Механические Энергия потенциальная

Существуют две основные формы механической энергии потенциальная энергия, или энергия положения, и кинетическая анергия, или анергия движения. Чаще всего приходится иметь дело с потенциальной энергией сил тяжести. Потенциальной энергией силы тяжести материальной точки или тела в механике называется способность этого тела или точки совершать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря (до нулевого уровня). Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести, произведенной при перемещении с нулевого уровня в данное положение. Обозначив потенциальную энергию 77, получим [c.164]

В механике под энергией тела понимается величина, характеризующая его способность совершать в определенных условиях ту или иную работу. При этом различают два вида так называемой механической энергии потенциальную и кинетическую. [c.301]

Здесь Больцман под работой понимает энергию взаимного отдаления притягивающих друг друга тел или сближения тел отталкивающих , а под видимой живой силой энергию видимого движения тел . В сумме они составляют механическую энергию (потенциальную и кинетическую). [c.266]

Таким образом, в топке происходит преобразование химической энергии топлива в тепловую энергию. В котле в результате нагрева и изменения фазового состояния воды происходит преобразование тепловой энергии в механическую энергию (потенциальную). [c.378]

Различают два вида механической энергии потенциальную и кинетическую. [c.13]

Таким образом, при движении точки в стационарном потенциальном силовом поле ее полная механическая энергия остается постоянной величиной, что является законом сохранения механической энергии для точки, который и есть первый интеграл дифференциальных уравнений движения точки. [c.351]

И 5 уравнений Лагранжа для стационарных потенциальных СИЛ и случая стационарности связей системы можно получить ранее установленный закон сохранения полной механической энергии [c.411]

Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а трансформируется в потенциальную энергию, накапливаемую в упругом теле. Следовательно, величина накопленной потенциальной энергии деформации определяется величиной работы внешних сил. Эта энергия проявляется в виде работы, совершаемой при разгрузке внутренними силами. Снимая, например, часть гирь, приложенных к балке (рис. 385), заметим, что балка несколько выпрямится и при- Рис. 385 поднимет оставшиеся гири. Таким образом, упругое тело способно аккумулировать механическую энергию, которую можно вернуть при разгрузке. [c.386]

Следовательно, при движении под действием потенциальных сил сумма кинетической и потенциальной, энергий системы в каждом ее положении остается величиной постоянной. В этом и состоит закон сохранения механической энергии, являющийся частным случаем общего физического закона сохранения энергии. Величина [c.321]

Рассмотрим шар, падающий вертикально на неподвижную горизонтальную жесткую плиту (рис. 375). Для прямого удара, который при этом произойдет, можно различать две стадии. В течение первой стадии скорости частиц шара, равные в момент начала удара v (движение шара считаем поступательным), убывают до нуля. Шар, при этом деформируется и вся его начальная кинетическая энергия mt/V2 переходит во внутреннюю потенциальную энергию деформированного тела. Во второй стадии удара шар под действием внутренних сил (сил упругости) начинает восстанавливать свою форму при этом его внутренняя потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию движения частиц шара. В конце удара скорости частиц будут равны и, а кинетическая энергия шара ти 12. Однако полностью механическая энергия шара при этом не восстанавливается, так как часть ее уходит на сообщение шару остаточных деформаций и его нагревание. Поэтому скорость и будет меньше и. [c.399]

Сумму кинетической и потенциальной энергий системы называют полной механической энергией системы. [c.198]

Таким образом, при движении механической системы в стационарном потенциальном поле полная механическая энергия системы при движении остается неизменной. [c.198]

Закон сохранения механической энергии. Если все силы, приложенные к системе материальных точек, потенциальны, то сумма кинетической и потенциальной энергий системы постоянна [c.333]

Так как в механизмах и машинах действуют силы сопротивления, которые не потенциальны, то происходит уменьшение механической энергии. Эта энергия расходуется на работу непотенциальных сил и переходит в другие виды энергии (например, в тепловую). Следовательно, закон сохранения механической энергии в этих случаях неприменим, и для поддержания установившегося режима работы машины или механизма необходим приток механической энергии извне. [c.333]

Механическая энергия маятника равна сумме его кинетической и потенциальной энергий [c.334]

Если система движется в потенциальном силовом поле, то полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, остается постоянной, т. в. [c.359]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

Закон сохранения механической энергии. При движении материальной На материальную частицу, находящуюся частицы под действием силы в потенциальном поле, действует сила [c.396]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 44 —закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в пери- [c.396]

Закон сохранения механической энергии. На материальную частицу, находящуюся в потенциальном поле, действует сила этого поля, поэтому при движении частицы скорость, а следовательно, и кинетическая энергия ее в общем случае меняются. Выражая в уравнении (207) работу А равенством (213), найдем зависимость изменения кинетической энергии от изменения силовой функции [c.241]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

При движении тела вблизи земной поверхности на тело кроме силы тяжести действуют различные диссипативные силы, например сила сопротивления воздуха, поэтому закон сохранения механической энергии здесь неприменим происходит рассеяние механической энергии, переход ее в другие немеханические виды. Вместе с тем и немеханические виды энергии могут переходить в механическую энергию. Переход не только механической, но и всякой другой энергии из данного вида в эквивалентное количество энергии всякого другого вида подчинен всеобщему закону сохранения и превращения энергии, изучаемому в курсах физики. Согласно этому закону во всякой изолированной системе сумма энергий всех видов (кинетической, потенциальной, тепловой, электрической и т. п.) остается постоянной. [c.242]

