Критерии параметрические

Теорема 3.10.2. (Критерий параметрического резонанса). [c.244]

Теперь мы можем воспользоваться критерием параметрического резонанса. Как и в примере 3.10.2, построим матрицу монодромии. Пусть решения у 1(<) и р2 () таковы, что [c.252]

Вырождение критерия подобия, следовательно, связано с ослаблением его влияния на характеристики явления Для вырожденности критерия необходимо, чтобы его значение было достаточно мало или достаточно велико. Действительно, пусть реагирующий газ заключен в цилиндр конечной высоты. В этом случае критерий параметрического типа = hjr , где — высота цилиндра, — радиус его основания. Если 1, то цилиндр можно считать [c.198]

Определим критерий параметрической надежности как ве] ояг- [c.13]

Полученная формула (9) указывает на прямой метод экспериментального определения принятого критерия параметрической надежности по реализациям изучаемого параметра путем оценки среднего квадра-. та разности из серии наблюдений над п, [c.15]

Таким образом, представляется возможным сравнить экспериментальное значение критерия параметрической надежности с теоретическим. Совпадение (хотя бы приближенное) дает основание для выводов о справедливости принятой теоретической модели при изучении реального процесса. Для повышения достоверности сравнения целесообразно сравнивать не точечные значения критерия, а значения полученные теоретически и экспериментально. [c.16]

Критерий параметрической неустойчивости [c.144]

Из сказанного выше следует, что критерием параметрической неустойчивости систем с подвижными границами может служить условие непрерывного сгущения характеристик волнового уравнения. Это обстоятельство позволяет значительно облегчить задачу отыскания областей неустойчивости в пространстве параметров системы, так как избавляет от необходимости аналитических решений, что для случая параметрического возбуждения колебаний представляет еще не решенную на сегодня проблему. Изложенный в 4.1 графический метод позволяет определить наличие параметрической неустойчивости системы при разнообразных законах движения ее границ. Но чтобы в каждом отдельном случае не прибегать к построению соответствующих диаграмм на пространственно-временной плоскости (х, t желательно выявить критерий параметрической неустойчивости 2-го рода в аналитической форме, т.е. найти некоторые количественные соотношения между параметрами системы (характерный пространственный размер системы, частота и амплитуда смещения границ, коэффициент потерь и т.п.), при выполнении которых она будет неустойчивой. [c.144]

Вывод критерия параметрической неустойчивости продемонстрируем на задаче о крутильных колебаниях цилиндрического стержня (см. рис. 4.1). Чтобы обобщить уже рассматривавшуюся [c.144]

Соотношение (4.26), впервые полученное в [3.41, 4.15], является критерием параметрической неустойчивости 2-го рода одномерных недиспергирующих систем с движущимися границами. Оно показывает также, что увеличение энергии волны неизбежно сопровождается ее сжатием и расширением спектра частот. [c.148]

По форме оно совпадает с критерием параметрической неустойчивости П-го рода (4.26) для систем с движущимися границами. В общем случае исследование расходимости бесконечного произведения (4.77) сталкивается с математическими трудностями, однако оно становится намного проще, когда произведение (4.77) состоит из периодически повторяющейся группы сомножителей. В простейшем случае это достигается, когда Т . = Т . Н- 7" (7"- временной период ломаной кривой АВС), и условие сходимости (4.77) сводится к выполнению неравенства (см. 4.2) [c.173]

Кроме того, в число аргументов входят все геометрические критерии параметрического типа, которых мы писать не будем. [c.342]

В условиях тепловой конвекции критерий Оа сводится к критерию Ог. Таким образом, критериальные уравнения для теплообмена в свободном потоке должны содержать (наряду с геометрическими критериями параметрического типа, которые всегда подразумеваются) один только аргумент, представляющий собой произведение (Сг Рг). [c.352]

Тот факт, что процесс рассматривался как зависящий только от разностей температур (но не от их абсолютного значения), существенным образом отразился на форме всех тех расчетных уравнений, которые мы до сих пор получали. По условиям задачи всегда задаются две температуры температура среды и температура поверхности взаимодействующего с ней тела. Это значит, что по условиям задачи задается одна только разность, и, следовательно, нельзя построить ни одного определяющего температурного критерия параметрического типа. И действительно, в число аргументов мы никогда не вводим такого рода критерия. [c.360]

