Распределение Лоренца

Обратимся теперь к распределению Лоренца [c.677]

Эта величина больше, чем ширина 5ох = 2В, в тг раз, что обусловлено крыльями данного распределения при х > В. Таким образом, распределению Лоренца отвечает иерархия б х < 5зх < 5ух = оо. [c.678]

Этот результат следует интерпретировать как переход от уширенного уровня (средняя энергия распределение Лоренца с энергетической полушириной йЛю) к основному уровню с фиксированной энергией а.о- Для любого уровня 1Га, а> получается энергетическая полуширина [c.272]

Для вычисления х нужно задать распределение ТУ (о ). Пусть 7У(о ) — часто встречающееся распределение Лоренца (3.9) [c.56]

Если электроны вследствие рассеяния обладают конечным временем релаксации т, то в согласии с принципом неопределенности происходит уширение квантовых уровней (для данного к) и, как впервые было показано Динглом [119], это приводит к уменьшению амплитуды осцилляций. Уширение может быть характеризовано функцией распределения Лоренца, т.е. вероятность того, что значение энергии попадает в интервал от е до е де, пропорциональна [c.91]

Так, например, если АР характеризуется функцией распределения Лоренца, пропорциональной [c.94]

ГИИ квазичастицы), т.е. е к) 4 А(г — f), а во-вторых, она уширяется в соответствии с функцией распределения Лоренца с параметром Г( - f). Соотношение между е и е к) для электрон-фононного взаимодействия схематично показано на рис. 2.15, а графики для величин А и Г в конкретном случае Hg приведены на рис. 2.16. [c.106]

Размытие фаз можно учесть либо прямым преобразованием (6.75) и (6.77) (эти решения периодически повторяются при изменении в обе стороны) при введении подходящего распределения Лоренца, либо, что представляется более простым, разложением этих [c.347]

Некоторый свет на механизм размытия фаз может пролить исследование величины и знака параметра X, определяемого множителями и и V, согласно формуле (6.95), и фазами амплитудной модуляции относительно цикла низкочастотных осцилляций, обязанных шейке . Если размытие фаз обусловлено вариациями ориентации, т.е. мозаичностью структуры относительно направления <111>, то должно быть X - 0,1 если оно вызвано неоднородностью поля (хотя, конечно, в этом случае распределение Лоренца неприменимо), то X - 0,03 если размытие фаз обязано вариациям механических напряжений вдоль <111), то X — —0,3 и, наконец, при чисто сдвиговых напряжениях (т.е. эффект от напряжений вдоль <111) за вычетом эффекта от соответствующего уменьшения объема), то X - — 1. Поэтому большое и отрицательное значение X для двух образцов < 111 > заставляет предположить, что в этих случаях основной причиной размытия фаз служат неоднородные напряжения, хотя аргументов явно недостаточно, чтобы установить, какой тип деформации превалирует. При отклонении от направления <111> на 6° получен положительный знак X. Это наводит на мысль, что доминирующий вклад в размытие фаз связан с неоднородностью ориентации, хотя, возможно, неоднородные напряжения также дают свой вклад и искажают ту тесную связь между ф и 0, которую можно ожидать для случая только неоднородной ориентации. Вариации напряжений, по-видимому, связаны с наличием [c.358]

Как будет видно далее, зависимость от поля Н вида (8.29) удивительно хорошо удовлетворяет эксперименту. Предполагая, что исходное допущение г < d действительно справедливо, следует заключить, что распределение деформаций близко к распределению Лоренца. Мы увидим, что этот результат вовсе не так уж понятен, если исходить из реальной картины дислокаций. Порядок величины а (и тем самым Hq, если известно aF/as) может быть грубо оценен по плотности дислокаций и по известному полю деформации около дислокаций. Как показано в приложении 16, соотношение [c.464]

В трактовке Лоренца закон рассеяния на ионах решетки может быть обобщен (см. Ричардсон [5] или Вильсон [1]) распределение скоростей вводится посредством функции распределения. Рассматривая решетку, состоящую из твердых шаров, и применяя классическую статистику, Лоренц нашел, что [c.154]

