Лоренц—Лоренца уравнение

Существует тесная связь между газовой термометрией, основанной на определении диэлектрической проницаемости, и газовой термометрией, основанной на определении коэффициента преломления. Для высоких частот в уравнении (3.90) вместо Вт можно записать п , где п — коэффициент преломления. Получившееся выражение иногда называют формулой Лоренц—Лоренца [c.133]

Преобразование Лоренца. Выведите уравнения (15) из уравнений (14). [c.362]

Основатель электронной теории Лоренц сформулировал ур-ния, описывающие элементарные эл.-магн. процессы. Эти ур-ния, называемые Лоренца—Максвелла уравнениями, связывают движение отд. заряж. частиц с создаваемым ими эл.-магн. полем. [c.315]

К уравнениям Лоренца сводятся уравнения для медленных амплитуд напряженности поля, поляризации и разности населенностей в лазерах и мазерах в одномодовом приближении при нулевой расстройке частоты генерации от центра линии усиления [134, 296, 308, 356, 592, 692]. Однако реальные параметры этих приборов, как правило, таковы, что стационарное решение всегда являемся устойчивым, т. е. стохастические режимы не возникают ). При ненулевой расстройке получается система уравнений пятого порядка, которая легко может быть сведена к комплексным уравнениям Лоренца, изученным в [457] и имеющим вид [c.295]

Следующие четыре параграфа этой главы посвящены описанию поведения точечных заряженных частиц и осколков деления в рамках классической нерелятивистской ядерной электродинамики. В 9.2 и 9.3 проводится последовательное микроскопическое описание на уровне уравнений полей Максвелла-Лоренца и уравнений движения Ньютона-Лоренца. Полученные в 9.2 результаты служат основой для вывода законов нерелятивистской ядерной электродинамики заряженных осколков деления ( 9.3, 9.4), а также (при макроскопическом подходе с учетом статистического описания) законов электродинамики сплошной среды ( 9.5). Нерелятивистская электродинамическая модель дополняется рассмотрением в 9.6 более реалистической схемы, связанной с квантовомеханическим выводом микроскопических уравнений для полей и движения заряженных частиц и осколков деления. [c.267]

Левая часть уравнения представляет собой молекулярную рефракцию Ям (уравнение Лоренц — Лоренца), которая с известным приближением может быть заменена рефракцией, определяемой для линий О атрия (Яв). [c.24]

Произведя подстановку левой части уравнения Лоренц— Лоренца в уравнение Дебая (вместо члена 4яЛ Аа/3, характеризующего поляризацию Р ) и сделав 24 [c.24]

Классические среды. Физическое определение напряженностей Е и В дается, соответственно, не зависящим и зависящим от скорости слагаемыми силы Лоренца в уравнении движения классической (тяжелой) пробной частицы [c.235]

Представление о механизме воздействия магнитного поля на водно-дисперсные системы в определенной степени можно получить, исходя из теории, связывающей структурные изменения водно-дисперсных систем с образованием ионов. В соответствии с этой теорией магнитное поле воздействует на перемещающиеся в нем ионы. Возникающие при этом силы Лоренца определяются уравнением [c.40]

ЛОРЕНЦА СИЛА-ЛОРЕНЦА—МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ [c.19]

ЛОРЕНЦА-МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ [c.20]

Количественно С.-э. описывается микроскопич. ур-пиями Максвелла (см Лоренца — Максвелла уравнения) [c.548]

Лоренц—Лоренца уравнение 17 [c.253]

Лоренц-инвариантность уравнений Максвелла [c.40]

Из вида замены сразу получается лоренц-инвариантность уравнения (91). [c.160]

Так же как при любых преобразованиях координат, при таких преобразованиях, называемых преобразованиями Лоренца, тензорные уравнения (2.12) и (2.13) и соответственно [c.281]

Оси высокой симметрии находятся при подстановке силы Лоренца в уравнение (5.13), после чего уравнение движения для свободных носителей приобретает вид [c.407]

ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ (Лоренца уравнения), фундаментальные ур-ния классич. электродинамики, определяющие микроскопич. эл.-магн. поля, создаваемые отдельными заряж. ч-цами. Л.— М- у. лежат в основе электронной теории (микроскопич. электродинамики), построенной X. А. Лоренцем в кон. [c.351]

Э. п. изучает классич. электродинамика, в произвольной среде оно описывается Максвелла уравнениями, позволяющими определить поля в зависимости от распределения зарядов и токов. Микроскопич. Э. п., созданные отд. элем, ч-цами, характеризуются напряжённостями микроскопич. полей электрич. поля е и магнитного h. Их ср. значения связаны с макроскопич. хар-ками Э. п. след, образом е=Е, li B. Микроскопич. поля удовлетворяют Лоренца — Максвелла уравнениям. [c.874]

ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ, классич. (неквантовая) теория эл.-магн. процессов, В основе к-рой лежат представления о строении в-ва из электрически заряж. ч-ц — эл-нов и ат. ядер (см. Лоренца — Максвелла уравнения). [c.881]

При выводе релятивистского динамического уравнения движения точки необходимо потребовать, чтобы оно было ковариантно (сохраняло свой характер) или инвариантно (оставалось неизменным), так как выбор координатных систем произволен у, не должен влиять на физические факты и основные законы, отражающие их. Переход от одной системы координат к другой в релятивистской механике сопровождается преобразованиями Лоренца. Следовательно, искомый динамический закон должен быть ковариантен относительно преобразований Лоренца, Заметим, что в [c.287]

Изобразим на этой диаграмме оси Ох и Ох /Г -системы. Мировую линию начала отсчета 7( -системы получим, положив в преобразованиях Лоренца (6.8) х = 0. Тогда x=Vt=f>x, где iP=V/ . Это есть уравнение прямой, которая составляет с осью От угол д, определяемый формулой tg д=р. Полученная прямая — мировая линия — представляет собой совокупность всех событий, происходящих в начале отсчета K -системы, т. е. ось От. [c.201]

Однако, как показывает более детальное рассмотрение, уже основное уравнение динамики Ньютона ma = F не удовлетворяет принципу относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца при переходе к другой инерциальной системе придают ему совершенно иную форму. [c.213]

Кроме того, именно в таком виде основное уравнение динамики оказывается инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца и, следовательно, удовлетворяет принципу относительности Эйнштейна. Не останавливаясь на способе доказательства этого, отметим только, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой необходимо принять, что сила F преобразуется по определенным законам. Другими словами, сила F в теории относительности — величина неинвариантная, в разных системах отсчета ее числовое значение и направление будут различны. [c.214]

Таким образом, релятрвистские пространственные уравнения движения в случае действия на систему сил Лоренца аналогичны уравнениям ньютонианской механики. Отличие заключается только в виде функции Лагранжа. [c.300]

Преобразования (31.9) были названы именем Лоренца по предложению Эйнштейна, так как впервые эти формулы были получены Лоренцом из следующих соображений. Законы электродинамики (как и механики) должны иметь один и тот же вид, т. е. быть инвариантными при переходе от одной инерциальной системы к другой. Однако при применении преобразований Галилея они меняют свой вид. Новые преобразования, найденные Лоренцом, оставляли уравнения электродинамики инвариантными, по содержали преобразования не только координат, но и времени. Однако лишь Эйнштейн, в отличие от Лоренца, вложил физическое содержание в переменные / и показав, что речь идет об истинных временах инерциальных систем К и /( (— реальное время системы К, а t — реальное время системы К. При этих условиях уравнения электродинамики, отнесенные к любой инерциальной системе, имеют совершенно одинаковый вид, т. е. остаются инвариантными, что и должно следовать из принципа относительности. [c.215]

