Волна скалярная

Если величина и(г, г) описывает физ. поле (напр., возмущение давления в звуковой волне, скалярный потенциал в эл.-магн. волне и др.), то плотность потока энергии поля, уносимой от источника или приносимой к нему, пропорц. (г, г) , и, следовательно, общий поток энергии через сферу любого радиуса г, пропорц. 4лг м , сохраняется неизменным. Это является следствием закона сохранения энергии. [c.37]

Решение. Вектор-потенциал бегущей ТЕ -волны скалярный потенциал Ло = О, где W — потенциал Герца [c.239]

Для определенности будем считать, что волновые векторы ку (/ = 1, 2) лежат в плоскости (д , г) ку = О, Л ). Обычно в экспериментах по четырехволновому смешиванию векторы к] и к2 образуют малые углы с главной осью структуры г, что позволяет пренебречь влиянием г-компоненты электрического поля и не учитывать угловую зависимость коэффициентов пропускания, отражения и нелинейного смешивания. В дальнейшем мы опускаем фазовые множители ехр(гД .х) и считаем амплитуды волн скалярными величинами, помня, что Е , Е2 и "з обозначают амплитуды волн к,, кг и кз =2кг - к], определяемые независимо. Средняя поляризация в квантовой яме и электрическое поле в центре ямы записываются в виде [c.174]

Зададим падающую волну скалярным потенциалом = f t — [c.458]

Расчеты формы волны скалярного потенциала, сопровождающего отражение поперечной волны, выполняются таким же путем при этом добавляется один дополнительный член. Подставляя первую из формул (2.41) в (2.40), получим [c.38]

Для простоты будем считать, что источники Si и S2 испускают волны, имеющие в точке Р одинаковые амплитуды Eq такое предположение вполне законно, так как расстояние D значительно больше 21. Все колебания направлены одинаково, поэтому можно считать нашу задачу скалярной. [c.181]

Для изучения физических процессов, связанных с излучением световых волн, примем следующую модель источника света. В некоторой области пространства находится совокупность N атомов. В каждом атоме имеется один оптический электрон, а колебания этих N электронов (гармонических осцилляторов) и обусловливают излучение системы. Будем считать, что направления всех колебаний одинаковы (в дальнейшем мы снимем это ограничение) и, следовательно, можно рассматривать скалярную задачу. Частоты и амплитуды колебаний оптических электронов (со и а соответственно) также одинаковы. Тогда напряженность поля Ек, создаваемая k-м атомом в произвольной точке А на оси Z (рис. 5.6), определится выражением [c.186]

Заметим, что рассмотренная система описывает распространение волн в плоскослоистой плазме при нормальном падении [100] или задачу двухканального рассеяния скалярных частиц [50]. [c.270]

Скалярная функция Ф описывает распространение волны, сопровождающееся изменением объема частиц сферы, но при отсутствии вращения, так как [c.295]

Уравнение (10.16) является обычным неоднородным волновым уравнением и, следовательно, часть перемещения гп, соответствующая скалярному потенциалу ф, переносится в пространстве со скоростью Волна, распространяющаяся со скоростью %, сопровождается изменением объема среды и является безвихревой волной сжатия или расширения. [c.402]

В этой формуле кг = k x + k y + k z — скалярное произведение радиуса-вектора г точки в пространстве на к = по>/с, где п — единичный вектор, характеризующий направление волны, а k ky, — компоненты вектора к. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси X, k,j. = k, ky — = 0 в результате получим формулу (1.5). Приведем соотношения основных величин, характеризующих плоскую гармоническую волну [c.7]

Продольные и поперечные волны. С помощью уравнения (1.1) можно показать, что в неограниченной твердой среде существуют волны двух типов, которые распространяются с разными скоростями, Согласно векторному анализу любое векторное поле можно представить в виде двух частей [2], одна из которых имеет скалярный ф, а другая векторный г з потенциалы [c.8]

