Элементы конечные - Понятие

В предыдущих главах, посвященных случайным колебаниям механических систем с конечным числом степеней свободы, считалось, что упругие элементы (например, стержневые элементы рис. 5.8, 5.9, 5.24, 6.7, 6.10) являются безынерционными. Это, конечно, не совсем так. Это справедливо только в том случае, когда сосредоточенные массы много больше масс упругих элементов. К сожалению, понятие много больше не связано с конкретной числовой оценкой, поэтому является неопределенным и не всегда убедительным. Все зависит от точности, предъявляемой к конечным числовым результатам расчета. Например, на рис. 5.24 была показана сосредоточенная масса т, связанная с пружиной, которая рассматривалась как безмассовая (безынерционная). Но реальная пружина имеет массу, поэтому при колебаниях возникнут силы инерции, которые могут существенно изменить результаты расчета, полученные без их учета. [c.306]

В заключение рассмотрим важнейшие понятия метода конечных элементов, а именно понятия разбиения и связи между аппроксимацией неизвестной функции и разбиением. [c.24]

Качества линейной структуры, связывающие формальные графические элементы с семантическим планом модели, имеют интегральный характер и сопряжены с таким понятием, как ее целостность. Рассмотренный пример привел нас в конечном счете к целостности восприятия линейной структуры в общем контексте содержания изображения. Целостность характеризует восприятие графической модели, а также психологические механизмы мышления, сопровождающие процесс ее создания. [c.52]

Пользуясь сложившимися в электромашиностроении понятиями о типовых узлах и элементах ЭМП, а также о типовых технологических процессах их изготовления и сборки, можно формализовать процесс генерации структурных вариантов технологической системы с помощью построения дерева вариантов по аналогии с расчетным и конструкторским проектированием. Однако число рассматриваемых вариантов можно существенно уменьшить, используя ограничения, следующие из специфики проектируемого класса изделий и конкретного предприятия, где предполагается организовать их производство. В этих условиях легче генерировать структурные варианты в диалоговом режиме работы технолога и ЭВМ, конечно, после предварительного составления перечня технологических процессов для сборочных единиц и их элементов. [c.186]

Из сказанного выше должно быть ясным, что большое количество понятий, связанных с переносимой светом энергией, обусловлено, в конечном итоге, законом прямолинейного распространения света, в силу которого световая энергия может переноситься по-разному в различных направлениях и через элементы поверхности, находящиеся в разных точках. Наиболее дифференцированной характеристикой светового поля служит яркость (или интенсивность), определяющая мощность, распространяющуюся в заданном направлении вблизи заданной точки пространства. Сила света описывает мощность, также распространяющуюся в заданном направлении, но от всей поверхности протяженного источника. Освещенность и свети-г.юсть характеризуют мощность, которая распространяется вблизи какой-либо определенной точки пространства во всех направлениях. Наконец, наиболее интегральной характеристикой является поток, — мощность, переносимая во всех направлениях через всю заданную поверхность. Приведенные соображения наглядно иллюстрируются соотношениями между введенными величинами и яркостью [c.50]

Проведенные рассуждения, основанные на понятии частичной когерентности световых волн, проходящих через щели 51, объясняют, разумеется, те же явления, о которых шла речь в начале параграфа, — уменьшение видимости интерференционных полос при увеличении угловых размеров источника света. Различие состоит лишь в способе рассуждений. В начале параграфа находилась интерференционная картина, обусловленная светом, испускаемым малым элементом протяженного источника света, и суммировались интенсивности в интерференционных картинах, вызванных светом от разных участков этого источника уменьшение видимости полос в результирующей картине возникало при этом способе анализа как следствие различного положения полос для разных участков источника. Во втором подходе предварительно рассматриваются световые колебания, происходящие в щелях 5,, 5а и обусловленные излучением всего протяженного источника света. Эти колебания оказываются не полностью когерентными, и уменьшение видимости полос интерпретируются как проявление этой частичной когерентности колебаний в 5х, 5 . Из сказанного ясно, что исходной причиной уменьшения видимости интерференционных полос служит конечный угловой размер источника света, и два сравниваемых способа рассуждений отличаются лишь тем, на каком этапе производится суммирование действий различных участков источника в первом способе это суммирование проводится на последнем этапе, т. е. в интерференционной картине, а во втором способе — на промежуточном этапе, в плоскости, где расположены щели 51, 5г. [c.86]

