Автокорреляционная функция случайного

Решение задач статистического регулирования технологических процессов (без учета рассмотренных выше ограничений, но с учетом погрешности измерений и характера автокорреляционной функции случайного процесса, образованного текущими размерами обрабатываемых изделий, и отклонений формы) было выполнено с использованием методов имитационного моделирования на ЭВМ. Применительно к рассматриваемым задачам эти методы с достаточной полнотой освещены в [2]. [c.24]

До принятия стратегии управления точностью обработки должны быть предварительно изучены и учтены точностные характеристики технологического процесса. При этом ЭВМ используется для изучения процесса. Этому этапу соответствуют алгоритмы математической обработки результатов измерений параметров изделий с целью получения характеристик, необходимых для определения оптимальных условий статистического управления технологическими процессами. К таким характеристикам относятся законы распределения размеров и отклонений формы параметров изделий и автокорреляционные функции случайного процесса. Существенная часть алгоритмов статистического управления точностью — алгоритмы по определению границ регулирования случайных процессов с учетом автокорреляционных функций. Имея [c.28]

Изложена методика расчета на ЭЦВМ границ регулирования процессов автоматического шлифования ко.таец карданных подшипников, а также методика определения объема и способов формирования выборок при статистическом управлении уровнем точности на автоматических линиях. Расчеты выполняются с учетом автокорреляционных функций случайных процессов. Таблиц 1. Иллюстраций [c.222]

Найдите статистическую автокорреляционную функцию случайного процесса [c.114]

Если определить нормированную автокорреляционную функцию случайного процесса г х,у) в виде [c.349]

Таким образом, нормированная автокорреляционная функция случайной части амплитудного коэффициента пропускания экрана имеет вид [c.352]

СКО случайной составляющей погрешности — о (Л) автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности — (т) вариация — в [c.244]

Таким образом, изменение наклона на поверхности существенно зависит от второй производной автокорреляционной функции случайного поля. Чем острее пик Г (7 ), тем больше изменение наклона. [c.146]

Хвост (13.40) не исчезает и в предельном случае белого шума (13.3(5). Последний отвечает предположению о том, что плотность центров рассеяния в системе стремится к бесконечности одновременно со стремлением к нулю интенсивности рассеяния на каждом из них по-отдельности при этом каждый центр вносит б-образный вклад в потенциальную энергию. В этих условиях и автокорреляционная функция случайного поля, Г (К), также принимает б- [c.574]

Задача 28. Определить в шкале времени < > г (см. гл. 2, 1) корреляцию отклонений импульса брауновской частицы от среднего значения Ар 1)Ар(1 + А1) (такая корреляционная функция называется автокорреляционной функцией случайного процесса Др(<)). Сравнить ее поведение (как функции ДО с временной корреляцией отклонений Д (0А (<-1-АО-Решение. Согласно 1 [c.124]

Погрешность измерительной системы мала, и при синтезе системы управления ее можно не учитывать. Сам объект регулирования задан передаточной функцией G (р), которая представлена выражением (88). Закон съема припуска является случайной функцией и представляет собой сумму известной постоянной величины и случайной функции, изменяющейся при обработке от одного изделия к другому. Поэтому для упрощения задачи синтеза оптимальной системы управления регулирующее воздействие, соответствующее математическому ожиданию М s х), можно передать на объект управления через вспомогательную цепь. В этом случае случайную входную программу s (л ) можно упрощенно записать только в виде автокорреляционной функции случайного стационарного процесса. [c.168]

Для решения уравнений случайных колебаний (6.1) надо знать все вероятностные характеристики случайных возмущений входа (каждой из компонент векторов Aq =, Ац<=, АР=< > и АТ =< >). К таким вероятностным характеристикам относятся математические ожидания, автокорреляционные функции, взаимно корреляционные функции, спектральные плотности. В результате решения должны быть получены вероятностные характеристики выхода (компонент векторов АО , АМ =, 0 = и 0 =). [c.144]

По опытным данным обычно вместо автокорреляционной функции /С(т), которая, как следует из формулы (63), имеет размерность случайной функции, возведенную во вторую степень, и поэтому практически мало употребительной, вычисляют безразмерную нормированную корреляционную функцию [c.80]

Пусть имеется только одна реализация случайного процесса за время наблюдения Т. Если вычислить произведения значений случайной функции в моменты x t) и x t+x) при т = 0, Т, то усредненное по Т значение этого произведения даст величину автокорреляционной функции зс(т), т. е. [c.26]

Примеры наиболее распространенных случайных функций нагрузок и напряжений приведены на рис. 1. Графики плотности распределения и автокорреляционных функций этого типа нагрузок показаны на рис. 3. [c.26]

При анализе регистрируемых процессов определяют средние и средние квадратические мгновенные и пиковые значения случайного сигнала, автокорреляционную функцию и спектральную плотность, взаимную спектральную плотность, интегральную и дифференциальную функции распределения мгновенных и пиковых значений сигнала, среднюю частоту процесса. [c.449]

