Инфинитезимальные преобразования Лоренца. Преобразования без вращения

Рассмотрим точечный компас, т. е. материальную частицу, задающую тем или иным способом определенное направление. Таким точечным компасом является, например, классический электрон со спином. Если скорость частицы относительно системы 5 равна у = у (/) и если в (2.64) положить й = = у 1, то системы 5 и 5" в рассмотренном выше приближении являются мгновенными инерциальными системами покоя частицы в моменты I 1 + М соответственно. Поскольку преобразование от системы 5 к системе 5" есть инфинитезимальное преобразование Лоренца без вращения, естественно предположить, что направление компаса в момент времени t относительно 5 совпадает с его направлением в момент времени ( (11 относительно системы 5", если силы, действующие на компас, не сообщают ему момента вращения. [c.45]

Инфинитезимальные преобразования Лоренца. Преобразования без вращения [c.92]

С точностью до малых второго порядка соотношения между локальными лоренцевыми системами и 5(-с) даются инфинитезимальными преобразованиями Лоренца без вращения, причем — (инфинитезимальная) скорость начала системы R x+dx) относительно 5сс)1см. (4.128), (4.129)]. Постоянная — Ыт представляет собой расстояние между началами временных осей си-схем S(T) и S(t+rfT )- Поскольку при любом t — X пространственные координатные кривые, проходящие через начало О системы R, совпадают с соответ- [c.237]

Здесь А к (т) — коэффициенты преобразования Лоренца от системы (X) к мгновенной инерциальной системе покоя частицы. Это преобразование определяется как результат последовательных инфинитезимальных преобразований Лоренца без вращения. Следовательно, коэффициенты Л должны удовлетворять уравнениям (4.139), (4.140), которые в вещественном представлении принимают форму [c.234]

Покажем, что задачу о нахождении конечномерных неприводимых представлений группы Лоренца можно привести к аналогичной задаче для группы 0+(4). Действительно, если нам будут известны инфинитезимальные матрицы неприводимых представлений гругшы 0 (4), то соответствующие инфинитезимальные матрицы для группы Лоренца либо будут совпадать с ними (для пространственных вращений), либо будут отличаться множителем г (для преобразований, связываюггщх временную и пространственные координаты). [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...