Видемана — Франца — Лоренца закон

Наиболее впечатляющим успехом модели Друде в то время, когда она была предложена, явилось объяснение эмпирического закона Видемана п Франца (1853 г.). Закон Видемана — Франца утверждает, что отношение х/о теплопроводности к электропроводности для большинства металлов прямо пропорционально температуре, причем коэффициент пропорциональности с достаточной точностью одинаков для всех металлов. Эта удивительная закономерность видна из табл. 1.6, где приведены измеренные значения теплопроводности и отношение х/аГ (называемое числом Лоренца) для некоторых металлов нри двух температурах, 273 и 373 К. [c.35]

Вектор обратной решетки 36 Видемана — Франца — Лоренца закон 25, 26, 172, 185, 250 [c.281]

Рис. 231. Температурная зависимость константы закона Видемана—Франца (число Лоренца) для ряда металлов

Согласно эмпирическому закону Видемана - Франца и Лоренца отношение коэффициента теплопроводности X к удельной электрической проводимости 1/а (где с - удельное электрическое сопротивление), деленное на абсолютную температуру, имеет примерно одно и то же значение для чистых металлов. Это отношение иногда называют числом Лоренца L [c.276]

Это соотношение выражает закон Видемана—Франца. Константа в правой части, называемая числом Лоренца, имеет теоретическое значение, равное (л е /ЗА ). [c.461]

Теплопроводность металлов. За передачу теплоты через металл в основном ответственны те же свободные электроны, которые определяют и электропроводность металлов ti число которых в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, коэффициент теплопроводности металлов намного больше, чем коэффициент теплопроводности диэлектриков (см. табл. 5-1). Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость у металла, тем больше должен быть н его коэффициент теплопроводности. Легко также видеть, что при повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость v уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной проводимости y Jy должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана —Франца —Лоренца [c.195]

Закон Видемана—Франца—Лоренца выполняется (в области температур, близких к нормальной или несколько повышенных) [c.195]

Учитывая результаты, приведенные на рис. 1.2, и зависимости чисел Лоренца от температуры (т. е. по существу решение вопроса о выполнимости закона Видемана — Франца) для жидких металлов, можно сделать следующие выводы. [c.26]

Оба эти рассмотрения приводят к закону Видемана — Франца — Лоренца [151] [c.25]

Если определять с помощью закона Видемана — Франца — Лоренца (ВФЛ) теплопроводность очень чистых простых металлов по их электропроводности, то общий характер поведения теплопроводности получается правильным (почти вся теплопроводность [c.26]

Концепция рассмотрения электронов как частиц была понята раньше, чем соответствующая концепция для фононов, и, хотя для понимания движения электронов необходимо знать волновые аспекты поведения, теории электро- и теплопроводностей металлов смогли уже в начале этого столетия объяснить большинство экспериментальных данных. Такие теории могут объяснять качественно закон Видемана—Франца [247] и его обобщение, данное Лоренцем [151], причем оба закона первоначально были обнаружены экспериментально.. [c.171]

Условия применимости закона Видемана — Франца — Лоренца [c.185]

Очевидно, что при любых числовых коэффициентах закон Видемана — Франца — Лоренца нарушается, так как отношение [c.197]

Отклонение от закона Видемана —Франца— Лоренца в основном связано с непостоянством соотношения между значениями электронного и решеточного вклада в величину теплопроводности (подробнее см. [9]). [c.281]

Закон Видемана — Франца, открытый экспериментально, утверждал, что при комнатной температуре для металлов отношение удельной теплопроводности к электрической проводимости есть величина по- рис. Э.О. зависимость L = Л./ОГ от Г/Од стоянная. Позднее Лоренц по- для металла с различной степенью дефекта [c.55]

Выражение закона Видемана—Франца—Лоренца было получено в приближении, что электроны представляют собой идеальный газ. Однако с точностью до постоянной это выражение можно получить, полагая, что электроны подчиняются статистике Ферми — Дирака и их взаимодействие с ионами решетки носит дискретный [c.55]

Поскольку для электронной теплопроводности теоретически доказана справедливость закона Видемана — Франца — Лоренца, то это значит, что и электропроводность металла связана с его фононной проводимостью. [c.378]

При температурах выше характеристической тепловое сопротивление диэлектриков, так же как тепловое и электрическое сопротивление металлов, в основном обусловлено рассеянием фононов и электронов на фононах. По аналогии с электронами, которые являются носителями тепла и электричества, фононы являются как бы носителями теплового сопротивления. Так же как факт одновременного переноса электронами тепла и электричества нашел свое выражение в существовании закона Видемана — Франца — Лоренца, должен, очевидно, существовать простой закон, отражающий тот факт, что фононы в металлах являются носителями теплового сопротивления. Этот закон можно сформулировать следую- [c.378]

Число Лоренца, которое непосредственно измерялось в эксперименте, в случае Оа и 1н с ростом температуры в жидкой фазе уменьшается, так что закон Видемана — Франца для галлия применим в небольшом температурном интервале, для индия этот интервал несколько больше. Для Те и ОеТе в жидкой фазе число Лоренца заметно больше теоретического, что свидетельствует о существовании дополнительных механизмов переноса тепла. [c.150]

С ростом температуры X чистых металлов обычно убывает (исключение алюминий), для них отношение X к коэфициенту электропроводности приблизительно постоянно (закон Видемана — Франца) и пропорционально абсолютной температуре (закон Лоренца) присутствие посторонних примесей может сильно менять X. [c.574]

Стоящая справа константа зависит лишь от заряда электрона и не содержит никаких характеристик металла. Она называется постоянной Лоренца, а соотношение (3.25)—законом Видемана — Франца. Здесь опять следует подчеркнуть, что это соотношение было выведено из кинетического уравнения для изотропной модели в предположении упругости столкновений. [c.44]

