Частично когерентные колебания

Проведенные рассуждения, основанные на понятии частичной когерентности световых волн, проходящих через щели 51, объясняют, разумеется, те же явления, о которых шла речь в начале параграфа, — уменьшение видимости интерференционных полос при увеличении угловых размеров источника света. Различие состоит лишь в способе рассуждений. В начале параграфа находилась интерференционная картина, обусловленная светом, испускаемым малым элементом протяженного источника света, и суммировались интенсивности в интерференционных картинах, вызванных светом от разных участков этого источника уменьшение видимости полос в результирующей картине возникало при этом способе анализа как следствие различного положения полос для разных участков источника. Во втором подходе предварительно рассматриваются световые колебания, происходящие в щелях 5,, 5а и обусловленные излучением всего протяженного источника света. Эти колебания оказываются не полностью когерентными, и уменьшение видимости полос интерпретируются как проявление этой частичной когерентности колебаний в 5х, 5 . Из сказанного ясно, что исходной причиной уменьшения видимости интерференционных полос служит конечный угловой размер источника света, и два сравниваемых способа рассуждений отличаются лишь тем, на каком этапе производится суммирование действий различных участков источника в первом способе это суммирование проводится на последнем этапе, т. е. в интерференционной картине, а во втором способе — на промежуточном этапе, в плоскости, где расположены щели 51, 5г. [c.86]

Частично когерентные колебания 446 [c.571]

Ранее уже указывалось, что в оптике обычно приходится иметь дело не с монохроматическими волнами, а с цугами волн, являющимися отрезками синусоид. Чем меньше интервал времени т, в течение которого длится исходное колебание, тем больше отличается от монохроматической порождаемая им волна. Таким образом, чрезвычайно важным оказывается изучение свойств квазимонохроматических волн, которые можно охарактеризовать во введенных выше терминах как частично когерентные, т.е. видимость создаваемых ими интерференционных картин отвечает условию О < К < 1. [c.185]

При у12(Д )1 = О интерференционный член обращается в нуль, т. е. колебания в точках 0 и О2 некогерентны. Если О < < yi2( t) < 1, то колебания считаются частично когерентными, т.е. происходит интерференция квазимонохроматических волн. [c.306]

Таким образом, преобразование функции А представляет распределение амплитуд в спектре (в собственном смысле этого слова) световых колебаний. При этих условиях распределение энергии в спектре равно преобразованию Фурье функции автокорреляции от функции А, т. е. степени частичной когерентности. [c.279]

Привлекательная черта теории частичной когерентности состоит в том, что она оперирует величинами, которые в принципе можно определить из эксперимента (корреляционные функции и интенсивности). В этом она существенно отличается от элементарной оптической волновой теории, где основную величину, т. е. E i), из-за большой частоты оптических колебаний невозможно измерить реальными инерционными приемниками излучения. [c.229]

Когда первичный источник точечный, световые колебания в отверстиях 51 и когерентны и видность полос на экране С максимальна У=1. В случае протяженного источника видность полос меньше единицы. При заданном расстоянии d между отверстиями 5 и она зависит от отношения поперечного размера источника 0 к расстоянию Ь между источником и экраном В, т. е. от углового размера источника 0 = Dx/ . Если в K/(2d), то из (5.52) следует, что видность т. е. полосы видны отчетливо. С увеличением 0 видность уменьшается, и при в = K/d полосы пропадают совсем. Уменьшение видности полос можно объяснять частичной когерентностью световых колебаний в точках 51 и возбуждаемых протяженным источником. Для количественной характеристики этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка вводится понятие степени пространственной когерентности у 2- Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках 51 и 5г, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точек 51 и 5г будет каким-либо способом сведен в одну точку (в опыте Юнга это происходит в результате дифракции на отверстиях в экране В, совпадающих с точками 51 и 5г). [c.241]

Кроме такого способа осуществления когерентных колебаний можно получить интерферирующие лучи путем деления падающего на интерферометр параллельного пучка по амплитуде (рис. 1.3). В этом случае, как видно из рисунка, имеет место частичное отражение падающего луча 8А (отраженный луч Л5 ) и частичное прохождение этого луча во вторую среду, что и означает деление первичного луча по амплитуде. Луч АА, отраженный от второй поверхности пластины и вышедший вновь в первую среду (08") когерентен с первым лучом А8, отраженным от первой поверхности (ВО — фронт плоской волны). Такой вид интерференции принято называть интерференцией Ньютона. Интерференция может наблюдаться в фокальной плоскости объектива, если его расположить на пути распространения когерентных лучей. [c.20]

Если же Yi2 (б) 7 О, то наблюдается интерференция, и колебания называются когерентными. Когерентность называется полной, когда величина Vi2(6) всюду достигает своего предельного значения 1. В этом случае интерференционные полосы наиболее контрастны, т. е, при заданных /j и /3 видность V максимальна. Такой случай реализуется при наложении строго периодических, в частности монохроматических, пучков одинаковых периодов. Во всех остальных случаях (когда О < j Y12 (б)-1 < 1) говорят о частичной когерентности. При,перемещении точки наблюдения степень когерентности ( Y12 (0) I медленно изменяется. Вследствие этого медленно изменяется и видность интерференционных полос. [c.224]

