Теория аберраций

В оптике это — гамильтонова Г-функция, известная также под названием угловой характеристической функции и углового эйконала. Она является основой теории аберрации оптических инструментов. Здесь она обозначена через W для того, чтобы не спутать ее с кинетической энергией. [c.262]

К этому же периоду относится и ряд работ по исследованию простейших оптических систем с помощью теории аберраций третьего порядка [52]. Однако эти исследования не могли удовлетворить запросов практической разработки новых оптических систем. Это привело в дальнейшем к попыткам введения соответствующих поправок к формулам теории аберраций третьего порядка [53]. [c.367]

Параллельно с теорией аберраций оптических систем развивались теория и практика построения оптического изображения. Со времен И. Кеплера и Р. Декарта существовало мнение, что при идеальном изготовлении оптических систем можно увидеть любые, сколь угодно малые подробности объекта наблюдения или, говоря современным языком, что разрешающая сила идеального оптического прибора бесконечна. Качественно новым этапом в развитии теории оптических приборов явилась теория Эрнста Аббе и Д. Рэлея (70—80-е годы XIX в.), которые показали, что волно- [c.367]

В анализе траекторий труднее всего поддаются расчёту электронно-оптич. свойства трёхмерных полей без к.-л. симметрии. Но в Э. и и. о. используются гл. обр. осесимметричные системы, устройства с плоской симметрией или с неск. плоскостями симметрии, что определилось потребностями приборостроения. Для расчёта траекторий электронов в осесимметричной линзе можно использовать ур-ния луча (9). Они нелинейны, а из этого следует, что конический пучок с конечным углом раскрытия, исходящий из внеосевой точки плоскости предметов, не даст точечного изображения. Близкое к точечному соответствие между плоскостями предметов и изображений может быть достигнуто лишь с помощью параксиальных пучков, имеющих небольшие углы раскрытия и исходящих из малой приосевой области плоскости предметов. Искажения изображения, вызванные конечными величинами углов и расстояний от оси, рассматриваются в теории аберраций. [c.547]

Рассмотрим возможности дальнейшего преобразования (2.16) с привлечением понятия нулевых лучей. Последними в оптике называют не существующие реально лучи, меняющие свое направление не на поверхностях оптических элементов, а на их вершинных касательных плоскостях и при этом отсекающие на оси системы (оптической оси) такие же отрезки, как и параксиальные (бесконечно близкие к оси) лучи [45]. В отличие от параксиальных нулевые лучи образуют с оптической осью конечные углы. В теории аберраций фигурируют обычно два нулевых луча (рис. 2.5). Первый нулевой луч (луч / или предмет- [c.58]

Методы теории аберраций оптических систем в лучшем случае позволяют найти систему, у которой полностью или частично компенсированы аберрации низших порядков — третьего и пятого, причем всегда существуют остаточные аберрации, определяющие максимально возможные апертуру и полезное поле изображения системы. Более, того, в большинстве случаев решение, найденное из аберрационного расчета, — всего лишь исходный пункт последующей численной оптимизации параметров системы, осуществляемой методом прослеживания хода лучей. В процессе оптимизации, как правило, нарушается достигнутая коррекция аберраций низших порядков, и остаточная аберрация системы представляет собой сложный комплекс членов различных порядков, сбалансированных таким образом, чтобы их совместное влияние на качество изображения было минимальным. Поэтому разработка оптической системы обязательно включает оценку ее реального качества — оценку, при которой [c.80]

Как уже отмечалось, в большинстве случаев расчет оптической системы включает в себя этап численной оптимизации, на котором через различные варианты системы прослеживают ход определенного числа лучей, равномерно заполняющих зрачок, а качество изображения предметной точки оценивают по параметрам диаграммы рассеяния, формируемой этими лучами. Огромная практическая ценность метода расчета хода лучей заключается в том, что он позволяет учитывать полные аберрации системы, а не один-два низших порядка, как методы теории аберраций. Поэтому характеристики системы, полученные расчетом хода лучей, наиболее приближены к реальным. Более того, установленная этим методом работоспособность оптической системы с точки зрения ее аберрационных свойств может быть нарушена при практической реализации объектива только за счет несовершенства его изготовления. [c.91]