Большое внимание уделено численным методам решения линейных и нелинейных задач механики деформирования упругих, упругопластических и вязкоупругих тел, численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений, а также прямым вариационным методам. В учебнике изложены основные положения метода конечных элементов, что обеспечит лучшую подготовленность студентов к изучению курса строительной механики. Даются понятия о методе граничных элементов. [c.3]

На втором этапе научно-технической революции — этапе научной революции формируются новые подходы к решению важных технических задач — составляются математические модели машин, аппаратов, ироцессов модели анализируются на ЭВМ для отыскания рациональных решений. В учебнике приведены примеры новых подходов математическая модель процессов в химически реагирующих смесях (основана на термодинамическом методе анализа равновесных состояний) математическая модель температурного поля в телах сложной формы (основана на методе конечных элементов) математическая модель теплоотдачи в турбулентном пограничном слое (в основе модели турбулентности — понятие о длине пути смешения). [c.3]

В данном разделе сначала коротко рассмотрим основные понятия теории численных методов, а затем более подробно остановимся на применении конечно-разностных схем для решения уравнений теплопроводности. Метод конечных элементов будет изложен в следующей главе. [c.69]

Метод конечных элементов основан на определении температурного поля путем приближенного решения соответствующей вариационной задачи. Для формулировки этой задачи напомним понятие функционала. Оператор I [f (л )] называется функционалом, заданным на некотором множестве функций, если каждой функции / х) из этого множества по некоторому правилу ставится в соответствие числовое значение / [/ (х)]. Иными словами, функционал является как бы функцией от функции . В практических приложениях обычно встречаются функционалы, заданные в виде некоторых интегралов, в подынтегральные выражения которых входят функции / (х). [c.129]

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что при формировании стратегии эксплуатационного контроля не могут быть учтены все факторы, влияние которых может оказаться в конечном итоге решающим в обнаружении трещин. Вместе с тем в общем случае выбор метода контроля элемента конструкции ВС может быть осуществлен с помощью следующего алгоритма (рис. 1.24), в котором рассмотрены основные критерии качества контроля [119]. Принято использовать понятия о чувствительности и трудоемкости контроля. [c.68]

Дальнейшее развитие теории импульсных систем шло по пути разработки частотных методов анализа импульсных систем как при детерминированных, так и при случайных воздействиях. Развитые методы позволили установить особенности и свойства, специфичные для импульсных систем, а именно возможность стабилизации непрерывных систем с запаздыванием и неустойчивыми звеньями путем введения импульсного элемента, или ключа, осуществление в импульсных системах процессов конечной длительности (бесконечной степени устойчивости). Этот последний факт впоследствии лег в основу важного понятия управляемости общей теории управления. [c.250]

Основные понятии и элементы сетевой модели планирования процесса подготовки самолетов к полетам. В основе системы сетевого планирования и управления (СПУ) лежит сетевая модель —графическое изображение плана, получившего название сетевого графика. Изображение сетевой модели осуще- ствляется с помощью графика, который состоит из кружков, обозначающих события и соединенных стрелками, соответствующими определенным работам (рис. 4.1). Кружки отображают конечные результаты работ. [c.143]

Расчленение системы на конечные элементы дает но.шож-ность использовать рассмотрение отдельных конечных элементов не только для построения разрешающей системы (1.5), т. е. для практического решения задачи, но и для теоретических исследований координатных функций, абстрагируясь при этом от геометрии рассматриваемой области, граничных условий, нагрузки. Это обусловливает введение понятия тип конечного элемента , который характеризуется набором степеней свободы, видом координатных функций, геометрией области Qr, классом решаемых задач (видом оператора А), для которых он предназначен. Координатные функции на г конечном элементе могут быть введены в явном или неявном виде. [c.8]

