Длина пути смешения

I — турбулентный моль I — длина пути смешения [c.166]

При отсутствии объемной силы эти значения пульсационной скорости сохраняются на длине пути смешения и в момент слияния моля с новым слоем жидкости скачкообразно (пульсационно) исчезают, образуя напряжение турбулентного трения за счет потери соответствующего количества движения [c.251]

Длина пути смешения. Предположим, что число Рейнольдса Ре в турбулентном потоке имеет весьма большое значение (напомним, что при обте- [c.399]

Таким образом, длина пути смешения турбулентных пульсаций при продольном обтекании плоской пластины турбулентным потоком жидкости пропорциональна расстоянию от пластины. На пропорциональность между I и 2 в плоскопараллельном турбулентном потоке жидкости было впервые указано Прандтлем. [c.400]

В вязком подслое из-за малых масштабов пульсаций действие сил молекулярной вязкости приводит к неравенству пульсационных скоростей в продольном и поперечном направлениях, а соответственно и к разным значениям длины пути смешения в продольном и поперечном направлениях, так что [c.406]

Средняя скорость жидкости в вязком подслое согласно уравнению (11.53) пропорциональна г аналогично пропорциональной г будет и продольная пульсационная скорость а следовательно, и длина пути смешения в продольном направлении, т. е. [c.406]

Таким образом, длина пути смешения проникающих в вязкий подслой поперечных турбулентных пульсаций пропорциональна квадрату расстояния от твердой стенки . [c.407]

Итак, проведенный выше теоретический анализ приводит к выводу, что длина пути смешения турбулентных пульсаций равна половине расстояния от твердой стенки, а поперечная скорость турбулентной пульсации постоянна и равна ы). [c.417]

Формула (11.71) совпадает со знаменитым соотношением Прандтля для длины пути смешения. Это соотношение было высказано Прандтлем в виде гипотезы, причем коэффициент пропорциональности между / иг, т. е. величина имеющая основное значение в теории турбулентности, являлась неопределенной и подлежала вычислению из опыта. [c.417]

Конечная величина пути смешения и постоянная скорость перемещения пульсаций служат основанием для аналогии между турбулентным движением жидкости и движением молекул газа при этом скорость перемещения турбулентных пульсаций является аналогом средней скорости теплового движения молекул, а длина пути смешения — аналогом длины свободного пробега молекул (в отличие от последних у турбулентных пульсаций эта величина переменна, что ограничивает указанную аналогию). [c.417]

Согласно уравнениям (11.73) длина пути смешения поперечной турбулентной пульсации в вязком подслое пропорциональна квадрату расстояния от твердой стенки. Этот вывод совпадает со второй гипотезой, из чего можно заключить, что названная выше гипотеза, по-видимому, является следствием диффузионного характера распространения возмущений в потоке жидкости. [c.420]

Следовательно, длина пути смешения турбулентных пульсаций температуры примерно в 2 раза больше длины пути смешения турбулентных пульсаций скорости. [c.423]

Воспользовавшись полученным выражением для ш,,., легко оценить длину пути смешения I. [c.425]

При г R длина пути смешения не должна отличаться от значения I для плоского течения, т. е. должна равняться Рщ, R — г). Общее выражение для I вблизи стенок трубы должно представлять собой поэтому произведение Рш (/ — г) на некоторую функцию от гШ, учитывающую геометрию потока. Вид этой функции может быть определен из следующих соображений. Так как производная дпи /дг вблизи стенок трубы не должна по аналогии с плоским течением содержать в качестве множителя величину rlR, то из уравнения (11.83), учитывая сказанное выше о виде зависимости / от г до R, следует [c.425]

С помощью формул (11.96) и (11.97) легко найти выражение для длины пути смешения в центральной части трубы. По определению [c.433]

Из этого следует, что при г 0 длина пути смешения I стремится к бесконечности, как 1/]/ г. [c.433]

Из формулы (11.98) следует, что при г —> 0 длина пути смешения I стремится к бесконечности. Обращение I в бесконечность на оси трубы делает нецелесообразным использование величины I для описания турбулентного движения жидкости в центральной части трубы. Понятие пути смешения имело известные преимущества перед турбулентной вязкостью при описании движения жидкости в пристенной области, поскольку I изменялась более простым образом, чем V . В центральной части трубы, где постоянна, а I возрастает до бесконечности, предпочтение следует отдать v . [c.433]

Чтобы найти длину пути смешения турбулентных пульсаций, подставим найденное значение со в соотношение (23) в результате получим [c.661]

Длина пути смешения / — это такое расстояние поперек пограничного слоя, которое должен пройти элементарный объем жидкости из одного слоя (с его средней скоростью) в другой [например, из слоя у—/ в слой г/ [c.133]

