Переноса теории решение

Сделанный вывод свидетельствует об относительно меньшей ценности критериев устойчивости при ПДВ в ЧУ-теории и, фактически, переносит принятие решения по использованию результатов ЧУ-теории на проектировщика системы в каждом конкретном случае. При этом важно иметь конструктивно проверяемые условия сохранения ЧУ-свойств. [c.120]

В данном разделе мы рассмотрим полную интенсивность в случае падения на слой плоской волны. Решение этой задачи оказывается далеко не простым. В теории переноса соответствующее решение подробно обсуждалось в гл. 11 с помощью методики, основанной на квадратурной формуле Гаусса. Точное решение интегральных уравнений Тверского (14.28) и (14.29) в литературе до сих пор не описано. Однако Тверской предложил приближенное решение этой задачи, которое оказалось хорошо согласующимся с экспериментальными данными. Мы рассмотрим это решение в данном разделе. Следует подчеркнуть, однако, что, хотя решение уравнения (14.42) дает хорошее приближение для когерентного поля в большинстве практических ситуаций, описать столь же просто полную интенсивность не удается. [c.20]

Широко используется также при решении задач теории - переноса излучения метод сферических гармоник, т. е. метод разложения интенсивности излучения по полиномам Лежандра. При этом уравнение переноса сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций разложения. [c.143]

Главная особенность решения, получаемого в приближении диффузии излучения, заключается в том, что локальная интенсивность излучения зависит только от величины локальной интенсивности черного излучения и ее градиента. Приближение диффузии излучения существенно упрощает решение ряда задач теории переноса, если выполняются использованные при его выводе допущения. Наиболее жестким является предположение о том, что среда оптически толстая. Именно это условие ограничивает обычно применение данного метода. [c.144]

Все феноменологические законы, в которые входят коэффициенты переноса, служат для замыкания системы уравнений гидродинамики. Однако такой подход к проблеме описания неравновесной системы на гидродинамическом этапе не является фактическим ее рещением, так как остаются не доказанными уравнения переноса (закон Фика и др.) и неизвестны коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.). Только микроскопическая теория позволяет решить эту проблему на основе решения кинетического уравнения. Одночастичная функция распределения /(г, V, t) содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке в неравновесной системе. Это возможно потому, что /(г, V, t) зависит от семи переменных, а не от четырех, как все перечисленные макроскопические параметры. [c.140]

Сказанное выше достаточно просто переносится на случай динамических задач и, в частности, на задачи теории периодических колебаний. Если исходить из уравнений Ламе, то можно исключить одну переменную. В случае же построения решения в напряжениях необходимо лишь несколько видоизменить приведенный выше вывод. [c.284]

Во второй части приведены основные способы переноса теплоты теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. Теплопроводность стационарная и нестационарная исследованы аналитически, методом аналогий и численно на ЭВМ. Конвективный теплообмен стационарный исследован методом теории пограничного слоя и экспериментально, а нестационарный — путем решения сопряженной задачи на ЭВМ. Рассмотрены различные методы расчета процессов аналитический, полуэмпирический, эмпирический и численный на ЭВМ. Описан теплообмен при кипении и конденсации. Рассмотрены примеры расчета теплообменных аппаратов. [c.4]

Материал в книге расположен в порядке нарастания сложности обсуждаемых процессов с целью облегчения его усвоения читателем. Поэтому, например, комплексные процессы теплопередачи излагаются после описания элементарных видов теплообмена, а вопросы гидромеханики по мере надобности приводятся совместно с изложением отдельных задач конвективного теплообмена. В книге рассмотрены основные положения теории подобия и их приложение к изучению процессов переноса теплоты. В конце каждого раздела приводятся числовые примеры решения наиболее характерных задач. [c.3]

Расчет процесса по диффузионной теории сводится к решению уравнений распространения тепла и переноса вещества для каждой из двух зон — внутренней (между поверхностью капли и поверхностью горения) и наружной (до внешней поверхности приведенной пленки). [c.194]

Теоретически определение интенсивности теплоотдачи, а следовательно и коэс х )ициента а, требует знания (см. формулу 4-10) градиента температуры, который устанавливается в среде, омывающей стенку, в месте их непосредственного соприкосновения. В свою очередь знание этого градиента обусловлено решением задачи о всем температурном поле в потоке. Между тем даже в простейшем варианте изотермической теплоотдачи , когда гидродинамическая сторона задачи отделяется от тепловой, точные теоретические решения, требующие интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, доводятся до конца лишь в немногих случаях. По этой причине исключительно большое практическое применение получили приближенные решения. Прежде всего здесь имеются в виду те, которые основываются на теории пограничного слоя. Напомним, что при турбулентном переносе тепла точные теоретические решения вообще исключаются, поскольку до настоящего времени неизбежен полуэмпирический подход к построению математических основ такого рода переноса. [c.103]

