Лоренца статистическая

Рецензия на книгу Г. А. Лоренца Статистические теории в термодинамике [c.8]

В частности, выражение (156.15), выведенное для изотропного кубического кристалла, переносится на газ и на жидкость (в предположении, что указанные среды в силу статистического беспорядка в ориентации молекул также изотропны). Конечно, эти соображения далеко не убедительны, и справедливость в ряде случаев формулы Лоренц — Лорентца вызывает большее удивление, чем то, что нередко обнаруживаются значительные отступления от нее. [c.558]

Каждому, кто хоть когда-нибудь изучал математические теории, знакомо то неприятное чувство, которой охватывает, когда шаг за шагом прослеживаешь все доказательство и после всех тяжких трудов вдруг осознаешь, что ровным счетом ничего не понял, упустил главную идею, которую автор не подчеркнул либо вследствие неумения ясно выразить свои мысли, либо (что особенно часто встречалось раньше) из-за какого-то непонятного, почти комического кокетства. Помочь этой беде может лишь безграничная честность автора, который не должен бояться давать в руки своих читателей руководящие идеи даже в том случае, если эти идеи несовершенны. В теоретической физике вряд ли существует область, в которой этой заповеди было бы труднее следовать, чем в статистической механике. Всякий, кто знаком с этой областью физики, согласится со мной, что Гиббс в своем основополагающем труде по статистической механике грешит против этой заповеди многие прочли его книгу, проверили каждый шаг излагаемых в ней доказательств и ничего не поняли. Это печальное положение вещей исправлено Лоренцем в его первых трех лекциях, в которых он изложил основы теории в настолько простой математической форме, что все основные идеи выступили особенно отчетливо. [c.8]

В двух последних лекциях речь идет главным образом о броуновском движении и флуктуациях. В последней лекции мастерски излагаются применения теории флуктуаций к выводу формулы излучения Планка. При этом подробно разбираются известные статистические свойства излучения, которые нельзя получить, исходя из волновой теории. То, что именно эти вопросы вызвали интерес у Г. А. Лоренца, особенно приятно рецензенту. Каждый физик сможет многому научиться, прочитав эту блестяще написанную книжку. [c.9]

Следующие четыре параграфа этой главы посвящены описанию поведения точечных заряженных частиц и осколков деления в рамках классической нерелятивистской ядерной электродинамики. В 9.2 и 9.3 проводится последовательное микроскопическое описание на уровне уравнений полей Максвелла-Лоренца и уравнений движения Ньютона-Лоренца. Полученные в 9.2 результаты служат основой для вывода законов нерелятивистской ядерной электродинамики заряженных осколков деления ( 9.3, 9.4), а также (при макроскопическом подходе с учетом статистического описания) законов электродинамики сплошной среды ( 9.5). Нерелятивистская электродинамическая модель дополняется рассмотрением в 9.6 более реалистической схемы, связанной с квантовомеханическим выводом микроскопических уравнений для полей и движения заряженных частиц и осколков деления. [c.267]

Наиболее естественное для МСС представление о взаимодействии сплошной среды с Э М полем в духе идей статистической механики ( 1, 2) дает электронная теория Лоренца, весьма неплохо объясняющая множество Э-М эффектов в деформируемых средах (см. с. 269). [c.264]

Лоренц, развивая статистические идеи в термодинамике, впервые показал, что энтропия равна обратному логарифму вероятности состояния системы. Эти чрезвычайно интересные вопросы освещены в [6]. [c.204]

В статистической механике физические системы , бесконечно протяженные в пространстве, рассматриваются потому, что мы можем ожидать от перехода к термодинамическому пределу таких упрощений, как появление резких фазовых переходов и исчезновение циклов Пуанкаре. В квантовой же теории мы рассматриваем бесконечно протяженные системы, надеясь полностью использовать принцип специальной теории относительности, кратко сформулированный в требовании ковариантности теории относительно преобразований Лоренца. Таким образом, во всех трех случаях (в равновесной и неравновесной статистической механике и в квантовой теории поля) предельный переход рассматривается как весьма удобный математический способ исключить из теории то, что можно было бы назвать нежелательными или побочными краевыми эффектами. [c.354]

