Рассеяние потенциальное поле

Для сферически-симметричного потенциального поля U(г) угол рассеяния определяется как функция прицельного параметра и энергии Е известным соотношением [c.107]

В физике твердого тела при анализе многих явлений (дифрак, ция, движение электронов в периодическом потенциальном поле, рассеяние фононов), связанных с периодическим расположением дискретных частиц, чрезвычайно важную и полезную роль играет обратная решетка. Обратная решетка не является решеткой в том обычном смысле, который мы вкладывали при определении пространственной решетки кристалла, (см. 1.1). Обратной решетки не существует в кристалле, она представляет собой удобную абстракцию, позволяющую математически довольно просто и точно описы- [c.24]

Взаимодействие с решеточными волнами идеальное сопротивление ). В идеально периодическом потенциальном поле электроны не рассеивались бы, тепловое равновесие не могло бы установиться и -было бы бесконечным. Однако в реальных кристаллах статические дефекты и решеточные колебания вызывают отклонения от периодичности. Рассеяние дефектами решетки может быть описано формулой (13.8) [c.260]

Электроны будут рассеиваться в потенциальном поле дефекта. Общее аксиально-симметричное решение уравнения (4,41), которое следует искать в задаче о рассеянии, как известно (см. например, [81]), в сферических координатах г, й, ф имеет вид [c.105]

Поглощение у-излучения за счет перечисленных процессов и некоторых других (например, рассеяния на потенциальном поле ядра) нри высоких энергиях пренебрежимо мало по сравнению с поглощением их вследствие генерации электрон-позитронных пар в электрическом поле ядра. [c.154]

В первой главе изложен метод, в котором роль собственного значения играет диэлектрическая проницаемость. Метод применим к задаче дифракции на диэлектрическом теле. Функции Ып удовлетворяют однородному волновому уравнению, в котором диэлектрическая проницаемость е тела заменена на собственное значение е . Функции и ортогональны при интегрировании по телу, а коэффициенты А содержат в знаменателе разность е — е . Если в системе нет никаких потерь или есть только диэлектрические потери, т. е. потери, обязанные комплексности е, то е вещественны. Для открытых резонаторов и вообще для задач дифракции, в которых есть потери на излучение, 1т е > О, т. е. е является диэлектрической проницаемостью некоторого активного (выделяющего энергию под действием поля) тела. Аппарат е-метода легко обобщается на задачи дифракции на неоднородных диэлектрических телах. В частности, этот метод применим и к квантовомеханической задаче рассеяния на потенциальном поле, которая коротко рассмотрена в 7 и 20. [c.13]

Для простоты будем рассматривать опять-таки лишь скалярную волну, пренебрегая теми сложностями, которые возникают при рассмотрении векторных величин, т.е. будем иметь дело с теорией рассеяния, развитой для рассеяния частиц потенциальным полем (см., например, [398]). [c.23]

В этом выражении можно выделить характеристическое рассеяние на потенциальном поле, определяя амплитуду рассеяния /(я) так, чтобы правая часть уравнения (1.20) имела вид [c.25]

В ЭТОМ выражении первая функция представляет падающую волну, модулированную потенциальным полем 1/(г). Эта функция свертывается с амплитудой, возникающей из-за наличия точечного источника, а именно с амплитудой сферической волны, выходящей из начала координат. Таким образом, уравнение (1.19) или (2.11) попросту показывает, что наблюдаемая амплитуда является суммой амплитуд сферических волн от всех точек рассеивателя, а амплитуда рассеяния от каждой точки пропорциональна произведению амплитуды падающей волны и значения потенциальной функции 1/(г) в этой точке. [c.41]