При наличии громадного разнообразия типов и вариантов объективов, обладающих одним и тем же относительным отверстием, не представляется возможным теоретически обосновать изложенное утверждение. Это свойство фотообъективов дает возможность пользоваться при расчетах теорией аберраций 3-го порядка, облегчает расчет н поэтому имеет большое практическое значение наряду со многими другими положениями вычислительной оптики, найденными эмпирически и не имеющими пока теоретического обоснования. Необходимо оговорить, что суммы Зейделя, [c.236]

В этом параграфе создана теория аберраций системы Супер-Шмида , которая не укладывается в общепринятую теорию аберраций центрированных систем из-за наличия конической поверхности, противоречащей общепринятому положению о том, что [c.359]

Для g, согласно теории аберраций 3-го порядка, имеем следующее выражение (показатели крайних сред пап равны единице) [c.436]

Есть два способа построения геометрической оптики. Первый, наиболее общий, связан с уравнением эйконала [1, 7, 8]. Второй — с вычислением интеграла Френеля — Кирхгофа методом стационарной фазы. Преимущество этого способа состоит в том, что он позволяет рассматривать геометрические и дифракционные эффекты с единой точки зрения (см. приложение 1). Именно таким образом строится дифракционная теория аберраций [7]. В нелинейной оптике первому способу соответствует [c.57]

Конструирование оптических систем чем-то похоже на искусство, поскольку разработчик должен хотя бы приблизительно знать, с чего надо начинать решение задачи. В случае обычной оптики из опыта мы имеем набор исходных положений, которые можно назвать конструкторскими схемами . Кроме того, по крайней мере для систем с круговой симметрией мы имеем достаточно хорошо разработанную теорию аберраций и можем определить, к каким эффектам приводит перемеш,ение апертурной диафрагмы. [c.643]

Из-за большой трудоемкости вычислительных работ при создании оптических систем основное внимание оптиков-вычисли-телей было направлено на усовершенствование приближенных методов расчета, базировавшихся на теории аберраций третьего порядка таким образом, вопросы, связанные с выбором исходной схемы оптической системы, от которого в большинстве случаев зависит успех требуемой разработки, оставались в тени. [c.3]

Элементы теории аберраций третьего порядка применительно к несферическим поверхностям. [c.256]

Использование теории аберраций третьего порядка в современных условиях теряет свое значение, уступая место использованию точных зависимостей, которые могут быть установлены в большинстве практических случаев. [c.256]

Однако Для решения частной задачи — переноса деформаций с одной преломляющей поверхности на другую — можно воспользоваться некоторыми общими формулами теории аберраций третьего порядка. [c.257]

Вывод этих формул в настоящей монографии едва ли уместен поэтому заимствуем формулы теории аберраций третьего порядка из монографии Г. Г. Слюсарева Методы расчета оптических систем , сохраняя принятые им обозначения х, у, z — координаты точки на преломляющей поверхности Ь — коэффициент деформации сферической поверхности h — высота первого (апертур- [c.257]

Обраш,аясь к обш,им формулам (14.120) из теории аберраций третьего порядка, приведенным в 76, напишем выражение для четвертой суммы [c.356]

Подобную зависимость затруднительно выразить аналитически, и поэтому понадобится прибегнуть либо к численному определению величин, связывающих между собой прогибы линз, необходимые для устранения сферической аберрации, либо обратиться к приближенным формулам теории аберраций третьего порядка, ограничиваясь лишь выявлением общего характера изменений прогибов, необходимых для исправления сферической аберрации. [c.423]

При расчете большинства телескопических систем, фотографических объективов, микрообъективов малых и средних увеличений и т. д. широко применяется теория аберраций третьего порядка [16, 85]. [c.143]

Из теории аберрации третьего порядка [c.154]

Г а л ь п е р н Д. Ю. О приложении теории аберраций высших порядков к расчету оптических систем. Оптика и спектроскопия , 1957, 3, 514. [c.756]

