Газ Лоренца

Бинарная связь. Газ Лоренца и кинетическое уравнение для легкого компонента [c.150]

В 1905 г. Лоренц впервые исследовал специальный случай бинарной смеси, в которой атомы одного сорта значительно легче атомов другого сорта и концентрация легких атомов много меньше концентрации тяжелых (либо относительные размеры легких атомов очень малы). Такая газовая смесь называется газом Лоренца. [c.150]

Итак, рассмотрим газ Лоренца. [c.151]

Гипотеза подобия — 214 Гидродинамическое время — 215 Газ Лоренца — 150 [c.239]

Приложение IV. Газ Лоренца. Релаксация распределения легкой примеси в тяжелом газе. Диффузия и термодиффузия легкой при- [c.324]

Рассмотрим такую ситуацию, когда в газе тяжелых частиц имеется примесь малой плотности частиц легкого газа. Благодаря малости такой плотности пренебрежем столкновениями легких частиц друг с другом, соответственно этому для эволюции состояний газа легкой примеси (газа Лоренца) необходимо учитывать столкновения легких частиц с тяжелыми. Интеграл таких столкновений допускает существенное упрощение. Действительно, принимая т = т тпь = Мт, можно считать скорость частиц сорта а много большей скорости частиц сорта 6, Поэтому — и , = [c.324]

Газ Лоренца и газ твердых шаров...... [c.114]

Газ Лоренца и газ твердых шаров. В этом пункте приведем два примера биллиардов, относящихся к числу наиболее популярных моделей неравновесной статистической механики. [c.186]

Пусть В — компактная область с кусочно гладкой границей в евклидовом пространстве 1 В, ..., Вг—совокупность непересекающихся -мерных шаров, называемых рассеивателями, лежащих в О. Газом Лоренца называется биллиард в об- [c.187]

Статистические свойства рассеивающих биллиардов к газа Лоренца. Установленные в работе [59] свойства символической динамики позволяют доказать для рассеивающих биллиардов в двумерных областях ряд утверждений, аналогичных некоторым предельным теоремам теории вероятностей. [c.194]

Наиболее важным примером рассеивающего биллиарда является газ Лоренца. Мы дадим сейчас общее определение этой динамической системы. [c.195]

Пусть в d-мерном евклидовом пространстве, d 2, случайно разбросано бесконечное множество шаров (рассеивателей). На дополнении ко множеству рассеивателей разбросано по закону Пуассона бесконечное число точечных частиц. Каждая из этих частиц движется с постоянной скоростью и при столкновении с рассеивателем отражается- от его границы по закону угол падения равен углу отражения . Динамическая система, отвечающая движению этого бесконечного ансамбля частиц, называется газом Лоренца. [c.195]

Газ Лоренца является одной из самых популярных моделей неравновесной статистической физики, на которой, в частности, удобно исследовать проблему существования так называемых коэффициентов переноса. К коэффициентам переноса относятся коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности, электропроводности и т. д. В силу характера динамики газа Лоренца его импульс не сохраняется и единственным коэффициентом переноса для него является коэффициент диффузии D. Согласно формуле Эйнштейна, [c.195]

Пусть расположение рассеивателей периодично. Тогда можно рассматривать движение точечной частицы на торе Т с евклидовой метрикой. Говорят, что газ Лоренца имеет конечный горизонт, если длина свободного пробега (пути без отра- [c.195]

В работе [60] для газа Лоренца с периодическим расположением рассеивателей и конечным горизонтом было доказано, что при d=2 коэффициент диффузии существует и положителен. [c.196]

В заключение заметим, что наиболее интересная и важная задача в данной проблематике — это исследование эргодических свойств газа Лоренца со случайным расположением рассеивателей. Эта задача тесно связана с классической (но еще не решенной до конца) задачей о случайных блужданиях в [c.196]

Другой популярный пример пуассоновской надстройки — это так называемый газ Лоренца (см. также гл. 8). Пусть в пространстве разбросано счетное число точек — неподвижных рассеивателей . Каждый из них создает потенциальное поле, достаточно быстро убывающее при удалении от рассеивателя. В качестве одночастичной системы берется динамическая система, отвечающая движению частицы в потенциальном поле, заданном суммарным потенциалом рассеивателей. Пуассоновская надстройка над такой системой — это и есть общий газ Лоренца. [c.263]