С понятием конечных деформаций, для которых характерна нелинейность геометрических соотношений, в теории упругости тесно связано рассмотрение задач устойчивости равновесия и за-критического поведения элементов конструкций, обсуждаемых в гл. 7. [c.96]

Выбор метода дискретизации тесно связан с выбором функционала. В частности, вариационно-разностные схемы могут быть построены на основе общей идеи расчленения сложной системы на элементы. При этом возникает понятие метода конечных элемен-70в (МКЭ). С математической точки зрения расчленение означает выбор определенного частного функционала и дополнительных условий к нему, т. е. расчленение всей разрешающей системы уравнений на две части, одна из которых (дополнительные условия) должна выполняться предварительно, до использования другой. Расчленение обычно сопровождается механической трактовкой, которая выражается в выборе так называемой основной системы (длд которой дополнительные условия выполнены) и неизвестных (отыскиваются с помощью частного функционала). [c.171]

Рассмотрим возможности дальнейшего преобразования (2.16) с привлечением понятия нулевых лучей. Последними в оптике называют не существующие реально лучи, меняющие свое направление не на поверхностях оптических элементов, а на их вершинных касательных плоскостях и при этом отсекающие на оси системы (оптической оси) такие же отрезки, как и параксиальные (бесконечно близкие к оси) лучи [45]. В отличие от параксиальных нулевые лучи образуют с оптической осью конечные углы. В теории аберраций фигурируют обычно два нулевых луча (рис. 2.5). Первый нулевой луч (луч / или предмет- [c.58]

В соответствии с понятием изопараметрического конечного элемента [49, 122] смещения материальных точек элемента можно [c.171]

Поскольку прогнозирование остаточного ресурса относится к конкретному, индивидуальному объекту, а прогноз неизбежно содержит элементы вероятностного характера, то возникает вопрос об истолковании вероятностных выводов применительно к индивидуальным объектам и индивидуальным ситуациям. Современная теория вероятностей и математическая статистика традиционно отдают предпочтение статистической интерпретации вероятности как единственному толкованию, имеющему объективный смысл. Аналогичное толкование дают и в системной теории надежности, развитой в первую очередь применительно к массовой продукции, работающей в статистически однородных условиях. Применительно к уникальным объектам приходится использовать менее популярное понятие индивидуальной, субъективной или байесовской вероятности как меры уверенности в истинности суждения. Теория статистических решений почти целиком основана на байесовском истолковании вероятности, причем выводы индивидуального характера базируются на статистической информации, полученной из анализа представительных выборок. Применительно к прогнозированию индивидуальных показателей надежности роль статистической информации играют данные о нагрузках, свойствах материалов, соединений и деталей, причем эти данные относятся либо к массовым явлениям, либо к эргодическим процессам. Понятия индивидуальных показателей надежности в конечном счете представляют собой математическую формализацию интуитивных представлений, которые использует группа экспертов при обсуждении вопроса о возможности дальнейшей эксплуатации конкретного технического объекта. [c.25]

Введение понятия конечных элементов, явная дискретизация области, занимаемой средой, при континуальном описании [c.84]

Отметим еще раз соотношение наших, направленных против классической теории, аргументов 12 и 13, 14 и 15 эти аргументы независимы друг от друга. Главный принципиальный аргумент 12 и 13 является некоторым теоретическим и логическим утверждением о соотношении понятий — понятия вероятностного закона и понятий классической механики аргументы 14 и 15 основаны на сопоставлении теоретических и опытных фактов. Эти аргументы привели нас к выводу, заключающемуся в том, что классическая механика не может быть основой для построения статистической физики. Этому выводу, конечно, должен быть придан не тот смысл, что классическая механика не может дать нам всего необходимого для обоснования статистики и должна быть дополнена элементами вероятностных представлений. Такое заключение было бы совершенно очевидным (см. 2 и 4) и в настоящее время является общепризнанным (см., например, обзор Эренфестов [1]). Сделанный вывод означает значительно большее при любом логически допустимом соединении вероятностных представлений и классической механики не может быть достигнута цель обоснования физической статистики иначе говоря, классическая механика не может служить той микромеханикой, на основе которой может быть построена статистическая физика. Действительно, наш главный аргумент, изложенный в 12 и 13 (как и соображения 10), основан на одной лишь главной черте классической механики — на отсутствии в уравнениях вероятностного элемента. Эта черта может быть принята за определение классической механики, и поэтому отказ от каких-либо [c.92]