В 50—70-х годах XIX в. в самостоятельную дисциплину, тесно связанную с инструментоведением, оформляется теория оптических инструментов, с помощью которой на основе достижений в расчетах оптических систем, разработке теории аберраций и технологии оптического стекла стали успешно решать задачу установления оптимальных условий для получения правильного изображения наблюдаемого объекта, подобного ему по геометрическому виду и по распределению яркости. Именно в этот период немецкий ученый К. Ф. Гаусс, отказавшись от понятия идеальной оптической системы, разработал методику расчета оптических систем с учетом толщины оптических деталей, положенную в основу современных оптических расчетов. Именно в этот период были разработаны и внедрены в производство прогрессивные методы варки оптического стекла с заданными свойствами. В значительной степени быстрому развитию точного приборостроения способствовало создание ряда оптических инструментов, предназначенных для сборки, юстировки и контроля точных приборов в процессе их изготовления и эксплуатации. Новая отрасль — металлография позволила применять при изготовлении приборов металлы, удовлетворяющие определенным механическим (повышенная твердость, незначительный износ), физическим (малый коэффициент расширения, иногда отсут- [c.360]

Однако теория идеальной оптической системы не давала возможность оценить качество изображения, даваемого оптическим инструментом, а главное, не позволяла решить вопрос о влиянии конструктивных элементов линз (радиус кривизны, диаметр, толш ина, показатель преломления) на величину аберраций (ошибок), даваемых оптическими приборами [47]. Совершенствование модели идеальной оптической системы привело к разработке обш ей теории аберраций оптических систем. [c.366]

Теория аберраций оптических систем, для общего случая, была разработана во второй половине XIX в. в трудах Л. Зейделя и Й. Петцваля. Разложение аберраций в ряд на основании теории эйконала (для абер-)аций третьего порядка) было выполнено К. Шварцшильдом в 1905 г. 48]. [c.366]

Разработка теории аберраций не являлась самоцелью, а была вызвана практической необходимостью. Вторая половина XIX в. ознаменовалась бурным развитием фотографической оптики. На повестке дня стояла задача расчета фотографических объективов с высокой светосилой и большой разрешающей способностью. Чтобы фотографические объективы давали изображения высокого качества, к ним предъявляли повышенные требования аберрационной коррекции. До этого времени (до середины XIX в.) объективы фотоаппаратов строили в основном из комбинации двух линз. Аберрации таких объективов удавалось исправлять эмпирическим путем, последовательно изменяя радиусы кривизны линз и подбирая показатели преломления стекол, из которых эти линзы были изготовлены. Двухлинзовые объективы Шевалье значительно недоисправляли сферическую аберрацию. Хроматические аберрации в этих объективах удавалось исправлять подбором соответствующих сортов стекол. [c.366]

Из всего изложенного в настояш,ей главе ясно, что этим физическим процессом является распространение аберрированной сферической волны в однородной и изотропной среде. Аппарат преобразования аберраций сферической волны при ее распространении ни в коем случае не противоречит методам классической оптики. Наоборот, он лежит в основе геометрической теории аберраций и позволяет получить все ее результаты.. Что же касается особых свойств координат Зайделя, то соотношение [c.58]

Перечисленные особенности позволяют на основе ДЛ создавать высокоразрешающие монохроматические (в силу большого хроматизма ДЛ) объективы, гораздо более простой конструкции, чем аналогичные системы на основе рефракционных элементов. Подобные объективы рассмотрены в настоящей главе, причем их схемы и конкретные значения конструктивных параметров получены уже на стадии аберрационного расчета при учете только первых двух порядков малости аберрационного разложения. Последующая оптимизация методом расчета хода лучей улучшила характеристики систем, но не привела к существенным изменениям конструктивных параметров, полученных ранее. То обстоятельство, что методы теории аберраций приводят к уддвлетворительным решениям еще до оптимизации,— одна из характерных особенностей процесса создания систем на основе ДЛ. [c.104]