Газ Лоренца и газ твердых шаров. В этом пункте приведем два примера биллиардов, относящихся к числу наиболее популярных моделей неравновесной статистической механики. [c.186]

Статистические свойства рассеивающих биллиардов к газа Лоренца. Установленные в работе [59] свойства символической динамики позволяют доказать для рассеивающих биллиардов в двумерных областях ряд утверждений, аналогичных некоторым предельным теоремам теории вероятностей. [c.194]

Газ Лоренца является одной из самых популярных моделей неравновесной статистической физики, на которой, в частности, удобно исследовать проблему существования так называемых коэффициентов переноса. К коэффициентам переноса относятся коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности, электропроводности и т. д. В силу характера динамики газа Лоренца его импульс не сохраняется и единственным коэффициентом переноса для него является коэффициент диффузии D. Согласно формуле Эйнштейна, [c.195]

Начала термодинамики занимают совершенно особое место среди всех законов природы,... нет такого процесса в природе, к которому этих начал нельзя было бы применять (Нернст) ... не существует. .. ни одной области физики, к которой термодинамика не имела бы отношения (Лауэ) ... второе начало царствует более чем над половиной физики (Лоренц) ... физики. .. мало-помалу дошли до понимания пределов применимости законов термодинамики и исследовали всевозможные области их применения тем самым было постигнуто глубочайшее значение. .. принципов термодинамики (Бриллюэн) Термодинамика и статистическая механика совершенно необходимы при изучении физических свойств вещества (Кубо) Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее предпосылки, чем разнообразнее предметы, которые она связывает и чем шире область ее применения. Отсюда глубокое впечатление, которое произвела на меня классическая термодинамика. Это единственная теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута (Эйнштейн). В другом месте Эйнштейн отмечает, что термодинамика является ничем иным как систематическим ответом на вопрос какими должны быть законы природы, чтобы вечный двигатель оказался невозможным. [c.3]

Вскоре после ТОГО как Дж. Дж. Томсон в 1897 г. открыл электрон, Друде [124] (1900 г.) показал, что большинство характерных особенностей металла можно понять по крайней мере качественно, если предположить, что некоторая часть электронов свободно движется внутри металла, а через несколько лет Лоренц разработал более строгую теорию на основе классической статистической механики. Выдающимся количественным достижением теории Друде—Лоренца было объяснение закона Видемана—Франца, т.е. пропорциональности отношения теплопроводности к электропроводности абсолютной температуре Г. Более того, предсказанный коэффициент пропорциональности оказался близким к экспериментальному значению (хотя и менее близким в более строгом подсчете Лоренца). Однако теория была совершенно не способна объяснить, почему свободные электроны не дают большого вклада в теплоемкость, и позднее, когда был открыт спин электрона, стало неясно, почему свободные электроны не приводят к большой парамагнитной восприимчивости, пропорциональной 1/Г. [c.23]

Короче говоря, я развил новые идеи, которые, быть может, помогут ускорить необходимый синтез, объединяющий физику излучений, так странно разделенную в настоящее время на две области, где царят две противоположные концепции корпускулярная и волновая. Я предчувствовал, что с помощью принципов динамики материальной точки, если уметь правильно их анализировать, можно, без сомнения, выразить распространение и согласование фаз, и старался, насколько мог, вывести из этого объяснение некоторых загадок, выдвигаемых теорией квантов. Пытаясь это сделать, я пришел к некоторым интересным заключениям, которые, может быть, позволяют надеяться прийти к более полным результатам, следуя по тому же пути. Но сначала нужно было бы создать новую электромагнитную теорию, естественно, удовлетворяюшую принципу относительности, учитывающую прерывную структуру излучаемой энергии и физическую природу фазовых волн и оставляющую, наконец, теории Максвелла—Лоренца характер статистического приближения, объясняющий закономерность ее применения и точность ее предвидений в очень большом числе случаев. [c.667]

