Неопределенность энергии

Аналогично нельзя за сколь угодно короткий промежуток времени At сколь угодно точно измерить энергию частицы Е. Чем меньше время измерения At, тем больше величина неопределенности энергии АЕ [c.60]

Природа испускания звуковых волн электронами в металле обсуждалась Клейном [147] с несколько другой точки зрения. Клейн предположил, что для сверхпроводимости может оказаться существенной относительная величина неопределенности энергии Дг, вычисляемой по времени релаксации и энергии возбуждения г электрона у поверхности Ферми. Предложенный критерий сверхпроводимости заключается в том, что As/i l для малых 3, порядка /с кр., причем уменьшается до нуля с возрастанием [c.775]

Как известно из квантовой механики [78, 16], между квантовыми неопределенностями энергии и какой-либо макроскопической величины у, рассматриваемой классически, имеет место соотношение [c.178]

Квантовая неопределенность энергии приводит к квантовой неопределенности энтропии [c.179]

При наличии взаимодействия система с течением времени будет переходить из одного микросостояния в другое. Строго говоря, состояние системы не стационарно, и поэтому согласно квантовой механике ее энергия не имеет определенного значения. Однако неопределенность энергии макроскопической системы настолько мала, что ее можно считать заданной. Кроме того, справедливо приближенное равенство [c.29]

В связи с описанным выше явлением изомерии возникает вопрос какое время необходимо для того, чтобы ядро из возбужденного состояния перешло в основное От чего зависит время высвечивания т Для его оценки воспользуемся тем, что энергетическая ширина уровня АЕ является мерой неопределенности энергии системы, находящейся на этом уровне. Время пребывания ои Стемы в таком состоянии может быть оценено из со отношения неопределенности [c.122]

При импульсном режиме генерации лазерного излучения можно количественно сформулировать критерий мгновенного и адиабатического включения возмущения. Качественное различие между этими случаями очевидно если за время включения ноля aT (время нарастания имнульса излучения во времени) электрон не совершает переходов между резонансными состояниями, то квантовая система воспринимает внешнее поле как включенное мгновенно если происходит много переходов — действие ноля носит адиабатический характер. Согласно соотношению неопределенности энергия —время (At 1) переходы п->-т должны происходить за время Дт<1/Д, где А = 6Ш — расстройка резонанса. Таким образом, условие мгновенности включения имеет вид ЬТ < [c.75]

Постоянная времени для нерезонансного 2 эффекта Штарка определяется соотношением неопределенности энергия — время, а потому ее типичная величина весьма мала она близка к атомной единице времени. Поэтому практически всегда ионизуется не исходный, а возмущенный атом. [c.20]

Важно отметить, что хотя уровни энергии частицы и не фиксированы, спектр решений задачи является дискретным в том смысле, что каждое из допустимых решений определяется дискретным квантовым числом и. Специфика рассматриваемой задачи состоит в том, что здесь неопределенность энергии присуща самому решению, в то время как в обычном случае она возникает за счет суперпозиции того или иного числа состояний с разными энергиями. [c.156]

В табл. 1 приведены различные типы нейтронных спектрометров, указаны область их применения и разрешающая способность, выраженная в относит, неопределенности энергии нейтронов. [c.388]

Неопределенность энергии в состоянии к, 0) при 2к С1 равна [c.232]

Формально неопределенность энергии в состоянии ]к, 0) можно учесть, добавив к энергии (й)= мнимую энергию [c.233]

Энергии состояния электрон Л тогда не хватает для возбуждения состояния электрон А —чг + фонон дг>. Однако электрон может испускать и вновь поглош,ать виртуальные фононы, которые существуют настолько короткое время, что для них из-за неопределенности энергия— время может не выполняться закон сохранения энергии. В то время как нулевое приближение описывает свободный электрон, электрон уравнения (50.12) окружен облаком виртуальных фононов. Именно это и определено как квазичастица — полярон. [c.203]

Поскольку основное состояние бесконечно устойчиво, неопределенность энергии возникает только из-за ограниченности [c.369]

Конечное отклонение энергии 6Е. В квантовой механике неопределенность энергии системы связана с длительностью времени наблюдения и [c.20]

