Фазового объекта приближение

Фазовая задача 102, 136 Фазового объекта приближение 89. 298 311, 365 [c.424]

Однако для большого класса важных объектов приближение чисто фазового объекта оказывается достаточно правдоподобным. Для видимого света большинство тонких биологических образцов очень близко к фазовым объектам. [c.71]

Приближение фазового объекта [c.89]

Тогда для тонкого объекта можно записать приближение фазового объекта для проходящей волны [c.281]

Эту формулировку фазового объекта можно использовать как основу для приближенного метода общего рассмотрения поглощения при динамической дифракции, поскольку в методе слоев, который использовался для трактовки динамического рассеяния, основная форма взаимодействия вводилась именно таким путем. [c.282]

Функция прохождения (13.6) выбрана в приближении фазового объекта, и, как было показано в гл. 3, контраст изображения можно создавать, используя дефокусировку, апертурные ограничения, аберрации линзы или применяя специальные методы, такие, как фазовый контраст Цернике. Метод Цернике и схожие с ним методы были успешно использованы в электронной микроскопии (см. [377 ]), но все же наиболее широко применяемые и общ,ие методы включают дефокусировку. [c.293]

Для кристаллов, как и для аморфных материалов, приближение фазового объекта можно использовать при достаточно малых толщинах образца. Наиболее интересными будут условия, при которых падающий пучок параллелен главной оси кристалла, поскольку при этом проектируемый потенциал будет кратным проектируемому потенциалу для одной элементарной ячейки и оказывается возможным с достаточным разрешением наблюдать непосредственно кристаллическую структуру. [c.302]

Применение этих поправок дает разумное согласие с экспериментально наблюдаемыми интенсивностями для случая, представленного на фиг. 16.3. Однако, как упоминалось в разд. 8.6, для очень тонких кристаллов приближение потенциалов Бете уже в принципе не справедливо. В приближении фазового объекта, справедливом для очень тонких кристаллов, отношение членов первого и второго порядка [из (11.44)] в разложении в ряд структурной амплитуды пропорционально толщине. Следовательно, должны быть использованы некоторые модифицированные потенциалы Бете [154]. [c.365]

Динамические свойства регулируемых участков пароперегревателей выражаются временными (разгонными и импульсными) или амплитудно-фазовыми частотными характеристиками. Амплитудно-фазовые характеристики являются более универсальными. Они позволяют произвести исследование системы на устойчивость, определить оптимальные настройки регуляторов и построить переходные процессы в системе регулирования при различных возмущениях. По временным характеристикам можно непосредственно определить приближенные динамические параметры объекта и настройки регулятора, а также приближенные выражения передаточных функций и амплитудно-фазовые характеристики объекта, по которым можно произвести полное исследование системы регулирования. [c.185]

Традиционные методы геометрии, широко используемые в естественных науках, в том числе в материаловедении и механике деформируемых тел, основаны на приближенной аппроксимации структуры исследуемого объекта геометрическими фигурами, например линиями, отрезками, плоскостями, многоугольниками, многогранниками, сферами, метрическая и топологическая размерности которых равны между собой. При этом внутренняя структура исследуемого объекта, как правило, игнорируется, а процессы образования структур и их взаимодействия между собой и с окружающей средой характеризуются интегральными термодинамическими параметрами. Это, естественно, приводит к утрате значительной части информации о свойствах и поведении исследуемых систем, которые, в сущности, заменяются более или менее адекватными моделями. В некоторых случаях такая замена вполне оправданна. В то же время известны ситуации, когда использование топологически неэквивалентных моделей принципиально недопустимо. В частности, при изучении сложных динамических систем необходимо учитывать особенности топологии как тонкой структуры объектов, так и фазовых траекторий системы. Дробная метрическая размерность таких объектов не только характеризует их геометрический образ, но и отражает процессы их образования и эволюции, а также определяет динамические свойства. [c.33]

Соотношение неопределенности справедливо не только для декартовых прямоугольных координат и импульсов, но и для любых канонически сопряженных пар обобщенных координат и импульсов, для которых классическая скобка Пуассона равна единице. Поэтому для любого квантовомеханического объекта с/степенями свободы состояние описывается в квазиклассическом приближении не точкой в фазовом пространстве 2/измерений, а ячейкой с объемом /гЛ Иначе говоря, мы можем рассматривать движение частицы по классическим траекториям в фазовом пространстве, но проводить эти траектории с определенной густотой так, чтобы через каждую клетку с объемом проходила одна фазовая траектория. [c.253]

В основе ряда приближенных методов исследования нелинейных систем в установившихся режимах используется гармоническое представление сигналов. Для применения этих методов необходимо определить форму движения объекта регулирования при гармоническом сигнале на входе СЧ. При этом в качестве амплитудной частотной характеристики нелинейной системы примем отношение амплитуды основной гармоники выходной координаты СЧ в установившемся процессе к амплитуде гармонического входного сигнала в зависимости от частоты входного сигнала. В качестве фазовой частотной характеристики примем зависимости от частоты фазового сдвига названной гармоники выходной координаты по отношению к гармоническому сигналу на входе силовой части. При изменении не только частоты, но и амплитуды сигнала на входе СЧ получим семейство амплитудных и фазовых частотных характеристик СЧ. [c.415]