Как и ранее, мы считаем процесс стационарным (поэтому отпадает критерий гомохронности) и не пишем геометрические критерии параметрического типа. [c.361]

Критерии подобия, вошедшие в уравнение (1.5), состоят из двух групп относительных величин. Это, во-первых, относительные переменные (критерии) параметрического типа. Их введение вызвано следующим обстоятельством. Часто по условиям задачи в числе переменных содержатся две (и более) величины одной и той же физической природы и размерности (например, частота собственных колебаний и частота внешних возмущений, скорость абсолютного движения среды, скорость ее относительного движения и скорость распространения возмущений в этой среде и т. п.). Такие параметры могут входить в критериальные уравнения в виде простых отношений одноименных величин 5/ (например, число Маха М и др.). Чаще всего встречаются параметрические критерии геометрической природы, выражающие условия геометрического подобия систем, в которых про,-исходит рассматриваемый процесс. Аналогичным образом параметрические критерии физической природы выражают условие подобия соответствующих полей. [c.18]

В области биометрии применяют два вида статистических критериев параметрические, построенные на основании параметров данной совокупности (например, х и и представляющие функции этих параметров, и непараметрические, представляющие собой функции, зависящие непосредственно от вариант данной совокупности с их частотами. Первые служат для проверки гипотез о параметрах совокупностей, распределяемых по нормальному закону, вторые —для проверки рабочих гипотез независимо от формы распределения совокупностей, из которых взяты сравниваемые выборки. Применение параметрических критериев связано с необходимостью вычисления выборочных характеристик —средней величины и показателей вариации, тогда как при использовании непараметрических критериев такая необходимость отпадает. [c.112]

В работе [31], а также в дальнейших исследованиях поведения ОЦК металлов при различных температурах одним из ключевых вопросов является количественный анализ хрупкого и вязкого разрушений. В частности, необходимо ответить на вопрос, являются зависимости 5к(Г) и е/(7 ) параметрическими или функциональными. Если зависимости Sk T) и 6 (7 ) являются параметрическими, то существует функциональная физически обусловленная связь между критическим напряжением и деформацией, которая может явиться ключом к формулировке критериев разрушения. [c.56]

Расчет оптимальных параметров (режимов резания, параметров качества и др.) технологического процесса или операции при за данной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. [c.109]

В настоящее время получили распространение интерактивные методы решения многокритериальных задач, когда информация о важности и предпочтениях приходит как от инженера-разработчика, так и от ЭВМ. Уточнение обобщенных критериев и упорядочивание критериев по важности производится на основе диалога конструктора с ЭВМ. Часто для определения наилучшего решения конструктору приходится решать задачи структурной и параметрической оптимизации. При этом модель принятия решения описывается как задача многокритериальной оптимизации, В этом случае используют интерактивный режим оптимизации или диалоговой оптимизации. Разработчик может изменить процесс решения задачи на любом этапе, параметры, метод решения, математическое описание задачи. Проблемами здесь являются разработка эффективных пакетов прикладных программ, сценариев диалога, эвристических и точных алгоритмов проектирования с учетом расплывчатости и неопределенности интеллектуальной деятельности инженера-разработчика. [c.35]

Почему в задачах параметрического синтеза необходимо све(и тывание векторного критерия [c.329]

Управление алгоритмами включает в себя поиск и изменение алгоритмов проектирования, изменение проектных процедур, изменение и коррекцию процедур оптимального параметрического анализа и критериев прекращения поиска экстремума в задачах оптимизации. [c.374]

Определив таким образом множество структурно-параметрических вариантов ЭМП, можно перейти к оценке каждого варианта в отдельности. Оценка производится по набору критериев, который может задаваться заказчиком или выбираться разработчиком по взаимному согласованию. Для количественной оценки критериев для каждого из них необходимо подобрать или разработать соответствующее математическое описание. От математических моделей критериев не требуется высокая точность, так как на [c.43]

После получения некоторого количества прототипов можно перейти к решению собственно задачи параметрической оптимизации, рассматривая каждый прототип в качестве начальной точки оптимизации. При наличии единственной функции цели для решения этой задачи можно непосредственно использовать методы оптимизации, рассмотренные в 5.2. Однако при комплексном подходе задачи оптимизации ЭМУ необходимо решать с учетом их реального многокритериального характера. При этом качество проектного решения характеризуется уже не одним числом, а упорядоченным набором (вектором) из к чисел (по количеству рассматриваемых критериев), каждое из которых является значением соответствующей целевой функции [c.209]

