ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ - УГЛ

Формулы (16.8.2) отличаются от (16.1.2) только тем, что в них не добавлена упругая деформация и незначительно изменены обозначения. Очевидно, что конечные соотношения (16.8.2) справедливы не только для пропорционального нагружения, но в гораздо более широких пределах изменения угла, под которым направлен вектор нагружения а. В этом состоит серьезное преимущество теории пластического течения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Предположим теперь, что мы вышли на другую грань призмы, напри-мер на ту, которая соответствует условию [c.555]

ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ - УГЛЫ [c.587]

Угловое распределение альфа-частиц, рассеянных тонким металлическим листком, доставляет один из простейших методов проверки общей применимости изложенной теории однократного рассеяния. Эта проверка была недавно выполнена д-ром Гейгером ), показавшим, что распределение частиц, отклоненных тонкой золотой фольгой на углы в пределах от 30° до 150°, в основном согласуется с изложенной теорией. Более подробное описание этих и других опытов по проверке приложимости указанной теории будет опубликовано позже. [c.445]

Очевидно, что если траектория проходит через наинизшую или наивысшую точки сферы, то траекториею должен быть вертикальный круг. Если мы исключим из рассмотрения этот случай, то будут существовать верхний и нижней пределы для значений 6 кроме того, на основании такого же рода рассуждений, как в теории линии апсид центральной орбиты ( 88), очевидно, что траектория симметрична относительно плоскости меридиана, проходящей через точку, в которой направление движения горизонтально. Следовательно, траектория расположена между двумя горизонтальными кругами, которых она последовательно касается через равные интервалы азимутального угЛа. [c.275]

Приведенные формулы пригодны при произвольном (в пределах справедливости теории краевого эффекта) законе распределения нагрузок и перемещений в зависимости от угла ф. В частности они пригодны и для каждого из членов разложения нагру-вок и перемещений в ряды Фурье. [c.349]

Вопросы теории. Каждый ход штока нагружателя УКМ соответствует циклу передачи однозначной избыточной мощности. Ниже углы поворота главного вала будем отсчитывать в пределах этого цикла (О ф ф ). [c.176]

Следовательно, хь I2 характеризуют изменения главных кривизн без учета влияния деформаций растяжения и сжатия. Величина т соответствует закручиванию элемента, которое характеризуется изменением угла между линиями а, а + rfa или р, Р -f- отнесенным к dp, da. Эта величина имеет размерность кривизны и называется кручением. Она определена без учета деформации сдвига. Учет деформаций еь у при определении изменений кривизны и кручения не выходит [3.7] за пределы погрешности, вносимой исходными гипотезами. Поэтому в теории тонких оболочек вопрос использования выражений изменений кривизн и кручения решается с точки зрения простоты записи уравнений. Поскольку при записи единичных векторов члены второго порядка малости не учитывались, полученные выражения соответствуют первому приближению, т. е. они [c.28]

Учет потерь энергии, связанных с излучением открытыми концами трубы, приводит к сужению области изменений углов автоколебания возникают в этом случае для углов ф, находящихся в пределах от ф = 14° до Ф = 87°. При этом для второй гармоники диапазон изменений углов ф оказывается в пределах от ф = 13° до ф = 83°. Эти области возбуждения колебаний для двух первых гармоник, как отмечается в [7], согласуются с экспериментами Лемана. Следует заметить, однако, что хорошего совпадения с экспериментом, вообще говоря, трудно ожидать, поскольку в теории делаются весьма грубые упрощения. [c.503]

В пределах приближения линейной теории крыла поток, создаваемый тонким треугольным крылом, будет коническим потоком, если местный угол атаки будет функцией только азимута. Простейший пример такого рода есть треугольное крыло с постоянным местным углом атаки, т. е. плоская пластинка треугольной формы. [c.46]

Таким образом, в теории В. 3. Власова касательные напряжения учитываются в уравнении равновесия (7), но их влиянием пренебрегают при определении нормальных напряжений и перемещений (угла закручивания стержня). В данном случае можно провести аналогию с чистым и поперечным изгибом. Нормальные напряжения определяют в предположении, что касательные напряжения отсутствуют и сечение в пределах прямолинейного участка контура остается плоским. Затем касательные напряжения определяют из условия равновесия отсеченной части сечения. [c.190]

