Оптически толстая среда

В случае оптически толстой среды известно простое решение уравнения (1.46), которое позволяет представить поток излучения в особо простом виде [c.24]

Удобно ввести следующую классификацию свойств излучающей среды, различая оптически толстую среду, промежуточный случай и оптически тонкую среду [18]. [c.205]

Для неоднородной среды понятие многократного Р. с. связывается с взаимным облучением частей среды, вызванным только её неоднородностью. Часто в качестве характеристики кратности Р. с. в среде без поглощения принимают оптическую толщину. Явления Р. с. в оптически толстых средах наиб, сложные для описания. [c.280]

Для оптически толстой среды t, то и (to — т) очень велики всюду, за исключением областей вблизи границ. Таким образом, рассматриваются области вдали от границ, где можно считать, что [c.344]

Для оптически толстой среды (т. е. больших то) имеем [c.350]

Для оптически толстой среды плотность потока результирующего излучения в диффузионном приближении описывается выражением [см. (9,22)] [c.351]

Эти уравнения справедливы внутри оптически толстой среды, но недостаточно точны вблизи ее границ. Ниже будет показано, что приближение Эддингтона, определяемое уравнениями (9.73),, в точности совпадает с Pi-приближением [см. уравнения (9.120) и (0,121)]. Действительно, (9.73а) сводится к обычному диффузионному приближению (9-43), если пренебречь в нем членом [c.357]

ОПТИЧЕСКИ ТОЛСТАЯ СРЕДА [c.369]

В случае оптически толстой среды (т. е. при т э> 1) левой частью уравнения (9.121) можно пренебречь, и тогда получаем выражение [c.369]

В бесконечной среде с постоянной температурой в установившемся состоянии излучение термодинамически равновесно. Интенсивность его не зависит от направления и определяется формулой Планка. В какую-нибудь точку пространства приходят кванты, рожденные в окрестности этой точки на расстояниях не более нескольких пробегов кванты, рожденные вдали, не доходят, поглощаясь по пути. Следовательно, в создании равновесной интенсивности в данной точке участвует только непосредственная ее окрестность. Даже если температура вдали и отлична от температуры этой окрестности, это практически не сказывается на интенсивности излучения в рассматриваемой точке. Значит, если в достаточно протяженной, оптически толстой среде температура не постоянна, но меняется достаточно медленно с расстоянием так, что изменения ее малы на расстояниях порядка пробега излучения, интенсивность в какой-либо точке пространства будет очень близка к равновесной, соответствующей температуре данной точки. При этом интенсивность будет тем ближе [c.132]

Условие существования локального равновесия — малость градиентов в протяженной, оптически толстой среде — служит в то же время и оправданием диффузионного приближения при рассмотрении переноса излучения. В диффузионном приближении поток излучения пропорционален градиенту плотности излучения. Но если плотность излучения близка к равновесной, то приближенно можно заменить истинную плотность в формуле для потока равновесной плотностью в данной точке. Таким образом, в условиях локального равновесия спектральный поток приближенно равен [c.133]

Нелинейная теплопроводность может быть обусловлена тепловым излучением среды. Известно, что для оптически толстых сред (длина пробега фотонов /ф мала по сравнению с характерными линейными размерами задачи) вектор суммарного потока излучения можно выразить в виде закона Фурье (1.13). При этом коэффициент лучистой теплопроводности имеет вид [c.13]

Главная особенность решения, получаемого в приближении диффузии излучения, заключается в том, что локальная интенсивность излучения зависит только от величины локальной интенсивности черного излучения и ее градиента. Приближение диффузии излучения существенно упрощает решение ряда задач теории переноса, если выполняются использованные при его выводе допущения. Наиболее жестким является предположение о том, что среда оптически толстая. Именно это условие ограничивает обычно применение данного метода. [c.144]

При < 1 среда имеет оптически малую толщину и является оптически тонкой при > 1 среда имеет большую толщину и является оптически толстой. Как и в случае молекулярного переноса тепла, можно в зависимости от величины Lj классифицировать различные режимы переноса лучистой энергии. Условие означает, что средняя длина [c.424]

Для оптически толстого слоя среды согласно (18-23) [c.436]

ПЛЕНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ — задержка выхода фотонов из оптически толстой системы, обусловленная многократностью актов их поглощения и последующего переизлучения атомами среды. [c.635]

Оптически толстый слой ввиду малости средней длины свободного пробега квантов можно условно рассматривать как континуум фотонов. При этом процесс переноса энергии излучения, подобно диффузионному переносу, или переносу энергии теплопроводностью, по существу, определяется локальным градиентом температуры в окрестности рассматриваемой точки среды. На каждый элемент среды в этом случае влияют только его соседние элементы, и можно условно говорить как бы о диффузионном процессе переноса энергии излучения. [c.15]