ЛОРЕНЦА — ДИРАКА уравнение — релятивистское ур-ние движения классич. точечной заряж. частицы в эл.-магн. поле, учитывающее силу реакции, с к-рой действует на частицу её собств. поле излучепия. Эта сила реакции исследовалась до возникновения теории относительности X. А. Лоренцем (1892), роля-тивистскн инвариантное рассмотрение вопроса проведено П. Л. Ы. Дираком (Р. А. М. Dira , 1938). Л.—Д. у. имеет вид (в СГС) [c.610]

ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ - фуи-дам. ур-вия классич. электродинамики, определяющие мнкросконич. эл.-магн. поля, создаваемые отдельными заряж. частицами. Л. —М. у. лежат в основе электронной теории (классич. микроскопич, электродинамики), построенной X. А, Лоренцем в кон. 19 — пач. 20 вв. В этой теории среда рассматривается как совокупность заряж. частиц (электронов и атомных ядер), движущихся в вакууме. Основной постулат теории X. А. Лоренца состоит в предположении, что ур-ния классич. электродинамики (Максвелла ураенения) точно описывают поля в любой точке пространства (в т. ч. межатомные и внутриатомные поля) в любой момент времени t. [c.611]

Здесь использована Гаусса система единиц (о записи М. у. в др. системах см. в разделе 15). Входящие в (1) — (4) величины Е, О, ) являются истинными, или полярными, векторами (а величина р — истинным скаляром), поля Я а В — псевдовекторами, или аксиальными векторами. Все зги величины предполагаются непрерывными (вместе со всеми производными) ф-циямн времени t и координат г (гд х , а = 1, 2, 3). Следовательно, в ур-ниях (1) — (4) не учитывается ни дискретная структура электрич. зарядов и токов, ни квантовый характер самих полей. Учёт дискретности истинных источников может быть произведён даже в доквантовом (кдассич.) приближении с помощью Лоренца — Максвелла уравнений. [c.33]

Ответим наконец на вопрос почему мы везде предпочитаем использовать систему Лоренца, а не какую-либо другую схему самоорганизации (например, систему Ресслера и т.д.) Анализу этого вопроса посвящен 4, где в рамках суперсимметричного полевого подхода будет показано, что система Лоренца отвечает уравнению Ланжевена, представляющему простейшую стохастическую систему. С другой стороны оказывается, что микроскопическое представление системы Лоренца осуществляется простейшим гамильтонианом бозон-фермионной системы. На первый взгляд может показаться, что на феноменологическом уровне роль эффективного гамильтониана может играть синергетический потенциал, зависимый от полного набора степеней свободы. Однако в классическом представлении такая зависимость не может учесть различные правила коммутации разных степеней свободы. Преимущество Суперсимметричной схемы и микроскопического подхода состоит в том, что они открывают такую возможность. Укажем, что в общей постановке такая ситуация сводится к известной проблеме промежуточной статистики (см. [53]). [c.77]

Э, и, в пустоте описывается Лоренца — Максвелла уравнени.ч.ми. Их частным решением являются электромагнитные волны в пустоте (свободное Э, и,), существующие в отсутствие зарядов, В линеЙЕЮСти этих ур-иий находит свое отражение важное свойство Э, и, оио подчиняется суперпозиции принципу, согласно к-рому любая линейная комбинация полей, существующих в природе, также должна быть полем, существующим в природе. [c.467]

ЛОРЕНЦА-МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ (также называемые Лоренца у равнения м и) — фундаментальные ур-ния, на основе к-рых Г.. Лоренцом была построена развернутая классич. электронная теория. Они имеют вид [c.19]