Прежде всего отметим, что еще на рубеже XIX века рассматривались вопросы движения небесных тел при внезапном отделении от них некоторой массы. Так Ж.Л. Лагранж в Аналитической механике исследовал изменение элементов орбиты планеты при получении ею в некоторый момент времени какого-либо импульса, в том числе за счет отделения от планеты определенной малой ее части с заданной относительной скоростью. Однако эти случаи мгновенного конечного изменения массы тела не входят в рассматриваемое понятие системы с переменной массой, так как у нас имеется в виду именно непрерывное изменение массы. [c.37]

В уравнениях гидродинамики скорости и давление текущих частиц трактуются, как непрерывные функции координат. С другой стороны в природе капельной жидкости, если мы рассматриваем ее совершенно жидкой, т. е. пе подверженной трению, нет ни одной черты, благодаря которой два плотно примыкающие друг к другу слоя жидкости не могли бы скользить один по другому с конечной скоростью. По крайней мере, те свойства жидкостей, которые принимаются в расчет в уравнениях гидродинамики, а именно постоянство массы в каждом элементе пространства и равенство давления по всем направлениям, очевидно, не представляют никакого препятствия к тому, чтобы с двух сторон воображаемой внутри жидкости поверхности тангенциальные слагающие скорости могли разниться на конечную величину. Наоборот, перпендикулярные к поверхности компоненты скорости и давления, понятно, должны быть равны на обеих сторонах поверхности. В моей работе о вихревых движениях я уже обратил внимание на то, что такой случай должен возникнуть, если две жидкие массы, прежде разъединенные и находившиеся в различных движениях, приходят в соприкосновение своими поверхностями. В этой работе я пришел к понятию такой поверхности раздела или, как я ее там называл, вихревой поверхности, представляя себе непрерывно расположенные на пей вихревые нити, масса которых может сделаться исчезающе малой без того, чтобы при этом исчезал их момент вращения [c.42]

Книгу отличает более глубокий, чем обычно принято в учебной литературе, анализ оснований классической и релятивистской механики, выполненный с единым для этих парадигм подходом. Курс включает изложение элементов теории групп Ли, достаточное для понимания особенностей применения теоретико-групповых идей в современной механике и физике. Традиционные разделы теоретической механики подвергнуты серьезной методической переработке с целью, с одной стороны, максимально упростить введение основных понятий, доказательства теорем и основных методов, с другой стороны, заменить устаревшие представления более эффективными современными. Последнее относится, например, к аппарату теории конечных поворотов. [c.2]

Реализация ДОЭ для углового спектрального анализа. В 44 вводится понятие моданов — оптических элементов, используемых в качестве пространственных фильтров для анализа поперечно-модового состава когерентного лазерного пучка. Аналогичным образом можно рассматривать оптические элементы, служащие для разложения амплитуды светового поля по любому ортогональному базису, как спектральные анализаторы. На рис. 10.2 показана оптическая схема для спектрального анализатора светового пучка. Предположим, что пропускающая функция ДОЭ такого анализатора представляет собой линейную комбинацию конечного набора базисных функций фп,гп х у) выбранных с заданными наклонами (10.53). Если такой фильтр поместить рядом со сферической линзой и осветить световой волной с амплитудой F(i , у), то интенсивность света в точках (мте,то г . ) фокальной плоскости [c.625]

