Импульс лоренцев

Делая эту замену в преобразованиях Лоренца (6.8), получим сразу искомые преобразования импульса и энергии [c.222]

ОР в пространстве остается неизменным. Подобно этому мы определяем вектор, подвергающийся преобразованию Лоренца, как совокупность четырех составляющих Xi X, Х2 = у, Хз S Z,. V4 = id. Система этих четырех величин обычно называется четырехмерным вектором. Точно так же любые четыре величины, которые преобразуются точно по такому же правилу, по определению образуют четырехмерный вектор, инвариантный относительно преобразования Лоренца так, если р, ру, рг — составляющие импульса материальной точки, а — ее энергия, то четыре числа pi = рх, Рз = Ру, Рз = Рг, р4 = = iE/ — тоже образуют четырехмерный вектор. [c.370]

Будем искать выражение импульса, которое было бы инвариантно относительно преобразования Лоренца. Это выражение должно быть таким, чтобы составляющая импульса частицы по оси у не зависела от составляющей по оси х скорости системы отсчета, в которой наблюдается соударение. Если такое выражение будет найдено, то сохранение проекции импульса на ось у в одной системе отсчета будет обеспечивать ее сохранение во всех системах отсчета. Мы уже знаем, что относительно преобразования Лоренца смещение Ау в направление у одинаково во всех системах отсчета. Однако время А/, затрачиваемое на прохождение расстояния Ау, зависит от системы отсчета, и, следовательно, составляющая скорости Vg = = Ay/At тоже зависит от системы отсчета. Для измерения промежутка времени можно воспользоваться, вместо лабораторных часов, воображаемыми часами, расположенными на частице. Эти последние будут измерять собственное время частицы Ат. Это время должно быть признано всеми наблюдателями. Таким образом, отношение Ау/Ат одинаково для всех систем отсчета. [c.379]

Инвариантность относительно преобразования Лоренца в системе из двух частиц. Полный импульс и энергия системы из двух частиц соответственно равны р = р + Р2 и Е = Е] + Е2. Покажите в явном виде, что преобразование Лоренца для р и согласуется с инвариантностью величины 2 - [c.395]

Определенные таким способом компоненты вектора импульса преобразуются так же, как и координаты х, у, z, t, по формулам преобразования Лоренца. [c.344]

Во-первых, в литературе, особенно старой, можно нередко встретить утверждение, что полный момент электрона нельзя разделить на спиновую и орбитальную части, поскольку каждая из этих частей якобы не сохраняется даже при свободном движении. Это утверждение, однако, неправильно и возникло из-за того, что точное определение спинового (внутреннего) и орбитального моментов в релятивистском случае было сформулировано лишь через много лет после того, как Дирак опубликовал (1928 г.) свое знаменитое уравнение, описывающее движение релятивистского квантового электрона. Из этого точного определения следует, что разделение полного момента частицы с ненулевой массой покоя на спиновую и орбитальную части возможно всегда как в нерелятивистском, так и в релятивистском случаях. Для покоящейся частицы (т. е. при р = 0) полный момент просто равен спиновому. Переход к частице, движущейся с импульсом р, осуществляется посредством преобразования Лоренца, которое для спинового момента имеет довольно сложную, но вполне определенную форму. Релятивистская частица с нулевой массой не может покоиться. Поэтому для таких частиц разделение полного момента на орбитальный и спиновый в общем случае произвести не удается. Например, бессмысленно говорить об орбитальном моменте фотона. Поскольку массы нейтрино и антинейтрино равны нулю, то для них, казалось бы, эта проблема также должна-возникнуть. Здесь, однако, существенно проявляется то обстоятельство, что спины нейтрино и антинейтрино равны i/j. Для спина такой малой величины, оказывается, понятия спинового и орбитального моментов могут быть введены и при нулевой массе. Поэтому учет релятивизма не влияет на все рассуждения предыдущего пункта. [c.245]

Учет квантовых свойств не меняет вида законов сохранения энергии и импульса. Что же касается момента количества движения, то тут учет квантовых закономерностей проявляется в двух отношениях. Во-первых, в том, что момент квантуется, и, во-вторых, в том, что частица может иметь собственный момент — спин. Интересным свойством спинового момента количества движения является то, что в релятивистской теории он поворачивается при преобразовании Лоренца. Ось этого поворота спина перпендикулярна импульсу частицы и относительной скорости систем отсчета. Спин свободной частицы не меняется при ее свободном движении. [c.287]

Релятивистские кинематические эффекты существенно влияют не только на соотношение между порогом и энергией реакции, но и на угловые распределения разлетающихся после реакции частиц. Сравним углы вылета частицы в ЛС и СЦИ. Если обозначить скорость самого центра инерции (в ЛС) через V и направить ее вдоль оси 2, то преобразование Лоренца для импульса и энергии частицы от ЛС к СЦИ будет иметь вид [c.307]