Если с массой 1 связан резец 2, то под действием силы резания Р масса 1 переместится, а упругие связи деформируются. В зависимости от направления силы Р относительно главных осей жесткости, которое определяется углами а и (3, масса 1, сместившись, либо сохранит устойчивое положение, либо придет в колебательное движение, при котором вершина резца будет описывать фигуру, подобную эллипсу. В последнем случае возникнет автоколебательный процесс. Теория, которая рассматривает условия возникновения автоколебаний в зависимости от направления силы Р относительно главных осей жесткости, называется теорией координатной св я з и или принципом зависимости от положения . Исходя из зависимостей, полученных на основе этой теории, установлено, что автоколебания могут возникать только в том случае, если ось меньшей жесткости расположена в пределах угла от О до р [21 ]. [c.182]

Эксперименты по наблюдению неустойчивости течения воды около нагретой наклонной пластины [44, 45] подтверждают качественный вывод теории относительно смены формы неустойчивости по мере увеличения угла наклона. Количественного согласия результатов линейной теории и эксперимента нет. Так, согласно экспериментам, переход наступает при угле наклона в пределах от 14 до 17 , тогда как теоретическое значение = 50 . Критические числа Грасгофа, определяемые в эксперименте, на 2—3 порядка выше теоретических. Нет удовлетворительного согласия и для воздуха (эксперименты описаны в работах [46, 47]). Возможно, значительное отличие связано с тем обстоятельством, что в экспериментах фиксируется возмущение, уже развившееся до амплитуды некоторого конечного уровня (см. [41]). [c.223]

Усовершенствование метода в указанных работах, связанное с увеличением угла сходимости падающего пучка за пределы угловой ширины дифракционных пучков, делает их интерпретацию ненадежной, поскольку многоволновая теория основана на приближении плоской падающей волны. — Прим. ред. [c.201]

Из (41.12) ясно, что при заданных параметрах d, т и ур, подобрав нужное значение угла / профиля штриха, можно добиться максимальной эффективности решетки для длины волны X, т. е. обеспечить работу решетки в блеске . Численное значение эффективности решетки для К в порядке т определяется тем, какое число порядков т + Ат укладывается в пределах дифракционного максимума. В соответствии с теорией максимум заключен в пределе углов ф + + Аф. Так как при и = 0 /(0) == sin У/и == 1 при ф == —(г]) — 2/), [c.298]

В хрупких материалах наличие отверстия или надреза с острыми углами всегда сопровождается большой опасностью разрушения, особенно при ударе. Влияние отверстия или концентрации напряжений на предел усталости, повидимому, не является столь резко выраженным, как этого следовало ожидать. Наличие отверстия не понижает предела усталости в такой степени, как это следует на основании заключений, выведенных из теории упругости и указанных выше, [c.330]

Такие величины в теории лучистого теплообмена называют локальными угловыми коэффициентами излучения [9, 11]. Легко убедиться в том, что, например, Фои равен отношению потока излучения от i-ro элемента площадки объекта, попадающего на поверхность источника S , ко всему пото ку излучения, выходящему с i-ro элемента объекта по всевозможным направлениям в пределах полусферического угла [И]. [c.136]

Некоторые принципы построения статистической теории прочности волокнистых материалов сформулированы Хсиао [473 ] на основе модели среды в виде совокупности хаотически ориентированных линейных элементов, натяжения которых в пределах телесного угла пропорциональны деформациям. [c.128]

Породы подстилающей толщи при надработке находятся в состоянии неравномерного объемного сжатия. Упругие показатели твердых пород при данном напряженном состоянии относительно высоки. Поэтому качественную сторону изменения напряжений в подстилающей толще, сложенной твердыми слоистыми породами, допустимо рассматривать с позиций теории упругости. Исходя из теории штампа, область распространения опорного давления в подстилающей толще можно с достаточным приближением ограничить некоторым углом — со = 55°. За пределами этих углов приращения ст составляют не более 10%, т. е. достаточно малы. [c.215]