Книга представляет собой лекции, прочитанные Г. А. Лоренцом в 1912 г. в ollege de Fran e. Она может рассматриваться как доступное и глубокое введение в статистическую механику. Разбираются также вопросы обоснования термодинамики, теория броуновского движения и канонических ансамблей. [c.4]

Квантовая механика, конечно, как и всюду, внесла в самые основы статистической механики существенные изменения. Так, например, эргодическая гипотеза здесь становится теоремой, изменяется, в силу закона сохранения состояний, принадлежащих к определенной группе симметрии, сама схема вычисления вероятности состояния. Но и здесь все, что касается обоснования термодинамики, остается почти что по-старому, вследствие чего лекции Лоренца продолжают служить великолепным введением и для этих более возвышенных областей. Здесь следует указать снова на книгу Фоулера (последняя глава), книгу Бриллюэна , небольшую книжку Й о р д а и а и, наконец, на статьи Неймана . [c.14]

Здесь мы покажем (см. п. 4.1, 4.2 и приложение В), что система Лоренца отвечает простейшему лагранжиану суперсимметричного поля, компоненты которого представляют величины г/, Л, 5. В отличие от обычной полевой теории стохастической системы [39], где грассмановы компоненты суперполя играют вспомогательную роль переменных, не обладающих физическим смыслом, в рассматриваемом случае они задают управляющий параметр 5. С другой стороны, объединение переменных г , Л, 8 в вектор суперсимметричного пространства является отражением самосогласованного поведения синергетической системы (в отличие от статистической полевой схемы [39], где суперполе представляет не более чем удобное техническое средство). Исследование корреляторов суперполя, проводимое в п. 4.3, показывает, что в эргодическом состоянии компоненты таких корреляторов не являются независимыми наличие суперсимметрии обуславливает выполнение флуктуационно-диссипационной теоремы, связывающей указанные компоненты [39]. С включением за- [c.90]

Перейдем теперь к рассмотрению влияния поправочного члена в (19) на расчет торможения протона сверхвысоких энергий на реликтовом излучении (см. п. 1). В обычной теории обрезание спектра космических лучей за счет интенсивного фоторождения 7г-мезонов наступает при таких энергиях протона, при которых реликтовый фотон имеет в системе покоя протона энергию порядка массы тг-мезона (для лобового столкновения). Наиболее существенным в расчете времени жизни протона относительно фоторождения является статистический фактор планковского распределения реликтовых фотонов Н = ехр[—ш/кТ) где ш — энергия фотонов в земной системе отсчета ). Этот фактор, записанный в системе покоя протона, имеет вид Н = ехр(—(х с/27р/ьТ) (для лобового столкновения), где 7р — лоренц-фактор протона, UU — энергия фотона в этой системе, иос тпт . При 7р > оос/ кт происходит резкое увеличение данного фактора, что и приводит к быстрому уменьшению времени жизни протона. Повторим теперь этот расчет в рамках развиваемой схемы, ограничиваясь учетом соответствующих поправок лишь в статистическом факторе //, где имеется наиболее сильная (экспоненциальная) зависимость от лоренц-фактора. Учитывая, что в земной системе отсчета распределение фотонов по-прежнему план-ковское, найдем выражение для фактора Н в системе отсчета, в которой покоится протон. Для этого напомним (см. п. 2), что величины р прот преобразуются [c.168]