Величина в правой части равенства (1.53) зависит лишь от фундаментальных постоянных кд и е и пропорциональна Т в полном соответствии с законом Видемана — Франца. Из (1.53) получаем значение числа Лоренца ) [c.38]

Вскоре после ТОГО как Дж. Дж. Томсон в 1897 г. открыл электрон, Друде [124] (1900 г.) показал, что большинство характерных особенностей металла можно понять по крайней мере качественно, если предположить, что некоторая часть электронов свободно движется внутри металла, а через несколько лет Лоренц разработал более строгую теорию на основе классической статистической механики. Выдающимся количественным достижением теории Друде—Лоренца было объяснение закона Видемана—Франца, т.е. пропорциональности отношения теплопроводности к электропроводности абсолютной температуре Г. Более того, предсказанный коэффициент пропорциональности оказался близким к экспериментальному значению (хотя и менее близким в более строгом подсчете Лоренца). Однако теория была совершенно не способна объяснить, почему свободные электроны не дают большого вклада в теплоемкость, и позднее, когда был открыт спин электрона, стало неясно, почему свободные электроны не приводят к большой парамагнитной восприимчивости, пропорциональной 1/Г. [c.23]

Интересно соотношение теплопроводности, удельного электросопротивления и температуры по известному закону Видемана — Франца, применимому для материалов с металлической проводимостью. Результаты, приведенные в табл. 4.14, показывают, что число Лоренца L — (где р — удельное электросопротивление) — величина постоянная для U и (Uq.s, Puq,2) (в пределах ожидаемой точности) при исследованных температурах. Однако число Лоренца для всех трех композиций выше, чем теоре- [c.280]

ЛОРЕНЦА ЧИСЛО, см. в ст. Видемана — Франца закон. [c.351]

Блоха—Грюнайзена зависимость 2 75 Бравэ решетки 1 184, 187 Валлера механизм 2 168 Видемана—Франца—Лоренца закон 2 55 [c.455]

Исследование теплопроводноети металлов и сплавов представляет значительный интерес в связи с широким использованием их на практике. Во многих случаях, зная электропроводность, можно найти величину теплопроводности с помощью закона Видемана — Франца — Лоренца. Однако идеальное тепловое сопротивление очень чистых металлов в основном обусловлено рассеянием электронов на фононах, и в области промежуточных температур, как это обсуждалось в 1 гл. 11, закон ВФЛ для них перестает быть справедливым. Теплопроводность на самом деле оказывается меньшей, чем это следует из закона ВФЛ. В сплавах, с другой стороны, рассеяние электронов на примесях может быть столь велико, что электронная компонента теплопроводности достаточно ослабляется и становится существенной решеточная компонента. Поскольку в электропроводности такая компонента отсутствует, в случае сплавов закон ВФЛ дает заниженное значение теплопроводности. [c.213]

Подставляяя значения для Су и в выражение для Хе, получаем следующее соотношение мен<ду тепло- и электропроводностью у.е а=ЪТ (к1е) , которое является законом Видемана — Франца — Лоренца при комнат- [c.281]

Таким образом, или закон Видемана—Франца—Лоренца для мо либдена в области температур, выше дебаевских, не выполняется или в этих измерениях действовала систематическая погрешность занижающая результат. [c.343]

В настоящее время имеется ряд возможностей подсчета фононной теплопроводности чистых металлов, что позволяет более или менее надежно оценить порядок ее величины. Для определения фононной теплопроводности нами были использованы методы Дагдейла [2], Аксельма [3], Лейбфрида п Шлемана [4], метод определения фононной теплопроводности как разности между общей теплопроводностью и электронной ее частью, подсчитанной по закону Видемана — Франца — Лоренца (с использованием теоретического значения постоянной Лоренца /, = 2,45- 10 в 1град-. [c.376]

Поведение числа Лоренца жидкого церия, по нашим данным, типично для жидких металлов. Вблизи температуры плавления получается величина 2,63-10 вт-ом/град , несколько большая, чем теоретическое значение 2,45-10 вт-ом/град , что можно связывать с наличием фононной составляющей теплопроводности. По мере роста температуры число Лоренца заметно убывает таким образом, что можно говорить об отрицательных отклонениях от закона Видемана — Франца. Для иллюстрации этого факта на рис. 1 пунктиром изображена зависимость теплопроводности от температуры, которая должна была бы иметь место при строгом соблюденил акона Видемана — Франца. [c.145]

Разделив одно выражение на другое, получаем для правой части закона Видемана —Франца 1 = (л /3) (кд1е) . Часто I называют числом Лоренца. В приближении времени релаксации этот закон должен всегда выполняться. [c.241]

Электроны в Т. т. Сразу же после открытия электрона начала развиваться электронная теория Т. т., и прежде всего металлов. Нем. физик П. Друде (1900) предположил, что в металлах валентные эл-ны не связаны с атомами, а образуют газ свободных эл-нов, заполняюш,их крист, решётку, к-рый, подобно обычному разреж. газу, подчиняется Больцмана распределению. Эта модель была развита голл. физиком X. А. Лоренцем (1904— 1905). Внеш. электрич. поле создаёт направ л. движение эл-нов, т. е. электрич. ток. Электрич. сопротивление металлов объяснялось столкновением эл-нов с ионами решётки, хотя для объяснения большо электропроводности металлов пришлось ввести в теорию длину свободного пробега, значительно превышающ,ую ср. расстояние между атомами. Теория Друде — Лоренца позволила объяснить закон Видемана — Франца и оптич. св-ва металлов, в т. ч. скин-эффект, но предсказываемый теорией вклад эл-нов в теплоёмкость металла резко расходился с опытом (в неск. раз). [c.736]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...