Другое следствие из постулата Друкера состоит в том, что вектор de либо нормален к поверхности нагружения, если она гладкая, либо находится внутри конуса, образованного нормалями к поверхности, если точка нагружения представляет собою угловую точку. При формулировке деформационной теории было сделано предположение, что уравнения ее сохраняют силу тогда, когда То возрастает при убывании октаэдрического напряжения происходит разгрузка. Таким образом, поверхность нагружения в девиаторном пространстве представляет собою сферу s = onst. Это предположение, как оказывается, противоречит постулату Друкера. Действительно, обращаясь к выражению (16.4.3), мы замечаем, что второе слагаемое определяет составляющую вектора нормальную к поверхности сферы. Но первое слагаемое зависит от дифференциалов dan, поэтому вектор de" меняет свое направление в зависимости от соотношения между этими дифференциалами или непосредственно от вектора da. Отсюда следует, что точка М, конец вектора о, является угловой точкой поверхности нагружения. Если эта точка коническая и касательные к поверхности нагружения образуют конус с углом раствора 2 , уравнения деформационной теории справедливы до тех пор, пока вектор de не выходит за пределы конуса, образованного нормалями к поверхности нагружения, угол раствора этого конуса равен я — 2р. Необходимы специальные дополнительные гипотезы для того, чтобы выяснить связь между приращениями напряжений и деформаций, если последние выходят за пределы двух указанных конусов. При этом, конечно, переход от активной деформации к разгрузке происходит непрерывно. [c.545]

Учтем, во-первых, что на диаграмме вдоль оси ординат откладываются Ттах — максимальные касательные напряжения, а вдоль оси абсцисс эквивалентные по второй теории напряжения, во-вторых, то, что рассматривается простое нагружение, при котором компоненты напряжений растут пропорционально одному общему для всех них параметру. Тогда каждое напряженное состояние на диаграмме может быть охарактеризовано в пределах закона Гука, т. е. до Тшах = т цЯ Тт, прямой линией, проходящей через начало координат. При этом тангенс угла наклона этой линии равен а. Допуская определенную погрешность, Я. Б. Фридман предложил охарактеризовывать этой прямой напряженное состояние в точке и за пределом пропорциональности, т. е. во всем диапазоне измй нения нагрузок и напряжений. [c.552]

Приближенное решение моментной теории оболочек вращения предполагает расчленение напряжерно-деформированного состояния на безмоментное и краевой эффект. Краевому эффекту соответствует аналитическое решение моментной теории, справедливое в сравнительно узкой зоне оболочки. Оно строится на основе упрощения уравнений моментной теории в предположении, что угол oiq между осью вращения и краем оболочки близок л/2, длина краевой зоны невелика и в ее пределах радиусы кривизны Ri н R2 толщина оболочки не меняются, производные от функции перемещений w углов поворота 0j, сил Т2, 01, моментов Mi значительно больше [c.153]

Изучение образования пузырей на одиночной впадине показы вает, что геометрия впадины имеет важное значение по двум причинам диаметр устья впадины определяет перегрев, необходимый для начала кипения, а от ее формы зависит устойчивость начавшегося кипения. Показано, что краевой угол играет большую роль при образовании зародышей прежде всего из-за своего влияния на стабильность впадины. Измерения величины краевого угла воды, проведенные на чистой и покрытой слоем парафина поверхности из нержавеющей стали, показывают, что при температурах от 20 до 170° С краевой угол изменяется в пределах от 20 до 110°. На основе теории зародышеобразования на одиночной впадине предла гается характеризовать совокупность зародышеобразующих свойств данной поверхности для всех жидкостей при всяких условиях едиг ным комплексом, имеющим размерность длины. Такая характеристика, как подтвердили эксперименты, адекватна в случае кипения на различных медных поверхностях (обработанных наждачной шкуркой 3/0) воды, метилового и этилового спиртов показано, что поверхностная плотность действующих центров парообразования является функцией только одной этой переменной. [c.99]