Преобразование Лоренца. Рассмотрим две системы, равномерно движущиеся одна относительно др угой. Пусть при /= О начала этих систем совпадают и пусть источник света, находящийся в начале системы xyz, посылает в этот момент импульс света. Наблюдатель, находящийся в этой системе, обнаружит при этом, конечно, сферическую волну света, распространяющуюся со скоростью с. Уравнение фронта этой волны имеет вид [c.211]

В главе 6 указывалось, что первый член ковариантного релятивистского лагранжиана (6.57) является в некоторой степени произвольным. Другая возможная форма лагранжиана получается, если преобразовать принцип Гамильтона (6.48) (перейдя от времени i к местному времени т, являющемуся инвариантом Лоренца) и использовать. новую подынтегральную функцию в качестве L. Получить таким путем выражение для ковариантного гамильтониана частицы, находящейся в электромагнитном поле. Показать, что значение этого гамильтониана равно нулю. (При получении уравнений движения значение гамильтониана, конечно, не существенно, так как нас интересует только его функциональная зависимость от координат и импульсов.) [c.261]

Все многообразие физических следствий, вытекающих из преобразований Лоренца, может быть рассмотрено лишь в электродинамике. Здесь же мы еще рассмотрим только те изменения в понимании одной из важнейших механических величин — количества движения или импульса G, которые вытекают из принципа относительности. [c.26]

ФОРМУЛА де Бройля для любых волновых процессов определяет зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей вещества, от массы и импульса частицы Дебая — Ланжевена служит для вычисления диэлектрической восприимчивости полярного диэлектрика Ленгмюра определяет величину термоэлектронного тока по значению анодного напряжения лампы Лоренца устанавливает зависимость результирующей силы, приложенной к движущемуся электрическому заряду в магнитном и электрическом поле Планка— для вычисления испускательной способности абсолютно [c.292]

Масса покоя /Ио и скорость света в вакууме с имеют во всех инерциальных системах неизменные значения. Эти величины инвариантны к преобразованиям Лоренца. Что касается энергии Е и импульса р, то эти величины, вообще говоря, изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Но, как следует из (7.25), разность сохраняется во всех [c.192]

Для примера запишем преобразования Лоренца и преобразование энергии-импульса [c.545]

Если к 4-импульсу Pi применить преобразования Лоренца, данные ранее для 4-вектора Xi, то можно получить систему соотношений [c.243]

В этой главе мы рассмотрим закон сохранения энергии, а в следующих главах — законы, сохранения импульса н момента импульса. Причем сейчас мы будем рассматривать этот закон для нерелятивистской области, в которой справедливы преобразования Галилея, скорости очень малы по сравнению со ркоростью света и масса не зависит от скорости. В гл. 12, после того как мы познакомимся с преобразованием Лоренца и с рс-иовами специальной теории относительности, мы рассмотрим законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для релятивистской области. [c.148]

Отметим еще, что для свободной частицы (F = 0) вектор энергии-импульса Q не зависит от времени t в данной инер-цпальной системе с переходом к другой системе составляющие )того вектора меняются согласно формулам Лоренца (43), оставаясь, однако, постоянными в новой системе квадрат век-гора Q при этом сохраняет свое значение —во всех инер-циальных системах. [c.468]

Два первых члена соответствуют плотности силы, действующей на заряд плотности р и ток плотиостп j (как это вытекает из определения силы Лоренца). Третий член может быть интерпретирован как скорость изменения плотности импульса электромагнитного ноля. Поэтому тензор Т описывает напряжения, дивергенция которглх равна скорости изменения полного импульса (вещества и поля) единицы объема. [c.695]

Пользуясь формализмом Лагранжа, легко удовлетворить требованию релятивистской инвариантности, выбирая действие, т. е. интеграл, от лагранжиана по времени в виде, инвариантном относительно группы Лоренца. Мы не знаем столь же простого пути релятивизации гамильтонова формализма. При создании квантовой теории приходится исходить из гамильтонова формализма. Существуют надежные правила перехода от классической гамильтоновой динамики к квантовой динамике, основанные на зал1ене координат и импульсов линейными операторами. Эти правила в простых случаях приводят к однозначным результатам и хотя в более сложных случаях их нельзя применить без известной неоднозначности, они показали себя вполне пригодными для любой практической цели. [c.705]

В КТП информация о взаимодействии частиц содержится в амплитуде перехода i невзаимодействующих нач. частиц в / невзаимодействующих конечных частпг(, к-рая зависит от 4-импульсов = рд) и остальных квантовых чисел частиц. Лоренц-инвариантность, а также др. принципы симметрии позволяют выделить зависимость амплитуды перехода от остальных квантовых чисел частиц и представить её в виде суммы слагаемых вида ЛаЛ а- Операторы содержат всю информацию о принципах симметрии, а скалярные ф-ции зависят от 4-имнулг>сов на поверхности [c.643]

