Лоренца адиабатическая

Учитывая, что проблема странного аттрактора Лоренца хорошо исследована [2], ограничимся рассмотрением стохастической системы, для которой справедливы адиабатические условия д,В <. 1. Тогда два последних уравнения (1.130) приводят к зависимостям (ср. с (1.92)) [c.68]

Первый из них рассматривается в п. 3.1 на основе простейшей схемы Лоренца. В рамках такого представления процесс самоорганизации параметризуется следующими величинами внутренним параметром, который при переходе к закрытой подсистеме представляет плотность сохраняющейся величины сопряженным полем, сводящимся к градиенту соответствующего потока управляющим параметром, величина которого обусловлена внешним воздействием и определяет состояние системы. В рамках адиабатического приближения показано, что введенные таким образом сопряженное поле и управляющий параметр отвечают энтропии и внутренней энергии соответственно. В результате самоорганизация приводит к отрицательной температуре, величина которой монотонно спадает с ростом управляющего параметра. [c.79]

Возможность представления сильно суженной движением резонансной линии при помощи одной кривой Лоренца, а поэтому представления свободного затухания поперечной составляющей намагниченности при помощи одной экспоненты была продемонстрирована в адиабатическом приближении с помощью специальной модели (предполагалось гауссово распределение для случайных функций), а вне этого приближения для некоторых типов релаксационных механизмов. Однако уже для квадрупольного релаксационного механизма оказывается невозможным описать затухание намагниченности при помощи одной экспоненты (кроме случая сильного сужения). [c.409]

Сдвиг (трансляция) решетки Бравэ I 82 Сдвиговая деформация II 240 Сдвиговое напряжение II 249 Сегнетоэлектричество II 179, 180 Сжимаемость адиабатическая и изотермическая II 119. См. также Модуль всестороннего сжатия Сила Лоренца I 27 Силовые постоянные II 54 Сильная связь электронов см. Метод сильной связи [c.409]

С математической точки зрения наиболее простая схема описания самоорганизующейся системы представляется известной схемой Лоренца [7]. Она представляет три дифференциальных уравнения, выражающие скорости Г], к, S изменения величин rj, h, 5 через их значения. Характерная особенность этих выражений состоит в том, что все они содержат диссипативные слагаемые, величины которых обратно пропорциональны соответствующим временам релаксации r,j,Ti Ts. Обычно при исследовании термодинамики фазового перехода принимается адиабатическое приближение г/,, < г,,, означающее, что в ходе своей эволюции сопряженное поле h t) и управляющий параметр 5(i) изменяются настолько быстро, что успевают следовать за медленным изменением параметра порядка ri(t) [1]. При этом эволюция системы описывается уравнением Ландау—Халатникова, в котором роль свободной энергии играет синергетический потенциал. В результате синергетический подход сводится к феноменологической схеме фазового перехода. Отличие состоит в том, что в синергетических системах процесс самоорганизации происходит в области больших значений управляющего параметра 5, а в термодинамических — в низкотемпературной. Таким образом, величина S не сводится к температуре. Кроме того, если для термодинамических систем температура среды совпадает с ее значением для термостата, то для синергетических отрицательная обратная связь между параметром [c.19]

В п, 1.1 мы в рамках адиабатического приближения пренебрегли флуктуациями сопряженного поля h и управляющего параметра 5, что позволило свести систему Лоренца (1.212)-(1.214) к уравнению Ландау— Халатникова (1.7). Для построения лагранжева формализма следует совершить обратный переход, включая в (1.7) действие флуктуаций С - Тогда с учетом неоднородности исходное выражение сводится к уравнению Ланжевена [44] [c.94]

Сжимаемость адиабатическая и изотермическая II119. См. также Модуль всестороннего сжатия Сила Лоренца 127 [c.439]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...