Описание одним уравнением всей кривой анизотропии предела прочности требует другого — феноменологического подхода, при котором совместно рассматриваются предельные состояния различной физической природы. При феноменологическом подходе напряжения Оу и действующие по опасной площадке образца параллельно волокнам (см. рис. 3.3 й 3.4), рассматриваются совместно, а не каждое в отдельности, как это было в формулах (3.2). Для анизотропных тел одноосное растяжение или сжатие под углом к оси симметрии рассматривается при этом как частный случай сложного напряженного состояния. Прочность при сложных (двух- и трехосных) напряженных состояниях определяется так называемыми теориями предельных состояций или критериями прочности. [c.138]

Диффузное и зеркальное отражение. Поверхность называется диффузным отражателем, если интенсивность отраженного излучения одинакова по всем углам отражения в пределах полусферы и не зависит от угла падения. Поверхность называется зеркальным отражателем, если падающий и отраженный лучи сим1Йетричны по отношению к нормали в точке падения и отраженный пучок заключен внутри телесного угла dQ, равного телесному углу, содержащему падающий пучок dil (т. е. dQ. = = dQ ). Предположение о диффузном и зеркальном отражениях часто используется в-теории теплообмена излучением, поскольку оно приводит к значительным упрощениям, однако реальные поверхности не бывают ни идеально диффузными, ни идеально зеркальными. [c.50]

В частности, нижний предел значения а, вычисляемого по интегральной интенсивности рассеянного излучения, определяется интенсивностью источника, коэффициентом отражения зеркала и фоном установки. В оптимальном случае наблюдаются индикатрисы о отношением интенсивностей в максимуме зеркального пика к крыльям около 10 —10 что дает при Я = 1 нм Оцт л 0,1-ь0,2 нм. Диапазон корреляционных длин шероховатости, вклад от которых учитывается в интенсивности рассеяния, задается снизу максимальными значениями углов наблюдения (по отношению к зеркальному пику), для которых рассеянное крыло еще заметно над фоном. Сверху диапазон корреляционных длин ограничен угловой шириной зеркального пика (в соответствии с соотношением ртах < У2п0у, где У — полуширина зеркального пика). В большинстве случаев диапазон корреляционных длин составляет примерно от 0,1 до нескольких десятков микрометров. Разброс значений аир, определяемых данным методом, очень мал (поскольку интенсивность рассеянной компоненты зависит от них экспоненциально) и обычно не превышает 10 %. Однако абсолютная точность этих значений может быть значительно хуже, так как она определяется точностью теории рассеяния и индивидуальными особенностями функции распределения шероховатостей данного зеркала. [c.240]

Кристаллы известной ориентации анизотропных твердых тел подвергались ультразвуковому импульсу с частотой, измеряемой мегагерцами, генерирующему продольные или поперечные волны, почти неизменяющиеся при прохождении вдоль одной из главных кристаллографических осей. Поскольку углы, определяющие ориентацию кристалла, известны, а продолжительность прохождения импульса измеряется в эксперименте, экспериментаторы обычно, не мудрствуя лукаво, предполагают, что справедлива инфинитези-мальная линейная теория упругости i). Следовательно, предполагается также существование упругих жесткостей с,у и упругих податливостей s,y. Экспериментаторы, расширившие область первоначальных исследований с теми же целями, которые были у Грюнай-зена (Gruneisen [1910, 11) в 1910 г., пришли затем к заключению, что температурные зависимости указанных постоянных упругости могли быть найдены с помощью таких же ультразвуковых измерений и в пределах тех значений температуры, которые были экспериментально возможны. [c.456]

Полученная формула показывает, что угол закручивания О различен для различных элементов. Если бы изгиб совершался парой сил (Л = В = 0) или же изгиба вовсе не было бы, то при простом кручении из соотношения (5) мы имели бы = onst, для всех элементов сечения, а следовательно, ft являлся бы погонным углом закручивания, определяемым в элеменгарной теории как предел угла поворота одного сечения (как целого) относительно другого, бесконечно к нему близкого, при беспредельном уменьшении расстояния между сечениями. [c.390]