Рассмотрим методику расчета окуляра Келльнера. Окуляр Келльнера относится к группе систем, расчет которых можно основывать на теории аберраций 3-го порядка комбинаций из бесконечно тонких компонентов при условии тщательного учета влияния толщин и аберраций высших порядков, достигающих больших значений на краю поля зрения. Окуляр Келльнера широко применяется и настолько часто рассчитывается, что целесообразно всесторонне исследовать его свойства в отношении аберраций и пользоваться впоследствии результатами этих исследований, приведенными к наглядному и удобному виду с помощью графических представлений н таблиц. Такне вычисления, выполненные в Вычислительном бюро ГОИ, оказывают большую помощь при расчетах окуляров. [c.149]

Теория расчета апланатов, однако, представляет значительный интерес с точки зрения применения в простейшем виде теории аберраций 3-го порядка, позволяющей с большой точностью вычислять конструктивные элементы и получать исчерпывающие сведения отраницах возможностей этих систем. Кроме того, в этих простейших системах наглядно выступают некоторые особенности конструкций, характерные ие только для них, но распространяющиеся также и на сложные схемы более светосильных и широкоугольных объективов. [c.209]

Общие сведения. Объективы, состоящие из двух одинаковых половинок, расположенных симметрично относительно плоскости диафрагмы, и работающие с увеличением — 1, т. е. при дараллель-ном ходе первого параксиального луча между половинками, обладают следующими легко выводимыми из теории аберраций 3-го порядка свойствами сферическая и хроматическая аберрации, астигматизм и кривизна объектива являются кратными тех же аберраций второй половины при бесконечно удаленной (для нее) плоскости предмета кома, дисторсия и хроматическая аберрация увеличений всего объектива полностью- исправлены. [c.214]

Sfor пример, характерный для объективов рассматриваемого типа, может служить для иллюстрации той методики расчета, ксугорую с полным правом можно называть чисто алгебраической. Тригонометрия здесь сыграла исключительно контролирующую роль, мало влияя иа самый расчет. Все выводы сделаны на основании теории аберраций 3-го порядка в применении к системам из бесконечно тонких компонентов. Этот пример показывает, насколько целесообразно пользоваться изложенным методом, особенно если существует возможность заранее учесть влияние аберраций высших порядков. [c.232]

Триплет. Объектив триплет принадлежит уже к категории уинверсальных , обладая средней величиной относительного от-верстня (I г 2,8—1 4,5) при углах поля 35—55°, и является, пожалуй, наиболее сложным, нз объективов, расчет которых можно почти полностью выполнять на основании упрощенной теории аберраций 3-го порядка применительно к бесконечно тонким линзам. Благоприятным для расчега по указанной методике обстоятельством является то, что легко подобрать такне нараметры, через которые большинство аберраций выражается линейно н лишь наименьшая часть — квадратичными формами. Кроме того, при заранее известных марках стекол число свободных параметров (8) как раз равно числу условий (семь аберраций и условие масштаба), что ие оставляет места для выполнения лишних поисков (если исключить поиски наиболее выгодной комбинации марок стекол). [c.242]

Приведенные примеры элементарны и хорошо известны всем начинающим вычислителям, если они знакомы с теорией аберраций 3-го порядка и с хроматической аберрацией положения, но существует много других случаев, в которых невозможность нсЬрав-ления какой-нибудь аберрации не носит принципиального характера, но вытекает из более tohkhxi соображений. Например, попытка исправить вторичный спектр даже с применением особых марок стекла в большинстве случаев приводит к большим значениям оптических сил отдельных линз и, как следствие, либо к значительному усложнению системы (применение ие одного, а двух или трех компонентов), либо к малой светосиле. [c.254]

При расчете сложных систем, какими, например, являются светосильные объективы с большим углом поля, когда методика расчета, основанная на теории аберраций 3-го порядка, систем, состоящих нз бесконечно тонких компонентов, становится малодейственной и может служить только для определения направлений дальнейших исследований, щ)иходится искать отправную систему, обладающую оптическими характеристиками, близкими к требуемым. В настоящее время большинство вычислительных отделов крупных фирм и учреждений оптической промышленности [c.258]

