Компактная область

Компактные области НИ, инфракрасные источники, мазеры [c.1222]

Задачи классификации в такой постановке являются по сути дела задачами распознавания образов [78], точнее, распознавания звуковых образов (центральная задача в этой области науки — автоматическое распознавание звуков речи) [233, 237]. Обычный подход при их решении состоит в следующем. Совокупность признаков акустического сигнала А, 2, Ап) образует так называемое изображение (и-мерный вектор), в отличие от образа, которому отвечает состояние машины или механизма, В г-мерном пространстве изображений образам соответствуют компактные области. Задача состоит в том, чтобы на основе той или иной меры сходства изображений определить эти области. Часто каждому образу ставится в соответствие эталонное изображение. Тогда исследуемое изображение сравнивается со всеми эталонами и относится к образу, чей эталон оказался ближе других в смысле выбранной меры сходства. [c.17]

Если /X достаточно мало, то функция ё , Ж) аналитична по I, (р в области V х И, где V — компактная область, лежащая внутри V. Так как разложение функции (Ж) в ряд по степеням /х не содержит свободного члена, то — М Ж) = = /х . Функция 1, р, /х) — первый однозначный интеграл, аналитический в области А У, 1> )хИх —г, г ), где р, е достаточно малы. По леммам 1 и 2 функция не содержит ср и Жо 1) и 1) зависимы в области V С В. Так как [c.112]

Для компактных областей возможных движений с краем это уже не так. Вот простой пример [c.131]

Кинетическая энергия сплошной среды, заполняющей компактную область В, выражается через отклонение и точки х от равновесия формулой [c.399]

Необходимо вновь подчеркнуть, что критические точки L, в частности минимальные состояния, представляют отрезки орбит /. Так как наше продолжение / таково, что для больших разностей s — s значения H(s,s ) велики, функционал действия является собственным отображением, стремящимся к (плюс) бесконечности вне исчерпывающей последовательности компактных областей, и, следовательно, имеет минимум. [c.438]

Последнее условие, при котором область источника конечных размеров Z (подобная той, которая изображена на рис. 2) описывается формулой для классического диполя, часто называется условием компактности область, содержащая источники, акустически компактна, если [c.42]

Компактные области источников в общем случае [c.48]

Для того чтобы установить, что поле давления близко к полю давления точечного источника, здесь не обязательно рассматривать дальнее поле мы должны лишь исключить ближайшее поле (см. разд. 1.5), а не все ближнее поле . Однако некоторые более сложные области, содержащие источники, генерируют звук, близкий к точечному источнику только в своих дальних полях. Эти компактные области источников (довольно часто встречающиеся) содержат как точечные источники, обусловленные расходом массы, так и диполи, возникающие под действием внешних сил, причем ближние ноля, обусловленные теми и другими, оказываются сравнимыми. В разд. 1.5 было показано, что в таком случае дальнее поле диполя мало по сравнению с полями отдельных источников. Следовательно, когда суммарная напряженность не на много меньше, чем напряженности отдельных источников, суммарное поле давлений от источников будет главным в дальнем поле, где оно близко (как показывает рис. 6) к полю давлений одного точечного источника с напряженностью, в точности равной их суммарной напряженности. [c.49]

В данном разделе было показано, насколько простым и мощным является излучение от компактных областей источников в общем случае, когда сумма напряженностей монопольных источников не очень мала. Это условие удовлетворяется при колебании посторонних тел в жидкости или при изменениях объема в силу других причин, например нерегулярного горения. Однако весьма часто встречаются потоки с незначительными флуктуациями суммарного массового расхода. Они порождают более слабые и более сложные акустические дальние поля, к изучению которых мы должны теперь перейти, в частности потому, что они становятся важными при высокоскоростных движениях. [c.53]

Компактные области источников с дипольными дальними полями [c.53]

Для того чтобы исследовать компактные области при очень малых флуктуациях суммарного массового расхода, рассмотрим сначала (как на рис. 6) небольшую группу точечных источников, занимающих компактную область, но в частном случае, когда суммарная напряженность источников (скорость изменения массового расхода) в точности равна нулю. В этом случае один точечный источник, расположенный в центральной точке , который показан на рис. 6, имеет нулевую напряженность, так [c.53]