Пусть система V (с осями, параллельными осям системы Ь) движется параллельно оси х системы Ь со скоростью V и пусть в и движется импульс света под углом Ь к оси х. Без ограничения общности можно считать, что импульс движется в плоскости х у и в момент I = ( находится в точке л = у = 0. Из преобразований Лоренца получаем х — (с созв -Ь х1 ) У 1 — р. Моменту времени соответствует в Ь время [c.497]

Примерами 4-векторов являются 4-импульс системы Р , 4-потенциал эл.-магн. поля А , и др. Четырёхмерные векторы классифицируются по их поведению относительно несобств. преобразований Лоренца полярные векторы меняют знак пространственных компонент, а временная компонента не изменяется аксиальные векторы ведут себя противоположным образом. Аналогичная классификация применяется и до отношению к величинам, инвариантным относительно преобразований Лоренца они делятся на скаляры и псевдоскаляры. [c.498]

Прежде всего, использование микропричвнности и нек-рых предположений о свойствах спектра масс приводит к утверждению, что всякая инвариантная амплитуда является иек-рым граничным значением аналитич. ф-ции, зависящей только от лоренц-инвариантных комбинаций 4-импульсов р . Это граничное значение получается, когда квадрат полной энергии [c.609]

СПИРАЛЬНОСТЬ — квантовое число, равное проекции спина элементарной частицы на направление её импульса. С. (в отличие от проекции спина на произвольную ось квантования) инвариантна относительно Лоренца преобразований, еоответствуюпщх скорости, направленной вдоль импульса частицы. Это одна из причин, почему классификация состояний по С. является удобной в релятивистских задачах. С, особенно удобна для классификации состояний безмассовых частиц. С. безмассовой частицы с произвольным спином принимает только два значения, отвечающих макс, проекции спина по (или против) направлению импульса. Так, для фотона возможные значения С. равны 1, для гравитона 2. [c.648]

Клейна, Лоренца, Вейля, Э. Нетер и др.), несмотря на известную общность их, содержали несколько различные подходы к решению проблемы сохранения энергии — импульса в ОТО. Ключом к пониманию упомянутых работ (и всевозможных выражений для сохраняющихся величин), включая гильбер-товскую работу 1915 г., явилась как раз вторая статья Клейна, написанная почти одновременно с основной работой Э. Нетер. Она содержала весьма общий, простой и наглядный подход к.решению вопроса о дифференциальной форме закона сохранения энергии — имйульсй в ОТО, с точки зрения которого весь спектр различных формулировок этого закона становился легко обозримым. Решающим элементом в достижении простоты и общности клейновского построения был принятый им весьма общий способ варьирования независимых переменных в интеграле действия ОТО. Вариации мировых параметров [c.249]

Выполнение законов сохранения импульса и энергии. 2. Равенство инертной и тяжелой масс замкнутых систем. 3. Справедливость теории относительности (в более узком смысле), т. е. системы уравнений должны быть ковариантны относительно линейных ортогональных подстановок (обобщение преобразования Лоренца). 4. Наблюдаемые законы природы не должны зависеть от абсолютных значений гравитационного потенциала (или гравитационных потенциалов)... Эйнштейн сформулировал различия между теориями, в которых потенциал поля считается скаляром, и теориями, в которых гравитационное поле является тензором. Соответствует ли природе первый или второй путь, должно решить исследование снимков звезд, появ- [c.368]

Очевидная причина указанных противоречий состоит в неправомерном использовании обычных скейлинговых соотношений (1.72) для дробной системы Лоренца (1.130), обладающей фрактальным фазовым пространством. Для подсчета размерности этого пространства учтем, что каждой из стохастических степеней свободы s, S, и число которых п = 3, отвечает сопряженный импульс, так что гладкое фазовое пространство должно иметь размерность D = 2п. Такое пространство реализуется в простейшем случае отсутствия обратной связи, когда определяющий ее показатель о = О, и шум является аддитивным. С ростом показателя а > О, величина которого задает эффе1стивную силу и интенсивность шума в равенствах (1.120), обратная связь усиливается, и флуктуации приобретают мультипликативный характер. Согласно [45], при этом фазовое пространство становится фрактальным, и его размерность уменьшается в (1 - о) раз. В результате размерность пространства, в котором происходит эволюция самоорганизующейся системы, сводится к значению [c.72]

Смотреть страницы где упоминается термин Импульс лоренцев : [c.32] [c.290] [c.379] [c.382] [c.395] [c.462] [c.269] [c.398] [c.293] [c.394] [c.633] [c.55] [c.148] [c.155] [c.32] [c.187] [c.318] [c.522] [c.524] [c.525] [c.526] [c.186] [c.249] [c.432]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...