Уравнение дифференциальное переноса

Дифференциальные уравнения для переноса тепла и массы вещества (31-9) и (31-10) полностью описывают внутренний тепло-и массоперенос. Решение этих уравнений при условии постоянства массообменных характеристик дает возможность теоретически рассчитать поле температуры и влагосодержания влажного материала. [c.508]

Основная идея дифференциально-разностного приближения заключается в представлении потока излучения для рассматриваемого направления в виде разности двух встречных потоков. При таком подходе путем соответствующего интегрирования уравнение переноса излучения заменяется системой из двух дифференциальных уравнений, содержащих в качестве неизвестных поверхностные плотности встречных потоков излучения. Аналогичное интегрирование производится и для получения граничных условий к этим дифференциальным уравнениям. Полученные описанным способом дифференциальные уравнения, граничные условия и уравнение энергии составляют замкнутую систему уравнений дифференциально-разностного приближения, которая и решается в зависимости от постановки задачи тем или иным способом. Коэффициенты переноса, фигурирующие в этой системе уравнений, как уже упоминалось, заранее точно не известны и определяются на основании предварительных приближенных оценок, а в случае необходимости могут быть уточнены итерационным методом. Этим, собственно, и обусловливается приближенность рассматриваемого метода. Вместе с этим сравнительная простота получаемых уравнений, отсутствие принципиальных затруднений при их решении, физическая наглядность сделали дифференциально-разностное [c.114]

Следовательно, система дифференциальных уравнений явлений переноса энергии и массы вещества при некоторых ограничениях и упрощениях может быть сведена к матрице уравнений типа [c.68]

Дифференциальное уравнение несвязанного,переноса для круглой трехмерной цилиндрической области в цилиндрических координатах г, Ф, 2 имеет вид [c.380]

Таким образом, в обоих предельных случаях мы приходим к рассмотрению системы дифференциальных уравнений несвязанного переноса [c.499]

К системе дифференциальных уравнений, описывающих перенос количества движения, тепла и массы, необходимо добавить геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, обтекаемого жидкостью, или размеры канала, в котором движется жидкость, а также временные и граничные условия. [c.27]

Эти линейные уравнения Онзагера приводят к системе взаимосвязанных дифференциальных уравнений молекулярного переноса тепла и вещества [2]. Математическое описание процессов, протекающих в минеральных веществах на различных стадиях их обжига, в виде дифференциальных уравнений и их решения при заданных начальных и граничных условиях позволяют получить тепло- и массообменные характеристики, теплоту фазовых и химических превращений и критерии переноса тепла и вещества. [c.357]

Приведенная степень черноты поглощающей и рассеивающей среды, ограниченной поверхностью произвольной формы, может быть найдена из интегро-дифференциального уравнения лучевого переноса энергии [1]. Для решения уравнения должны быть известны коэффициенты поглощения a(v) и рассеяния P(v) среды [c.140]

Для определения полей температуры, порового давления и влажности в обш,ем случае необходимо решить систему дифференциальных уравнений фильтрационного переноса [c.195]

Дифференциальное уравнение лучевого переноса энергии [c.447]

Необходимо здесь отметить, что в дифференциальном уравнении лучевого переноса энергии [уравнение (115,9)] содержится средний дифференциальный коэф-фициент поглощения, который для селективно излучающих сред всегда больше среднего интегрального коэффициента поглощения [c.455]

Дифференциальные уравнения (11.12) являются уравнениями параллельного переноса вектора х по траектории они выражают обращение в нуль геодезической кривизны и имеют в ковариантной записи вид [c.717]

Полученный результат необходим при выводе основных дифференциальных уравнений теории переноса. Умножим уравнение 7.1) на одну из величин Сг, и проинтегрируем по всем возможным значениям вектора V. Тогда получим [c.288]

Уравнения (7.11), (7.12) и (7.13а) являются основными дифференциальными уравнениями теории переноса. Однако для их решения нужно найти сначала /, для того чтобы получить явные выражения для Ра и через гидродинамические параметры среды. [c.290]

Определим выражения для 1 и йг, решая дифференциальное уравнение конвективного переноса тепла при наличии в потоке внутренних тепловыделений ду- [c.285]