Кроме того, рис. 15 показывает существенное ослабление излучения звука, которое имеет место при излучении от компактной области источников, когда суммарная напряженность [c.68]

Сравнительно нетрудно рассчитать звуковое поле, генерируемое в жидкости внутренней сферической границей, совершающей заданные малые перемещения (разд. 1.11), и полученные результаты можно использовать как для проверки общих теорий для компактных областей, так и для исследования характеристик излучения звука в высокочастотном предельном случае. Другой задачей об излучении звука, которую довольно легко исследовать при любых частотах, является задача об излучении в жидкости от плоской границы (достаточно большой, чтобы считать ее бесконечной), часть которой совершает заданные малые перемещения. Эта задача (подобно задаче,. рассмотренной в разд. 1.11) представляется важной как с теоретической, так и с практической точек зрения и достойна включения даже во вводный курс акустики. [c.93]

Для того чтобы учесть диссипацию при помощи полученных результатов для плоских волн, некоторые из положений теории, развитой в этой главе, нужно несколько видоизменить. Например, внутри компактной области источников и в окрестности этой области диссипация акустической энергии не может оказывать значительное влияние на процессы генерирования п распространения звука к порогу дальнего поля, так как он расположен на расстоянии всего одной-двух длин волн. Однако такое дальнее поле, будь то поле точечного источника или диполя, на каждой длине волны имеет характеристики плоской волны, за исключением множителя г , учитывающего постепенное распределение энергии по площади, увеличивающейся как г, В частности, относительные потери акустической энергии на длине волны должны быть почти такими же, как и для [c.100]

Отметим, что в (52) форма волны к ( ) одинакова для каждой трубы, потому что в разветвлении х = О давление должно быть непрерывным по причинам, сущность которых выражена уравнениями (40) и (41) значительное изменение давления при переходе через компактную область вызвало бы локальный поток жидкости, слишком большой по сравнению с локальными потоками в прилегающих трубах, что означало бы нарушение-закона сохранения массы. Это условие непрерывности давления, так же как и прежде, приводит к уравнению (35). [c.137]

Однако остается вопрос насколько постепенно должны изменяться поперечное сечение и свойства жидкости, чтобы правило постоянства потока энергии (91) было хорошим приближением Все приведенные выше примеры полезности этого правила показывают необходимость ответить на указанный вопрос. Однако использованные грубые рассуждения не слишком помогают это сделать они лишь подсказывают, что изменения проводимости должны быть достаточно постепенными, чтобы их можно было рассматривать как последовательность очень малых изменений (возможно, они должны быть рассредоточены по некомпактной области, поскольку существенное изменение внутри компактной области, как было показано в разд. 2.2, предполагает непрерывность объемного расхода и избыточного давления, а не потока волновой энергии). [c.157]

Любая компактная область источников, конечно, удовлетворяет противоположным условиям ее размеры малы по сравнению с длиной волны. В разд. 1.6 показано на основе линейной теории, что ее дальнее поле при некоторых довольно общих предположениях может быть аппроксимировано полем одного точечного источника с напряженностью q ( ), равной скорости изменения полного потока массы из области источника. В разд. 1.4 установлены соотношения для дальнего поля любого точечного источника, описанные позднее (разд. 1.11) как соотношения геометрической акустики но, как подчеркивалось при рас- [c.242]

При другой интерпретации [19] соотношение (5.2.24) относится ко всей (компактной) области фазового пространства. В этом случае для системы с двумя степенями свободы к определяет скорость [c.301]

При хаотическом режиме движения начально компактная область отмеченной пассивной жидкости может растянуться со временем и заполнить достаточно большую область течения. Если считать, что границы выделенной области могут быть сформированы последовательным соединением пассивных жидких частиц (маркеров), то анализ процесса перемешивания можно свести к анализу изменения длины контура, охватывающего исследуемую область течения. Если пассивные жидкие частицы движутся хаотично, то длина границы области увеличивается экспоненциально во времени. С другой стороны, если длина контура увеличивается линейно со временем или остается неизменной, то в этом случае перемешивание является регулярным [17]. [c.449]

Пусть В — компактная область с кусочно гладкой границей в евклидовом пространстве 1 В, ..., Вг—совокупность непересекающихся -мерных шаров, называемых рассеивателями, лежащих в О. Газом Лоренца называется биллиард в об- [c.187]

