Условные функции распределения

Условные распределения характеризуются условными плотностями вероятности (х/у = у,) и у/х = х ) или условными функциями распределения Fg х/у = yj) и 4 у/х = л ,). [c.156]

Входящие в уравнения (1.4.20) условные функции распределения нетрудно вычислить, если задана совместная плотность p v) = p v ,. отношения [c.49]

Пусть за время t произошло п статистически независимых нагружений. Тогда распределение абсолютного максимума процесса Xi совпадает с распределением наибольшего значения случайной величины х при п сериях ее наблюдений по п наблюдений в каждой серии. По теореме об умножении вероятностей для условной функции распределения абсолютного максимума (при числе нагружений, равном п) получаем [c.107]

Хп), ТО условная функция распределения абсолютного максимума при п нагружениях [c.130]

Второй вариант основан на обратной последовательности вычислений. Вычислив условную функцию распределения ресурса при заданном значении вектора г [c.184]

Соответствующая аппроксимация для условной функции распределения остаточного ресурса имеет вид (0 г) = г] [0 — [c.276]

Из условных функций распределения можно получить условные плотности р х у) = дР х у)1дх и р(у х) = дР(у х)/ду, а также вычислить условные средние значения при условии ц = у [c.382]

Условная функция распределения [c.339]

В определении (1) случайной длительности выброса Тг (Я) предполагается, что в момент времени = г траектория ( ) пересекает заданный уровень Я снизу вверх и, следовательно, функции р (т Н) ж Р (т Я), по суш еству, должны рассматриваться как условная плотность вероятности р (х Я) = (т ( ) = Я) и условная функция распределения (т Я) = (т ( г) = Я) длительности выброса Т/ (Я). Условием является здесь наличие положительного пересечения в момент т. е. при = г ( ) = Я и Г [и) > 0. [c.207]

Вместо функции распределения F (а, N) может оказаться удобнее рассматривать соответствующие условные функции распределения F (а N) и F(N a). Первая из них равна вероятности обнаружить разрушающее напряжение, меньшее чем а, если число циклов равно в точности N. Вторая функция распределения равна вероятности разрушения при числе циклов, меньшем чем N, если напряжение равно в точности о. [c.156]

В П1 главе сравнительно кратко описаны основные идеи современной молекулярной теории жидкости и подробно изложен один из возможных методов в теории жидкости — метод условных функций распределения. Новый приближенный метод расчета радиальной функции распределения может конкурировать с так называемым суперпозиционным приближением, о чем свидетельствует расчет уравнения состояния для модели жестких сфер. [c.4]

УСЛОВНЫЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ [c.87]

При выводе этого уравнения использовано определение условной функции распределения [c.92]

Таким образом, между методом условных функций распределения и методом ячеек существует вполне определенная связь, отражающая общие исходные предпосылки, но разную степень приближения к действительности. [c.95]

МЕТОД УСЛОВНЫХ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И СТРУКТУРА ЖИДКОСТИ [c.95]

В предыдущем параграфе показана возможность введения в статистическую теорию жидкости условных функций распределения и функций распределения центров движения молекул, физическая интерпретация которых соответствует модели ячеек в жидкости и колебательному движению молекул в ячейках. Закономерность такого пути приближенной теории жидкости доказывается и при попытке построения последовательной теории структуры жидкости. Для жидкости создание теории структуры означает развитие теории и метода расчета радиальной функции распределения, экспериментальное определение которой было рассмотрено ранее (стр. 52).. Эта функция является основным экспериментальным результатом, дающим прямые сведения о структуре жидкости, поэтому теоретический расчет ее крайне важен. [c.95]

Последовательным решением системы уравнений для условной функции распределения Р Нгь Гг/Еь Е2), значение которой определяется функцией распределения центров равновесия ф(2), можно определить структуру жидкости, исходя из теоретических предпосылок и определенных приближений метода условных функций распределения. [c.96]

Это новое по форме интегральное уравнение для бинарной функции распределения имеет все преимущества линейного интегрального уравнения и при этом является точным в рамках основных положений и приближений метода условных функций распределения. В основном приближение определяется понятием ячейки и определением ее величины. [c.100]

Таким образом, метод условных функций распределения дает уравнение состояния для системы жестких сфер не только правильное качественно (наличие фазового перехода жидкость — твердое тело), но и достаточно верное количественно, особенно при больших пло- ностях, если за эталон сравнения принять данные численного расчета. [c.107]

Отсюда, согласно определению (3.72), переходим к условным функциям распределения [c.109]

При этом используются представления о ячейках и условных функциях распределения. В системе атомов двух сортов взаимодействие между разными атомами неравноценно. В результате этого ближнее распределение атомов в пределах нескольких координационных сфер будет зависеть от центрального атома. Если потенциальная энергия взаимодействия А — А больше, чем взаимодействия А — В, то более вероятно ближнее соседство в пределах нескольких координационных сфер атомов одного сорта. В противоположном случае еАВ>бАА предпочтительнее соседство разнородных атомов. В жидких растворах соседство атомов зависит и от общего потенциального поля, действующего на оба атома. В общем случае ближнее упорядочение определяется всей совокупностью взаимодействующих атомов. Сведения о таком ближнем упорядочении в жидкости, как уже было показано, дают эксперименты по рассеянию рентгеновских и электронных лучей. [c.111]