За исключением очень малых углов рассеяния, для электронов амплитуды атомного рассеяния с атомным номером возрастают плавно, но не так быстро, как для рентгеновских лучей. Разница эта наиболее очевидна для атома водорода. Рассеяние электронов зависит от потенциального поля ядра, которое частично экранируется электронами на орбитах. Ионизация атомов уменьшает экранирование и увеличивает амплитуду рассеяния. Вайнштейн [3811 оценил отношение рассеяния углеродом и водородом как - 10 для рентгеновских лучей, в то время как для электронов оно составляет лишь 3 или 4. Однако ввиду легкости обнаружения атомов водорода с помош,ью дифракции нейтронов использование дифракции электронов для этих целей ограничено только особыми случаями, когда методы дифракции нейтронов неприменимы . [c.146]

При этом используются представления о ячейках и условных функциях распределения. В системе атомов двух сортов взаимодействие между разными атомами неравноценно. В результате этого ближнее распределение атомов в пределах нескольких координационных сфер будет зависеть от центрального атома. Если потенциальная энергия взаимодействия А — А больше, чем взаимодействия А — В, то более вероятно ближнее соседство в пределах нескольких координационных сфер атомов одного сорта. В противоположном случае еАВ>бАА предпочтительнее соседство разнородных атомов. В жидких растворах соседство атомов зависит и от общего потенциального поля, действующего на оба атома. В общем случае ближнее упорядочение определяется всей совокупностью взаимодействующих атомов. Сведения о таком ближнем упорядочении в жидкости, как уже было показано, дают эксперименты по рассеянию рентгеновских и электронных лучей. [c.111]

В установке предусмотрена система защиты смотрового окна от запыления продуктами сублимации образца. Нагрев образца-анода осуществляется за счет энергии электронов, эмитируемых катодом и ускоренных в потенциальном поле системы катод-анод. Постоянство температуры по длине образца достигается увеличением длины катода по сравнению с высотой образца. Этим обеспечивается равномерное рассеяние электронов вдоль поверхности образца, включая его торцовые поверхности. Характерное температурное поле по длине образца представлено па рис. 2. Это распределение было зафиксировано в двух режимах при исследовании сплава ниобия с небольшим коэффициентом теплопроводности 0,6—0,7 вт см град). [c.328]

В случае плотного газа центров — источников слабого рассеяния— потенциальная энергия электрона в поле каждого центра характеризуется радиусом действия Гр. Последний достаточно велик для того, чтобы охватить много атомных сфер радиуса однако глубина ямы здесь недостаточна для образования связанного состояния электрона. Полная потенциальная энергия (13.1) теперь представляет собой результат суперпозиции многих перекрывающихся вкладов, и потому ведет себя подобно гауссову случайному полю ( 3.3) 2). Простоты ради будем считать, что среднее значение потенциальной энергии электрона в отдельном атоме равно нулю, как в выражении (3.17). Тогда, согласно (3.16), мы можем рассматривать величину (К) как непрерывную случайную функ- [c.565]

Заметим, что квантовая неопределенность энергии электронов, />Л оказывается порядка величины ширины области размытия их распределения. Это обстоятельство, однако, не нарушает применимости полученных результатов по причине, аналогичной той, которая была объяснена в конце 78 в связи с рассеянием иа примесях. Ввиду относительной медленности колебаний атомов в решетке и упругости рассеяния электронов, задача может быть в принципе сформулирована как задача о движении электронов в заданном потенциальном поле деформированной решетки. [c.405]

Так как в этих случаях потенциальная энергия частицы положительна, а кинетическая энергия ее движения не может быть отрицательной, то полная энергия частицы тоже всегда положительна. Это значит, что движение заряженной частицы, как показано в 38, происходит по гиперболической траектории (рис. 94). Точка В соответствует наибольшему сближению частицы с центром О поля. Расстояние р, на котором частица прошла бы мимо центра О, если бы силовое поле отсутствовало, называют прицельным расстоянием. Угол характеризующий отклонение частицы от первоначального направления ее движения, называют углом рассеяния Угол рассеяния совпадает с углом, который образуют между собой асимптоты гиперболической траектории, и зависит, в частности, от прицельного расстояния. [c.125]