Для движения несжимаемой жидкости динамическая и тепловая задачи решаются раздельно, при этом решение первой из них—динамической—используется при решении второй--тепловой. Напомним, что теория Прандтля переноса количества движения приводит к совпадению относительных профилей избыточной температуры и скорости в задачах о свободных струях или о турбулентном следе за телом (при подобии граничных условий для скорости и температуры [Л. 1]). Формально этот результат отвечает равенству единице так называемого турбулентного числа Прандтля [c.82]

Обсудим преимущества применения аппарата сопряженных функций и теории возмущений, изложенных в гл. 2 и 3, при решении практических задач переноса тепла в ядерных установках. [c.111]

Следует указать еще на одну важную область использования аппарата сопряженных уравнений переноса тепла и функций ценности тепловых источников. Речь идет об оптимизации характеристик теплофизической системы на основе использования функционалов теории возмущений. Подобно тому, как это делается в нейтронной физике [1, 72, 98], в теплофизических исследованиях функционалы теории возмущений позволяют в наиболее общем виде сформулировать алгоритмы решения вариационных задач на поиск оптимальных распределений тех или иных параметров системы. Остановимся на этом подробнее. [c.112]

Данная книга ни в коей мере не заменяет и не дублирует существующий справочник по теплотехнике и теплопередаче, так как, во-первых, методически она построена по иному принципу и, во-вторых, в основном рассматривает взаимосвязанные процессы тепломассопереноса и математическую теорию переноса, которая в одинаковой мере применима к переносу как тепла, так и массы вещества. Вследствие этого вопросы передачи тепла излучением, задачи чистого теплообмена и ряд других разделов теплопередачи в книге не рассматриваются. Большое внимание уделяется аналитической теории переноса тепла и массы, в частности нестационарным задачам теплопроводности (разд. 2), где путем введения обобщенных функций удалось одновременно описать одномерные температурные поля в телах классической формы, по-новому, в более простом виде, описать распространение температурных волн, дать обобщение регулярным режимам теплового нагрева тел и ряд других обобщений. На основе дальнейшего развития аналитической теории теплопроводности приведены последние работы по решениям системы дифференциальных урав- [c.4]

На основе предложенной теории переноса были выполнены численные решения ряда задач турбулентного переноса турбулентный теплообмен в плоском канале при постоянном тепловом потоке на стенке [Л.1-31], теплообмен в круглой вращающейся трубе [Л.1-32], турбулентный теплообмен при естественной конвекции в узкой вертикальной ячейке. В этих задачах впервые были вычислены распределения пульсационных тепловых потоков во всем пространстве пристеночной турбулентной области. [c.70]

До настоящего времени не существует строгого математического решения проблемы переноса в турбулентном пограничном с.иое, хотя литература по этому вопросу весьма обширна i. Природа пристенной неизотропной турбулентности не выяснена, и это не дает возможности составить замкнутое аналитическое описание процесса молярного переноса импульса, энергии и массы. Методы расчета либо основаны на весьма приближенных и упрощенных моделях явления, представляющих трактовку идей Прандтля и Кармана о длине пути смешения, ламинарном и турбулентном подслоях и т. п., либо базируются на интегральных соотношениях импульса энергии и диффузии с привлечением недостающих зависимостей из эксперимента. Такие теории называются полу-эмпирическими, так как эксперименту в. них отводится очень важная роль. [c.224]

Как уже указывалось в начале гл. 4, имеется два предельных случая — разрежен1юе и плотное распределения, — для которых могут быть получены относительно простые решения. Для разреженного распределения рассеивателей мы можем использовать обобщение уравнения радиолокации и получить решение в первом порядке теории многократного рассеяния. Это сделано в гл. 4—6 и дало полезные результаты, касающиеся флуктуаций и корреляционных характеристик. Можно также исходить из изложенной в гл. 7 теории переноса и получить решение в первом порядке теории многократного рассеяния для разреженного распределения рассеивателей. Эти два подхода эквивалентны и для заданной случайной среды дают одну и ту же принимаемую мощность. Однако теория переноса дает решение, выраженное через лучевую интенсивность, что оказывается удобным для некоторых приложений. [c.187]