Нет лучщего примера теории, новые модели и парадигмы которой обещают значительные перемены в естественнонаучном и математическом мышлении, чем нелинейная динамика, испытывающая сейчас революционные изменения. Двумя главными парадигмами здесь являются аттрактор Лоренца (см. уравнения (1.3.9)) и логистическое уравнение (1.3.6). Эти два примера заключают в себе многие особенности хаотической динамики, такие, как разбегающиеся траектории, субгармонические бифуркации, удвоение периода, отображения Пуанкаре и фрактальные размерности. Как для освоения теории линейных колебаний необходимо изучить все тонкости модели из массы с пружиной, без которых нельзя понять колебания сложных систем, так же и каждому, кто ищет свой путь в современной нелинейной динамике, не обойтись без понимания явлений, скрытых в модели Лоренца и логистическом уравнении. Другие, менее яркие парадигмы также важны для понимания и развития теории динамических систем. Среди них вынужденные движения осциллятора Ван дер Поля (уравнение (1.2.5)), модели осциллятора [c.74]

Замечательный численный эксперимент, несомненно, заслуживающий повторения, содержится в оригинальной работе Лоренца [115]. Лоренц упростил уравнения, выведенные Зальцманом [167] на основе уравнений тепловой конвекции в жидкости (см. гл. 3). Приоритет в открытии непериодических рещений уравнений конвекции, по признанию Лоренца, принадлежит Зальцману. Для исследования хаотических движений Лоренц выбрал ставщие ныне классическими значения параметров а = 10, > = 8/3, г = 28 в уравнениях [c.278]

Таким образом, уравнения Максвелла при соответствующих условиях относительно преобразования векторов Е и И инвариантны относительно преобразований Лоренца. Из уравнений (2.17) и (2.18) можно усмотреть, что, кроме преобразований Лоренца, можно указать более общие классы преобразований, чем преобразования Лоренца, для которых также имеет место инвариатность уравнений Максвелла. Однако, как будет показано ниже, особенно важное физическое значение имеют преобразования Лоренца. [c.282]

Макроскопич. М- у, описывают среду феноменологически, не рассматривая сложного механизма вз-ствия эл.-магн. поля с заряж. ч-цами среды. М. у. могут быть получены из Лоренца — Максвелла уравнений для микроскопич. полей и определ. представлений о строении в-ва путём усреднения микрополей по малым пространственно-временным интервалам. Таким способом получаются как осн. ур-ния поля (2), так и конкретная форма ур-ний состояния (3), причём вид ур-ний поля не зависит от св-в среды. [c.390]

В любом случае, однако, предполагаются выполненными исходные предположения, сформулированные в 2. Отход от этих предположений невозможен в пределах классической механики и приводит к построению иных систем механики. Такая ситуация возникает, например, при отказе от описанных гыше представлений о пространстве и времени и от принципа относительности Галилея. Именно отказ от этих исходных представлений о времени и пространстве и предположение о том, что уравнения и законы механики должны быть инвариантны (или ковариантны) по отношению не к преобразованиям Галилея, а к иным преобразованиям-преобразованиям Лоренца, привели к появлению релятивистской механики. С этими исходными представлениями связаны ограничения, в пределах которых законы классической механики могут применяться при изучении движения объектов реального мира. [c.66]

Совокупность уравнений движения и уравнения энергии обеспечивает ковариаитиость общих уравнений движения точки относительно преобразований Лоренца, [c.295]

Следует полагать, что связи в релятивистской механике возможны, если их уравнения удовлетворяют нреобразов.аниям Лоренца. [c.297]

Лоренц сделал попытку истолковать отрицательный результат опыта Майкельсона и спасти идею абсолютного движения в неподвижном эфире, предположив наличие контракции (сокращения) тел в направлении их движения (гакое же предположение независимо от него выдвинул Фицджеральд). Он получил уравнения, описывающие изменение длины тел, движущихся прямолинейно и равномерно преобраяования Лоренца), относительно которых уравнения электродинамики вакуума оставались инвариантными. Но физическая природа исходного предположения оставалась совершенно неясной, и теорию Лоренца нельзя было принять в качестве основы для истолкования всех оптических и электрических измерений с использованием движущихся тел. [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...