Отметим, что длина пути смешения / — величина переменная, она зависит от координаты у (рис. 7.10). Для случая течения вдоль пластины dp/dx = 0. Прандтль предложил следующую зависимость I от у. [c.133]

Если допустить, что обособленные элементарные объемы не обмениваются теплотой с окружающей средой на всей длине пути смешения, то (7.63) можно на том же основании, что и (7.67), (7.69) представить в виде [c.134]

На втором этапе научно-технической революции — этапе научной революции формируются новые подходы к решению важных технических задач — составляются математические модели машин, аппаратов, ироцессов модели анализируются на ЭВМ для отыскания рациональных решений. В учебнике приведены примеры новых подходов математическая модель процессов в химически реагирующих смесях (основана на термодинамическом методе анализа равновесных состояний) математическая модель температурного поля в телах сложной формы (основана на методе конечных элементов) математическая модель теплоотдачи в турбулентном пограничном слое (в основе модели турбулентности — понятие о длине пути смешения). [c.3]

Согласно гипотезе Л. Прандтля, длина пути смешения пропорциональна расстоянию частицы от стенки [c.151]

Изменение длины пути смешения по толщине пограничного слоя определяется приближенными соотношениями вида [c.39]

Комплекс p/V называют коэффициентом турбулентной вязкости р—плотность воздуха /—длина пути смешения. [c.112]

Хинце [197], рассматривая проблемы переноса в турбулентных потоках, ввел понятие жидкого моля, под которым понимает достаточно протяженную часть жидкого континуума, состоящую из когерентного конгло (ерата жидких частиц . Размер жидкого моля сравним с интефальным масштабом турбулентного движения, причем обмен его с окружающей средой будет определяться влиянием мелкомасштабных турбулентных движений. В процессе перемещения в радиальном направлении, совпадающем с направлением фадиента давления и при противоположном движении, турбулентные моли совершают микрохолодильные циклы. В рамках формализма Прандтля предполагается, что каждый жидкий или, как его еще называют, турбулентный моль в процессе турбулентного движения представляет собой некоторую индивидуальность, сохраняющую свою субстанцию в течение некоторого характеристического промежутка времени. Необходимо помнить, что имеющие место пульсации давления при перемещении моля на длине пути смешения / будут сопровождаться переносом импульса. Тогда, если импульс не сохраняется, нарушается требование, предъявляемое Прандтлем к транспортабельной субстанции,— турбулентному молю. Тем не менее понятие турбулентного моля удобно использовать при анализе задач переноса. Ссылаясь на работу Шмидта [256], Хинце отмечает, что расслоение будет устойчивым, если распределение температуры отличается от адиабатного [c.164]

Другими словами, в вязком подслое будет зависеть от г так же, как и в основном потоке, что достаточно очевидно. Чтобы найти значение длины пути смешения в поперечном направлении, воспользуемся общим выражением (11.29) для дШх1дг, найденным ранее [c.406]

Для характеристики турбулентного движения необходимо знать величину пульсадиоы-ной скорости и длину пути смешения турбулентных пульсаций. [c.661]

Из выражений (42) и (43) следует, что наложение поперечного магнитного поля приводит при турбулентном течении проводящей жидкости к некоторому уменьшению длины пути смешения турбулентных пульсаций и к возрастанию дшх1дг, т. е. к более крутому профилю скоростей. При этом в уравнении распределения скоростей наряду с характерным для турбулентного потока логарифмическим членом появляется линейный член. [c.662]

Длина пути смешения / — это такое расстояние поперек пограничного слоя, которое должен пройти элементарный объем жидкости из одного слоя (с его средней скоростью) в другой, например из слоя у—I в слой у (рис. 24.9), чтобы разность скоростей этого элемента и соседнего слоя lAwjAy стала равной осредненной пульсации скорости первоначального слоя. [c.280]

С ЕСЛИ МЕСТНОЕ ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА REX>4.2E5> РЕМ ТУРБУЛЕНТНЫЙ L=2 С МОДЕЛЬ ДЛИНЫ ПУТИ СМЕШЕНИЯ ПРАНДТЛЯ IF(REX -GT. 4.2E5)L=2 С ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОГОНОЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ A(I)fD(I) [c.468]

Актуальной задачей экспериментальных исследований является проверка новых расчетных моделей турбулентности. Обычно они содержат некоторый набор коэффициентов, значения которых необходимо определить из опыта (таковы, например, числовые константы в формулах для длины пути смешения, а также значения числа Ргт). Варьируя искомые константы, добиваются наилучшего совпадения расчетно-теоретических результатов и экспериментальных данных по теплортдаче. Решение Получающейся задачи многомерной оптимизации предполагает многократное численное интегрирование системы дифференциальных уравнений пограничного слоя. Исследовательская работа такого характера требует, с одной стороны, точной, целенаправленной постановки эксперимента и, с другой, владения эффективными методами численного анализа. [c.40]

