Ферми — Дирака статистика

Фаулера — Нордгейма формула 66 Ферми — Дирака статистика 31, 63 Ферми распределение 32, 61 [c.555]

Физическая статистика, изучающая свойства вырожденных коллективов, называется квантовой статистикой. Влияние специфики частиц на свойства вырожденного коллектива обусловливает существенное различие между вырожденными коллективами фермионов и бозонов. В связи с этим различают две квантовые статистики. Квантовую статистику фермионов связывают с именами Ферми и Дирака (отсюда, кстати говоря, и происходит термин фермион ) и называют статистикой Ферми — Дирака. Квантовую статистику бозонов связывают с именами Бозе и Эйнштейна (отсюда термин бозон ) и называют статистикой Бозе — Эйнштейна. [c.115]

В системе тождеств, бозонов О. в., напротив, имеет характер взаимного притяжения частиц. Рассмотрение систем из большего числа одинаковых частиц производится на основе Ферми — Дирака статистики для фермионов и Бозе — Эйнштейна статистики для бозонов. [c.372]

Существование П. п. у металлов было теоретически объяснено В. Паули в 1927 на основе Ферми — Дирака статистики электронов проводимости и Зеемана эффекта. [c.550]

ПАУЛИ ПРИНЦИП — фундам. закон природы, заключающийся в том, что в квантовой системе две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сформулирован в 1923 В. Паули для электронов в атоме и назван им принципом запрета, затем распространён на любые фермионы. В 1940 Паули показал, что принцип запрета — следствие существующей в квантовой теории поля связи спина и статистики частицы с полуцелым спином подчиняются Ферми — Дирака статистике, поэтому волновая ф-ция системы одинаковых фермионов должна быть антисимметричной относительно перестановки любых двух фермионов отсюда и следует, что в одном состоянии может находиться не более одного фермиона. [c.551]

С. частиц однозначно связан с характером статистики, к-рой они подчиняются. Как показал Паули (1940), из квантовой теории поля следует, что все частицы с целым С. подчиняются Боге — Эйнштейна статистике (являются бозонами), с полуцелым С.— Ферми — Дирака статистике (ф е р м и О В м). Для фермионов (наир., электронов) справедлив принцип Паули, для бозонов он не имеет силы. [c.631]

Для частиц с полуцелым спином волновая ф-ция должна менять знак при перестановке любой пары частиц, поэтому в одном квантовом состоянии не может находиться больше одной частицы (Паули принцип). Кол-во частиц с целым спином в одном состоянии может быть любым, но требуемая в этом случае неизменность волновой ф-ции при перестановке частиц и здесь приводит к изменению статистич. свойств газа. Частицы с полуцелым спином описываются Ферми — Дирака статистикой, их называют фермионами. К фермионам относятся, напр., электроны, протоны, нейтроны, атомы дейтерия, атомы Не. Частицы с целым спином (бозоны) описываются Бозе — Эйнштейна статистикой. К ним относятся, напр., атомы Н, Не, кванты света — фотоны. [c.670]

Матем. аппарат квантовой статистики существенно отличается от аппарата классич. статистики, т. к. нек-рые параметры микрообъектов могут принимать дискретные значения. Однако содержание самой статистич. теории равновесных состояний не претерпело глубоких изменений. Был выдвинут лишь один новый фундам, квантово-меха-нич. принцип — принцип тождественности одинаковых частиц. В классич. статистике перестановка двух одинаковых частиц меняет состояние системы в квантовой статистике при перестановке одинаковых, т. е. имеющих одинаковые физ. свойства, частиц состояние системы не меняется. Если частицы имеют целый спин (кратный постоянной Планка ti = h/2n), то в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое число частиц. Системы таких частиц описываются Бозе—Эйнштейна статистикой. Для любых частиц с полуцелым спином выполняется принцип Паули (согласно к-рому в данном квантовом состоянии не может находиться более одной частицы), и системы этих частиц описываются Ферми—Дирака статистикой. [c.317]

Как и свободные электроны, частицы Э. г. подчиняются Ферми — Дирака статистике. Э. г.— газ фермионов. Малое число электронов в полупроводниках (по сравнению с металлами) иногда позволяет для описания свойств Э, г. в полупроводниках использовать Болы)мана статистику. [c.573]

Ферми — Дирака статистика 247 Ферми — Томаса уравнение состояния 247—256 Ферми энергия 252 Флуктуации 206 Фотодиссоциация 184 Фотоионизация 184, 316—319 [c.551]

Электроны в эмиттере могут обладать различной энергией W. Вероятность w W) того, что при темп-ре Т в эмиттере имеется электрон, находящийся в состоянии с энергией W, дается ур-нием (см. Ферми-Дирака статистика) [c.173]

Л дс знаки Т отиосятся к Ферми — Дирака статистике и Бозе — Эйнштейна статистике. Эти условия определяют распределения Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна. [c.586]

Способ устранения нефизич. полей результативно сводится к введению дополнит, октета фиктивных скалярных полей Ф (ж) — т. н. полей Фаддеева — Попова духов, к-рые удовлетворяют тому же ур-нию, что и Т1-П0ЛЯ, но квантуются по Ферми — Дирака статистике (антикоммутируют). Это приводит к тому, что в соответствии с правилами Фейнмана (см. Фейнмана диаграммы) каждой замкнутой петле духов следует приписывать множитель —1. Т. о., на каждую -петлю появляется Ф-нетля, к-рая её компенсирует. При строгом подходе, т. е. при квантовании функционального интеграла методом, поля духов появляются автоматически как следствие условий калибровки. [c.312]