Теорема 10.2. Пусть выполнены условия предыдущего параграфа и носители функций F,G6 L (0, принадлежат компактной област С из IR . Тогда [c.160]

Рнс. 59. Свойства геодезических метрик Якоби в области возможности движения с краем. Слева изо ажены две либрации — траектории периодических движений, переходящих с одной связной компоненты границы (из трех) на другую. Эти кривые имеют минимальную длину в классе всех кривых, соединяющих указанные компоненты границы (минимальная геодезическая для третьей пары связных компонент состоит из уже названных либраций и куска границы между ними — длина этого куска в метрике Якоби равна нулю). Справа изображена траектория, выходящая на границу из произвольной внутренней точки компактной области возможного движения. Такая траектория существует всегда Существо доказательства в том. что траектория сначала доводится до некоторой-окрестности границы такой, что все геодезические, выпущенные с границы, без самопересечения под прямым углом упираются в границу окрестности. Одна из этих геодезических встретит рассматриваемую траекторию под развернутым углом и потому послужит ее продолжением. Из рис. 57 вытекает, что даже в случае компактной области возможности движения две точки не всегда можно соединить геодезической метрики Якоби [c.288]

Ещё одна важная закономерность пространств, структуры белков — доменное строение. Часто единая поли-пептидная цепь образует не одну глобулу, а неск. компактных областей, расположенных определ. образом в пространстве. Каждая такая область (домен) формируется из -спиралей, -слоёв и др. зле.ментов вторичной структуры. В этом случае можно говорить как о третичной структуре таких доменов, так и о третичной структуре белков в целом, пони.мая под этим взаимное расположение доменов в пространстве. Примером домена, содержащегося во мн. белках, является блок из двух -слоёв, соединённых между собой а-спи-ральным сегментом. Доменная структура белков важна для их биол. ф-ций. Вероятно также, что домены — это элементарные белки, на основе к-рых в ходе эволюции возникает разнообразие белковых структур. [c.22]

Область смешения. Компактная область наплавленного ме талла, в пределах которой благодаря перемешиванию хими ческий состав изменен за счет разбавления оплавленным ма териалом от окружающего основного металла. [c.266]

Каждое состояние изделия, в соответствии с равенством (32), может быть представлено точкой в пространстве признаков а вектор х соединяет эту точку с началом координат. Предполагается, что точки с одним и тем же состоянием (диагнозом) группируются в компактной области простра 1ства признаков ( гипотеза компактности ). [c.664]

Вос]1ол1.зовавшись понятием нростраиства рецепторов, задачу об обучении машины распознаванию зрительных образов можно сформулировать так. В процессе обучения появляются точки пространства рецепторов. Известно, к какому образу принадлежит каждая точка, и то, что каждый образ образует компактную область. Требуется построить алгоритм, к-рын по относптельно небольшому числу точек приводил бы к достаточно точному разделению областей. Оказывается, что предположения о компактности достаточно для построения ряда таких алгоритмов. Основная цель этих алгоритмов — провести гинерно-верхность в пространстве рецепторов, к-рая приб.ти-зительно отделяла бы одну компактную область от другой. Если такая гиперповерхность построена, то вновь увиденные предметы машина сможет относить к тому или иному образу в зависимости от того, <по какую сторону от гиперповерхности окажется точка, соответствующая данному предмету. [c.234]

Компактные области источников с диполъными дальними полями 53 [c.53]

Напряженность поля одного диполя, которому эквивалентна целая компактная область источников на расстояниях, больших по сравнению с ее диаметром, тогда равна векторной сумме (i) всех напряженностей диполей, которые представляют действую-ш ие на жидкость внешние силы (эта сумма, очевидно, равна результирующей всех этих сил), и (ii) поправки (111), равной моменту скоростей изменения массовых расходов. Физическую интерпретацию напряженности диполя при помощи внешних сил можно представить следующим образом один-единственный диполь, которому эквивалентна целая сложная область источников, будет всегда иметь напряженность, равную результирующей всех внедхних сил, действующих на жидкость однако необходимо ввести поправку (111), равную моменту всех напряженностей точечных источников (сумма которых предполагается равной нулю), и в некоторых случаях она может быть очень важной. [c.56]

