Лучевая интенсивность

В целом обобщенное уравнение переноса (2.46) описывает широкий круг явлений, которые имеют место при рассеянии оптических волн системой рассеивателей. Эти явления включают пространственную дисперсию волн, пространственное изменение функции Вигнера на длине рассеивателя, влияние взаимного расположения рассеивателей в зоне дифракции Френеля, преломление и отражение оптических волн на границе рассеивающей среды (имеющей эффективный показатель преломления) и ряд других. Пренебрежение большинством из этих явлений позволяет перейти от обобщенного уравнения переноса к уравнению переноса для лучевой интенсивности [27]. [c.61]

Исходным для перехода от обобщенного уравнения переноса к уравнению переноса излучения (для лучевой интенсивности) [c.61]

Функция взаимной когерентности Г2(х, К, р) содержит также информацию о распределении средней интенсивности в поперечном сечении пучка и угловой структуре рассеянного излучения. Покажем это, следуя работе [8]. Перейдем от функции Г2(х, К, р) к лучевой интенсивности [c.46]

Согласно [8], лучевая интенсивность (3.14) в турбулентной среде может быть представлена в виде свертки лучевой интенсивности в однородной среде /°(x, R, 6) и функции 11 2 (х, R,0), характеризующей влияние турбулентности [c.46]

Чтобы выразить это на математическом языке, запишем второй момент поля через лучевую интенсивность / (г, з) [c.27]

Таким образом, в данном разделе мы показали, что уравнения Тверского для многократного рассеяния при некоторых предположениях оказываются эквивалентными уравнению переноса. Заметим, что если найти выражение для лучевой интенсивности /(г, s), решив уравнение переноса для какой-либо задачи, то второй момент поля Г(г, г ) можно получить с помощью преобразования [c.31]

Заметим также, что полная интенсивность i/i(r) в точке г есть сумма когерентной интенсивности (Ус (г) и некогерентной интенсивности Ui(r), причем эти величины связаны с лучевыми интенсивностями следующим образом [c.31]

Лучевая интенсивность в (14.103) меняется со временем й связана с вторым моментом поля соотношением [c.33]

Применяя метод, использованный при выводе (14.94), получим следующее уравнение переноса для меняющейся со временем лучевой интенсивности [c.35]

До сих пор мы обсуждали уравнения для зависящих от времени функции взаимной когерентности и лучевой интенсивности /(г, s, t, ta)- Они описывают корреляцию во времени посредством разностного времени ta- Если осуществить преобразование Фурье по td, мы получим частотный спектр. Поэтому введем следующие определения для частотного спектра W r, t, Q) и частотного спектра лучевой интенсивности Wi r, s, t,Q) [c.36]

Используя эти определения, мы можем обобщить выражение для лучевой интенсивности, полученное для частиц с фиксированной концентрацией р и размером О, на случай частиц, распределенных по размерам. Среднее значение величины /( )), зависящей от размера О, записывается в виде [c.38]

Приведем еще раз основные уравнения для функции взаимной когерентности Г поля 1 )(г, t) в случае хаотически распределенных рассеивателей. Как видно из (14.104) и (14.108), второй момент поля (функция взаимной когерентности) связан с лучевой интенсивностью I посредством преобразования Фурье [c.48]

Зависящая от времени лучевая интенсивность удовлетворяет уравнению [c.49]

Здесь /о(р, 8) — лучевая интенсивность при 2 = 0. [c.50]

В (15.7) мы отождествили лучевую интенсивность с угловым спектром. Заметим, что угловой спектр дается двумерным преобразованием Фурье от функции взаимной когерентности, а частотный спектр (15.8а)—одномерным преобразованием Фурье по времени. [c.51]

В качестве примера рассмотрим падение плоской волны на облако случайных рассеивателей. В этом случае лучевая интенсивность при 2 = 0 определяется выражением [см. (13.22)] [c.51]

Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся в направлении Z, которая падает по нормали на слой с хаотически распределенными рассеивателями. Лучевая интенсивность /(г, s) удовлетворяет уравнению переноса [c.62]

При изучении обратного рассеяния удобно разделить лучевую интенсивность на прямую лучевую интенсивность /+(г, z) и обратную лучевую интенсивность/-(г, s) [184] [c.62]

Уравнения (15.65) и (15.66) являются основными уравнениями для прямой и обратной лучевых интенсивностей первого приближения. [c.63]

Для того чтобы найти Гг, определим сначала обобщенную лучевую интенсивность I [c.69]

Между функцией взаимной когерентности Г в сплошной случайной среде и лучевой интенсивностью I в случайном облаке рассеивателей имеется тесная связь. Показано [183], что уравнение переноса излучения в малоугловом приближении (13.5) эквивалентно параболическому уравнению (20.42), причем имеет [c.166]

Логарифмически нормальное распределение 202 Локатор звуковой 247 Лучевая интенсивность 28, 33, 48, 62, [c.311]

Следует отметить, что параметры Стокса — это не что иное, как лучевые интенсивности, которые рассматриваются в разд. 7.7, и только что упомянутая аддитивность может быть объяснена более удовлетворительно. Такое объяснение дается в гл. 14. [c.43]