К сказанному в этом параграфе надо сделать еще следующее замечание. Общее условие применимости кинетического уравнения для ферми-жидкости требует, чтобы квантовая неопределенность энергии электрона была мала по сравнению с шириной ( Г) зоны тепловой размытости распределения Ферми. Указанная неопределенность /т, где т l/Vp—время свободного пробега. Для рассеяния на примесях 1/Л прС , неопределенность %/х не зависит от температуры и тем самым размывает ферми-границу даже при Г = 0. На первый взгляд отсюда следует, что все проведенное выше рассмотрение ограничено очень жестким условием [c.398]

Заметим, что квантовая неопределенность энергии электронов, />Л оказывается порядка величины ширины области размытия их распределения. Это обстоятельство, однако, не нарушает применимости полученных результатов по причине, аналогичной той, которая была объяснена в конце 78 в связи с рассеянием иа примесях. Ввиду относительной медленности колебаний атомов в решетке и упругости рассеяния электронов, задача может быть в принципе сформулирована как задача о движении электронов в заданном потенциальном поле деформированной решетки. [c.405]

Теперь мы в состоянии формализовать несколько неопределенное понятие диссипации энергии, которое содержится во втором законе термодинамики. Определим скорость диссипации энергии D как [c.153]

Эти три уравнения могут быть скомбинированы по методу неопределенных множителей Лагранжа. Первое уравнение надо умножить на чистое число X, второе уравнение — на постоянную х, имеющую размерность, обратную энергии складывая три уравнения, получаем [c.96]

Заметим, что энергию Тг и импульс Р точки с нулевой массой покоя нельзя определить при помощи механических формул, так как Тг и Р будут неопределенными (0/0). [c.297]

Закон сохранения ядерного заряда (барионного числа) в том, и состоит, что сумма барионных чисел до и после процесса одинакова. Возникает вопрос можно ли экстраполировать этот закон на неисследованную область больших энергий, нельзя ли там ожидать несохранения Я- Б. Зельдович указывает, что здесь на помощь приходит квантовая механика с идеями подбарьерного перехода и принципа неопределенности энергии если бы ядерный заряд не сохранялся при каких-то сверхбольших энергиях, то с малой вероятностью, подбарьерно, он не сохранялся бы и в обычных ядрах. Стабильность атомных ядер косвенно доказывает универсальность закона сохранения барионного (ядерного) заряда. [c.354]

С точки зрення квантовой механики естественная ширина спектральных линий вызвана неопределенностью в энергии стационарных состояний атома По соотношению неопределенности энергия системы W известна лишь с точностью ДМ/, определяемой соотношением [c.479]

ШИРИНА УРОВНЯ — неопределенность энергии кванто-вомеханич. системы (атома, молекулы и др.), обладающей дискретными уровнями энергии в состоянии, к-рое не является строго стационарным. Ш. у. Ai t, характеризующая размытие уровня энергии, его уширение, зависит от ср. длительности пребывания системы в данном состоянии— времени жизни на уровне Xt и, согласно неопределён-иостей соотношению для энергии и времени, [c.462]

Поскольку Д/ то, неопределенность энергии возбужденного состояния составляет А /1/(2лто). Такое энергетическое размытие уровней приводит к неопределенности частоты излучаемого кванта [c.18]

Этот результат ясно показывает, что спектральная чувствительность Да обратно пропорциональна постоянной затухания t, т. е. средней продолжительности цуга волн. Этот же результат может быть равным образом получен и в рамках квантовой теории. Если х — продолжительность жизни, неопределенность энергии Е дается соот-ношениём Гейзенберга тД = /2/2тг, откуда получается неопределенность частоты, равная полуширине полосы Ай [c.125]

