Лоренца модель металла

Рассмотрим модель металла Лоренца. Согласно этой модели, электроны не взаимодействуют друг с другом и рассеиваются таким образом, что отнесенное к единице объема число На<й (11 электронов, которые за время <И меняют свое [c.607]

Для нее можно точно вычислить различные коэффициенты переноса. Лоренц надеялся использовать свою модель для описания электронов в металлах, но для этой цели она оказалась непригодной вследствие квантовых эффектов и дальнодействующего характера кулоновского взаимодействия. Однако она может быть применена в ряде физически интересных и важных случаев. [c.151]

Как уже отмечалось, Лоренц применил свою модель бинарной смеси для описания движения электронов в металлах. При этом, вычисляя коэффициенты электро- и теплопроводности на основе полученного для этой модели кинетического уравнения (8.58), он использовал в качестве /о(у) максвелловское распределение (8.65). Оно было единственно разумным в 1905 г., но оно же в первую очередь явилось причиной непригодности модели Лоренца к электронному газу в металлах, так как электронный газ в металлах вплоть до 10 сильно вырожден. [c.157]

Исторически первым и простейшим вариантом модели Э, г, была теория металлов Друде—Лоренца, в к-рой Э, г. рассматривался как идеальный газ (см. Друде теория металлов). Теорию Друде—Лоренца сменила Зоммерфельда теория. металлов, в к-рой учтено вырождение Э, г. Теория Э.г. по Друде — Лоренцу сохраняет своё значение для полупроводников, если принять во внимание, что число частиц Э.г. зависит от темп-ры, а эффективная масса носителей заряда отлична от массы свободного электрона. [c.573]

Перенос электрического заряда в металлах осуществляется в основном валентными электронами. Основываясь на модели свободных электронов, где валентные электроны не взаимодействуют ни между собой, ни с ионами решетки, а представляют идеальный газ, подчиняющийся классической статистике, теория Друде—Лоренца дает аналитическое выражение закона Ома в виде / = е ЫтЕ) т. [c.293]

Найти выражение для отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности (х/с) для модели свободных электронов металла. Вычислить значение числа Лоренца [c.68]

Стоящая справа константа зависит лишь от заряда электрона и не содержит никаких характеристик металла. Она называется постоянной Лоренца, а соотношение (3.25)—законом Видемана — Франца. Здесь опять следует подчеркнуть, что это соотношение было выведено из кинетического уравнения для изотропной модели в предположении упругости столкновений. [c.44]

Проводимость металла в модели Друде-Лоренца [c.117]

Следует обратить внимание на то, что, поскольку поле Холла направлено против оси у (фиг. 1.3), коэффициент Ец должен быть отрицательным. С другой стороны, если бы заряд носителей был положительным, знак их а -компоненты скорости был бы обратным и сила Лоренца осталась бы неизменной. В результате поле Холла имело бы направление, противоположное тому, которое оно имеет при отрицательно заряженных носителях. Этот вывод очень важен, поскольку он означает, что измерения поля Холла позволяют определить знак носителей заряда. Экспериментальные данные, впервые полученные Холлом, находились в согласии со знаком заряда электрона, определенным позднее Томсоном. Одна из замечательных особенностей эффекта Холла заключается, однако, в том, что в некоторых металлах коэффициент Холла положителен, и поэтому носители в них должны, видимо, иметь заряд, противоположный заряду электрона. Это еще одна загадка, решение которой должна дать полная квантовомеханическая теория твердого тела. В настоящей главе дан лишь простой анализ в рамках модели Друде хотя он и не способен объяснить существование положительных коэффициентов Холла, он часто находится в довольно хорошем согласии с экспериментом. [c.28]

Наиболее впечатляющим успехом модели Друде в то время, когда она была предложена, явилось объяснение эмпирического закона Видемана п Франца (1853 г.). Закон Видемана — Франца утверждает, что отношение х/о теплопроводности к электропроводности для большинства металлов прямо пропорционально температуре, причем коэффициент пропорциональности с достаточной точностью одинаков для всех металлов. Эта удивительная закономерность видна из табл. 1.6, где приведены измеренные значения теплопроводности и отношение х/аГ (называемое числом Лоренца) для некоторых металлов нри двух температурах, 273 и 373 К. [c.35]

Эта теория была подробно разработана Лоренцом при попытке уточнения модели металлов, предложенной Друде. Хотя для того, чтобы теория Лоренца была применима к металлам, ее нужно существенно изменить (т. е. ввести статистику Ферми — Дирака и зонную структуру), многие ее результаты с очень небольшими поправками могут быть применены для описания невырожденных полупроводников. [c.208]

Природа металлического состояния. Мн. характерные свойства М. можно понять, считая, что электроны проводимости — идеальный вырожденный газ фермионов, а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде — Лоренца — Зоммерфельда см. Друде теория металлов, Зом-мерфелъда теория металлов). Темп-ра вырождения Тр электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми [c.115]

Электрический ток в металлах. Ток в металлах обусловлен наличием свободных коллективизовавных электронов. В рамках модели Друде-Лоренца электроны в металле представляются классическим идеальным газом, частицы которого (электроны) движутся в кристаллической решетке свободно под действием внешнего электрического поля Е. Роль положительных ионов кристаллической решетки сводится к трению, препятствующему движению электронов. Электрон, приобретающий скорость под действием поля Е, некоторое время движется в металле равноускоренно. При столкновении с ионом кристаллической решетки электрон теряет энергию направленного движения и дальше начинает движение с тепловой скоростью. Промежуток времени То называется временем свободного пробега электрона. [c.117]

Электронная теория металлов. Основы электронной теории металлов были заложены Друде и Лоренцем [1]. В их теории предполагалось, что в металле существуют два типа электронов — свободные и связанные. Много лет спустя это предположение было обосновано с помощью зонной теории, составляющей часть современной квантовой теории твердого тела. Модель свободных электронов с успехом объясняет хорошую электро- и теплопроводность металлов. Вместе с тем каждый свободный электрон должен, согласно этой модели, давать вклад 1/2 к в теплоемкость в соответствии с одним из основных законов классической статистической механики — законом о равномерном расиределенин энергии по степеням свободы. Однако тако11 результат противоречит известному закону Дюлонга и Пти. Эта трудность аналогична трудности с законом Рэлея — Джинса в теории излучения абсолютно черного тела. Однако в отличие от последней трудность с теплоемкостью пе могла быть разрешена только с помощью теории Планка, а была преодолена лишь после разработки квантовой механики и введения понятия статистики Ферми. [c.267]

Электроны в Т. т. Сразу же после открытия электрона начала развиваться электронная теория Т. т., и прежде всего металлов. Нем. физик П. Друде (1900) предположил, что в металлах валентные эл-ны не связаны с атомами, а образуют газ свободных эл-нов, заполняюш,их крист, решётку, к-рый, подобно обычному разреж. газу, подчиняется Больцмана распределению. Эта модель была развита голл. физиком X. А. Лоренцем (1904— 1905). Внеш. электрич. поле создаёт направ л. движение эл-нов, т. е. электрич. ток. Электрич. сопротивление металлов объяснялось столкновением эл-нов с ионами решётки, хотя для объяснения большо электропроводности металлов пришлось ввести в теорию длину свободного пробега, значительно превышающ,ую ср. расстояние между атомами. Теория Друде — Лоренца позволила объяснить закон Видемана — Франца и оптич. св-ва металлов, в т. ч. скин-эффект, но предсказываемый теорией вклад эл-нов в теплоёмкость металла резко расходился с опытом (в неск. раз). [c.736]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...