Все свойства обычного произведения (линейность и т. д.) остаются и для Н. п., к-рое, кроме того, обладает свойством перестановочности операторов под знаком Н. п., при этом операторы, подчиняющиеся Базе — Эйнштейна статистике, оказываются перестановочными, а подчиняющиеся Ферми — Дирака статистике — антиперестановочными. [c.359]

Электроны подчиняются Ферми — Дирака статистике, и их распределение но энергиям описывается ф-цвей Фер ш, содержащей в качестве параметров состояния темп-ру Т и химический потенциал р. Иногда его наз. уровнем Ферми и обозначают Вероятность заполнения уровня с энергией равна [c.38]

ФЁРМИ-ГАЗ—газ из частиц с полуцелым (в единицах Л) спином, подчиняющихся квантовой Ферми—Дирака статистике. Ф.-г. из невзаимодействующих частиц наз. идеальным, а в отсутствие внеш. полей—свободным. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, газы из атомов с нечётным числом нуклонов (напр., Не) электроны в атомах с большими атомными номерами, изучаемые в Томаса—Ферми теории нуклоны в тяжёльсх сильно возбуждённых ядрах, описываемые в рамках статистической модели ядра элементарные возбуждения электронов, взаимодействующих с фононами в кристаллич. решётке, и т. д. (см. также Ферми-жидкость). [c.282]

ФЕРМИ —ДИРАКА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (ферми-распре-деление)—ф-ция распределения по уровням энергии тождественных частиц с полуцелым спино.м при условии, что взаимодействием частиц между собой можно пренебречь. Ф.—Д. р.— ф-ция распределения идеального квантового газа (ферми-газа), подчиняющегося Ферми—Дирака статистике. Ф.— Д. р. соответствует максимуму статистического веса (или энтропии) с учётом неразличимости тождественных частиц (см. Тождественности принцип) и требований статистики Ферми — Дирака. Д. N. Зубарев. [c.283]

ФЕРМИ—ДИРАКА СТАТИСТИКА (ферми-статистика)— квантовая статистика, применяемая к системам тождественных частиц с полуцелым (в единицах h) спином. Такие частицы наз. ферми-частицами или фермионами. К ним относятся, напр., электроны, нуклоны, ядра с нечётным числом нуклонов. Ф.— Д. с. предложена Э. Ферми (Е. Fermi) в 1926. В том же году П. Дирак (Р. Dira ) выяснил её квантовомеханич. смысл волновая ф-ция, описывающая систему из ферми-частиц, антисимметрична относительно перестановок координат и импульсов любой пары частиц. [c.283]

ФЁРМИ-ЖЙДКОСТЬ — квантовая жидкость, в к-рон элементарные возбуждения (квазичастицы) обладают полуце-лым спином подчиняется Ферми — Дирака статистике. К Ф.-ж. относятся, напр., электроны в металлах и полупроводниках, нейтроны в нейтронных звёздах, экситоны в эк-ситонных каплях в диэлектрике (нормальная Ф.-ж,), а также жидкий Не (сверхтекучая Ф.-ж.). См. Квантовая жидкость. [c.284]

ФЕРМИбН (ферми-частица) — частица или квазичастица с полуцелым спином. Ф. подчиняются Ферми — Дирака статистике. Ф. являются все барионы, кварки и лептоны. Связанная система, в к-рую входит нечётное число Ф., также есть Ф. Напр., атомное ядро с нечётным массовым числом, атом (ион) с нечётной суммой его массового числа и числа -глектронов. Примерами квазичастиц Ф. являются дырка и полярон. [c.284]

М. И. Каганов, Э. М. Эпштейн. ФЁРМИ-РАСПРЕДЕЛЁНИЕ —то же, что Ферми — Дирака распределение (см. также Ферми—Дирака статистика). [c.285]

ФЁРМИ-ЭНЁРГИЯ (уровень Ферми) — энергия, ниже к-рой все состояния системы частиц или квазичастиц, подчиняющихся Ферми — Дирака статистике, заполнены, а выше — пусты в осн. состоянии при абс. нуле темп-ры (Г О К). Существование Ф,-э. следует из Паули принципа. Для идеального газа фермионов Ф.-э, совпадает с химическим потенциалом при К и связана с числом частиц (я) газа в единице объёма соотношением [c.285]

Метод функционального интегрирования обобщается и на случай Ферми—Дирака статистики. В этом случае нужно считать переменные интегрирования антикоммутирующими и пользоваться правилами интегрирования по ферми-полям (сформулированы Ф. А. Березиным, 1961). [c.384]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА - приближенная модель строения многоэлектронных атомов (с зарядовым числом 2 > 1), нре тоженная ЛГ Томасом и Э. Ферми, в к-рой совокупность атомных электронов трактуется как вырожденный газ, подчиняющийся Ферми — Дирака статистике и находящийся в электростатич. ноле ядра. С. м. а. является хорошим приблин ением к реальности как раз для таких атомов и в такой области внутри этих атомов, где плотность электронов велика и более строгие методы квантовой теории многих тел (напр., метод самосогласованного поля) становятся чрезвычайно громоздкими. Широко применяется благодаря его простоте и универсальности (см. То.иаса — Фер.ми модель атома). [c.68]

Смотреть страницы где упоминается термин Ферми — Дирака статистика : [c.220] [c.357] [c.367] [c.538] [c.633] [c.262] [c.264] [c.269] [c.329] [c.362] [c.634] [c.70] [c.258] [c.267] [c.545] [c.164] [c.643] [c.665] [c.47] [c.78] [c.91] [c.459] [c.599] [c.73] [c.120] [c.189] [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...