Последнее замечание, может быть, неясно выражает приведенное выше соображение о неправильности введения представления об энтропии ансамбля с неопределенной энергией. Однако буквальный смысл сказанного Лоренцом допускает ответ, заключающийся в том, что искомый ансамбль может быть определен функцией р, постоянной внутри области заданного неравновесного состояния и равной нулю вне этой области. В случае, когда заданное состояние имеет определенную энергию, этот ответ согласуется, как легко видеть, и с гиббсовой формулой S = — кг] и с обычным определением энтропии, 9 = Л1пДГ. Кроме того, Эренфесты [1, стр. 71] пишут, что при учете указаний Планка и Лоренца изменение величины S может характеризовать среднее по различным микросостояниям пзменение больцмановской энтропии. Не ясно, что, по мнению Эренфестов, должен дать учет указания Лоренца для названного ими свойства 2 наоборот, как можно показать, по существу это указание [12] означает возвращение к больцмановскому [c.50]

Энергия атомов и молекул, связанная с волновой функцией уравнением Шредингера (3.5), также вероятностная величина. Частица в каком-либо дискретном энергетическом состоянии принимает во вре.мени разные, не очень отличающиеся значения энергии с максимумом, приходящимся на определенное значение, которое и иринимается за уровень энергии. Эта неопределенность энергии во времени аналогична неопределенности положения электрона относительно ядра (см. соотношение (3.1)). [c.33]

Для того чтобы выяснить, какую роль пграют флуктуации интенсивности излучения, в первую очередь надо дать ответ иа вопрос какое поле действует на атом, среднее или мгновенное (Этот вопрос уже обсуждался выше, в лекциях 2 и 3.) Ответ зависит от конкретного процесса, определяющего время отклика атома. Одним предельным случаем являются нерезонансные процессы, обусловленные виртуальными переходами электрона, происходящими за очень короткие времена, которые определяются в соответствии с соотношением неопределенности энергия — время расстройкой резонанса. Так, расстройке резонанса Аё 1 эВ соответствует характерное время Дт 1/А8 10 с. Из сопоставления этой величины со временем корреляции ясно, что в этом случае на атом действует мгновенное значение полн. Другой предельный случай — резонансный процесс, происходящий с расстройкой Д 10 зВ, чему соответствует Дт 10 с > Тюр- В этом случае па атом действует поле, усредненное за время Дт, т. е. среднее значение поля. [c.47]

Постоянная времени, характеризующая нерезонансный эффект Штарка, и действующее поле лазерного излучения. Часто можно встретить утверждение, что нерезонансный эффект Штарка является бези-нерционным. На самом деле это утверждение не является строгим. Дело в том, что постоянная времени нерезонансного эффекта Штарка определяется соотношением неопределенности энергия-время АЕ Аг Н. При этом величина АЕ представляет собой расстройку резонанса (дефект энергии) для перехода электрона, поглотившего один фотон внешнего поля в ближайшее реальное связанное состояние с учетом дипольных правил отбора, т.е. АЕ = [c.88]

ШИРИНА УРОВНЕЙ — мера неопределенности энергии в состоянии квантовомеханич. системы (в атомной и ядерной физике), к-рое не является вполне стационарным. Так, электрон в кулоповском поле ядра может находиться в состояниях с онределепной энергией (т. е. на уровнях) , Однако благодаря взаимодействию электрона с полем излучения (в простейшем случае — из-за возможности излучить свет) энергия Ёп уровня приобретает добавку Aiin, являющуюся, вообще говоря, комплексной величиной Д = 6Д — Г /2. Ее действит. часть наз. [c.420]

Жутки времени, что, вследствие неопределенности энергия — время, сохранение энергии справедливо только для начального и конечного состояний. Такие промежуточные состояния называются виртуальными. Существенны еще три процесса второго порядка, представленные дальше на графиках рис. 57. Виртуальное испускание и обратное поглощение фононов электронами означает перенормировку массы электрона при электрон-фоионном взаимодействии. Электрон тянет за собой облако виртуальных фононов. [c.194]

Справедливость модели большого иолярона ограничена не только порядком величины константы связи, но также тем фактом, что неопределенность энергии полярона Л должна быть мала по сравнению с энергией электрона. Для свободных электронов это — энергия Ферми. В энергетической зоне она не превышает ширины зоны. Следовательно, когда мы рассматриваем узкие зоны в твердом теле, мои.ет быть необходимой также коррекция моделп полярона с этой точки зрения. [c.61]