Совокупность электронов проводимости и взаимодействие электрон— электрон. В настоящее время в рассматриваемой области остались две нерешенные проблемы необходимо, во-первых, разработать более точную теорию рассеяния электронов в металлах и, во-вторых, выяснить воиросы, связанные с установлением теплового равновесия. Эти задачи нельзя рассматривать как совершенно независимые, так как обе они требуют для своего решения точного понимания особенностей поведения совокупности электронов проводимости в металле. Когда Лоренц впервые использовал методы статистики ( уравнение Больцмана ) в теории переноса электронов в металлах, он предполагал, что по сравнению с взаимодействием электронов с атомами столкновениями электрон—электрон можно пренебречь. Он писал ...мы полагаем, что преобладают соударения с атомами металла надо считать, что число таких столкновений настолько превосходит число соударений электронов друг с другом, что последними вполне можно пренебречь . [c.215]

Сравнение экспериментальных значений теплового сопротивления с теорией задерживалось вследствие отсутствия надежного решения уравнений переноса при низких температурах. Из теории вытекало, что при самых низких температурах удельное тепловое сопротивление должно меняться пропорционально квадрату температуры (это приближенно соответствовало наблюдениям), однако коэффициент в этом теоретическом соотношении оставался неопределенным. Вильсон [60] получил приближенное решение, обсуждавшееся позже Макинсоном [61]. Зондгеймер [64] решил уравнение с большей точностью и показал, что результат Вильсона близок к действительности Клеменс [69] нашел, что величина теплопроводности, полученная численным решением уравнения переноса, отличалась от значения, найденного из теории Зондгеймера только на 11%. [c.224]

Изложенный выше аппарат полностью переносится на задачи теории колебаний. Исходным моментом здесь, естественно, является решение для периодически изменяющейся сосредоточенной силы. Получаемое при этом обобщение матрицы Кельвина — Сомильяны будем обозначать через Г(р, < , со). Элементы этой матрицы имеют вид [c.556]

Для турбулентного режима течения при = onst в результате численного решения дифференциального уравнения, описывающего теплоотдачу в трубе при стабилизованном теплообмене, в рамках полузмпирической теории турбулентного переноса теплоты была получена следующая формула [c.325]

Нетрудно установить тождественность гидродинамических уравнений, полученных из кинетической теории 1 азов, с уравнениями, выведенными феноменологическим путем (сравните уравнения (3.8.23) и (5.1.14)). Может показаться, что уравнения, полученные феноменологическим путем, свободны от некоторых ограничений (так, наприме), от учета только двойных столкновений), наложенных на /равнение Больцмана. Однако на самом деле коэффициенты переноса смеси газов получают из решения уравнения Больцмана, поэтому соответствующие ограничения гмеют место и в этом случае. [c.182]

Ввиду сложности и многостадийности физико-химических процессов взаимодействия водорода с металлами построение зависимости вида (41.3) уже само по себе может составить предмет отдельной теории. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь той стадии, которая предполагается определяющей для роста трещины. Однако вопрос о природе этой стадии пока не может считаться решенным. Действительно, существуют две гипотезы о кинетике перераспределения водорода (и кинетике роста трещины) согласно этим гипотезам перенос водорода к очагам разрушения контролируется или диффузией внутри металла, или (в случае воздействия водородосодержащих сред) поверхностными процессами адсорбции молекул среды и хемосорбции без участия диффузии водорода внутрь металла [361, 364, 374, 375, 381]. Имеющиеся результаты показывают, что диффузионная гипотеза представляется достаточно достоверной. На основе уточненных данных о напряженно-деформированном состоянии у вершины трещины [392] установлено соответствие расчетного [c.328]

При Re = (Woox/v) > 10 течение в пограничном слое на пластине становится турбулентным и закономерности переноса импульса и энергии резко изменяются. В этих условиях решение задач теплообмена возможно лишь при ряде упрощающих предположений с использованием не только теоретических, но и экспериментальных данных. Отсутствие рациональных теорий турбулентности объясняется чрезвычайной сложностью этих течений (рис. 2.14). [c.115]

В тех случаях, когда необходима высокая чувствительность и разрешающая способность выявления дефектов, могут быть рекомендованы оптические методы, основанные на регистрации светового или инфракрасного излучения, отраженного или прошедшего через исследуемую среду [37]. Однако большинство типов пластмасс и стеклопластиков являются непрозрачными или слабопрозрачными для светового и инфракрасного диапазона. Данные материалы являются рассеивающими средами, что существенно усложняет задачу. В последнее время достигнуты большие успехи в области теории рассеяния, основанной на решении уравнений переноса, описывающих распространение световой или инфракрасной радиации в рассеивающей среде. [c.89]