Применение к модели методов вычислений, используемых в строительной механике стержней, позволяет приближенно решать задачи теории пластин, дисков и оболочек. После того как приблизительно с начала 50-х гг. стали появляться быстродействующие вычислительные машины, начали развиваться матричные методы в статике упругих систем для расчета сложных конструкций. Возникли различные вычислительные методы для анализа многократно статически неопределимых систем. Аргирис [В19] в особенности довел методы перемещений и сил в матричной форме до эффективных общих вычислительных методов расчета статики и динамики сложных систем (например, конструкций самолетов). Примерно к тому же времени относится обобщение этих методов благодаря идее расчленения сплошной среды на конечное множество частей с последующим применением к ним вычислительных матричных методов. В различных работах [41, 42] впервые появилось понятие конечного элемента и последовало применение метода сначала к плоским задачам теории упругости с использованием треугольных или прямоугольных конечных элементов >. [c.133]

Изделие как продукт конечной стадии производства. Элементы изделия. Детали и узлы. Разделение узлов на группы и подгруппы. Схема расчленения изделия на элементы Понятия об узловой и обшей сборке Технологические схемы сборки, их содержание и назначение. [c.13]

РАЗНОСТЬ ХОДА лучей, разность оптических длин путей двух световых лучей, имеюпщх общие нач. и конечную точки. Понятие Р. х. играет осн. роль в описании интерференции света и дифракции света. РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ ДИНАМИКА, см. Динамика разреженных газов. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (разрешающая сила) оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются и перестают быть различными, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количеств, мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки, как элемента предмета, может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки конечных размеров, ограничивающие волновую поверхность. Благодаря дифракции света даже при отсутствии аберраций и ошибок изготовления оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наименьшее расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым англ. учёным Дж. У. Рэлеем (1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого (рис.). [c.615]

Достаточно ввести понятие гипоточка (элемент пространства, то-чечность которого на единицу меньше точечности точки — пустое множество), чтобы записать элементы многомерного пространства в символике арабских цифр в виде конечного множества О, 1, 2, 3,. .., N, полностью сходного с конечным множеством чисел О, 1, 2, 3, N. [c.224]

Для выяснения сущности этого понятия обратимся к графику, изображенному на рис. 89, и обозначим через Af элемент поперечного сечения потока у точки О (см. рис. 88), а через Vj — соответствующую ей продольную составляющую местной скорости. Тогда объемное количество жидкости, прошедшее через это сечение в течение бесконечно малого времени dT, будет равно Vx AFdT. Объемное же количество жидкости, прошедшее за некоторое конечное время Т, определится выражением [c.127]

Реальные тела обладают такими механическими свойствами (способность изменять расстояния между точками под действием сил), которые в пределах даже малого объема при переходе от точки к точке изменяются. Более того, если в окрестности ка-кой-либо точки выделить малый объем, то в пределах этого объема можно выделить участки, различные по своим механическим свойствам. Это связано с особенностями микроструктуры тел. Например, в конструкционных материалах можно выделить микрокристаллические об]эазования, которые объединяются между собой по границам этих микрокристаллов, по-разному между собой ориентируясь, в кристаллы. Последние объединяются в зерна со сложной границей. Такая картина вносит в строение материалов различные неоднородности, от которых следует абстрагироваться, что и делается в механике твердого тела введением понятия однородности структуры, которая состоит в том, что в малой окрестности любой точки тела строение однородно и не зависит от размеров малого объема, включающего эту точку. В более детальном описании гипотеза структурной однородности состоит в том, что реальное тело с его сложной микроструктурой, которую определяют расположение атомов н кристаллических решетках, взаимное расположение микрокристаллических образований, объединяющихся в зерна, и т. д., заменяют средой, не имеюш,ей структуры, свойства которой равномерно распределены в пределах любого малого объема. Это эквивалентно тому, что, выделив малый объем тела, его структурные элементы мысленно измельчают до бесконечно малых частиц и потом этой измельченной средой вновь заполняют прежний объем, т. е. в этом однородном теле нет никакой возможности выявить в любом малом объеме какую-либо структуру строения материала. Однако в механике твердого тела рассматривают такие неоднородные по структуре тела, которые состоят из конечного числа конечных объемов, занятых структурно однородными телами. Например, железобетон, в котором бетон и металл порознь считаются однородными, но они занимают конечные объемы. В то же время в механике твердого тела различают однородные и неоднородные тела в том смысле, что механические свойства тел могут быть некоторой функцией коордииат точки (неоднородность механических свойств), хотя в окрестности каждой точки однородность строения сохраняется. Тело будет механически однородным, если его механические свойства не зависят от координат выбора точки тела. [c.19]