Соотношение между температурой газового потока вблизи стенки Т (0) и температурой поверхности загрязненной стенки Гзл зависит от оптической толщины слоя топочной среды Тф. Из теории известно, что только для оптически толстого слоя, когда Тф 1 и справедливо известное диффузионное приближение Россе-ланда, температура стенки равна температуре газового потока возле стенки = Т (0). Это связано с тем обстоятельством, что при Тф > 1 средняя длина свободного пробега фотонов мала по сравнению с характерным геометрическим размером слоя L. Перенос энергии излучения в такой оптически плотной среде аналогичен по своему характеру процессу диффузии и обычно рассматривается как процесс диффузии фотонов. При этом обмен энергии может происходить лишь между соседними элементами системы, находящимися во взаимном контакте. [c.184]

Следует отметить ограничения в использовании диффузионного приближения. Оно справедливо внутри среды, но неприменимо вблизи границ, где не выполняются условия (9.13). Оно не дает полного описания физического процесса вблизи границ, так как не включает в рассмотрение члены, учитывающие излучение от граничных поверхностей. Однако внутри оптически толстой области влияние граничных эффектов пренебрежимо мало, поскольку излучение, испускаемое граничными поверхностями, не достигает внутренних слоев. [c.346]

При практическом использовании диффузионного приближения следует помнить, что, если среда не является оптически толстой, или, иначе говоря, толщина слоя не составляет нескольких длин свободного пробега фотонов (т. е. не выполняется условие [c.346]

Для оптически толстого слоя ПИР-среды эффективная теплопроводность может быть представлена в виде [68] [c.80]

Если Тя, >1, то излучающую среду можно рассматривать как некоторый континуум фотонов эта модель среды носит название оптически толстого слоя. Если т , собственного излучения, но может поглощать излучение, испускаемое ограничивающими поверхностями. Такая модель среды называется оптически тонким слоем. Предельный случай Гя = 0 означает, что среда не участвует в теплообмене излучением, и фотоны перемещаются от поверхности к поверхности без промежуточного поглощения или испускания. В промежуточном слое обмен энергией излучения происходит между всеми элементами среды. [c.60]

Конечно, такая среда невозможна, это — сильная абстракция. Однако если наблюдения производятся в оптически очень толстой среде вдали от ее границ, то с хорошей точностью можно считать, что реализуется случаи бесконечной среды. [c.76]

Приближение оптически толстого слоя используется в том случае, если средняя длина свободного пробега фотона (т. е. величина, обратная коэффициенту ослабления) мала по сравнению с ее характерным размером. Преимуществом этого приближения является то, что оно дает сравнительно простое выражение для определения плотности потока результирующего излучения, учитывающее интегральные оптические характеристики газовой среды. Оптическую толщину слоя газа, которая по своей физической сути выражает безразмерную оптическую характеристику газовой среды, определяющей [c.64]

Таким образом, безразмерный критерий Бугера является удобным с инженерной точки зрения для оценки оптических свойств среды при определении характера сложного теплообмена в условиях пожара. При Ви>1 характер процесса сложного теплообмена описывается диффузионным приближением лучистой составляющей (приближения оптически толстого слоя). При значениях Ви<1 можно [c.70]

Приближение диффузии излучения сираведливо для оптически толстых сред (большой коэффициент поглощения) при небольших градиентах температуры. Эти условия не всегда соблюдаются на границах, например, твердое тело —вакуум с температурой абсо- [c.293]

Приближение диффузии излучения справедливо для оптически толстых сред (большой К0эфс 5ициент поглош,ения) при небольших градиентах температуры. Эти условия не всегда соблюдаются на границах, например твердого тела и вакуума, с температурой абсолютного нуля. Однако и в таких случаях можно использовать приближение ди( х )узии излучения путем введения понятия скачка на границе. Спектр излучения газов полосчатый. Приближение ди( х )узии излучения справедливо для таких полос спектра, которым соответствует оптическая толщина среды, большая 2. [c.421]

Для оптически толстой среды (то 1) плотность радиационного теплового потока равна Qn aT 43xo [см. (9.25)], а кондук-тивного kTjL. Тогда отношение кондуктивного и радиационного тепловых потоков для оптически толстой среды будет равно [c.492]

Радиационный поток Оптически толстая среда kTlL Ъ 3 [c.492]