Исследованию поддается частный случай, когда потенциалы рассеивателей являются потенциалами твердых шаров (не обязательно постоянного радиуса). Этому случаю соответствует движение частицы с постоянной скоростью и упругим отражением от границ шаров. В этом случае газ Лоренца изучается методами теории рассеивающих биллиардов (см. [56], [57], гл. 8). Случай периодической конфигурации рассеивателей не- [c.263]

В частности, выражение (156.15), выведенное для изотропного кубического кристалла, переносится на газ и на жидкость (в предположении, что указанные среды в силу статистического беспорядка в ориентации молекул также изотропны). Конечно, эти соображения далеко не убедительны, и справедливость в ряде случаев формулы Лоренц — Лорентца вызывает большее удивление, чем то, что нередко обнаруживаются значительные отступления от нее. [c.558]

Движение частиц примеси по отношению к основному газу, вызванное градиентом концентрации, называется диффузией, а вызванное градиентом температуры — термической диффузией или термодиффузией. Как уже отмечалось, впервые явление термодиффузии было предсказано в 1911 г. Энскогом при рассмотрении смеси Лоренца. [c.155]

Как уже отмечалось, Лоренц применил свою модель бинарной смеси для описания движения электронов в металлах. При этом, вычисляя коэффициенты электро- и теплопроводности на основе полученного для этой модели кинетического уравнения (8.58), он использовал в качестве /о(у) максвелловское распределение (8.65). Оно было единственно разумным в 1905 г., но оно же в первую очередь явилось причиной непригодности модели Лоренца к электронному газу в металлах, так как электронный газ в металлах вплоть до 10 сильно вырожден. [c.157]

В 1911 г. Энског, развивая теорию газа Лоренца, пришел к заключению о возможности в такой газовой смеси диффузии не только за счет градиента концентрации, но и вследствие градиента температуры (термическая диффузия). Несколько позже Чепмен и Энског теоретически предсказали термодиффузию в общем случае газовой смеси. Первое экспериментальное подтверждение этого результата было получено из опытов Чепмена и Дутсона в 1917 г. [c.151]

Поток Т и) с инвариантной гиббсовской мерой наз. ДС статистич. механики. Её эргодич. свойства известны лишь для самых простых взаимодействий. Так, если U=0 (случай идеального газа неразличимых частиц), то Гу является Б-системой. Более содержательна др. бесконечномерная модель — газ Лоренца Н. Lorentz), отличающаяся от модели идеального газа тем, что точечные частицы движутся не во всём пространстве Я , а вне области, занимаемой бесконечным множеством ( -мерных шаров (рассеивателей), отражаясь от границы каждого шара по закону угол падения равен углу отражения . Упрощённый вариант этой модели, где имеется лишь одна движущаяся [c.635]

Теория переноса, определяющегося легкой примесью в тяжелом газе, оказывается сравнительно простой благод.чря возможности использовать модель газа Лоренца. Однако прежде чем переходить к использованию такой модели для описания неравновесных потоков, укажем, что решение пулевого приближения для распределения легких частиц [ср. (9.6)] [c.327]

В правой части этого уравнения в сечении и в эффек гивной чагчоте столкновений заменим аргумент V на У = V — ир . Ошибка, возникающая при такой замене, сравнима с неточностью самой модели газа Лоренца, обусловленной переходом от I V — иу I к V, поскольку У-г. [c.327]

Эргодические свойства газа Лоренца. Фуикц. анализ и его прил., 1979, [c.229]

Отметим содержательный обзор работ этого направления, принадлежащий Шпону (Н. Spohn) [107], где детально обсуждается большинство из тем, затрагиваемых в данном параграфе. Вопросы кинетической теории газа Лоренца рассматриваются в обзоре ван Бейерена (Н. van Bejeren) [49]. [c.267]

В обзоре [107] отмечена возможность распространить построения Лэнфорда на модель газа Лоренца (см. п. 5.1), где в. предельном переходе малой плотности возникает линейное уравнение типа уравнения А. Н. Колмогорова в теории марковских процессов. [c.274]

Задача исследования временных флюктуаций в пределе-среднего поля ставится аналогично тому, как это было описано в пункте 6.2 для предела малой плотности. Отличие состоит в том, что в (10.70) и в (10.71) надо заменить d—1 на d и вместо линеаризованного уравнения Больцмана возникает линеаризованное уравне ие Власова. Полное исследование этого вопроса, включающее доказательство асимптотической нормальности флюктуаций, проведено в работе Брауна (W. Brown) и Хеппа (К. Нерр) [55]. Результаты, связанные с выводом уравнения Власова, могут быть распространены и на газ Лоренца где возникает его линеаризованный вариант. [c.275]