Рассмотрим идеализированную модель, по своим характеристикам приближенно имитирующую реальную макроструктуру клеевой прослойки из наполненного клея. Условно принимаем, что исследуемая модель пред-ставл 1ет собой систему с дальним порядком распределения монодисперсного наполнителя, частицы которого, имея сферическую форму, располагаются в узлах кубической решетки и изолированы друг от друга пленками связующего. Каждая реальная частица конкретного наполнителя, естественно, отличается от идеальной частицы. Однако в массе своей эти частицы проявляют такие же свойства, как свойства массы воображаемых частиц характерной формы. В основу модели (рис. 3-2) положим понятие о представительном элементе макродиспер-сной системы конечных размеров, который назовем элементарной ячейкой. Под последней понимается минимальный объем дисперсной системы в форме правильной геометрической фигуры, который составляется из набора отдельных долей частиц, попавших в плоскости сече- [c.79]

Понятие Э. ч. сформировалось в тесной связи с установлением дискретного характера строения вещества на микроскопич. уровне. Обнаружение на рубеже 19—20 вв. мельчайших носителей свойств Вещества—молекул и атомов—-и установление того факта, что молекулы построены из атомов, впервые позволило описать все наблюдаемые вещества как комбинации конечного, хотя и боль-июго, числа структурных составляющих—атомов. Выявление в дальнейшем составных частей атомов — электронов и ядер, установление сложной природы самих ядер, оказавшихся построенными всего из двух частиц (нуклонов) протонов и нейтронов, существенно уменьшило кол-во дискретных элементов, формирующих свойства вещества, и дало основание предполагать, что цепочка составных частей материи завершается дискретными бесструктурными образованиями—Э. ч. Выяснившаяся в нач. 20 в. возможность трактовки эл.-магн. поля как совокупности особых частиц—фотонов—дополнительно укрепила убеждённость в правильности такого подхода. [c.596]

Конечно, мониторинг должен быть насыщен конкретными способами и методами его выполнения, направленными, в первую очередь, на уточнение составных элементов и результатов описанной системы мероприятий, которая должна быть задействована, начиная с этапа проектирования. С этих позиций понятие остаточные ресурсные характерисггики следует понимать, как те характеристики, которые становятся справедливыми с момента использования некоторой новой информации (в особенности из опыта эксплуатации) и остаются ими до получения и использования очередных более уточненных данных. [c.450]

Десятая глава посвящена проблеме изучения и использования условий устойчивого закритического деформирования материалов в элементах конструкций. Рассмотрены наиболее простые деформируемые тела, допускающие аналитическое решение нелинейной краевой задачи. Полученные решения, иллюстрируя закономерности изучаемого механического явления, являются, кроме того, элементами методического обеспечения некоторых зкспериментальных исследований. Показано, что обеспечение условий равновесного накопления повреждений на закритической стадии деформирования является способом использования резервов несущей способности, которые могут быть весьма значительными, и целью оптимального проектирования конструкций на базе соответствующего развития численных методов решения кргъевых задач механики. Рассмотрен вопрос оценки устойчивости накопления повреждений на закритической стадии деформирования при решении краевых задач методом конечных элементов. Приведены аналитические и численные решения краевых задач, иллюстрирующие процессы развития зон разупрочнения в деформируемых телах. Обсуждается методология прочностного анализа на основе понятия "катастрофичность разрушения . [c.13]

Разностная схема является важной (Составной частью математической модели. Рассмотрим, что же включается в понятие разностной схемы. Это прежде врего сетка, т. е. конечное множество точек, в которых определены харак теристики среды — решение разностных уравнений. Область, в которой ищется решение, разбивается на множество малых элементов — ячеек сетки. Выделенные точки внутри ячеек или на их контурах называются узлами сетки. Если моделируемый процесс развивается во времен, то одновременно с пространственной сеткой вводится сетка по времени, образуемая малыми временными интервалами. Пространственно-временные сетки могут строиться различными способами. [c.213]