Как уже отмечалось, Лоренц применил свою модель бинарной смеси для описания движения электронов в металлах. При этом, вычисляя коэффициенты электро- и теплопроводности на основе полученного для этой модели кинетического уравнения (8.58), он использовал в качестве /о(у) максвелловское распределение (8.65). Оно было единственно разумным в 1905 г., но оно же в первую очередь явилось причиной непригодности модели Лоренца к электронному газу в металлах, так как электронный газ в металлах вплоть до 10 сильно вырожден. [c.157]

Релятивистские кинематические эффекты существенно влияют не только на соотношение между порогом и энергией реакции, но и на угловые распределения разлетающихся после реакции частиц. Сравним углы вылета частицы в ЛС и СЦИ. Если обозначить скорость самого центра инерции (в ЛС) через V и направить ее вдоль оси 2, то преобразование Лоренца для импульса и энергии частицы от ЛС к СЦИ будет иметь вид [c.307]

Из-за аддитивности переменной у распределение частиц по Б. при продольных преобразованиях Лоренца не меняется по форме, а лишь сдвигается на пост, величину г/о=1/21п[(1 + у )/(1—г о)], где I d — относит, скорость движения систем отсчёта. [c.233]

При переходе к непрерывному распределению заряда в среде рассматривают сгусток зарядов d<] , движущихся в физ. бесконечно малом объёме dV по мировой линии x ff =(f(, и вводят плотность силы Лоренца [c.526]

Устранить противоречие между опытом Майкельсона и теорией неподвижного эфира пытались Д. Фицджеральд и независимо от него Г. Лоренц . Формально это им удалось, но ценой целого ряда дополнительных гипотез ad ho . Так, Лоренц был вынужден выдвинуть следующие гипотезы постулат о формулах преобразований, предположение о существовании неподвижного эфира, о шарообразности неподвижного электрона, о равномерности распределения заряда электрона, об электромагнитной природе всех масс, об изменении размера движущегося электрона пропорционально (1 — о том, что силы между нейтральными частицами и между за- [c.349]

Интересно отметить, что выражение (45) мы получили, не прибегая к помощи статистики Ферми, как это в действительности и было первоначально сделано Друде и Лоренцем, Этот результат и в самом деле не зависит от вида распределения заполненных состояний. Следуя Киттелю [4], рассмотрим вероятность / (Е) того, что данная частица обладает энергией Е, как функцию проекции вектора к на данное направление для двух случаев а) для максвелловского распределения и б) для распределения Ферми (фиг. 31). Пунктирными кривыми обозначено стационарное распределение после приложения внешнего электрического поля. Для [c.107]

В нелинейной среде спектральное распределение снгнала и возникаюш их гармоник отличается от распределения Лоренца, и максимум спектра несколько смеш ается в сторону высоких частот со ясод. Однако эта деформация весьма мала, и с точностью до (В/сЛд) 1 все распределения можно считать лоренцевыми. [c.272]

Как будет более подробно обсуждаться в гл. 8, нет никакой причины априори ожидать, что величина АР должна подчиняться именно функции распределения Лоренца, но на практике использование экспоненциального вида понижающего множителя (2.137) оказывается успешным в широком диапазоне полей. По-видимому, это значит только, что принятие функции распределения Лоренца является уместным приближением для данных экспериментальных условий. Найдено, что типичные значения температур Дингла, обусловленные влиянием неоднородностей, порядка 1 К или менее. [c.94]

Подобный пример отображен на рис. 8.2 [179], гте приведена зависимость от расстояния сигнала флюоресценции от молекул N02, имеющих в пространстве распределение Лоренца с максимальной концентрацией частиц 10 и шириной шлейфа 20 м на уровне 0,5 максимальной величины сигнала. Ослабление луча в щлейфе вызывает сильное искажение отраженного сиг [c.319]

I — силы термофореза 2 — силы Лоренца 3 — силы электростатического притяжения < —силы лучистого (светового) давления 5 —силы тяжести 6 — аэродинамические силы 7 —силы турбулентных пульсаций /—// — максимум геометрического и весового распределения частнц летучей золы lU—lV — диапазон радиуса частнц, движущихся инерционно (0,02—3 мм). [c.72]