Борновское приближение. Рассмотрим упругое рассеяние, когда в результате столкновения энергия частиц не изменяется. В этом случае можно не принимать во внимание внутреннюю структуру атома и считать его точечным силовым центром, в поле которого происходит движение рассеиваемых частиц. Пусть это поле является сферически-симметричным. Обозначим Е (г) потенциальную энергию рассеиваемой частицы в поле рассеивающего центра. Уравнение Шредингера в этом случае и /(2т) + EJr)] = 4 . (41.26) [c.235]

Таким образом, для нахождения дифференциального эффективного сечения необходимо вычислить амплитуду рассеянной волны. В борновском приближении эта амплитуда вычисляется с помощью теории возмущений, когда в качестве возмущения берется потенциальная энергия рассеиваемой частицы в поле рассеивающего центра. Подставляя (41.29) в (41.28) и пренебрегая УФ как величиной второго порядка малости, получаем для определения Ф уравнение [c.236]

Узлы трения являются диссипативными системами. При внешнем трении рассеивание суммы кинетической и потенциальной энергии системы с частичным переходом в тепловую происходит в тонких слоях сопряженных тел. В нижележащих слоях температура увеличивается в результате теплопередачи и вследствие рассеяния механической энергии волн напряжений. На характер изменения температуры в поверхностных слоях пластмассовых подшипников можно эффективно влиять, подбирая соответствующий смазочный материал и регулируя интенсивность смазки. Проявление гистерезисных явлений в пластмассах значительно сильнее, чем в металлах, поэтому интенсивность и глубина температурных полей в полимерных телах трущихся пар определяется внешними силовыми условиями, преимущественно нагрузкой и скоростью относительного скольжения. Способность пластмасс поглощать механическую энергию влечет за собой быстрый рост температуры и тем самым отрицательно влияет на работоспособность подшипника — Прим. ред. [c.231]

Протяженность этого участка определяет величину синтезированной аппаратуры антенны и разрешающую способность РЛС бокового обзора. Потенциально достижимая разрешающая способность равна половине длины волны излучения, которым облучается объект. Метод синтезирования апертуры антенны является частным случаем обработки информации, используемым в голографии. Этим термином называют способы регистрации информации о параметрах полей, рассеянных объектами, на плоскостных или объемных индикаторах-голограммах. Облучая голограммы светом, возможно получать объемные изображения. [c.126]

Если напряженность постоянного электрического поля мала по сравнению с атомной, то величина штарковского сдвига значительно превышает вероятность ионизации в единицу времени (мнимая часть энергии мала по сравнению с изменением вещественной части). Если же напряженность поля порядка или больше характерного атомного значения (в данном случае под атомным значением мы понимаем величину поля, при которой энергия рассматриваемого уровня равна вершине эффективного потенциального барьера), то сдвиг энергии оказывается того же порядка величины, что и мнимая часть энергии. Однако задача вычисления сдвига отнюдь не теряет смысла, хотя и понятие дискретности атомного спектра исчезает. В задачах рассеяния подобные уровни выступают как резонансы в сечении рассеяния, причем ширина резонанса отвечает мнимой части энергии, а положение максимума — его вещественной части. [c.83]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Для того чтобы понять происхождение конечного Xs(0) должны учесть, что эксперименты по ЯМР в сверхпроводнике должны проводиться на малых частицах (или очень тонких пленках) с размерами, меньшими глубины проникновения. В противном случае магнитное поле не будет проникать в сверхпроводник или будет сильно неоднородным, что не позволит наблюдать резонанс. В малых частицах, даже монокристаллических, электроны обязательно рассеиваются на границах, т. е. мы обязательно имеем /< 6. Можно показать, что обычное потенциальное рассеяние не создает Xs(0)- [c.450]