Заметим, что при состоянии равновесия системы равна нулю не только потенциальная энергия системы (Пд = 0), но и кинетическая энергия (Т = 0), а следовательно, при невозмущенном равновесном состоянии равна нулю полная механическая энергия системы (Тд + Лд = 0). [c.265]

Материальная точка т вынуждена двигаться вдоль прямой, вращающейся с постоянной угловой скоростью. Реакция связи, перпендикулярная этой прямой, не равна нулю и совершает работу на абсолютном перемещении точки. Механическая энергия системы в этом случае не сохраняется, хотя сила пружины, действующая на точку, потенциальна. Вместе с тем имеет место обобщенный интеграл энергии Якоби. [c.546]

Сумму кинетической Т и потенциальной П энергий механической системы называют ее полной механической энергией Е [c.67]

Тогда, вводя потенциальную энергию 11 = — (J, найдем закон рассеяния механической энергии (см. гл. 4, 5, п. 2) [c.83]

В случае стационарных связей для голономных систем с потенциальными силами справедлив закон сохранения механической энергии [c.88]

Если на твердое тело действуют силы потенциального поля, то первым интегралом будет, справедливый в этом случае, закон сохранения механической энергии [c.181]

Обозначая Е полную механическую энергию точки, состоящую из ее кинетической и потенциальной энергии, получаем [c.313]

Таким образом, при свободном движении наш автомобиль рассеивает упорядоченную кинетическую энергию своего движения и превращает ее в хаотическое тепловое движение молекул. Большинство существующих в природе механических систем вед т себя так же. Если говорить обобщенно, полная механическая энергия (потенциальная -в кинетическая) в них убывает, переходя в другие формы энергии, которые в конечном итоге переходят в тепловую. Такие системы принято назвать диссипативными системами (от англ, dissipate - рассеивать). Соответственно, сам процесс рассеяния энергии называют диссипацией. [c.101]

Космическая станция равномерно вращается вокруг своей оси симметрии. Ось вращения поступательно перемещается с постоянным по модулю и направлению ускорением w. Показать, что в отсутствие внешних ненотенциальных сил для материальной точки, находящейся внутри станции, в системе координат, связанной со станцией, имеет место закон сохранения механической энергии. (Потенциальная энергия точки состоит из потенциальной энергии внешних сил и потенциальной энергии переносной силы инерции.) [c.76]

Груз массы 10 кг, прикрепленный к пружине с коэффициентом жесткости с = 1,96 кН/м, совершает колебания. Определить полную механическую энергию груза и пружины, пре- 4ебрегая массой пружины, построить график зависимости упругой силы от перемещения и показать на нем потенциальную энергию пружины. Принять положение статического равновесия за начало отсчета потенциальной энергии, [c.245]

Обозначая через Е полную механическую энергию точки, сосгоящую из ее кинетической и потенциальной энергий, гюлучаем [c.351]

Кинетическая энергия системы может быть только положи-гельиой. Поэтому из закона сохранения механической энергии получаем следующее неравенство для потенциальной энергии [c.423]

Это сооттютение [первый интеграл системы (21)], в котором постоянная обозначена 2/г, выражает закон сохранения механической энергии 7 +Я=Л, где П потенциальная энергия постоянная, принятая равной нулю. [c.502]

Закон сохранения механической энергии. Допустим, что все действующие на систему внешние и внутренние силй потенциальны. Тогда [c.321]

В качестве доказательства ограничимся следующими рассуждениями. Для консервативной системы имеет место закон сохранения механической энергии, т. е. T+n= onst, где Т — кинетическая, а П — потенциальная энергия системы. Поэтому, если в положении равновесия П=Пп11п, то когда система после малого возмущения придет в движение и будет удаляться от положения равновесия, значение П должно возрастать и, следовательно, Т будет убывать. Однако при возрастании П не может стать больше некоторой величины Ili=nn,jn+An, которая получится, когда Т обратится в нуль. Учтя это, можно начальные возмущения, а с ними и значение ДП сделать столь малыми, что когда у системы П=Пт +ДП ее отклонение от равновесного положения будет меньше любого сколь угодно малого заданного. Отсюда и следует, что равновесное положение является устойчивым. [c.387]

Сумма Е кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией системы, и равенство (22) можно записать так = onst. [c.76]

Таким образом, если материальная частица движется в потенциальном поле под действием сил этого поля, то во всякое мгновение при всяком положении частицы сумма ее кинетической и потенциальной энергий есть величина постоянная. Равенство (247) выражает закон сохранения механической энергии и имеет применение в тех случаях, если на частицу не действуют никакие силы, кроме сил потенциального поля. Поэтому потенциальные поля называют также консервативными (от лат. onservativus — сохраняющий). [c.396]

Следствие 9.2.3. Система канонических уравнений Гамильтона имеет первый интеграл вида Н = к, где к — постоянная инте-грирования, тогда и только тогда, когда функция Гамильтона Н не зависит явно от времени дH/дt = 0. Для систем материальных точек этот интеграл эквивалентен обобщенному интегралу энергии Якоби, для склерономных систем с потенциальными силами — интегралу полной механической энергии. [c.634]

Так как связь, наложенная на маятник, стационарна и силы, под действием которых происходит его движение, потенциальны, то имеет место закон сохранения механической энергии, который можно получить, если умножить уравнение (125.41) на d(fldt [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...