Так как конструкция телеобъективов по большей части очень проста, то прн их расчете особенно удобно применять зейделеву теорию аберраций 3-го порядка именно в этом частном случае толщины компонентов малы по сравнению с фокусным расстоянием всей системы и формулы получают сравнительно простой вид отступления от этого предположения практически настолько малы, что ими можно пренебречь. [c.285]

Имея результаты, полученные на основании теории аберраций 3-го порядка, и пользуясь ранее сообщенными сведениями относительно двухлинзовых и трехлинзовых склеенных и не-склеениых объективов, нетрудно получить исчерпывающую картину тех возможностей, которые могут дать наиболее распространенные типы телеобъективов в отношении увеличения, светосилы, габаритов и качества изображения. [c.285]

Шварцшильд [181 в 1904 г. н Кретьен [111 в 1922 г. предложили применять зеркала асферической формы с таким расчетом, чтобы исправить сферическую аберрацию н отступление от закона синусов. Шварцшильд достиг этого результата решением системы двух дифференциальных уравнений. Кретьен пришел к подобным результатам на основании теории аберраций 3-го порядка. Системы Кретьена были изготовлены и получили большое применение в астрономии. [c.324]

Изложенные здесь выводы, полученные на основании теории аберраций 3-го порядка, верны лишь для сравнительно небольших углов и (до 45—50°) при больших углах сказывается влияние членов 4-го н более высоких порядкой относительно угла и. Это влияние может быть определено только путем непосредствеи-иого расчета хода лучей. Для определения изменения величины освещенности с увеличением угла и целесообразно поступать следующим образом. [c.458]

Настоящая книга является первой попыткой систематического изложения физических основ работы нового класса приборов нелинейной оптики — преобразователей инфракрасного излучения — в видимом диапазоне. Для удобства читателей, не имеющих специальной подготовки в области нелинейной оптики, монография включает главу (первую) с изложением основных понятий этого раздела физики, необходимых для восприятия предмета. Во второй главе даны общие принципы расчета нелинейно-оптических преобразователей и показано, что с точки зрения формирования изображений каждый преобразователь эквивалентен некоторой линейной оптической системе с эффективными параметрами, зависящими от конфигурации и фазового фронта накачки, ее амплитуды, типа использованного синхронизма. В третьей и четвертой рассмотрены две основные схемы нелинейно-оптических преобразователей — схемы критического векторного и касательного (некритичного) синхронизма. Обсуждаются достоинства и недостатки каждой из них и возможные варианты оптимизации параметров. В последней главе анализируются разные практические аспекты работы преобразователей (спектральные и шумовые характеристики), приведены экспериментальные данные, иллюстрирующие степень соответствия параметров реальных преобразователей основным теоретическим представлениям. Приложения 1 и 3 несут самостоятельную информацию, поскольку в первом приведен новый метод в классической теории аберраций на основе интегрального принципа Гюйгенса — Френеля, а в третьем — расчетные данные по углам разных типов синхронизма. Часть информации дана в компактной форме — показаны эквипотенциальные поверхности угол синхронизма как функция длин волн накачки и инфракрасного излучения. Материал третьего приложения основан на расчетах Г. М. Барыкинского. [c.3]

Необходимо заметить, что, используя в качестве дополнительных переменных параметры и а2, определяющие прогибы линз, мы должны выразить через них исходные суммы 5ю (а , а2), 5ио ( 1, г) h Sjiio ( 1, г), которые в общем случае уже не будут линейными функциями поэтому можно будет получить несколько решений системы уравнений (14.135). С точки зрения теории аберраций третьего порядка они будут равнозначными однако на, самом деле, с учетом аберраций высших порядков, эти решения могут очень существенно отличаться друг от друга. [c.263]

Занимаясь вопросом исправления кривизны поля, нельзя не остановиться на рассмотрении суммы Петцваля — четвертой суммы из числа коэффициентов Зейделя теории аберраций третьего порядка. 12 355 [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...