Несмотря на различие исходных предпосылок этих двух подходов, они имеют дело с одними и теми же явлениями, поэтому можно ожидать наличия некоторой фундаментальной связи между ними. Такая связь действительно имеет место, и мы покажем ниже, что лучевая интенсивность, используемая в теории переноса, и функция взаимной когерентности, используемая в строгой теории, связаны преобразованием Фурье. Это означает также, что, хотя теория переноса строится на основе сложения интенсивностей, она содержит информацию о корреляции полей [71,72]. [c.164]

Лучевая интенсивность, поток и плотность энергии [c.165]

Начнем с определений основных величин, используемых в теории переноса. К ним относятся лучевая интенсивность, поток, плотность энергии и средняя интенсивность. Наиболее важной является лучевая интенсивность. [c.165]

Лучевая интенсивность описывает характеристики поля, излучаемого поверхностью (рис. 7.2, а). Однако можно также выбрать точку г на воображаемой поверхности А в пространстве и рассматривать поток мощности 1-йа йа падающий на элемент поверхности йа. Этот поток должен быть равен потоку 1+йа йа йv, исходящему из элемента йа в противоположном на- [c.165]

Лучевая интенсивность /+(г, ) описывает излучение, испускаемое поверхностью, независимо от того, является ли эта по- [c.166]

Рис. 7.1. К определению лучевой интенсивности 1 (г, в) и мощности ёР согласно (7.1).

Измерение лучевой интенсивности в Точке г в направлении s можно осуществить следующим образом. Возьмем приемник с малой апертурой Да, принимающий излучение из телесного угла Асо, и ориентируем его в направлении — s (рис. 7.3). Пусть фильтр приемника пропускает волны в частотном диапазоне [c.166]

V, v + rf v). Тогда лучевая интенсивность будет равна принятой мощности Рг, деленной на Да Дсо Ду, где Да, Дсо и Ду выбираются достаточно малыми. [c.167]

Рнс. 7.3. Измерение лучевой интенсивности. [c.167]

Если лучевая интенсивность /(г, s) не зависит от направления S, то излучение называют изотропным. Если лучевая интенсивность излучения от элемента поверхности da изотропна, то мощность Р, излученная этим элементом в направлении s, дается выражением [c.169]

Рис. 4.25. Измерение лучевой интенсивности зондирующего излучения в процессе воздействия на аэрозоль (частицы Ni203) импульсов Nd-лазера, wKn 10 Дж-см-

Рис. 4.25. <a href="/info/363169">Измерение лучевой интенсивности</a> зондирующего излучения в процессе воздействия на аэрозоль (частицы Ni203) импульсов Nd-лазера, wKn 10 Дж-см-

Из приведенного перехода от уравнений Бете—Солпитера к уравнению переноса излучения (2.51) при определенных допущениях следует ряд важных выводов. Во-первых, выясняется связь понятий теории многократного рассеяния с такими ранее введенными, как лучевая интенсивность, коэффициент ослабления и направленного рассеяния (ненормированной индикатрисы рассеяния). В частности, лучевая интенсивность представляет собой угловой спектр функции когерентности, так как согласно введенным обозначениям [c.63]

Соотношение (14.81) связывает лучевую интенсивность / (г, з) с функцией взаимной когерентности Г(га, гь) < ф(Га)1 ) (гг,)>. Заметим, что в теории переноса понятие лучевой интенсивности вводится эвристически для описания величины и направления распространения мощности, а не волновых характеристик поля. Однако соотношение (14.81) показывает, что лучевая интенсивность описывает также и волновые характеристики поля посредством функции взаимной когерентности. Таким образом, соотношение (14.81) устанавливает важную связь между теорией переноса и теорией многократного рассеяния. Отметим также, что соотношение (14.81) является лишь приближенным и, строго говоря, оно не совместимо с волновым уравнением (см. также другие работы, посвященные связи между теорией переноса и теорией многократного рассеяния [12, 149, 381]). [c.28]

Если скорость V равна сумме средней скорости U и флуктуа-ционной скорости Vf, то в (14.1086) необходимо произвести усреднение по Vf. Разумно считать, что, поскольку лучевая интенсивность I зависит от вкладов всех частиц рассеивающей среды, она почти не зависит от флуктуационной скорости Vf. Приняв это предположение и полагая V — U 4- Vf, получим [c.35]

Заметим, что, хотя уравнение (14.112а) позволяет непосредственно найти W , часто более удобным оказывается сначала найти уравнение для зависящей от времени лучевой интенсивности или функции взаимной когерентности, а потом получить частотный спектр с помощью преобразования Фурье (14.110а) или (14.1106). [c.37]

Угловой спектр в точке (г, р) дается лучевой интенсивностью I г, р, 8, (а = 0) = 1 г, р, /X + ту, = 0), /=з1п0со5 , т == з п 0 з1п [c.51]

Рассмотрим поток волновой энергии в точке г в хаотически-неоднородной среде. Частота, фаза и амплитуда волны случайно меняются во времени, поэтому величина и направление связанной с ними плотности потока также непрерывно меняются. Для данного направления, определяемого единичным вектором 5, можно записать среднюю плотность потока энергии, заключенную в единичном интервале частот вблизи частоты V и в единичном телесном угле. Эта величина /(г, в) называется лучевой интенсивностью, а также яркостью или энергетической яркостью, и измеряется в единицах Вт-м- -стерад- Гц-. Она является од-ной из фундаментальных величин в теории переноса излучения. Связь лучевой интенсивности с вектором Пойитинга и функцией взаимной когерентности рассматривается в разд. 7.8 и 14.7. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...