Параметрическая оптимизация предполагает дальнейшее улучшение рабочих показателей объекта. При этом могут приниматься во внимание один или несколько критериев оптимальности, а в качестве параметров оптимизации могут рассматриваться как внутренние параметры объекта, так и управляющие воздействия. Если параметрическая оптимизация выполняется с применением упрощенных математических моделей объекта проектирования, то в дальнейшем необходимо произвести детальный анализ процессов, определяющих уровень рабочих показателей объекта, в различных режимах. Для этих целей используется наиболее точная математическая модель ЭМУ. [c.270]

Заметим, что для реализации подобия каждого из условий однозначности иногда возникает необходимость вводить не один, а несколько параметрических критериев. Так, чем сложнее форма системы, тем больше параметрических критериев потребуется для того, чтобы сформулировать условия подобия ее с другими системами. [c.12]

Иногда для строгого выполнения подобия по условию однозначности требуется очень большое число параметрических критериев. Например, соотношение динамических коэффициентов вязкости при температуре жидкости на входе в канал и температуре стенки при изменении последней по длине канала приведет к необходимости вводить этот критерий для каждой точки поверхности. Если же отнести коэффициент вязкости к средней по поверхности канала температуре стенки, то достаточно использовать один параметрический критерий, которым, строго говоря, можно пользоваться только при исследовании усредненных по площади характеристик исследуемого процесса трения или теплообмена. [c.12]

Из условий однозначности получают параметрические критерии Р . Их число может быть различным. Например, для потока в круглой диафрагмированной на выходе трубе из геометрических условий однозначности получаются параметрические критерии //й и д/й (1 — длина трубы, й — ее внутренний диаметр, ( д — диаметр свободного сечения диафрагмы). Для трубы без диафрагмы остается только первый критерий, а если ограничить задачу только гидродинамически стабилизированными потоками, то из геометрических условий параметрических критериев не получится. [c.15]

Критерием параметрического типа называют безрг змер-ную совокупность одинаковых по физической природе постоянных размерных величин. К критериям параметрического типа относят, например, критерий я = 1о1 1о2> который возникает в задачах, где имеют место не менее двух характерных длин, а также отношения характерных вэемен химических реакций (см. сноску в 5.2). [c.194]

Если принять за критерий параметрической надежности вероятность ве-выброса за некоторый уровень изучаемой функцш работоспособности, то для определения надежности достаточно проинтегрировать уравнение (2) при соответствупщх начальных и граничных условиях (определяемых существом физической задачи), а найденное решение подставить в (I). Важная задача теории надежности - определение закона распределения времени пребывания случайной функции работоопособности в заданной области - сводится в этом случае я определению производной от функции V(t). [c.11]

В данной статье предложен подход к решению этой задачи, достаточно простой для инженерного применения. Оценку возможности применения той или иной модели мохно проводить путем сравнения значе-вий принимаемого критерия параметрической надежности, полученного по реализациям изучаемой случайной функции работоспособности, с теоретическим значением этого критерия, полученного на основе конкретной модели марковского процесса. [c.12]

Большое внимание уделяется вопросу о методах формирования относительных переменных. Обосновывается представление об эквивалентных группах величин, и на этой основе вводится понятие о характеристическом значении, которое применяется в качестве масштаба отнесения при отсутствии параметрического значения, заданного по условию. Отчетливо противопоставляются комплексы — аргументы и безразмерные переменные камплеконого типа. Тщательно обосновывается понятие критер ия подобия, и строго определяются границы его применимости. Исследуется вопрос о происхождении критериев параметрического типа. Показывается зависимость структуры обобщенных переменных от постановки задачи. Особое место отводится проблеме вырождения критериев и связи ее с выпадением и слиянием аргументов обобщенных уравнений. В этой связи рассматриваются условия возникновения ситуации, хорошо известной под названием автомодельности. [c.18]

В ЭТИХ уравнениях, как и раньше, опуш,ены аргументы, пред-ставляюш,ие собой геометрические критерии параметрического типа. [c.350]

