Матрица обобщенная

Механические системы характеризуются обычно матрицами обобщенных динамических характеристик. Элементы этих матриц симметричны относительно главной диагонали, т. е. [c.362]

Выполнив преобразования (1.22) и (1.23), мы получили систему уравнений равновесия, записанную в ортогональном пространстве обобщенных координат Из выражения (1.24) следует, что если демпфирование не учитывается, то в пространстве обобщенных координат уравнения движения системы разделяются, поскольку матрица обобщенной жесткости [Л] диагональная. Это означает, что связанная система уравнений относительно физических перемещений и становится набором независимых уравнений относительно обобщенных переменных к которым применимы все решения из предыдущего раздела [c.49]

Для конечномерной системы матрицы обобщенных масс и жесткостей определяются по исходным матрицам [c.483]

Если система кроме распределенных масс несет дискретные массы (рис. 8.13.6), то в вьфажение для элемента матрицы обобщенных масс добавляют соответствующие слагаемые по формулам (8.13.28). [c.101]

В котором обратная матрица записана в виде дроби. Обратим внимание на то, что в статическом пределе а О параметры отклика Fn oj) действительно совпадают с внешними полями. Подставляя теперь выражение (5.1.67) в линеаризованное условие самосогласования (5.1.21), находим матрицу обобщенных восприимчивостей [c.352]

Дифференциальное эффективное сечение рассеяния 158 Диффузионная матрица обобщенная 229, 236 [c.290]

Если разрушение армированного пластика вызвано разрушением полимерной матрицы или нарушением сцепления между волокнами и матрицей, обобщенный критерий прочности имеет вид [44, с. 48—58 [c.210]

Элементами матрицы-столбца [см. выражение (4.12а)] являются амплитуды форм колебаний, записанные в новой системе координат, где матрица обобщенных масс представляет собой единичную матрицу. В этих координатах матрица обобщенных податливостей, представляемая выражением (4.13), является симметричной, поскольку она получается с помощью преобразования подобия симметричной матрицы Р. [c.253]

В этом случае уравнение (4.19) имеет стандартную форму задачи на собственные значения с симметричной матрицей коэффициентов. Как следует из выражения (4.20), матрица обобщенных жесткостей является обратной матрице обобщенных [c.253]

Т. е. при смещении предмета на вектор а изображение только смещается на вектор а, причем а пропорционален а, а именно а /дi, где V — матрица обобщенных увеличений. [c.21]

Всегда можно выбрать ориентацию систем координат на поверхностях предмета и изображения таким образом, что матрица обобщенных увеличений будет диагональна, т. е. будет иметь вид [c.23]

Достоинство узлового метода — простота формирования матрицы Якоби и низкий порядок получаемой системы уравнений, поскольку именно для этого метода характерно предварительное исключение большого числа неизвестных из обобщенного базиса. [c.137]

Это выражение является квадратичной формой от обобщенных скоростей с постоянными коэффициентами. Из физического смысла понятия кинетической энергии следует, что функция Т равна нулю лишь тогда, когда все qj одновременно равны нулю, и положительна, если хотя бы одна из tjy отлична от нуля. Квадратичная форма, удовлетворяющая этим условиям, называется положительно определенной, а матрица, составленная из ее коэффициентов, [c.213]

Г Найти матрицу преобразования обобщенных сил Qi, Q ,. ... .., Q (для системы координат qt, q. ,. .., q ) в обобщенные силы 01, 02,. .., 0 (для главных координат Qj, б ,., ., 9 ). Для этого надо приравнять выражения элементарной работы через обобщенные силы Q и 0, представить в этом равенстве q как функции 0 при помощи преобразования (45) и изменить порядок суммирования. Читатель установит тогда, что искомая матрица преобразования Q в 0 получается транспонированием амплитудной матрицы [c.249]

Таким образом матрица (а, ) есть матрица Грама для строк матрицы 7. Если связи, наложенные на систему материальных точек, независимы, то 7 имеет максимально возможный ранг, равный п, и, следовательно, ее строки линейно независимы. Поэтому det(a, J ) ф О.П Замечание 8.1.1. В отдельных изолированных точках пространства обобщенных координат матрица (а, ) может вырождаться. Это — особые точки. Поведение механической системы в их окрестности нуждается в специальном исследовании. [c.543]

Равенства (20) показывают, что столбцы матрицы (22) п. 14 линейно зависимы, т. е. ранг этой матрицы меньше т. Согласно п. 14 это невозможно, если величины 51, qi,. .., qm являются обобщенными координатами. [c.231]