Перенос теплоты в средах, частично прозрачных для теплового инфракрасного излучения, Происходит не только собственно теплопроводностью (молекулярной, кондуктивной теплопроводностью), но и в той или иной мере путем диффузного переноса энергии излучением, радиацией. Происходит миграция инфракрасных фотонов, излучаемых каждым из элементов среды и частично по-глошаемых им. Если длина свободного пробега фотонов относительно невелика, механизм фотонной теплопроводности аналогичен молекулярному (или фонон-ному). Процесс носит локалЫ1ЫЙ характер, поток радиацией, как и суммарный, подчиняется закону Фурье. Можно ввести понятие об эффективной теплопроводности, складываюшейся из молекулярной и радиационной (для оптически толстой среды) [c.6]

Соотношение (2.1) справедливо в случае оптически толстой среды, когда эф-фектавные числа Кнудсена намного меньше единицы I - характери- [c.6]

Оптически толстой называется среда, для которой радиационное число Кнудсена [c.205]

В случае оптически тонкой и толстой сред уравгения переноса энергии излучения удается существенно ] простить. В частности, оптически тонкую среду можно считать прозрачной, т. е. в этом случае фотоны перемещаются в газе без поглощения и испускания, так как они не исгыты-вают столкновений. Поэтому в уравнении баланса энергии (5.1.18) величину следует считать равной нулю. Выражение для лучистого теплового потока на непрозрачней серой поверхности твердого тела имеет вид [c.206]

Уравнение (18-47) показывает, что и в случйе оптически толстого слоя среды потоки <ут и <ур не зависят друг от друга, общий поток опре- [c.436]

Как известно, приближение оптически толстого слоя можно распространить также на условие, когда средняя длина свободного пробега фотонов не является малой величиной, если дополнить его условием разрыва температурного поля на границе факел—стенка. Такие условия являются характерными для топочной среды. Воспользовавшись для них известным модифицированным диффузионным приближением Росселанда и обозначая Т (0) = Т , можем написать [c.185]

Математические трудности, возникающие при решении ин-тегродифференциальных уравнений, привели к появлению ряда приближенных методов решения уравнения переноса излучения. В приближениях оптически тонкого и оптически толстого слоев (последнее называется также диффузионным приближением, или приближением Росселанда) используются упрощения, вытекающие из предельного значения толщины среды. В приближениях Эддингтона и Шустера — Шварцшильда упрощения связаны с введением допущений об угловом распределении интенсивности излучения. В методе экспоненциальной аппроксимации ядра интегроэкспоненциальные функции в формальном решении заменяются экспонентами. Метод сферических гармоник, метод моментов и метод дискретных ординат — наиболее разработанные методы, позволяющие получить приближения более высоких порядков. [c.340]

Среда называется оптически толстой, если средняя длина свободного пробега фотона (т. е. величина, обратная коэффициенту ослабления) мала по сравнению с ее характерным размером. Это приближение, известное ракже под названием приближения Росселанда, или диффузионного приближения, впервые было предложено Росселандом [6]. Кроме того, оно выводится также в ряде других работ, например в статье Висканты [c.343]

В приближении оптически толстого слоя влияние поглощения и рассеяния среды на теплообмен излучением учитывается только через коэффициент ослабления Рд. Для только погло щающей и излучающей среды (т. е. при а = 0) величина Рн заменяется на средний по Росселанду коэффициент поглощения kr. Для только рассеивающей среды температура не оказывает влияния на теплообмен излучением. [c.346]

Если тд./ 1, то излучающую среду рассматривают как некоторый континиум фотонов и назьшают оптически толстым слоем. Когда "С 1, фотоны, испускаемые любым элементом среды, непосредственно [c.78]

Для промежуточного случая, когда среда не может быть отнесена ни к оптически толстому, ни к оптически тонкому слою, раддацион-ную составляющую теплопроводности Х можно оценивать по формуле Польтца [22] [c.80]

Глубокие слои полубесконечной среды. Асимптотические методы дают асимтотики различных величин в tsik называемых асимптотических областях. Такими областями являются глубокие слои сред. Чтобы такие слои присутствовали, надо, чтобы и сама среда была оптически толстой. В случае плоских сред это — оптически толстый слой и полубесконечная атмосфера. Начнем с последней и для определенности рассмотрим задачу об.отражении. Индикатрису сначала считаем произвольной. [c.94]

При анализе второго члена в уравнении (3.15), описывающего лучистую составляющую эффективного теплового потока, необходимо оценить оптическую толщину теплового пограничного слоя То. Трудности, возникающие при решении интегродифференциальных уравнений лучистого теплообмена, привели к появлению ряда приближенных методов решения уравнений переноса излучением [3]. В приближениях оптически тонкого и оптически толстого слоев (последнее называется диффузионным или приближением Росселан-да) используются упрощения, вытекающие из предельного значения оптической толщины среды. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...