Анализ уравнения голограммы показывает, что в правой части содержатся три слагаемых. Первое определяет среднюю прозрачность голограммы, второе —характеризует дополнительную неравномерную засветку голограммы пучком от предмета. Оно содержит лишь часть информации о предмете, так как в ней отсутствует фазовый спектр. Полную информацию содержит третья составляющая. возникающая благодаря интерференции предметного пучка с опорным. Ввиду наличия косинуса она знакопеременная. При положительном значении косинуса она уменьшает прозрачность голограммы, при отрицательном — увеличивает. Эта составляющая представляет собой косинусную волну, промодулированную по амплитуде и фазе. Для простейших объектов функцию пропускания голограммы Фурье нетрудно получить аналитически и примеры расчета таких голограмм даны в литературе [31]. При моделировании голографического процесса на ЭВМ переходят от непрерывных величин к дискретным, с которыми работают машины. Это несколько уменьшает точность результатов, но не вносит принципиальных изменений в процесс, особенно с уменьшением шага дискретизации. Вторым приближением является то, что части плоскостей П и Г, ограниченные прямоугольными апертурами, заменяются сетками, в узлах которых и задаются отсчеты поля. Количество узлов сетчатки выбирается из условия однозначного соответствия между изображением и его дискретным преобразованием Фурье. [c.114]

Аналитические методы определения динамических характеристик объектов основаны на составлении их дифференциальных уравнений, которые базируются на использовании физических законов сохранения массы, энергии и количества движения. Таким путем удается получить нелинейное уравнение динамической характеристики, однако решить его аналитически не удается. Следующим этапом является линеаризация уравнения, т. е. переход к линейной математической модели объекта. Линеаризацию обычно проводят разложением нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в приближении исходного стационарного режима с сохранением только линейной части разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение уравнения при ступенчатом или импульсном изменении входных величин позволяет получить переходные функции — кривые разгона или импульсные временные характеристики объекта. Рещение часто приводит к области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получаются передаточные функции или амплитудно-фазовые характеристики. Для выявления динамической характеристики котла аналитическим путем необходимо построение его математической модели. [c.498]

Следует заметить, что учет поглощения при представлении амплитуды атомного рассеяния в комплексной форме существенно отличается от влияния ограниченности приближения однократного рассеяния, поскольку при таком приближении объект остается чисто фазовым и не происходит каких-либо энергетических потерь. [c.92]

Например, в первом приближении электронограмма является плоским сечением обратного пространства, так что фурье-преобразование распределения интенсивности электронограммы дает проекцию функции Паттерсона Р(г) в направлении пучка, го является приближением, позволяющем рассматривать объект как двумерный фазовый и амплитудный объект. [c.125]

Однако известны некоторые экспериментальные исследования, проведенные на более толстых кристаллах оксидов, когда использование одного только приближения фазовой решетки оказывалось явно недостаточным. В некоторых случаях, когда хорошее изображение типа амплитудного объекта получали при оптимальной дефокусировке для тонких областей кристалла (до 150 А), ориентированного таким образом, чтобы пучок был почти параллелен оси кристалла, изображение с хорошим амплитудным контрастом наблюдали также для толщин в интервале 700—1000 А, но не для толщин от 150 до 700 А [132]. Именно в такой области высоких толщин кристалла была получена фиг. 13.5. [c.306]

Расчет вероятностей исправной работы объекта защиты по уравнениям (8.56), (8.57) в тех случаях, когда число фазовых состояний велико (много резервных двигателей), связан со значительными трудностями. Поэтому для расчетов, когда не требуется высокая точность, например—при сравнении схем, можно использовать приближенные зависимости. [c.366]

Сравнение изображения, полученного С-сканированием, с изображением, восстановленным с синтезированной голограммы, для того же самого объекта и при одинаковой фокусировке показывает, что они идентичны в первом приближении. Интуитивно этого можно было ожидать, поскольку разрешающая способность в обоих случаях зависит от размеров фокального пятна, причем резкость изображения в первом случае достигается перемещением излучателя, а во втором — регулировкой оптической системы. Голограммы весьма чувствительны к помехам, вызывающим задержку времени или фазовые искажения, поэтому сравнение голографического изображения с изображением при С-сканировании полезно при анализе влияния этих факторов. [c.166]

Позже Йённес [155] и Баниан [45] показали, что для некоторых газовых молекул приближение, при котором производится простая замена амплитуд атомного рассеяния первого борновского приближения на комплексные амплитуды (4.23), может оказаться недостаточным. Из рассмотрения приближения фазового объекта (4.14) видно, что если ф(л , у) является проекцией потенциального распределения для молекулы, то значения действительных и мнимых компонент (4.21) и (4.22) будут зависеть от того, перекрываются или нет атомы на проекции. Если два атома перекрываются, то их вклады в Ф(и, v) будут удваиваться, а их вклады в члены второго и третьего порядка соответственно будут увеличиваться в 4 и 8 раз. [c.91]

