Микроскопическое представление системы Лоренца

Микроскопическое представление системы Лоренца [c.91]

Ответим наконец на вопрос почему мы везде предпочитаем использовать систему Лоренца, а не какую-либо другую схему самоорганизации (например, систему Ресслера и т.д.) Анализу этого вопроса посвящен 4, где в рамках суперсимметричного полевого подхода будет показано, что система Лоренца отвечает уравнению Ланжевена, представляющему простейшую стохастическую систему. С другой стороны оказывается, что микроскопическое представление системы Лоренца осуществляется простейшим гамильтонианом бозон-фермионной системы. На первый взгляд может показаться, что на феноменологическом уровне роль эффективного гамильтониана может играть синергетический потенциал, зависимый от полного набора степеней свободы. Однако в классическом представлении такая зависимость не может учесть различные правила коммутации разных степеней свободы. Преимущество Суперсимметричной схемы и микроскопического подхода состоит в том, что они открывают такую возможность. Укажем, что в общей постановке такая ситуация сводится к известной проблеме промежуточной статистики (см. [53]). [c.77]

В 3 главы 1 синергетический подход используется для описания термодинамических (п. 3.1) и кинетических (п. 3.2) переходов. При описании первых в качестве параметра превращения используется плотность сохраняющейся величины, а во втором случае — сопряженный ей поток. Наше рассмотрение основывается на уравнении непрерывности и соотношении Онзагера, обобщение которых на нестационарный случай приводит к системе Лоренца. В этой связи можно предполагать, что развитый формализм представляет синергетическое обобщение физической кинетики. В п. 3.3 показано, каким образом уравнения Лоренца следуют из полевого подхода. Важная особенность сильно неравновесных систем состоит в том, что их поведение определяется как одиночными возбуждениями фермиевского типа, так и коллективными — бозевско-го. Поэтому последовательная микроскопическая теория таких систем должна носить суперсимметричный характер. Соответствующая техника изложена в 4 главы 1, где сначала (п.4.1) проведена микроскопическая интерпретация модели Лоренца. Показано, что она отвечает простейшему выбору гамильтониана бозон-фермионной системы. В п. 4.2 представлен суперсиммефичный лафанжев формализм, позволяющий воспроизвести уравнения Лоренца, в которых роль управляющего параметра ифает энтропия (см. также Приложение В). Использование корреляционной техники в п. 4.3 позволяет самосогласованным образом описать эффекты памяти и потери эргодичности в процессе самоорганизации. Получены [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...