Все формулы смеси, рассмотренные выше, являются приближенными, выведенными на основании сделанных допущений. Анализ этих формул, выполненный А. В. Нетушилом [7], показал, что формулу Лоренца—Лорентца (9-73) следует применять при равномерном распределении включений по объему основного диэлектрика, а формулу Оделевского (9-75) — при хаотичном распределении. Формула Лихтенеккера дает правильный результат для мелкодисперсных смесей при близких концентрациях входящих в нее компонентов. [c.160]

Именно так представляется описанное выше явление наблюдателю, связанному с указанной плоскостью. Если другой наблюдатель видит, что плоскость перемещается, причем скорость ее равномерного поступательного движения рарна V = /Зс, то каждый груз будет ему представляться в виде маленьких часов, подчиняющихся закону замедления Эйнщтейна кроме того, плоскость и распределение колебательных систем не будут более изотропны вокруг центра вследствие сокращения Лоренца. Но самый важный факт для нас (как будет лучще объяснено в третьем разделе), —это сдвиг фаз движений различных грузов. [c.648]

Рис. 4-1. Величины различных сил, действующих на частицы летучей золы в топке, в зависимости от радиуса частиц /, II— максимум геометрического и весового распределения частиц (см. рис. 3-8) III, IV — радиусы частиц, движущихся инерционно, г ei 0,02—3 мм (при / < 0,02 лл движение безынерционное). t — силы термофореза F. 2 — силы Лоренца F 3 — силы электростати

Квантовая механика ставит в соотвегствие каждой частице поле её волновой ф-цин, дающее распределение различных, относящихся к частице физ, величин. Концепция поля является основной для описания свойств элементарных частиц в их взаимодействий. Конечная цель в этом случае — нахождение свойств частиц из ур-ний поля и перестановочных соотношений, определяющих квантовые свойства материи. Возможный вид ур-ний поля ограничен принципами симметрии и инвариантности, являющимися обобщением эксперим. данных. Лоренц-ковариантность, напр., требует, чтобы волновые ф-ции частиц преобразовались по неприводимым представлениям группы Лоренца. Таких представлений бесконечно иного, однако только часть пз них реализована в природе и соответствует тем или иным элементарным частицам. Реально используются наиб, простые ур-вин полей, являющиеся локальными и не-ревормвруемыми. Попытки построения теорий, не удовлетворяющих этим требованиям,— нелинейной, нелокальной и т. п. теорий поля — влекут за собой пересмотр ряда важнейших принципов, существенных при физ. интерпретации теории (принцип суперпозиции, положительность нормы волновой ф-цив н т. Д.). [c.56]

Сообщение системе скорости н можно рассматривать как адиабатич. процесс, при этом энтропия 8 остаётся неизменной и в движущейся, и в неподвижной системах (В = Зд), т. е. инвариантна относительно Лоренца преобразований. Инвариантность энтропии следует из того, что она связана с равновесным распределением вероятности, когда переходы в веравновеснёе состояние невозможны. [c.333]

Реакция излучения (радиационное трение). Принимая тем не менее к.-л. распределение заряда, напр, равномерное внутри шара радиуса г , на основе Э. можно ответить на важнейший вопрос о результате эл.-магн. воздействия разл. частей электрона друг на друга. Оказывается, несмотря на то, что эл.-магн. масса зависит от выбранного распределения, от него не зависит самовоздействие электрона, т. е. полная сила реакции излучения рС. Лоренц (Н. Lorentz), 1892 М. Абрагам (М. Abragam), 1904] [c.524]

При малых концентрациях электронов и дырок применима статистика Больцмана. Производя соответствующее усреднение времен релаксации по такому распределению, получаем, что число Лоренца Б при переносе тепловой энергии равно (Ав/е) [ (5/2) + р], где величина р определяет зависимость времени релаксации от энергии т = хоЕр. При рассеянии электронов на акустических фононах р = —1/2, так что ЕР = 2 кв1е) (см., например, работу Блатта [35]). В этом предельном случае классической статистики теплопроводность можно находить по электропроводности с помощью числа Лоренца независимо от того, переносится заряд электронами или дырками. [c.257]