Если нагрузки быстро изменяются во времени, то возникающие при деформации тела инерционные силы могут играть существенную роль, и их необходимо учитывать. Обобщение основных соотношений метода конечных элементов на случай динамического нагружения приводит к понятию матрицы масс. Матрица масс имеет в принципе такую же структуру, что и матрица жесткости, но в отличие от последней она может быть представлена и в диагональной (или блочио-диагональ-ной) форме, что важно для снижения затрат машинного времени и объема памяти ЭВМ. При надлежащей формулировке диагональная матрица масс так же хорошо описывает распределение массы в конструкции, как и согласованная матрица. [c.329]

Лекция Ценробежные приводные нагнетатели. Схема и элементы вход, колесо, диффузор, улитка. Тр[еугольни]ки скоростей. Данные существующих нагнетателей. Типы и расчет входных направляющих аппаратов неподвижный и вращающийся аппарат, улитка. Работа колеса, сообщаемая струе. Влияние конечного числа лопаток. Понятие о гидравлическом коэффициенте. Примеры. Идеальный напор. Влияние конечного числа лопаток. Работа диффузора. Типы диффузоров. Потери в диффузоре. Величина напоров. Потери в ПЦН. Расчетное уравнение. Трение диска. Потребляемая мощность. Коэффициент полезного действия. Характистика. Понятие об отвлеченных характеристиках. Метод расчета нагнетателей по отвлеченным характеристикам. Примеры учета изменения конструкции. [c.171]

Солнца. Так как, кроме Солнца, планету притягивают и вс прочие тела нашей сисгемы, то получается движение, отличающееся от эллиптического и гораздо более сложное. Но во всяком случае действие Солнца есть преобладающая сила, приложенная к планете. Она значительно больше возмущающих сил, 1. е. притяжений других планет. Поэтому отступления от правильного эллиптического движения хотя замечаются при точных наблюдениях, но они очень невелики. Это позволяет применить для получения второго приближения следующий прием. Будем считать, что все-таки планета движется по эллипсу, но ч то этот эллипс медленно и постепенно изменяется. Л1ы считаем, что изменяются все элементы эллипса его большая полуось (а), эксцентриситет (е), угол наклона орбиты к неизменной плоскости (а), время обращения (Г) и т. д. все это — не постоянные величины, а функции времени. Другими словами, мы вводим понятие о мгновенном эллипсе, беспрестанно изменяющемся. Найдя первое приближение, — т. е. кеплерово эллиптическое движение,— и определив для этого эллипса те постоянные величины, которые его характеризуют (а, е, ср и т. д.), мы затем изменяем Э1И постоянные, предполагаем их функциями времени. Вот — сущность метода изменения постоянных, применяемого при изучении планетных возмущс1П1й. Конечно, тот же метод может быть применен и для других задач динамики это — общий динамйческий метод. [c.243]

Здесь следует сделать еще одно замечание. Величины, обозначенные ранее через йш — с11, а теперь через со, являются элементами объема, т. е., собственно говоря, только дифференциалами. Число и молекул в элементе объема является хотя и очень большим, но все же конечным числом. (Если за единицу объема выбрать кубический" сантиметр, то для воздуха в нормальных условиях оно равно нескольким триллионам.) Могло бы поэтому показаться странным, что выражения Лдсо, /( , г], <) Ы-г1й С мы считаем целыми, и даже очень большими, числами. Можно было бы также выполнить те же самые вычисления, считая их дробями тогда они представляли бы просто вероятности. Но реальное число предметов всегда является гораздо более наглядным понятием, чем простая вероятность, и, в частности, рассуждения, приведенные в конце, потребовали бы пространных дополнений, поскольку нельзя говорить о числе перестановок дробей. Имея в виду подобные возражения, напомним, что единицу объема мы можем выбирать сколь угодно большой. Мы можем предположить, что в единице объема имеется такое большое количество газа одного сорта, что, даже если ш выбрано очень малым, там все еще находятся точки скорости очень многих молекул. Порядок величины объема, выбранного за единицу, совершенно не зависит от порядка величины элементов объема <о и [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...