Такая возможность кажется в особенности удивительной, если учесть крайнюю простоту задачи о потенциальном рассеянии по сравнению с обычной теорией поля. После появления понятия 5-матрицы эта простота привлекла к данной задаче внимание [c.15]

Сейчас большинством признается, что потенциальное рассеяние может рассматриваться как нерелятивистский предел теории поля только тогда, когда У (а ) может быть записано в следующем виде [c.70]

Следовательно, кинетическая энергия магнитного поля соответствует кинетической энергии механической системы, а потенциальная энергия электрического поля—потенциальной энергии механической системы. На сопротивлении как в электрической, так и в механической системе происходит необратимое рассеяние энергии и превращение ее в тепло. Электромагнитная энергия, превращающаяся в тепло, равна [c.266]

Хвост (13.40) не исчезает и в предельном случае белого шума (13.3(5). Последний отвечает предположению о том, что плотность центров рассеяния в системе стремится к бесконечности одновременно со стремлением к нулю интенсивности рассеяния на каждом из них по-отдельности при этом каждый центр вносит б-образный вклад в потенциальную энергию. В этих условиях и автокорреляционная функция случайного поля, Г (К), также принимает б- [c.574]

Дело в том, что ввиду закрепленности положений примесных атомов и упругости рассеяния электронов на них, вся задача о вычислении электрического тока может быть сформулирована в принципе как квантовомеханическая задача о движении электрона в некотором заданном сложном, но потенциальном внешнем поле. Для состояний электрона, определенных как стационарные состояния в этом поле, энергия не имеет неопределенности при Г = 0 электроны будут заполнять область состояний, ограниченную резкой ферми-поверхностью—но не в импульсном пространстве, а в пространстве квантовых чисел движения в этом поле. В такой постановке задачи условия типа (78,18) вообще не возникают. [c.398]

В связи с тем, что квазиимпульс меняется под действием непернсдической части иотенциального поля, при любых нарушениях идеальности (периодичности) поля кристаллической решетки происходит изменение квазиимпульса Р и, следовательно, на любых нарушениях идеальной структуры решетки должно осуществляться рассеяние электронных волн. Это и является физической причиной электрического сопротивления. В качестве нарущений периодичности потенциального поля и(г) могут выступать тепловые колебания узлов решетки и ее дефекты (примесные атомы, вакансии). [c.71]

Идея метода, развитого в этой главе, состоит в том, что в качестве собственного значения однородных задач, которые порождают систему собственных функций, берется диэлектрическая проницаемость. Дифрагированное поле представляется в виде ряда по этим собственным функциям. Собственное значение е есть диэлектрическая проницаемость вспомогательного тела, занимающего ту же область, что и тело, на котором происходит дифракция. Истинная диэлектрическая проницаемость не входит в однородную задачу. Поэтому, в частности, на собственных значениях никак не скажется комплексность нстинного е. Собственные значения вещественны, если в задаче нет других потерь, кроме диэлектрических. Если же, например, есть излучение, то метод сохраняется, дифрагированное поле по-прежнему представимо в виде ряда по собственным функциям, но собственные значения — комплексны. Знак мнимой части собственного значения положителен — это соответствует тому, что во вспомогательной однородной задаче тело является активным, в нем выделяется энергия, компенсирующая потери. Далее в этой главе приведены обобщения на случай дифракции на неоднородном теле и на векторные задачи, описываемые уравнениями Максвелла. В 7 весь этот аппарат применен к решению квантовомеханической задачи об упругом рассеянии на потенциальном поле. [c.24]