Изыскание наиболее рационального метода достижения требуемой точности машины или ее составных частей, изучение взаимосвязи ее сборочных единиц, разработка последоватслоностя их комплектации — таковы основные задачи размерного анализа, базирующегося на теории и практике решения размерных цепей [G, 19, 39, 89]. Больп]ое значение последних также и в том, что благодаря размерным цепям можно быстро и точно разрабатывать допуски, исходя из взаимной связи деталей и сопряжений механизмов. Однако все эти разработки должны быть увязаны с конструктивным оформлением деталей и узлов, т. е. производиться в процессе конструирования машины. Переносить работу по выявлению и анализу размерных цепей в технологический отдел и осуществлять ее в процессе разработки технологии, когда уже конструкция создана и готовится подготовка производства изделия, неправильно. При размерном анализе может возникнуть необходимость изменения конструкции узлов и механизмов, что значительно легче сделать при отработке проекта в конструкторском бюро. [c.41]

Впервые диффузионные представления в теории переноса излучения, по-видимому, были применены в 1926 г. В. А. Фоком [Л. 61], который при решении задачи распространения света в плоском слое, составленном из полупрозрачных пластин, предложил упрощенную схему одномерной диффузии фотонов. В 1931 г. С. Росселанд [Л. 22, 346] разработал свой диффузионный метод исследования переноса излучения в фотосферах звезд, основывающийся на векторном интегрировании спектрального уравнения переноса и получивший впоследствии на-142 [c.142]

Далее применяют один из двух методов. Первый метод—нахождение аналитических выражений для кривых распределения потенциалов переноса путем приближенного решения дифференциальных уравнений переноса, например с помощью интегральных преобразований. Второй метод — использование теории подобия. Для нахождения системы критериев подобия служат дифференциальные уравнения переноса и условия одиозначности. Иногда вводят также параметрические критерии, существенное влияние которых на процесс ожидается на основании дополнительных соображений, касающихся механизма или обстановки процесса. Такого рода параметрическими критериями при исследовании теплообмена мелсду частицами и потоком газа в псевдоожнженном слое могут быть число исевдоожижения и отношение фактической поте- [c.246]

В гл. 3 с использованием сопряженных уравнений исследуются нестационарные процессы переноса тепла в каналах ядерных реакторов. Здесь также в центре внимания находится получение формул теории возмущений, которые в данном случае характеризуют нестационарные процессы. Описываются наиболее общий метод собственных функций, используемый для разложения нестационарного решения в ряд Фурье и требующий для своей реализации знания системы собственных функций сопряженного уравнения, биортогональной к системе собственных функций основного уравнения. [c.6]

В приложениях теории замедления нейтронов к задачам, связанным с изучением состава вещества (например, в ядерной геофизике), сохраняется актуальность аналитического решения уравнения переноса нейтронов в однородной безграничной среде. К методике решения предъявляются жесткие требования много-компонентность среды и широкий диапазон изменения водородо-содержания, корректный учет неупругого рассеяния при высокой энергии нейтронов (до 14 МэВ), резонансной структуры сечений, угловой анизотропии, поглош.ения нейтронов в реакциях с вылетом заряженных частиц. [c.292]

Здесь необходимо сделать одно существенное отступление. Как известно, в соответствии с постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР [7] и решениями XXVI съезда КПСС в нашей стране осуществляется совершенствование хозяйственного механизма. В связи с этим уместно сослаться на точку зрения одного из организаторов управления производством предыдущего поколения. Так, Ф. А. Кутейщиков по поводу возможного смешения методов рациональной организации с техническими приемами, т. е. механизмом рациональной организации, писал следующее Эта ошибка у нас часто наблюдается. У нас придают решающее значение механизму, не отдавая себе отчета в том, для чего он нужен и какие результаты может дать. У нас наделяют механизм самостоятельной ценностью, полагая, что введение элементов механизма может улучшить дело... Мы часто переносим механизм. .. рациональной организации, не перенося новых методов работы [36, с. 14]. Далее он пояснял, что механизм организации нельзя смешивать с ее сущностью и с теорией, лежащей в ее основе один и тот же механизм в одном случае может повлечь за собой дезорганизацию в управлении предприятием, а в другом —может оказаться благотворным. Ведь механизм, который дает хорошие результаты при правильном использовании основных принципов организации, может привести к ошибкам и неудачам, если неправильно понять эти принципы. Например, решив рационально организовать управление, на предприятии обычно прежде всего принимаются за организационную схему. Эта схема тщательно разрабатывается, изображается и административное древо , где каждый работник имеет свой кружок, соединенный сплошными или пунктирными линиями с другими кружками. Тщательно устанавливается порядок подчиненности, а дело идет по-старому. Через некоторое время все выбрасывается, а предприятие благополучно возвращается в исходное состояние. Почему это происходит — спрашивал Ф. А. Кутейщиков. — Потому что изменили технические формы, но не изменили методов работы [36, с. 15]. [c.10]