Полуэмпирическая теория турбулентности Л. Прандтля (теория пути смешения) основана на аналогии между свободной длиной пробега молекул и длиной пути смешения — этот путь проходит турбулентный моль от своего зарождения до распада. Скорость движения моля на пути мешения равна пульсации скорости потока [c.370]

Оценка поперечной пульсации скорости да , может быть произведена, согласно Л. Прандтлю, на основаннп следующих соображений. Пусть два турбулентных моля — сверху и снизу — приходят на контрольную поверхность —скорость моля, пришедшего сверху, равна да +Ада , а пришедшего снизу — дах. Следовательно, оба моля начнут сближаться в плоскости 5—5 с относительной скоростью Адах. В силу сплошности жидкости с такой же скоростью будет выдавливаться в поперечном направлении среда, находящаяся между сближающимися молями. Движение этой среды и порождает поперечную составляющую пульсации скорости гг> у, которая должна, таким образом, быть величиной порядка Адах. Случаю расхождения молей соответствует пульсация противоположного знака. На основании сказанного имеем 0(ш у)=К-ШхЯа (дшх1ду)21. Подставляя значение да в выражение напряжения турбулентного трения Ту1,т, включим неизвестный коэффициент пропорциональности в величину /, предполагая определить длину пути смешения [c.370]

Длину пути смешения I можно определить по профилю скорости 0]х у) для турбулентного потока вблизи стенки отдельные значения скорости находят по экспериментальным измерениям динамического напора рш х/2. Предварительно необходимо получить формулу для профиля скорости с неизвестными константами. Первая константа вводится на основе физического смысла пути смешения. При приближении к стенке (у -> 0) пульсации уменьшаются из-за возрастающего эффекта молекулярной вязкости, в пределе — в вязком подслое — пульсации должны исчезнуть полностью, следовательно, должно быть I -> 0. При удалении от стенки наблюдается обратная закономерность возрастание I с увеличением у. В первом приближении можно принять линейную зависимость 1 = ху. Вторая константа вводится на основе довольно сильного, на первый взгляд, упрощения турбулентное трение Тух.т предполагается неизменным вдоль у и равным своему значению на стенке Тух.т =Тс =сопз1. Оказывается, что это предположение хорошо подтверждается экспериментом. [c.371]

Теперь можно сравнить турбулентную и молекулярную вязкости кстати, обращает на себя внимание сходство формулы молекулярной вязкости v = X 3 с формулой турбулентной вязкости т=1 (дшх1ду), если учесть аналогию между средней длиной свободного пробега молекулы X н длиной пути смешения I, а также Между скоростью поступательного движения молекулы с и скоростью движения турбулентного моля ш у 1(дтх1ду). [c.372]

Величину I часто также называют длиной пути смешения, хотя она только пропорциональна I. В последнее время I предпочитают называть масштабом турбулентности. Полагают, что I характеризует внутреннюю геометрическую структуру турбулентного потока, некоторый средний размер турбулентно перемещающихся масс жидкости. При фиксированном значении производной dwxidy касательное напряжение турбулентного трения Sr пропорционально R [c.148]

Точка Е на фиг. 14 является границей между кольцевым режимом и течением в виде тумана. При переходе этой границы происходит еще одно изменение процесса теплообмена. Для этого режима течения уравнение (16) неприменимо. При течении в виде тумана толщина пленки жидкости уменьшается настолько значительно, что слой перегретой жидкости может подвергаться непосредственному воздействию основного потока пара. В этих условиях тепло передается путем непосредственного обмена жидкими каплями между паровым ядром потока и перегретой лшдкостью в слое, омывающем внутреннюю поверхность стенки трубы. Температура капли, срывающейся с поверхности перегретого слоя, уменьшается за счет испарения, а после выпадения ее в пленку жидкости возникает дополнительный поток тепла. Если эта гипотеза справедлива, то количество тепла, переданное от степкп к потоку, будет пропорционально интенсивности обмена каплями жидкости. В этом случае тепловой поток должен определяться только гидродинамическими характеристиками течения смеси. Другими словами, статистическое поведение капель, средняя длина пути смешения, амплитуда пульсаций и т. д. могут определять поведение системы и являться основой решения задачи. При этом коэффициент теплоотдачи определяется числом Рейнольдса, выраженным через соответствующим образом подобранные параметры. Могут возникнуть условия, при которых система неспособна обеспечить подвод новых порций жидкости к слою жидкости, покрывающему обогреваемую стенку трубы, и в каком-либо месте на стенке образуется сухое пятно. Это приводит к быстрому повышению температуры стенки, что часто наблюдалось при проведении экспериментов. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...