В общем случае для очень высоких напряжений число одновременных отражений настолько велико, что рассмотрение с помощью блоховских волн невыгодно, а расчет интенсивностей оказывается очень трудоемким. Приближение фазового объекта корректно для предельного случая бесконечного напряжения, но в мегавольтной области все еще ограничено очень тонкими кристаллами. Берри [201 и Берри и Маунт [211, исходя из приближения фазового объекта, разрабатывают эту идею дальше, что позволяет установить связь с полуклассической теорией каналирования (гл. 14). Теорию рассеяния можно сформулировать на основе того, что падающие электроны проходят почти параллельно плоскостям или рядам атомов, и, рассматривая движение только в направлениях, перпендикулярных данному пучку, можно проследить осцилляцию или спиральный путь электронов в потенциальных полях этих плоскостей или атомных рядов. При этом можно рассмотреть различные квантованные, прочно или слабо связанные орбитали электронов и проследить эффекты поглощения на каждой из них [2441. [c.311]

Регистрация полей рассеяния производится только в приложенном магнитном поле, а преобразование информации в электрический сигнал осуществляется по остаточной намагниченности ленты. В дефектоскопах имеется импульсная индикация, при которой в процессе воспроизведения на экране электронно-лучевой трубки возникает изображение импульсов, амплитуда которых харак-геризует величину дефектов в направлении вертикальной оси пшэ (рис. 6.37). Характер дефе1ста по форме импульса можно определить только примерно. Одновременно производится также видеоиндикация, при которой магнитный потенциальный рельеф полей рассеяния от дефектов передается на экран в виде телевизионного изображения отдельных участков шва. Регулировка приборов производится ПО эталонным лентам. [c.195]

Формула Резерфорда. Приближение Борна можно использовать для нахождения рассеяния частиц куло-новским центром (см. 14). Потенциальная энергия а-частица, заряд которой 2е, в поле ядра номера Z имеет вид [c.237]

При увеличении интенсивности возбуждающего света возникает вынужденное комбинационное рассеяние света. Оно обусловлено тем, что возникшее в результате рассеяния излучение на комбинационных частотах в свою очередь становится возбуждающим излучением, которое действует на молекулы рассеивателя. Благодаря этому в молекулах происходит раскачка колебаний, приводящая к усилению пербизлучения на комбинационных частотах. Если рассмотреть этот процесс в классической модели излучения по этапам, то он развивается следующим образом. Суммарное электрическое поле падающей и рассеянной волн вызывает поляризацию молекулы, а возникающий при этом дипольный момент молекулы пропорционален суммарной напряженности электрического поля падающей и рассеянной волн, т. е. колеблется с соответствующей комбинационной частотой. Благодаря этому потенциальная энергия взаимодействия ядер в молекуле изменяется на величину, пропорциональную произведению дипольного момента на квадрат суммарного электрического поля. [c.267]

К, любых физ, величин почти всегда сопровождаются попеременным превращением энергии одного вида в энергию другого вида. Так, оттягивая маятник (груз на нити) от положения равновесия, мы увеличиваем потенц. энергию груза, запасённую в поле тяжести при отнускании он начинает падать, вращаясь около точки подвеса как около центра, и в крайнем ниж. положении вся потенц. энергия превращается в кинетическую, поэто,му груз проскакивает это равновесное положение, и процесс перекачки энергии повторяется, пока рассеяние (диссипация) энергии, обусловленное, напр,, трением, не приведёт к полному прекращению К, В случае К, электрич, зарядов и токов в колебате.гьнпм контуре или электрич. и магн. полей в эл.-магн. волнах роль потенциальной обычно играет электрич. энергия, а кинетической — магнитная. Иногда, когда речь идёт о К, тепловых, хим, и особенно ииформац. величин, такой энергетич, подход несколько условен, но вполне плодотворен. [c.399]

ОПТЙЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — полуфеноменоло-гич, метод описания упругого рассеяния адронных объектов на ядрах. Налетающей на ядро частицей может быть адрон (нуклон, я-или К-мезоны ит, д,), лёгкое ядро (дейтрон, а-частица) или тяжёлый ион. Исторически О. м, я. возникла как теория, описывающая рассеяние нуклонов на ядрах. Для атого случая она наиб, обоснована теоретически и имеет наилучшее соответствие с экспериментом. Согласно О. м. я., нуклон рассеивается ядром, как потенциальной ямой, онисываемой выражением, содержащим мнимую часть, соответствующую поглощению нуклона. Комплексный ядерный потенциал, действующий на нуклон, ваз. оитич. потенциалом (ОП). Распространение нуклона в поле с таким потенциалом аналогично прохождению света через полупрозрачную среду с комплексным показателем преломления (отсюда и назв. модели). Действит. часть ОП V (г) определяет коэф, преломления среды, а мнимая — коэф. поглощения. [c.434]

Рис. 3, Экспериментальное исследование дрейфа экситона (рис. 1) [5]. а — поле напряжений создаваемое неоднородной деформацией проведены теоретические контуры постоянной щели (ширины запрещенной зоны). Экситоны дрейфуют в иоле сил Р = — — в область минимума потенциальной энергии, б— кривые, полученные сканированием люминесценции экситонов при разных энергаях фотонов. Максимум люминесцендни дает величину градиентом которой определяется локальная сила, действующая иа экситон. Острые пики отвечают рассеянию света пошерхпостями кристалла, в — время рассеяния экситонов, определяемое ио их дрейфовой скорости з иоле сил р. Уравнение примой X — (0,9 не) Г . Зависимость вида означает, что экситоны рассе ива ются колебаниями решетки.

Промышленность выпускает дефектоскопы, имеющие два вида индукции импульсную и телевизионную. При импульсной индикации на экране ЭЛТ возникают импульсы, амплитуда которых характеризует величину дефектов в вертикальном направлении, а при видеоиндикации магнитный потенциальный рельеф полей рассеяния от дефектов переносится на экран ЭЛТ в виде телевизионного изображения магнитограммы отдельных участков шва. [c.340]

Постоянная а, равная (А- = 0), наз. длиной рассеяния. Ири наличии у системы сталкивающихся частиц реального или виртуального уровня с эне]р-гией Е <5 и, где и — потенциальная энергня, при малых энергиях Е налетающих частиц сечение зависит от энергии а (В Ц- 1 1) > и в области ре ю-нанса (Е Яо1) велико по сравнению с квадратом радиуса действия поля. Если уровень Еа — метаста-бильный (с шириной Г), амплитуда У. р. равна / = /п + /р> где /п — амплитуда рассеяния вдали от уровня, не зависящая от свойств метастабильного состояния (т. н. потенциалыюе рассеяние), а /р — резонансное рассеяние /р (Г/2)( — 0 Г/2) . [c.260]

Дисперсионные соотношения в том виде, в котором они рассматриваются в настоящей главе, появились впервые в релятивистской теории поля. Уже тогда можно было заключить, что подобные дисперсионные соотношения имеют место и для потенциального рассеяния. Кури [58] первый вывел дисперсионные соотношения для этого случая. В последующем были предприняты значительные усилия, направленные на то, чтобы заменить первоначальное доказательство Кури более убедительным и простым [39, 57, 47, 48]. Мы приводим вывод дисперсионных соотношений для потенциального рассеяния, следуя Унцикеру [47, 48]. [c.146]

Следует заметить, что при энергии , приближающейся к пику потенциального барьера, могут наблюдаться некоторые аномальности в процессе рассеяния. Действительно, если энергия близка к ((/эфф) тах ТО ИНТСрВЭЛ ЗНЭ-чений г, близких к г , частица будет проходить очень медленно. В то же время, вращение ее радиуса-вектора продолжается с достаточно большой угловой скоростью <р Поэтому за время торможения и изменения направления радиальной скорости частица успевает сделагь несколько оборотов вокруг центра поля О, прежде чем начнет удаляться от него (рис. 18.6, кривая а). Это явление в теории столкновений называется эффектом орбити-рования Напротив, чем ближе к нулю , тем менее искривленной оказывается траектория частицы (рис. 18.6, кривые б, б). [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...