ТО температурный напор не определяется условиями задачи и, следовательно, критерий, содержащий его, переходит в разряд неопределяющих. В этом случае целесообразно ввести в рассмотрение неопределяющий температурный критерий параметрического [c.385]

Для постановки и решения задачи параметрического синтеза необходимо формирование целевой функции F ), отражающей качество функционирования проектируемой системы или объекта. Векторный характер критериев оптимальности (многокритериальность) в задачах проектирования обусловливает сложность проблемы постановки задач оптимизации. [c.273]

Оценка варианта структуры, сгенерированной или выбранной из базы данных, выполняется с помощью процедуры параметрического синтеза и анализа. Использование полных математических моделей и процедур параметрической оптимизации, как правило, характеризуется высокой трудоемкостью, что не позволяет в процессе перебора просмотреть достаточное количество вариантов структур. Поэтому переборные алгоритмы применяют только в тех случаях, когда для оценки удается применить упрощенные математические модели и некоторые косвенные критерии предпочтения вариантов, отличающиеся прос готой вычисления. Лишь но отношению к небольшому числу отобранных перспективных вариантов следует применять анализ но нолшзш математическим моделям и оптимизацию параметров. [c.77]

Вышеперечисленные критерии являются весьма важными. Варьируемые параметры, нанример, в зубчатых приводах, - это распределение передаточного отношения между ступенями редуктора, относительная П1ирина колес, материал колес, геометрия зацепления, передаточные отношения редуктора (частота вращения вала электродвигателя при заданной постоянной частоте вращения выходного вала) и др. Основное распространение получила параметрическая оптимизация, обеспечивающая оптимальные параметры элементов заданной структуры. Кроме того, можно варьировать типы объектов, например, типы редукторов (цилиндрические, червячные, планетарные и др.) — структурно-параметрическая оптимизация. Она предусматривает и совершенствование структуры изделия. [c.53]

Рассмотренные выше критерии позволяют, например, выделить в иерархической структуре математического обеспечения пакета фупущионального проектирования (см. рис. 5.2) элементы, подлежащие генерации (алгоритм Гаусса, расчет матрицы Якоби и вектора невязок, обращение к подпрограммам моделей элементов). Все остальные процедуры н алгоритмы, участвующие в анализе и параметрической оптимизации проектируемого объекта, должны быть реализованы в интерпретирующем виде и храниться в постоянных библиотеках пакета проектирования. [c.137]

Формальный процесс структурно-параметрического проектирования ЭМП можно представить последовательной реализацией алгоритмов генерации структурно-параметрических вариантов, формирования критериальных моделей, расчета критериев, сравнительного анализа вариантов и выбора конечного варианта (вариантовЗ (рис. 2.2). Каждый из этих алгоритмов целесообразно реализовать в виде автономного функционального модуля подсистемы, который работает по указаниям управляющего модуля подсистемы. [c.44]

Параметрические характеристики ряда представлены на рис. 7.4, д и показывают, что значения параметров по поперечной оси X4q и существенно отличаются друг от друга. Это противоречит общепринятой рекомендации, требующей равенства и Г4, для достижения максимума удельного синхронизирующего момента. В случае невозможности равенства соотношение Xiqjrtq рекомендуется выбирать в диапазоне 0,8—2,4 [71]. Этот же диапазон на рис. 7.4, д значительно расширен и равен 0,472—2,91. Аналогичный результат получается при оптимизации не только по критерию удельного синхронизирующего момента, но и по критерию удельной синхронизирующей мощности. Полученные параметрические характеристики также обусловлены ограничением по потребляемой активной мощности. Кроме того, они показывают, что оптимальные элементы ряда можно использовать как в качестве приемников, так и датчиков. [c.209]

В 5.2 было подчеркнуто важное место задач определения оптимальных значений параметров проектируемого объекта, различающихея в зависимости от целей, количества и характера параметров и критериев-оптимизации. На первом шаге решения задачи осуществляется поиск прототипов, на втором — выполняется собственно параметрическая оптимизация на основе данных, характеризующих прототипы. При этом функциями цели могут быть приняты один или несколько рабочих показателей объекта, а в качестве параметров оптимизации рассмотрены не только внутренние параметры объекта, но и управляющие воздействия. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...