Итак, рассматриваем случай звуковой фонон (й) + тепловой фонон (0)1) = тепловой фонон ( а)- Обращаясь к формуле (4.4), проведем обсуждение ее для случая изотропного диэлектрика. Мы уже обращали внимание на то, что пределы применимости этой формулы соответствуют случаю йт 1. Однако более тонкие рассуждения, с учетом необходимости выполнения соотношения неопределенности энергия — время, показывают, что эти формулы справедливы при йт->оо (уже при йтдаЮО наблюдается отклонение от положенных в основу вывода этой формулы предположений). [c.250]

Причины этих расхождений теории с экспериментом изучались рядом авторов. В работах Саймонса [35, 36] и Мариса [31, 32] рассматривался случай, когда 2x 1 и учитывалось соотношение неопределенностей энергия — время, т. е. рассматривалась не ди-раковская дельта-функция, а размазанная функция (механизм, аналогичный параметрическому захвату , см. 3 гл. 4). [c.253]

Уже упоминалось, что коррозионные процессы, как правило, являются электрохимическими. В водной среде они протекают так же, как и в батарейке для карманного фонаря, состоящей из центрального угольного и внешнего цинкового электродов, разделенных электролитом — раствором хлорида аммония (рис. 2.1). Лампочка, соединенная с обоими электродами, горит, пока электрическая энергия генерируется химическими реакциями на электродах. На угольном электроде (положительный полюс) идет реакция химического восстановления, на цинковом (отрицательный полюс) — окисления, при этом металлический цинк превращается в гидратированные ионы цинка Zn -nHaO. В водном растворе ионы притягивают молекулы воды (правда, число последних неопределенно). Этим ионы металла в растворе отличаются от ионов в газе, которые не гидратируются. Обычно при обозначении гидр атированных ионов цинка не учитывают гидратную воду и пишут просто Zn . Чем больше поток электричества в элементе, тем большее количество цинка корродирует. Эта связь описывается количественно законом Фарадея, открытым в начале XIX века [c.20]

В рассмотренных ш.нпе примерах предполагалось, что собствен-Г1ые колебания системы происходят без рассеяния энергии, т. е. при отсутствии сил сопротивления. В этом предположении собственные колебания продолжаются неопределенно долго. В действительности, однако, всегда существуют внешние силы, направленные против дви-игепия масс и приводящие к постепенному уменьшению амплитуды собственных колебаний. По истечении некоторого времени собственные колебания полностью прекращаются. [c.465]

Если бы уровни энергии в действительности являлись геометрическими линиями, то атомы излучали бы строго монохроматическую волну и спектр был бы строго линейчатым (дискретным). Одиако, как показывают опыты, атомы излучают спектр частот определенной ширины. Уширение спектральной линии, согласно квантовой теории, объясняется тем, что сами энергетические уровни обладают некоторой шириной Дт, величина которой определяется так называемым соотношением неопределенностей Гейзенберга AojT h, где т — время жизни атома на энергетическом уровне шириной А(о, h — постоянная Планка. Из этого соотношения вытекает, что Асо /г/т, т. е. естественная ширина линий, согласно квантовой теории, обратно пропорциональна времени жизни атома в начальном состоянии. [c.41]

Энергетические уровни ядра не являются идеально узкими, а имеют ширину Г, причем согласно принципу неопределенности Гт Л/2я, где г — среднее время жизни состояния (см. рис. 10.42). Для у учей с относительно малой энергией (подобно Y-лучам, испускаемым ядром Fe), ширина энергетических уровней ядра может быть намного меньше энергии отдачи R. [c.342]

Однако следует иметь в виду, что распределение а-частиц по длине пробега (продольный разброс) не выражает собой какой-то неопределенности в значениях энергии а-частйцы при вылете из ядра, это распределение порождается случайными флуктуациями числа соударений а-частицы с молекулами газа. Каждое соударение сопровождается определенной потерей ( 34 эв) энергии, поэтому флуктуации числа соударений а-частиц с молекулами газа влекут флуктуации в длине пути, на котором расходуется вся кинетическая энергия а-частицы. Специально проведенные экспериментальные исследования подтверждают это заключение. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...