Следовательно, в общем случае доплеровский сдвиг частоты равен скалярному произведению вектора скорости относительного движения источника и приемника на волновой вектор световой волны [c.279]

Для изотропных твёрдых тел понятие давления применимо только в случае всестороннего растяжения и сжатия. В общем жо случае произвольной деформации напряжённое состояние тела уже нельзя характеризовать одной скалярной величиной — давлением — н приходится пользоваться понятием тензора упругих напряжений (см. Упругие волны). [c.74]

Волновые пучки. Простейшей моделью К. является монохроматич. параксиальный волновой пучок в однородной среде, образуемый соседними зонами полутени при дифракции плоской волны па большом (в масштабе X) отверстии в непрозрачном экране (рис. i). Такой пучок в случае скалярного поля можно описать ф-цией [c.258]

В изотропных средах вектор электрич. индукции D связан с вектором электрич. поля Л световой волны соотношением , где в — скалярная величина, [c.511]

Мультипольное разложение поля является эфф. средством исследования свойств разл. излучателей, особенно если их размеры малы по сравнению с излучаемыми длинами волн. Представление о М. и. используется не только для скалярного и векторного полей в вакууме [как в (1) — (7)], но и для более сложных тензорных полей (напр., гравитационного) иля для полей в сплошных средах, в частности для зл.-магн. поля излучения мультиполей, движущихся со сверхсветовой скоростью в среде Черенкова — Вавилова излучение), для поля упругих деформаций в анизотропных кристаллах и т. д. [c.222]

Таким образом получается, что поведение волноводной волны высокого номера при частотах, близких к ее критической частоте, не зависит от поляризации этой волны скалярные (звуковые) и векторные (электромагнитные) волны отражаются от открытого конца и трансформируются в волны близких номеров одинаковым образом ввиду тождественности формул для коэффициентов В частности, Т рансформа1Цией элект ромагнитной юлны в волны другой поляризации (трансформацией волн Етп в волны Н п и наоборот) можно пренебречь. [c.164]

Начнем это исследование с обсуждения некоего идейно простого опыта. Рассмотрим pe3yju,TaT сложения двух монохроматических волн с частотами (щ и о) , отличающимися на малую величину Д( ) << (о)1 + о)2)/2. Пусть для простоты выкладок их амплитуды равны, а поляризация одинакова и мы можем решать скалярную задачу. Тогда [c.62]

Рассмотрим излучение длинной и тонкой самосветящейся нити, каждая точка которой испускает плоскую волну, падающую нормально на щель ширины Ь в непрозрачном экране. Образующие щели пара.илельны светящейся нити. Примем это направление за ось Y. Ось X проведем в плоскости непрозрачного экрана перпендикулярно образующим щели, а ось Z — перпендикулярно этой плоскости. Очевидно, что в данном случае можно решать одномерную задачу без учета интерференции вдоль оси Y, так как все точки бесконечно длинной самосветящейся нити являются совершенно некогерентными источниками. Как это обычно делается, будем решать скалярную задачу. В дальнейшем мы затронем вопрос о постановке электромагнитной векторной задачи лишь в связи с появившимися за последнее время работами о поляризации излучения дифракционной решеткой. [c.283]

Параметрический генератор света. Поместив нелинейный кристалл в оптической резонатор, можно превратить параметрическое рассеяние в параметрическую генерацию света. Будем рассматривать скалярный синхронизм — когда волновые векторы (как волны накачки, так и обеих иереизлученных световых волн) направлены вдоль одной прямой эта прямая есть ось резонатора. Ориентируем нелинейный кристалл внутри резонатора таким образом, чтобы направление синхронизма для некоторой конкретной пары частот odj и — oj совпадало с осью резонатора, и введем в резонатор вдоль его оси интенсивную когерентную световую волну накачки частоты ш. Для выполнения условия синхронизма надо позаботиться о поляризации волны накачки. Возможна ситуация, когда волна накачки и одна из переизлученных волн — необыкновенные, а другая переизлученная волна — обыкновенная. [c.236]