Для работы с обобщенным нуклоном нужен специальный математический аппарат, который позволял бы выделять из волновой функции нуклона чистое протонное (или нейтронное) состояние, переводить протон в нейтрон (и наоборот) и т. п. Такой математический аппарат уже известен. Он был создан раньше для работы с частицами, имеющими не равный нулЮ обычный спин. Этот аппарат основан на использовании матриц Паули и спиноров. Сходство изоспина Т с обычным спином s-позволяет применять метод матриц Паули и для изотопического анализа нуклонных состояний. [c.62]

Метод, использующий обобщенные функции. Метод начальных параметров, изложенный выше, при наличии сосредоточенных масс, промежуточных опор, участков с разными жесткостными характеристиками требует перемножения матриц перехода, что при большом числе участков вызывает определенные вычислительные трудности. Рассмотрим метод численного определения частот стержней с промежуточными опорами и сосредоточенными массами, не требующий перемножения матриц перехода. Этот метод уже был использован при решении задач статики стержней (см. [c.89]

В 4.1 был изложен метод, позволяющий избежать операции перемножения матриц [с использованием обобщенных функций Я (е) и б(е)]. Этот метод можно использовать и при исследовании изгибных колебаний. Особенно он эффективен для стержней, состоящих из большого числа участков с разными жесткостными характеристиками. Для таких задач традиционный метод начальных параметров требует перемножения большого числа матриц, что приводит к большим трудностям при счете на ЭВМ. [c.191]

Система (3.13), (3.15) представляет собой матричное обобщение задачи о собственных значениях (вместо характеристических чисел здесь ищутся характеристические матрицы [Д]., удовлетворяющие (3.13) и (3.15). Решая эту задачу для каждого вектор-столбца матрицы можно показать, что характеристические матрицы будут [c.87]

Матрица R называется матрицей жесткости, соответствующей вектору обобщенных перемещений а = 1а ,. .. Она симметрична относительно главной диагонали, так как rij = г . Произведение [c.59]

Идея метода состоит в том, чтобы искать вектор-функцию х(0 виде ряда Фурье с векторными коэффициентами и затем свести задачу к некоторому уравнению относительно характеристического показателя А. Это уравнение оказывается условием равенства нулю определителя некоторой блочной матрицы - обобщением определителя Хилла в теории уравнений Матье -Хилла. [c.493]

Решения в замкнутом виде. Наконец, можно рассмотреть матрицы потенциалов, допускающие представление решения уравнения (15.92) в явном виде (при любы.х энергиях). Пока что единственными известными матрицами такого рода являются матрицы обобщенных потенциалов Баргмана. Читателя, интересующегося этим вопросом, мы отсылаем к соответствующей литературе [313]. Следует отметить, что невозможно в явном виде найти решения уравнения (15.92) в случае, когда Vj есть матрица потенциалов прямоугольной формы (если только она не содержит членов, связывающих состояния с различными орбитальньиш угловыми моментами). [c.436]

Благодаря выражениям (4.28) и (4.29) обе матрицы обобщенных масс и обобщенных жесткостей, стоящие в уравнении (4.31), являются диагоналными. Обобщенные перемещения Х , определяемые вы- [c.259]

Функции формы линейного элемента с шестью степенями свободы вдоль оси элемента линейные, а по нормали к элементу совпадают с функциями Эрмита. При этом матрица обобщенных деформаций в глобальной системе координат вычисляется по 4юрмуле [c.513]

Партонная модель нуклона 277 Паули матрицы 162 Паули принцип обобщенный 59 Перезарядка нуклонов 65, 68, 74 Перенормировка массы 104 Перенормировки метод 104 Пи (я)-мезоны заряженные 11, 132— 145 [c.334]

Решение. Произведем вначале преобразование обобщенных координат к декартовым, т. е. определим матрицу S, которая приводит к диагоиалыюму виду S gS = a. С этой целью найдем собственные векторы v и собственные значения а,п уравнения. (gap-сгбар) Vf, = 0 [c.137]

Остановимся подробнее на понятиях матрицы жесткости R и обобщенной упругой силы Si- На рис. 8.32, а элементы матрицы проил-люстированы на примере балки, в которой в качестве обобщенных перемещений приняты прогибы и а . Силы и S2 связаны с пими соотношением (рис. 8.32, б) [c.258]

Смотреть страницы где упоминается термин Матрица обобщенная : [c.263] [c.164] [c.181] [c.181] [c.205] [c.67] [c.331] [c.288] [c.386] [c.244] [c.142] [c.198] [c.25] [c.233] [c.513] [c.213] [c.214] [c.240] [c.530] [c.258] [c.258] [c.263] [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...