Чтобы в ычислить Г по формуле (2.82), нужно знать функцию распределения p v) и параметр формы линии s. Для экспоненциальной функции распределения и для контура Лоренца выражение (2.82) принимает вид [c.113]

Мы приходим к решению аналогичной задачи при определении напряжений, возникающих в стенках поперечно подкрепленных полых цилиндров, находящихся под действием равномерно распределенного давления, как, например, в подводных лодках. Этот случай исследовали К. Занден и К. Гюнтер ). Теорией балки на упругом основании пользовались при решении многих других задач, как, например, вопросов о деформациях симметричных относительно оси труб, полых цилиндров и резервуаров для воды. М. Вестфаль ) исследовал влияние фланцев на напряжения в трубах. Р. Лоренц ) исследовал вопросы об усилении цилиндров ребрами и о напряжениях, вызываемых в полых цилиндрах неравномерным нагреванием ). [c.594]

В своем обзоре Эренфесты [1, стр. 63] обращают внимание на некоторую математическую нестрогость рассуждений Гиббса из приближения 2 к минимуму Гиббс неявно заключает об установлении канонического распределения с достаточной степенью точности. В то же время Эренфесты оставляют неотмеченной принципиальную ошибочность заключения стремление S к минимуму выражает некоторое свойство релаксации (размешивания) при заданной энергии. Это свойство не может привести к изменению величины т] вследствие изменения распределения по энергиям, так как вообще не может привести к изменению распределения по энергиям. Эренфесты нигде не указывают также на отмеченные выше свойства величины 2, отличающие ее от энтропии. По этому вопросу они ограничиваются тем, что приводят замечание Планка о преимуществе больцмановского выражения для энтропии (как дающего возможность определять зависимость энтропийной константы от концентрации различных сортов молекул) и замечание Лоренца [12, стр. 83] о неясности определения ансамбля, служащего для определения энтропии неравновесного состояния. [c.50]

Теперь обратимся к представлению распределения и(ср, 1) теплового поля в виде ряда Фурье (4.4). Согласно формуле (4.4) тепловое поле представляется в виде бесконечного числа стоячих синусоидальных и косинусоидальных волн с амплитудами a, t) и fe,(i) (5 = 1, 2, 3,. ..). Напомним, что со временем Если решения уравнений (4.6) при 5 = 1 (т. е. уравнений Лоренца) приближаются к состоянию равновесия, то и все остальные амплитуды а, и Ь, стремятся к постоянным значениям, и тепловое поле выходит па некоторое стационарное распределение. Если зависимость от времени переменных 6, и ю стремится к периодической, то к периодическим изменениям с тем же периодом стремятся и все остальные переменные а, и Ь,. Это соответствует, согласно (4.4), переходу с ростом времени к периодическому по времени тепловому полю. Наконец, если изменения а,, Ь, и (О носят стохастический характер, то такой же характер имеют и временные изменения теплового поля. При этом стохастический характер изменения распределенного теплового поля порожден стохастичпостью решений только системы трех дифференциальных уравнений, а само тепловое поле определяется не только решением этой системы третьего порядка, но и решениями бесконечной системы уравнений, описывающей бесконечную последовательность стохастически возбуждаемых осцилляторов. Это обстоятельство влечет пе только временную, но и про-страиственпую хаотичность. Чем медленнее с ростом 5 спад амплитуд изменения переменных а, и 6,, тем ярче выражена эта пространственная хаотизация. [c.36]

Параграф 2 главы 1 посвящен синергетическому исследованию явления самоорганизуемой критичности, которое отличается от фазового перехода тем, что система претерпевает критическую перестройку в отсутствие внешнего воздействия. Основная особенность такого режима состоит в том, что эволюция стохастической системы протекает самоподобным образом, в связи с чем ее функция распределения имеет степенную асимптотику. В п. 2.1 показано, что такое поведение наблюдается при течении сыпучей среды по наклонной плоскости (модель зап(1рПе). Образование одиночной лавины представляется системой Лоренца, параметризуемой компонентами скорости и наклоном поверхности, величины [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...