах мембраны, и поэтому провести измерения с большой точностью довольно трудно. Трудности связаны также с тем, что прогиб, вызванный весом мембраны, обычно сравним с прогибом, возникающим в результате приложения к мембране небольшого давления. [c.371]

Устройство работает следующим образом. При наличии негерметичности в изделии 2 в камере 1 создается изменение давления, вызывающее прогиб мембраны 4. Так как рабочий ход мембраны не превышает 0,5 мм, а силовое действие струи уменьшено за счет наличия атмосферных каналов в правой части мембранного разделителя, то прогиб мембраны, достаточный для изменения состояния струйного элемента, вызывается давлением 78— 98 Па. Создание напора на выходе 8 струйного элемента 7 вызывает переброс струй воздуха от левой стенки к правой. На выходе 9 появляется сигнал, который по линии обратной [c.199]

Гидродинамическая система регулирования ГТУ с гидравлическими связями состоит из масляного насоса, расположенного на отдельном валу, который связан с валом ТНД зубчатой передачей. Изменение частоты вращения ротора ТНД вызывает изменение давления, развиваемого насосом. При этом происходит прогиб мембраны и ленты регулятора соотношения, вызывающий количественные изменения слива проточного масла. Сервомотор регулирующего клапана перемещается и изменяет количество топливного газа, поступающего в камеры сгорания, что приводит к восстановлению частоты вращения ротора ТНД. Частоту вращения ротора ТНД и нагнетателя регулируют путем перемещения сопла регулятора скорости, осуществляемого как вручную, так и дистанционно. [c.51]

Выведем теперь формулы для поправок к напряжениям вдоль оси г/, которые дает элементарная теория. Из рассмотрения прогибов мембраны (рис. 191) можно видеть, что вдоль этой оси поправки имеют максимальные значения, и следовательно, максимальное напряжение действует в средних точках сторон у= Ь. Вычислив производную d(fldy и положив х = 0, находим, что [c.364]

Рис. 7.25. Копцептрация напряжений при кручччгии шлицевого вала а — сечэ-цие шлицевого вала б — линии тока или постоянного прогиба мембраны

Смотреть страницы где упоминается термин Прогиб мембраны : [c.136] [c.163] [c.133] [c.310] [c.310] [c.313] [c.323] [c.323] [c.325] [c.368] [c.525] [c.549] [c.203] [c.203] [c.204] [c.209] [c.371] [c.371] [c.471] [c.562] [c.567] [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...