Чтобы описать и найти температурное поле в движущейся жидкости, аналогично дифференциальному уравнению теплопроводности на основе закона сохранения энергии выводится специальное дифференциальное уравнение -дифференциальное уравнение энергии. Это уравнение учитывает и перенос тепла теплопроводностью, и накопление тепла в элементарно малом объеме в результате изменения его теплосодержания при протекании через него потока теплоносителя. По форме оно похоже на дифференциальное уравнение Фурье [c.99]

Чтобы получить аналитическое выражение для коэффициента теплоотдачи, необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в отдельных случаях при ламинарном течении жидкости, поэтому обычно для получения расчетных зависимостей прибегают к экспериментальному изучению явления. [c.81]

Это и есть нестационарное дифференциальное уравнение теплопроводности. Для его интегрирования необходимо задать начальные условия, определяющие температурное поле в рассматриваемом теле в начальный момент времени т = 0, и граничные условия, определяющие температуру или законы переноса теплоты на границе тела. [c.112]

Несмотря на простой вид, уравнение переноса излучения (4.4) описывает очень большой класс задач по взаимодействию излучения с веществом в разнообразных физически.х явлениях. В общем случае оно является интегро-дифференциальным и допускает решение в весьма ограниченном числе случаев. Формальным решением уравнения (4.4) является [c.141]

Широко используется также при решении задач теории - переноса излучения метод сферических гармоник, т. е. метод разложения интенсивности излучения по полиномам Лежандра. При этом уравнение переноса сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций разложения. [c.143]

Можно записать еще дифференциальное уравнение для нестационарного процесса переноса вещества (Закон Фика) в виде [c.409]

Дифференциальное уравнение переноса вещества выводится из основного закона переноса с применением закона сохранения массы вещества к некоторому произвольно взятому объему тела, ограниченного замкнутой поверхностью. [c.507]

Коэффициенты диффузии D, теплопроводности X и термоградиентный коэффициент 6 зависят от влажности и температуры. Учитывая это, можно получить систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, решение которой представляет большие трудности. Если эти коэффициенты считать постоянными и воспользоваться выражением закона переноса жидкости и преобразованием Остроградского — Гаусса, то дифференциальное уравнение переноса жидкости можно написать так [c.507]

Дифференциальное уравнение переноса пара для случая, когда критерий внутреннего испарения равен единице (е == 1), остается тем же, что и для жидкости, только коэффициенты переноса вещества будут тождественно равны коэффициентам переноса пара [c.508]

Для зональной системы расчета процесса тепло- и массопереноса дифференциальные уравнения переноса принимают вид [c.508]

Если разделить обе части уравнения на я и ввести обозначения — с а, 2п = р/я, то после переноса всех членов уравнения в левую часть получим дифференциальное уравнение движения системы в окончательной форме [c.424]

Аналитическое решение для расчета местного коэффициента теплоотдачи при ламинарном течение пленки, полученное В. Нуссельтсм в 1916 г. на основе решения системы дифференциальных уравнений конвективного переноса теплоты, имеет вид [c.102]

Метод теплового следа связан с исследованием распространения количества тепла и количества двилсеиия за обогреваемым телом, находящимся в турбулентном потоке жидкости. Турбулентное число Прандтля определяется в предположении справедливости упрощений дифференциальных уравнений турбулентного переноса, применяемых для развито о следа [Л. 5-63]. [c.286]

Последний член уравнения учитывает перенос тепла теплопроводностью вдоль оси трубы. Можно ли пренебречь этим членом, зависит от величины Re Рг. При больших значениях Re Рг роль последнего члена уравнения (8-28) уменьшается. Одного дифференциального уравнения, однако, недостаточно, чтобы сказать, при каком значении Re Рг аксиальной теплопроводностью можно пренебречь. В работе [Л. 7] показано, что, как правило, этот член иренебрежимо мал при Re Pr>100. В рассматриваемой задаче теплопроводностью вдоль оси трубы будем пренебрегать. [c.152]