В общем случае для очень высоких напряжений число одновременных отражений настолько велико, что рассмотрение с помощью блоховских волн невыгодно, а расчет интенсивностей оказывается очень трудоемким. Приближение фазового объекта корректно для предельного случая бесконечного напряжения, но в мегавольтной области все еще ограничено очень тонкими кристаллами. Берри [201 и Берри и Маунт [211, исходя из приближения фазового объекта, разрабатывают эту идею дальше, что позволяет установить связь с полуклассической теорией каналирования (гл. 14). Теорию рассеяния можно сформулировать на основе того, что падающие электроны проходят почти параллельно плоскостям или рядам атомов, и, рассматривая движение только в направлениях, перпендикулярных данному пучку, можно проследить осцилляцию или спиральный путь электронов в потенциальных полях этих плоскостей или атомных рядов. При этом можно рассмотреть различные квантованные, прочно или слабо связанные орбитали электронов и проследить эффекты поглощения на каждой из них [2441. [c.311]

С этой точки зрения идея использования гамильтоновского подхода для создания эффективных асимптотических методов представляется весьма привлекательной. Эта идея исходит из того, что любая гамильтоновская формулировка уравнений движения предполагает задание двух непременных атрибутов скобки Пуассона и гамильтониана системы. Причем, если гамильтониан системы фиксирует в фазовом пространстве гиперповерхность, на которой лежит динамическая траектория системы, то скобка Пуассона определяет в качестве своих аннуляторов все остальные инварианты движения. По существу, это означает, что в скобках Пуассона содержится вся информация относительно внутренних свойств симметрии, ответственных за динамическую индивидуальность системы. Поэтому, если мы хотим избежать потери этих свойств, мы должны использовать только такие приближения, которые не затрагивают скобки Пуассона. Таким образом, объектом приближений может быть только одна величина — гамильтониан системы. [c.180]

Данные методы основаны на измерении производной от функции Ф из выражений (3.8), (3.9), которая для фазовых объектов зависит от изменения оптической длины пути зондирующего излучения. Иногда величину ф называют фазовым сдвигом (набегом) излучения, полученным при прохождении через объект и через невозмущенную окружающую среду. Производная от фазового сдвига Ф определяет наклон волнового фронта или в параксиальном приближении угол рефракции зондирующего излучения. Многообразие методов измерения производной ф определяет большое количество работ по томографическому исследованию ПРПП, в которых эти методы используются при получении проекционных данных. Возможность восстановления томограмм показателя преломления по производным от фазового сдвига, т. е. по производ-а ным от проекций, обусловлена тем, что формула инверсного пре-й образования Радона может быть записана в виде (1.25). [c.81]

Так или иначе, мы теперь знаем, что изображение состояний точками фазовой плоскости является, вообще говоря, неправомерным. Его можно использовать лишь как приближение, имея в виду, что минимальная площадь фазовой плоскости, соответствующая одному <правильномуь состоянию, равна А. Для макроскопических объектов, обладающих огромными энергиями, это приближение всегда очень хорошо, Но иногда оно дает точные результаты и для микроскопических объектов. Именно так обстоит дело с интересук>-щими нас осцилляторами и с почти свободными частицами газа. [c.178]

При уменьшении фазового объёма траектории могут стремиться к нск-рой гговерхности в исходном фазовом пространстве, имеющей размерность D = n — k, к—целое, к п. Ъ частном случае к = п это отвечает приближению к нек-рому стационарному состоянию — особой точке в Ф. п. В то же время известно, что и при f - 0 может существовать предельное множество (аттрактор), мера к-рого имеет размерность d> 1 (как правило, дробную, т. и. фрактальную размерность). Такая ситуация реализуется, напр., когда Ф. п. содержит странный аттрактор. Объект с такими свойствами всегда содержится в системе Лоренца (15) при f=10, й = 8/3, /->24,74. [c.268]

Аморфные и квазиаморфные тела, размеры частиц к-рых меньше разрешаемого в электронном микроскопе расстояния, рассеивают электроны диффузно. Для их исследования используются простейшие методы амплитудной Э. м. Напр., в ПЭМ контраст изображения, т. е. перепад яркостей изображения соседних участков объекта, в первом приближении пропорционален перепаду толщин этих участков. Для расчёта контраста изображений кристаллич. тел и решения обратной задачи—расчёта структуры объекта по наблюдаемому изображению—привлекаются методы фазовой Э. м. решается задача о дифракции электронов на кристаллич. решётке. При этом дополнительно учитываются неупругие взаимодействия электронов с объектом рассеяние на плазмонах, фононах и т. п, В ПЭМ и растровых ПЭМ (ПРЭМ) высокого разрешения получают изображения отд. молекул или атомов тяжёлых элементов пользуясь методами фазовой Э. м., восстанавливают по изображениям трёхмерную структуру кристаллов и биол. макромолекул. Для решения подобных задач применяют, в частности, методы голографии, а расчёты производят на ЭВМ. [c.550]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...