Раздел 1.8, посвященный моделированию в волновой кювете, заканчивается кратким обсуждением излучения звука компактными областями источников в случае, когда суммарная интенсивность диполей, а также суммарная интенсивность источников равна нулю. Было указано, что обычно такой характер носит излучение звука турбулентными потоками, не содержащими посторонних тел, которые моглп бы оказывать на воздух силовое воздействие. [c.78]

При обсуждении генерирования звука до сих нор основное внимание уделялось акустически компактным областям, которые (будучи, однако, сложными в других отношениях) позволяют с хорошей степенью аппроксимации задавать дальние доля при помош и довольно простых правил, например при помопдн уравнений (105) или (112). Во введении в теорию звука уместно главное внимание уделять именно таким способам генерирования звука, которые допускают сравнительно простое рассмотрение, но необходимо дать некоторое представление и о поведении некомпактных областей источников. [c.87]

Сочленение открытых каналов с различной средней глубиной к показано в случае в здесь изменяются не только площадь поперечного сечения, ио и скорость волны (19), скажем, от значения до с . Это горизонтальное сочленение пе является тем местом, где плотность жидкости р могла бы внезапно измениться, потому что тогда невозмущенное состояние перед приходом волн не находилось бы в гидростатическом равновесин. Однако случаи г и д, относящиеся к распространению волн по вертикальной или наклонной трубе за счет сжимаемости жидкости, эластичности трубы, или из-за обоих факторов вместе, предусматривают наличие в сочленении горизонтальной границы раздела между различными жидкостями (или, возможно, между одной и той же жидкостью с различными значениями удельной энтропии), плотности которых р1 и р2. Невозмущенное давление р имеет тогда линейное гидростатическое распределение, и уравнение (1) описывает, как обычно, любое избыточное давление р , возникающее из-за наличия волны. Для того чтобы методы этого раздела были применимы, изменения в случаях г и 9 также должны происходить в пределах компактной области, а это для случая д означает, что угол наклона трубы не должен быть слишком, мал. , [c.129]

Кавитация 52, ИЗ, 565 Каустика 575, 578 Квадруполь 69, 78 Квазиодномерные волны 502 Кельвина клин корабельных волш 335, 487, 574, 575, 580 Когерентные флуктуации 93 Количество движения 45 Компактная область 129 Компактность 116 Компактное распределение источников 448, 568—572 Компактный источник 9, 508 Комплексная проводимость 142,144 Конвективная скорость 13 Кортевега — де Фриза уравнение-557, 562, 584 Коэффициент теплопроводности 107 Критическая глубина 252, 57 Критический слой 578 Критическое значение 117 Крылья насекомых 59 [c.593]

Пусть QdR , d 2, — компактная область с кусочно гладкой границей, М — единичное касательное расслоение над Q, Г — биллиард в Q (см. 1). Через Mi обозначим множество единичных касательных векторов таких, что их носители принадлежат d Q, а сами они направлены внутрь Q. Через Ti обозначим преобразование сопоставляющее каждому xGMi точку уеМг следующим образом х движется по биллиардной траектории до достижения dQ, а затем отражается от dQ. Результат этого отражения и есть у. Инвариантная мера fii для Ti имеет вид d jn da q)d( iq- n q), х), где da — элемент объема OQ, dat — элемент объема на. S , n q)—единичный вектор нормали к oQ в точке q dQ. Если f x) —время до следующего отражения, то поток Р представим как специальный поток, построенный по Ti и f. [c.34]

Расмотрим теперь газ твердых, или абсолютно упругих, шаров. Предположим, что внутри компактной области ё 1, движутся равномерно и прямолинейно г твердых шаров радиуса р и массы 1, которые сталкиваются между собой и с границей дП по законам упругого удара. [c.187]

Пусть С — компактная область в К", ограниченная гладкой гиперповерхностью, имеющая объем V. Через АС будем обозначать гомотетичную область, через Л (А) — число точек решётки, содержащихся в АС. Рассмотрим остаток в асимптотической формуле Л (А) А"У, А оо [c.39]

Если решение х = х 1, хо) определено для любого значения момента времени I, то такое решение называют продолжаемым. Если решение не выходит за пределы некоторой замкнутой ограниченной (то есть компактной) области [19], то это решение будет продолжаемым. Более общие критерии продолжаемости изложены в [18]. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...