Выражения вида (1.49) называются условными функциями распределения определяемыми при условии, что [c.19]

Условные функции распределения какой-либо случайной величины при фиксированных значениях других случайных величин выражаются с помощью условных функций плотности вероятности. [c.20]

Условный закон распределения любой случайной величины, входящей в систему (Z, К), можно рассматривать как закон ее распределения, вычисленный при условии принятия другой случайной величиной определенного значения. Условные функции распределения обозначим Fiix y) и р2 у х), а условные плотности распределения — fiix y) и f2iy x) тогда fix, у) = [c.32]

Вероятностная форма задания речного стока (вероятностный прогноз стока) имеет более общий характер, нежели детерминистическая форма, которая является частным случаем вероятностной формы. Количественно вероятностный прогноз может быть различным — более или менее близким к детерминистическому. Чем ближе к детерминистическому будет прогноз стока, тем более эффективными будут результаты, получаемые на основе расчетов регулирования речного стока. Так использование, помимо прошлых наблюдений за стоком, также и наблюдений над стокообразующими факторами (снегозапасами, температурой воздуха и т. п.) позволяет иметь вероятностный прогноз стока, белее близкий к детерминистическому, нежели без использования такой дополнительной информации. Математически это будет выражаться в том, что условные функции распределения вероятностей ожидаемого стока, построенные по всем имеющимся материалам прошлых наблюдений за стоком и стокообразующими факторами, будут иметь меньшую дисперсию, чем такие же функции, построенные только по материалам прошлых наблюдений за стоком. [c.89]

Од (N), при напряжениях ниже которого число циклов до разрушения будет всегда выше этого значения N. Этот экспериментальный факт можно интерпретировать также так, что каждому значению напряжения у соответствует гарантированное значение числа циклов до разрушения No == Л о (о), при числе циклов нагружения меньше которого разрушения никогда не происходит. Фиксируя некоторое значение напряжений (а = onst) или числа циклов (N — onst), получим условные функции распределения F (N/a) и F (a/N). Соответствующие им плотности распределений f (N) и / (а) показаны на рис. 1.9 и 1.10. [c.15]

Допущения, положенные в основу вывода формулы (4.47) и даль-неГпних результатов, достаточно сильные. Чтобы уточнить модель, следует рассмотреть различные способы образования макроскопической трещины с учетом временных сдвигов между моментами разрушения отдельных структурных элементов, различия в коэффициентах концентрации напряжений и т. д. Для расчета необходимо знать не только функцию распределения Fx (т), но и условные функции распределения Fj tj). .., которые характеризуют [c.142]

Основная идея нолудетерминистического метода состоит в том, чтобы, пренебрегая случайной изменчивостью условного процесса накопления повреждений и изменчивостью соответствующего ресурса, включить все случайные факторы в вектор г, учитывающий свойства системы, и в вектор s, учитывающий условия нагружения. Вычислив характеристический (условный) ресурс Т (г, s), найдем функцию распределения ресурса Fj Т) с учетом перечисленных факторов по формуле (5.42). Поскольку векторы г и s на стадии проектирования можно считать, как правило, независимыми, то р ( , s) р,. (г) Ps (s). Рассмотрим два варианта реализации формулы (5.42) для этого случая. По первому варианту вначале вычисляем условную функцию распределения ресурса [c.184]

Уs i)] является случайной величиной, которая в силу случайной погрешности измерения или стохастического вида связи при каждом значении х(/) приникает одж) из значений в соответствии с условной функцией распределения (у/х). Из-за отсутствия взанмнооднозн ч- [c.218]

Уравнение (3.71) для бинарной функции распределения лежит в основе теории жидкости. Практическое же решение этого уравнения связано с определенными упрошениями, как в теории жидкости, основанной на суперпозиционном приближении. В связи с этим рассмотрим вывод уравнения, которое позволит определить самую младшую — унарную условную функцию распределения. Предположим случай канонического распределения Гиббса [c.92]

Ранее было рассмотрено уравнение Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда (стр. 84), решение которого основано на суперпозиционном приближении. Уравнение для бинарной функции распределения, основанное на понятиях условных функций распределения, составляется в принципе проще, но результаты его решения имеют такое же важное значение, как и решение уравнения ББГК. На основании теоремы о полной вероятности имеем простое по структуре уравнение [c.96]

При определении понятия функции распределения центров равновесия, как и условных функций распределения, наиболее нечетким является определение величины радиуса ячейки. Величину радиуса ячейки можно определить как радиус свободного объема, сглаженного по Гиршфельдеру [5] для жестких сфер. При этом предполагается, что атомы реальной жидкости всегда имеют жесткую сердцевину , размер которой можно определить из кривой межмолекуляр-ного потенциала в зависимости от расстояния. Если объем, [c.98]

Вместо функции )яс-нределения Г (а. Л ) может оказаться удобнее рассматривать соответствующие условные функции распределения f (о Л J н f(Л F). Первая из них равна вероятности обнаружить разрушающее напряжение, меньшее чем о, если число циклов рав1Ю в точ ности V, Вторая ([чункция распределения равна вероятности разрушения при числе цик. юн, меньшем н м еслн нанряжение ракно с точности о. [c.156]

Наряду с условными функциями распределения вида (1.49) в ряде случаев находятся условные функции распределения х при фиксированных значениях ti = Xг. С этой целью вводится понятие условной функции плотности вероятности, а fixN) представляется как [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...