Нашей основной целью в этих главах будет расчет скорости переноса вещества и энергии на поверхности раздела фаз. Излагаемая ниже теория позволит получить по крайней мере приближенные решения задач в таких разнообразных областях массопереноса, как психрометрия, сушка, испарительное охлаждение, транспирационное охлаждение, горение, контролируемое диффузией, абляция и многих других. [c.352]

Предлагаемая вниманию читателей мшопрафия посвящена аналитической теории тепло- и массопереноса в неподвижных средах и дисперсных системах. Для того чтобы решения системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса могли быть использованы в других процессах переноса, все они даны в критериальных соотношениях с использованием методов теории подобия (теория обобщенных переменных). Таким образом, монография по сути дела является аналитической теорией термодинамики неравновесных состояний. Поскольку Л итера1тура по термодинамике необратимых процессов крайне бедна, то пер1вая глава монографии посвящена основным сведениям из термодинамики явлений тепло- и массопереноса. [c.4]

Во второй главе нодр Обво рассматривается тепло- и массоперенос в газовых смесях, жидких растворах, дисперсных средах и ряд других случаев переноса тепла и массы вещества. В этой же главе рассмотрены основные методы решения нестационарных задач тепло- и массопереноса. Основы тео1рии подобия выделены в отдельную главу (гл. 3). По мнению авторов, теория подобия Я1вляется важным средством обобщения не только экопериментальных, но и аналитических исследований. [c.4]

Если продолжить касательную к кривой распределения потока нейтронов Ф(х) до пересечения с осью х (рис. 2-3), то отрезок, отсекаемый касательной (длина энстра)поляции), будет равен AB=i2D =Dfan. Вблизи границы раздела поглощающей среды с вакуумом теория диффузии условно применима, однако расчеты, основанные на решении уравнения диффузии, близки к расчетам по точной теории переноса. Например, точная теория переноса нейтронов дает величину длины экстраполяции, [c.66]

Система дифференциальных уравнений переноса совместно с начальными и граничными условиями отображает в аналитической форме основные черты изучаемого процесса, т. е. является его математической моделью. Решение модели позволяет получить полную картину распределения потенциалов переноса в теле или системе тел, проследить изменение полей потенциалов во времени и на этой основе дать детальный анализ кинетики и динамики процесса. Никакие эмпирические методы исследования или приближенные методы 1полуэмпирического характера не могут заменить аналитических методов исследования. Большие успехи, достигнутые за последние годы теплофизикой, самым непосредственным образом связаны с широким использованием аналитической теории, роль которой непрерывно увеличивается. Поэтому разработка надежных и эффективных методов решения краевых задач теории переноса является актуальной и важной задачей теплофизики. [c.78]

Поскольку монография посвящена разработке аналитической теории, /епло- и массопереноса, остановимся на основных аналитических мето дах решения дифференциальных уравнений переноса. [c.78]

Методы математической физики, в частности методы интегральных преобразований, позволяют эффективно решать сравнительно узкий круг задач теории переноса. При рассмотрении систем дифференциальных урав1нений с весьма общими краевыми условиями точные методы решения наталживаются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при ра10смотреиии нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В настоящее время практически наиболее ценным методом приближенного решения уравнений тепло- и массопереноса является метод конечных разностей, или, как его еще называют, метод се- [c.85]

Решение дифференциальных уравнений переноса с. переменными коэффициентами связано с большими трудностями. Поэтому точное аналитическое решение удалось получить в настоящее время для весьма ограниченного круга задач. Еще больщие затруднения возникают при рещении систем дифференциальных уравнений, где пока приходится ограничиваться различными приближениями или численными методами решения. В этой связи первостепенной задачей, стоящей перед аналитической теорией тепло- и массопереноса, является разработка [c.472]

Смирнов М. С., Применение интепральных преобразований к решению задач теории молекулярного переноса, Автореферат диссертации, МТИОП, 1955. [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...