Исследуем влияние корреляционной связи текущих размеров изделий на рассеивание выборочных статистических характеристик, используемых для регулирования технологических процессов. G этой целью были смоделированы три стационарных гауссовых случайных процесса, обладающих эргодическим свойством. Математическое ожидание для всех процессов было принято равным нулю, дисперсия — единице. Случайные процессы различались лишь степенью автокорреляционной связи текущих размеров в соответствии с уравнениями автокорреляционных функций процессов [c.24]

Рис. 1. Представительные участки случайных процессов изменения размеров деталей во времени i для различных автокорреляционных функций К (т) процессов 1—111

Представляет интерес исследовать почти периодические колебания ротора при случайном изменении частоты его оборотов. Подобная задача была рассмотрена в [1], где разыскивались математические ожидания и дисперсии амплитуд и фаз составляющих исследуемого режима. Для характеристики случайных колебаний названных выше величин явно недостаточно. Для хотя бы приближенного представления о характере случайного процесса необходимо разыскать также собственные и взаимные корреляционные функции параметров почти периодического режима. При этом для характеристики частоты вращения ротора, когда процесс полагаем узкополосным нормальным случайным, помимо математического ожидания и дисперсии ст должна быть известна автокорреляционная функция ( 1, 4). [c.18]

Для исследования влияния степени корреляционной связи на величины зон рассеивания выборочных медиан, индивидуальных значений, средних арифметических значений и размахов были взяты три стационарных Гауссовых случайных процесса, обладающих эргодическим свойством. Математическое ожидание всех процессов равно нулю, дисперсия — единице. Случайные процессы различаются лишь степенью корреляционной связи текущих размеров. На рис. 3 показаны графики представительных участков изменения размеров в зависимости от номера изделия, а также кривые автокорреляционных функций [c.168]

Для руководящих материалов по статистическому регулированию технологических процессов рекомендуется разработать гамму моделей типовых случайных процессов, различающихся по степени корреляционной связи. Для типовых процессов должны быть определены автокорреляционные функции и приведены данные, необходимые для расчета границ регулирования процессов по упомянутым выше методам. При наличии таких материалов границы регулирования реального технологического процесса могут устанавливаться на основе сопоставления автокорреляционной функции этого процесса с функциями типовых процессов. [c.171]

Для построения рациональной системы контроля и управления уровнем точности автоматических процессов обработки деталей важное значение имеет информация о параметрах случайного процесса, образованного текущими размерами обрабатываемых деталей. Эти параметры определяются в результате экспериментального исследования точности обработки деталей, проводимого по специальной методике, сущность которой заключается в получении реализаций достаточной продолжительности. Каждая из таких реализаций представляет случайную функцию времени, которая характеризуется своим законом распределения и автокорреляционной функцией. Известно, что при одинаковых иконах распределения и равенстве его числовых характеристик Х ш а), характер изменения реализаций случайных функций может быть совершенно различен. Это объясняется степенью взаимозависимости значений случайной функции в различные моменты времени [c.183]

Одной из основных характеристик случайной функции является ее корреляционная (автокорреляционная) функция, равная корреляционному моменту (ковариации) случайных величин X ( ) и X (f) при фиксированных для каждой данной пары значениях аргумента t п f случайной функции X (t). Корреляционная функция является функцией двух независимых переменных tut [c.196]

Пример. В результате натурных испытаний (заключавшихся в обработке деталей на токарно-револьверном полуавтомате в цеховых условиях эксплуатации) строятся точечные диаграммы отклонений размеров уп (рис. 1.5, а). В соответствии с логической схемой на рис. 1.4 сначала аппроксимируют каждую точечную диаграмму прямой методом наименьших квадратов (МНК). В результате оценивают параметры тренда и с, а также значения центрированных отклонений размеров уп = Уп — Со — сп. Далее вычисляют выборочные автокорреляционные функции (АКФ) (т). Для точечной диаграммы (рис. 1.5, а) график АКФ представлен на рис. 1.5,6. Отметим, что АКФ определяет зависимость данного значения случайной последовательности у от ее значений в предшествующих циклах обработки [c.23]

Иногда случайная погрешность средства измерений может нормироваться автокорреляционной функцией или спектральной плотностью случайной погрешности. [c.117]

Если / ) — величина случайного сигнала в любой момент времени t, а /(/-[- т) — его величина в момент времени ( - - х), то его автокорреляционной функцией называется величина [c.12]

В этом выражении т — время запаздывания пли смещения, не зависящее от переменной интегрирования. Таким образом, автокорреляционная функция является функцией времени запаздывания. Предполагается, что эта функция существует для всех значений х в дальнейшем она будет считаться характеристикой случайного сигнала. Лцо (т ) — действительная четная функция, имеющая максимум при х = 0. [c.12]