Величина Тд/к получила название относительной жесткости материала. Дальнейшая схематизация анализа связана с введением в рассмотрение приведенного угла линзы [/np = 0,375v /, в пределах которого допускается усреднение величины пластического сдвига при сохранении уровня накопленной деформации. В рамках развиваемого подхода оказалось возможным развитие теории процесса трения, установление связей параметров процесса с накоплением деформаций и деформационной [c.22]

Развитые представления могут быть распространены на случаи несовпадения направлений сдвига и перемещения. Задачи такого класса имеют прямое отношение к теории резания, скальпирования, гидроскальпирования, к абразивному изнашиванию и абразивной обработке материалов. В качестве примера на рис. а и б показано развитие поля сдвига для материала с пределом жесткости Xq и пределом текучести на сдвиг к при срезе стружки инструментом с передним углом у = 0. В этом случае для описания полей сдвига (заштрихованы на рис. 1.6,6) также применимы представления о меридиональном поле линий скольжения. Упрочнение материала при прохождении главной плоскости сдвига определяет усадку стружки, [c.23]

Принципиальная разница между случаями отсоса и вдува, выявленная для линейного источника, сохраняется п для конуса конечного угла раствора. Теперь это различие проявляется при предельном переходе Re При вдуве предельный переход равномерен для вектора скорости на копусе — и касательная, и нормальная компоненты сохраняются. При отсосе, напротив, переход неравномерен, одно из условий стирается — касательная компонента скорости в пределе принимает вполпе определенное значение, вообще говоря, не совпадающее с допредельной величиной. Это находится в полном согласии с различной постановкой краевых условий иа участках втекания и вытекания в теории идеальной жидкости и, более того, может слу кпть обоснованием таких постановок. [c.116]

Согласно теории максимального касательного напряжения, линии скольжения должны быть наклонены под углом 45° относительно направлений главных напряжений и Это оказывается приблизительно верным для мягкой стали. С другой стороны, для хрупких кристаллических материалов, которые нельзя привести в пластическое состояние при одноосном растяжении, но которые претерпевают небольшую пластическую деформацию перед разрушением под сжимающей нагрузкой, отчетливо видимый угол наклона плоскостей скольжения (пли поверхностей разрушения от сдвига, возникающих обычно по этим плоскостям) значительно отличается от угла наклона плоскостей максимального сдвига. У этих материалов не равны также и наблюдаемые значения пределов текучести при растяжении и сжатии. Последний факт находится в очевидном противоречии с теорией наибольших касательных напряжении, которая, как мы уже видели, требует, чтобы пределы текучести прп одноосном растяжении и сжатии для данного материала были одинаковыап . В условие пластпч-пости (15.19) этой теории но входит промежуточное главное напряжение которое поэтому мо/кет принимать любое значение в интервале 01>02>0з. [c.239]

Рассмотренные в 1.2 и 2.2 задачи относились к течениям сжатия и разре-жения на плоской пластине. Однако весьма общая и простая форма закона подобия для течений со свободным взаимодействием, относительно простая форма уравне-ний и краевых условий и, наконец, то обстоятельство, что получаемые результаты уже в первом приближении имеют удовлетворительную точность при не слишком больших амплитудах возмущений, являются точными в пределе и приводят к четко-му представлению о вкладе различных физических эффектов, стимулируют развитие приложений теории к более широкому классу течений. Для некоторых из этих течений (обтекание угла, близкого к тг, область взаимодействия ударной волны с пограничным слоем) получены численные решения. Для других приведена лишь постановка задач, уравнения, краевые условия и соображения о характере течения. [c.52]

В способе, предложенном С. А. Довжиком и А. С. Гиневским (1961), мощностная характеристика рассчитывается на основании данных теории потенциального обтекания решеток с поправкой на влияние вязкости. Потери давления для удобства их оценки и расчета разделяются на профильные, связанные с геометрическими параметрами решетки црофилей и углом атаки, и вторичные, связанные с течением на втулке и корпусе, т. е. на тех поверхностях в пределах лопаточного венца, которые не участвуют в передаче энергии потоку. Кроме того, при расчете потерь [c.843]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...