Поток энергии — величина скалярная и поэтому не указывает направления переноса энергии. Для характеристики направления переноса энергии в данной точке волнового поля вводят векторную величину, называемую плотностью потока энергии. Вектор плотности потока энергии направлен в сторону распространения волны и по абсолютному значению равен отношению потока энергии йР сквозь малую площадку 45 поверхности к площадке 45проекции 45 на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны. [c.210]

Для описания злектромагнитно1о поля в рамках скалярной теории вполне достаточно задания комплек сной амплитуды волны, так как зависимость поля от времени заранее известна. [c.40]

Данилов В. Н. Об использовании скалярных моделей для расчета акустических трактов дефектоскопов па продольных волнах//Де.фектоскопия. 1985. № 12. С, 79, [c.452]

Вывужденвые колебания. Применим соотношение (6.73) для расчета колебаний бесконечной зажатой полосы под действием произвольной внешней нагруз1 и. Разыскивая решение системы (6.68) в виде разложения в ряд по нормальным волнам и (ж, у) = = 2Фп ( ) п (у), где (х) — скалярные функции, получим [c.204]

Приведен способ получения соотношения ортогональности собственных форм колебаний одного класса механических систем, которые описываются дифференциальным уравнением, содержащим комплексный параметр в виде полинома степени п, и граничными условиями, в которые этот параметр входит линейно. Соотношение ортогональности получается в виде равенства нулю скалярного произведения л-мерных векторов. Таким способом может быть установлена ортогональность нормальных волн в некоторых твердых волноводах, резонансных форм движущихся струн и стержней со специальными условиями опираиня на концах. [c.109]

Волноводные моды (волноводные волны). В В. м. могут возбуждаться разл. типы волн, отличающиеся структурой эл.-магн. поля и частотой (моды). Волноводные моды находят из решения Максвелла уравнений при соответствующих граничных условиях (для иде-альных проводников равенство нулю тангенциальной составляющей электрич. поля). Поперечная структура полей в В. м. определяется скалярной ф-цисй ц) х, у), удовлетворяющей ур-нию идеальной мембраны с закреплёнными (ф 5=0) или свободными (йф/<Эп 5=0, п — нормаль к границе S) краями в зависимости от типа поляризации эл.-магн. поля. Задача о собств, колебаниях мембраны имеет бесконечное, но счётное мношестнэ решений, соответствующих дискретному набору действительных собств. частот. Каждое из этих собств. колебаний соответствует либо нормальной волне, распространяющейся вдоль В. м., либо экспоненциально убывающей или нарастающей колебат. модам. [c.308]

ВОЛНОВОЙ ПАКЁТ — волновое oopasoBaiine из колебаний произвольной природы, представляющее собой суперпозицию (наложение) плоских монохроматич. волн с близкими значениями частот (со) и волновых векторов (Л). В случае одного пространственного измерения (х) и скалярного комплексного волнового поля В. п. 1 )(л , t) можно представить в виде интеграла Фурье [c.314]

Анизотропные Г. Если трёхмерная Г. записывается в анизотропной среде, иапр. в кристалле LiNbOg, то структура Г. характеризуется не изменениями скалярного показателя преломления, а вариациями тензора днэлектрич. проницаемости. Важное свойство анизотропных трёхмерных Г.— их способность изменять состояние поляризации падающей на них волны. Используя это явление, можно считывать трёхмерные Г. излучением с Я,, отличающимися от тех X, к-рые использовались на этапе записи. [c.504]

Смотреть страницы где упоминается термин Волна скалярная : [c.519] [c.102] [c.43] [c.263] [c.44] [c.233] [c.253] [c.40] [c.41] [c.503] [c.9] [c.411] [c.137] [c.64] [c.93] [c.158] [c.421] [c.700] [c.164] [c.298] [c.369] [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...