Лоренц (ЬогеШг) Хендрик Антон (1853-1928) — известный нидерландский физик-теоретик. Окончил Лейденский университет (1872 г.). Научные труды относятся к областям электродинамики, термодинамики, статистической механики, оптики, квантовой теории, атомной физики и др. Создал классическую электронную теорию вещества, базирующуюся на анализе движения дискретных зарядов, и на основе ее, в частности, вывел зависимость диэлектрической проницаемости от плотности диэлектрика (формула Лоренца-Лоренца), дал выражение для силы, действую1цей на движущийся в электромагнитном поле заряд (сила Лоренца), развил теорию дисперсии света. Предсказал явление расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле (Нобелевская премия (совместно с П. Зееманом) в 1902 г.). Создал электродинамику движущихся сред. Вывел в 1904 г. формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета (преобразование Лоренца). Впервые получил зависимость массы электрона от скорости. Своими работами подготовил переход к квантовой механике и теории относительности. Ряд исследований по кинетической теории газов, кинетике твердых тел, электронной тео рии металлов (1904 г.). [c.261]

Рассмотрим различие свойств веществ, в которых занятые зоны заполнены полностью и неполностью. В обоих случаях электроны обычно разбиваются на пары таким образом, что каждому электрону, движущемуся в заданном направлении, соответствует электрон, движущийся в противоположном направлении с той же скоростью. Следовательно, ток, который несёт с собой каждый электрон, компенсируется током, соответствующим другому электрону, и общий ток в твёрдом теле как целом равен нулю. В веществе с неполностью заполненными зонами легко нарушить это статистическое равновесие налагая слабое электростатическое поле, можно заставить электроны перескочить па близлежащие незанятые уровни при этом средняя скорость изменяется от нуля до некоторого конечного значения. Такого рода смещение статистического равновесия было описано в главе IV при рассмотрении теории проводимости Лоренца-Зоммер-фельда. Если же, наоборот, зоны в твёрдом теле заполнены полностью, то наивысшие занятые состояния отличаются от незанятых на несколько электрон-вольт. В этом случае для того, чтобы заставить электроны перескочить с занятых уровней на незанятые, потребовалось бы очень сильное электрическое поле. Поэтому кристалл с полностью заполненными зонами является изолятором, хотя его электроны и пе-ре.мещаются в кристаллической решётке. [c.291]

Имя Г. А. Лоренца широко известно как имя крупнейшего теорети-ка-физика конца прошлого столетия. Советские читатели уже познакомились с его замечательными книгами, вышедшими в русском переводе Теория электронов (ГТТИ, 1934 г.), Теория электромагнитного поля (ГТТИ, 1933 г.), Статистические теории в термодинамике (ОИТИ, 1935 г.), Лекции по теории излучения (ГТТИ, 1935). [c.9]

Развитие статистической термодинамики было стимулировано двумя работами, появившимися в первые годы нашего века. В 1901 г. в Берлине Планк [2] опубликовал историческую по своему значению статью о распределении энергии теплового излучения— излучения, испускаемого нагретым телом. Из этой работы возникла теория квантов и из нее — квантовая механика. В том же году в Ньюхэвене Гиббс [3] написал необычайно важное, трудное и законченное исследование. Лоренц, известный физик-теоретик, сказал о названии этого труда, что упомянутые в нем слова элементарные принципы свидетельствуют скорее о скромности автора, чем о простоте предмета. [c.11]

Электронная теория металлов. Основы электронной теории металлов были заложены Друде и Лоренцем [1]. В их теории предполагалось, что в металле существуют два типа электронов — свободные и связанные. Много лет спустя это предположение было обосновано с помощью зонной теории, составляющей часть современной квантовой теории твердого тела. Модель свободных электронов с успехом объясняет хорошую электро- и теплопроводность металлов. Вместе с тем каждый свободный электрон должен, согласно этой модели, давать вклад 1/2 к в теплоемкость в соответствии с одним из основных законов классической статистической механики — законом о равномерном расиределенин энергии по степеням свободы. Однако тако11 результат противоречит известному закону Дюлонга и Пти. Эта трудность аналогична трудности с законом Рэлея — Джинса в теории излучения абсолютно черного тела. Однако в отличие от последней трудность с теплоемкостью пе могла быть разрешена только с помощью теории Планка, а была преодолена лишь после разработки квантовой механики и введения понятия статистики Ферми. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...