При решении уравнений теплопроводности и диффузии, т.. е. дифференциальных уравнений несвязанного переноса, часто используется метод Даламбера. Для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами метод Даламбера является весьма эффективным средством нахождения первых интегралов П. С. Генри, а позднее Дж. Кранк и М. Смирнов показали, что аналогичную подстановку можно использовать для существенного упрощения-системы уравнений тепло- и массопереноса. Систему уравнений (4-1-2)— (4-1-3), например, можно привести к системе двух несвязанных уравне-- [c.179]

Решения систем уравнений тепло- и массопереноса для полуограни-ченной среды были получены П. В. Цоем [Л. 1—3], для двухмерной неограниченной пластины — Е. И. Кимом и Л. П. Ивановой [Л. 4], для ограниченной пластины А. П. Прудниковым [Л. 5—7]. Решения дифференциальных уравнений несвязанного переноса при различных граничных условиях и для разных форм тела дали многие советские и зарубежные авторы. Сводки некоторых из этих решений приведены в монографиях [Л. 8— 10]. Ряд интересных работ, выполненных за последние годы, будет освещен в 8-4 и 8-5. [c.349]

В 1гл. 5 была показана возможность приведения системы дифференциальных уравнёкий тепло- и массопереноса (4-1-2)—(4-1-3) к системе двух несвязанных уравнений типа теплопроводности. Последняя позволяет использовать накопившийся опыт решения дифференциальных уравнений несвязанного переноса для решения нового круга задач. М. С. Смирнов [Л. 26] указал на возможность применения метода Генри к решению систем уравнений молярно-молекулярного тепло- и массопереноса. В этом случае система дифференциальных уравнений сводится к системе трех обычных уравнений теплопроводности для комбинированной функции 2]=р Т + д +Г]-Р, где р , — некоторые [c.434]

ДИФФУЗИИ УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка, описывающее процесс диффузии в случае, когда перенос вещества вызван лигаь градиентом его концентрации (в отличие от термодиффузаи и т. п.). Д. у. чаще нсего записывают в виде [c.685]

На основе формальной аналогии дифференциальных уравнений, описывающих перенос количества движения и перенос энергии в газах (подобие уравнений вязкости и теплопроводности), А. Васильева предложила формулу для расчета теплопроводности газовых смесей. Эта формула повторяет структуру формулы Сатерленда (1895 г.) для вязкости газовых смесей [13] предполагается, что теплопроводность компонент в смеси может существенно измениться за счет изменения средней длины свободного пробега молекул каждой их компонент, но эффективная теплопроводность смеси будет связана с измененной теплопроводностью компонент аддитивно. [c.237]

Можно избежать вывода уравнения конвективного переноса тепла, правда, только для простейшего случая, путем непосредственного обобщения основного дифференциального уравнения теплопроводности в твердом теле (1-П). Таким простейшим случаем является описываемый уравнением (4-9) случай несжимаемой жидкости, текущей с небольшими скоростями. В твердом теле, согласно сказанному ранее, производная температуры по времени может быть только локальной производной дТ1дх. При переходе же к текущей среде, в которой происходит конвекция, надлежит взамен локальной производной вводить субстанциальную производную йТ/с1х, которая при услов и стацнонарностп процесса превращается в конвектив- [c.74]

Подставляя сюда выражение для массовой скорости V , получим дифференциальное уравнение конвективного переноса с микродисперсией в фильтрационном потоке [c.238]

Если разделить обе части уравнения па а и ввеспи обозначения k ui, 2н = 1 1а, то после переноса всех членов уравнения в левую часть получим дифференциальное уравнение ДВИЖС1П1Я сисгемы в оконча гельной форме [c.437]

Прохождение излучений через защиту с неоднородностями описывается интегро-дифференциальным уравнением переноса излучений, которое для рассматриваемых задач не имеет аналитического решения. Среди возможных численных методов решения подобных задач можно указать на мето.д Монте-Карло и применение многогрупповых методов решения кинетического уравнения к многомерным геометриям. Метод Монте-Карло в принципе пригоден для строгого решения любой задачи прохождения излучений через неоднородности. Основными возможными преградами для его использования являются ограниченное быстродействие и память ЭВМ. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...