Для случайных функций автокорреляционная функция является апериодической, а спектральная плотность мощности — непрерывной функцией распределения мощности сигнала по угловой частоте. Суммарная мощность в определенном диапазоне частот представляется площадью под кривой спектральной функции для данного диапазона. Спектр мощности для случайного стационарного сигнала / (t) определяется выражением [c.13]

РаСйМатриваются методы управления точностью автоматизированных нроиз-ЕОЙств, основанные на использовании управляющих ЭВМ и включающие в себя методы статистического управления производственными процессами. Эти методы разработаны с учетом погрешностей измерений, характера автокорреляционных функций случайного процесса, образованного текущими размерами обрабатываемых изделий, и отклонений их формы. [c.171]

В настоящей работе исследуется процесс наружного шлифования на станках с широким кругом колец карданных подшипников типа 704902К фнар = 28,00 мм). Целью исследования является определение границ регулирования, объема и способов формирования выборок при статистическом управлении уровнем точности. Расчеты выполняются с учетом автокорреляционных функций случайных процессов. [c.184]

С помощью ЭЦВМ проведено статистическое исследование стационарных случайных процессов с целью получения законов распределения медиан и индивидуальных значений размеров изделий в выборках, сформированных различными способами. При этом учтен характер автокорреляционной функции случайного процесса. Таблиц 1. Иллюстраций 5. Библ. 2 назв. [c.222]

Рис. 34. Характеристики временного ряда а — случайная последовательность биения поверхности уплотняющего нонуса л з(0 6 — нормироранная автокорреляционная функция случайной последовательности в — спектральная плотность случайной последовательности N=152

В качестве характеристики случайной составляющей погрешности используются среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности измерений и (при необходимости) нормализованная автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности измерений или характеристики этой функции. В качестве характеристик систематической составляющей погрешности измерений используются среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей погрешности измерений или границы, в которых неисключенная систематическая составляющая погрешности измерений находится с заданной вероятностью. [c.64]

Известно, что автокорреляционная функция случайного стационарного процесса четйая. Локальные и средние автокорреляционные функции нестационарного случайного процесса также удовлетворяют условию четности. Для текущих корреляционных функций случайных нестационарных процессов условие четности не выполняется. Наиболее интересным обстоятельством для текущих корреляционных функций является, пожалуй, то, что Rp it, x) достигает максимума не всегда при т = О, что обусловливается ее зависимостью от мгновенного отсчета времени. Покажем возможность выполнения неравенства [c.26]

Если рассматриваемый сигнал является сигналом с ограниченной мощностью, то понятие его длительности следует относить к его корреляционной функции. Применение теоремы отсчетов к автокорреляционной функции случайного сигнала состоит просто в выборе такого интервала времени То, чтобы отсчеты случайного сигнала в моменты времени и / + были некоррелированы. Например, для сигнала, показанного на фиг. 7.8, следует брать отсчеты с частотой Найквиста, найденной по его корреляционной функции. [c.231]

Развитие статистических методов позволяет наиболее полно оценить шероховатость поверхности, так как, помимо высотных характеристик, эти методы определяют закон распределения неровностей по высоте, коэффициент заполнения профиля, регулярную и случайную составляющие профиля, радиусы закругления неровностей, шаг неровностей, углы наклона боковых сторон профиля к средней линии и другие параметры. По Пекленику, профиль поверхности может быть характеризован автокорреляционной функцией [130]. По данным работы [125], автокорреляционная функция, полностью характеризующая профиль исследуемой поверхности при условии, что функция профиля х) стационарна и одновременно подчиняется распределению Гаусса, выражается двумя следующими зависимостями [c.24]

Однако широкое практическое использование функции распределения и автокорреляционной функции встречает затруднение в связи с большим объемом вычислений при статистической обработке экспериментальных данных. Кроме того, на профиль поверхности, подвергаемый аппаратурному анализу, накладываются определенные ограничения он должен быть описан стационарным случайным процессом, обладающим эргодиче- [c.25]

Используемый в настоящее время в машиностроении метод статистического регулирования технологических процессов по среднему арифметическому и размаху (по X, R, ГОСТ 15894—70) основан на предположении, что текущие размеры обрабатываемых деталей представляют собой случайные независимые величины, распределенные по нормальному закону. При этом условии значения Хвыб и Лвыб не зависят от способа формирования выборки, т. е. она может быть составлена из деталей, обработанных одна за другой или с интервалами в несколько деталей. Если же процесс отличается существенной автокорреляционной связью текущих размеров обрабатываемых деталей, то законы распределения средних арифметических и размахов будут зависеть не только от объема выборки, но и от способа ее формирования. Впервые задача о влиянии характера автокорреляционной функции процесса на расчетные границы регулирования была поставлена и решена в работе [1]. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...