При проверке соотношения (4.8) следует учитывать, что предположение об отсутствии взаимодействия между излучающими электронами справедливо лишь при исследовании разреженных газов, а также ряда веществ, в которых концентрация излучающих центров достаточно мала. При большой плотности вещества наше предположение неверно. В этом случае кроме внешнего поля Е нужно учесть еще электрическое поле, создаваемое в той точке, где находится электрон, всеми остальными электрическими зарядами. Такое рассмотрение ( а именно учет поля Лоренца ), как известно, приводит к своеобразной зависимости диэлектрической проницаемости от свойств среды (формула Клаузиуса — Мосоти). Учитывая, что г. == и проводя совер шенно аналогичные рассуждения, легко получить следующее со- [c.143]

Для разреженных газов п близко к 1, т. е. + 2 3. Формула Лоренц—Лорентца превращается в фюрмулу [c.560]

При использовании соотношения (21.14) следует учитывать, что оно применимо лишь при выполнении предположения об отсутствии взаимодействия между излучающими электронами, что справедливо для разреженных газов и веществ, в которых концентрация излучающих центров достаточно мала. При большой плотности вещества это предположение неверно. Тогда кроме внешнего поля Е необходимо учитывать еще и электрическое поле, создаваемое в той точке, где находится электрон, всеми остальными электрическими зарядами (так называемое поле Лоренца). Учет этого поля, как известно (см. 16.1), приводит к формуле Клаузиуса — Моссотти (16.6). Если в формуле Клаузиуса — Моссотти заменить г = п , то получим формулу Лоренц — Лоренца (16.11), которую в нашем случае можно переписать в виде [c.93]

Выражение (21.18) называется удельной рефракцией. Согласно формуле Лоренц — Лоренца удельная рефракция г не зависит от плотности вещества. Действительно, для многих веществ удельная рефракция остается практически постоянной даже при переходе вещества из парообразного состояния в жидкое, т. е. при изменении плотности в щироком интервале. Например, при переходе воды из парообразного состояния в жидкое (изменение плотности в 1200 раз) рефракция остается постоянной с точностью до 2—3 % При уменьщении давления исследуемого газа его показатель преломления п стремится к единице (т. е. п - -2 2>) и выражение (21.17) переходить (21.12). [c.94]

При рассмотрении вопроса о взаимодействии мирового эфира с движущимися телами можно допустить, что 1) эфир полностью увлекается движущимися телами, например Землей, подобно тому как тело при своем движении увлекает прилежащие к его поверхности слои газа 2) эфир частично увлекается движущимися телами, приобретая скорость av, где о — скорость тела относительно абсолютной системы отсчета а — коэффициент увлечения, меньщий единицы 3) эфир соверщенно не увлекается движущимися телами. Наиболее четкое выражение различных точек зрения нашло место в двух диаметрально противоположных теориях, созданных в конце XIX в. теории полностью увлекаемого эфира (электродинамика Герца) и теории неподвижного эфира (электродинамика Лоренца). Вопрос о том, какая из двух теорий справедлива, должен был решить опыт. Из всех экспериментов, связанных с этой проблемой, остановимся на двух оптических опытах, выполненных Физо и Майкельсоном. [c.205]

Теория электронной теплопроводности является частью электронной теории металлов. Одним из первых успехов этой теории было объяснение соотношения между электропроводностью и теплопроводностью, данное Видеманом и Францем [147] и Лоренцем [148] сначала на основании грубой теории Друдэ [149], а потом в более точной теории Лоренца [150] и, наконец, с помощью теории Зоммерфельда [151], в которой рассматривается свободный электронный газ, подчиняющийся статистике Ферми—Дирака. Как будет показано в п. 13, это соотношение может быть найдено из очень общих соображений необходимо лишь предположение о наличии общего времени релаксации для процессов, определяющих электро-и теплопроводность. [c.224]

Идеальный проводник, состоящий нз электронного газа, не испытывающего рассеяния, описывается уравнением (II), по не (I). Ф. Лондон и Г. Лондон использовали совместно уравнение (I) и раннюю теорию ускорения Беккера, Саутера и Хеллера [42] для объяснения эффекта Мейснера. Пусть у(х, у, Z, Z) —средняя скорость дрейфа электронного газа. Ускорение частицы определяется силой Лоренца [c.692]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...