При I о I < X колебания Е , Е практически когерентны. С ростом о I когерентность портится, и при о == X колебания Е , Е становятся полностью некогерентными. Они полностью некогерентны также при 15 = = 2Х, ЗХ,.. . и частично когерентны при лХ < о < (гН- 1) X п целое). Однако при больших п когерентный добавок к некогерентному колебанию, создаваемому частью цепочки, для которой разность крайних разностей хода равна ггк, относительно незначителен и колебания Е , Е практически некогерентны. [c.479]

При 15 1 = 1 колебания полностью когерентны, интерференционная картина максимально резка. При Г=0 колебания полностью некогерентны, интерференция не наблюдается вообще. Частичная когерентность соответствует случаям, -когда 0< К] <1 — интерференционные полосы еще могут различаться. [c.33]

Для того чтобы определить временную когерентность, рассмотрим электрическое поле волны в данной точке Р в моменты времени t и /+ т. Если для данного интервала времени т разность фаз колебаний поля остается одной и той же в любой момент времени t, то говорят, что существует временная когерентность на интервале времени т. Если такое условие выполняется для любого значения т, то волна характеризуется полной временной когерентностью. Если же это имеет место лишь для определенного интервала времени т, такого, что О < т < То, то волна характеризуется частичной временной когерентностью с временем когерентности то. На рис. 1.5 [c.19]

Пусть теперь зафиксированы угловые размеры источника света. Тогда условие а < я определит расстояния 2/ког, при которых и следует принимать во внимание частичную когерентность колебаний в точках Яа- Совокупность точек, отстоящих друг от друга не далее чем на называют областью когерентности. Учиты- [c.107]

Зависимость частичной когерентности от оптической ргзнэспи ходл. В ислим произведение функций A t) А t + %), характеризующее частичную когерентность колебаний, излучаемых через интервал времени 6, соответствующий разности оптического пути сб. Вычислим среднее значение величины [c.278]

В узком спектральном интервале) и полного отсутствия полос в отсутствие корреляции (например, когда каждая из точек Pi и Р. получает свет от различных физических источников). Для оптюания таких ситуаций мы использовали соогветственно термины когерентный и некогерентнын . В общем случае пс реализуется ни одна из этих ситуаций, и нужно говорить о частично когерентных колебаниях. [c.452]

Точно так же на видимость интерференционной картины не повлияет изменение расстояния между щелями, хотя пространственный ее период (расстояние между интерференционными полосами) будет, конечно, изменяться обратно пропорционально расстоянию между щелями. Пусть теперь на экран со щелями 5х и 82 падает пучок не от точечного источника, а пучок, в котором колебания в разных его точках не вполне когерентны между собой. Такое частично когерентное освещение можно реализовать, например, если использовать протяженный источник света. Световые пучки, распространяющиеся через щели 5х и 82, также не будут полностью когерентными, что уменьшит видимость интерферен- [c.84]

Пространственная когерентность играет важную роль в образовании изображения в оптических системах (приборах). Вследствие таутохронизма оптических систем (см. 20) световые колебания в изображениях различных точек соответствуют одновременным колебаниям в источнике света, т. е. в изображаемом предмете. Вместе с тем, в результате дифракционных явлений и аберраций в каждую точку плоскости изображения приходят волны, испущенные разными точками предмета. Если предмет самосветящийся, то колебания в разных его точках некогерентны и в изображении можно складывать интенсивности от разных точек предмета, приходящие в данную точку плоскости изображения. Если же предмет несамо-светящийся, то разные его точки, вообще говоря, частично когерентны и складывать интенсивности нельзя. Действительно, неса-мосветящиеся предметы наблюдаются в результате рассеяния волн, падающих на предмет от постороннего источника света. Если им служит точечный источник света, то световые колебания во всех точках освещаемого предмета находятся в строго определенных фазовых соотношениях, т. е. полностью когерентны, и в изображении следует складывать не интенсивности, а амплитуды колебаний, приходящих от разных точек предмета в данную точку плоскости изображений. [c.105]

Чтобы закончить общее изучение изображений протяженных объектов, нужно теперь критически рассмотреть гипотезы о котерентности или некогерентности колебаний, исходящих из различных точек объекта. Для этого необходимо исследовать промежуточный случай, и нам понадобится сравнительно недавно созданная теория частичной когерентности, в построении которой главным образом участвовали Цернике, Гопкинс, Блан-Лапьер и Волф >. [c.120]

Когда 1т(т) = 1, интерференция квазимонохроматического света с хаотически изменяющимися амплитудой и фазой осуществляется так же, как и в случае регулярных строго монохроматических волн. Поэтому при у(т) = 1 говорят о полной когерентности интерферирующих пучков. При у(т)=0 происходит простое сложение иитенсив-иостен пучков /=2/о. В этом случае интерференции нет и колебания называют некогерентными. Если 0< у(т) <1, то говорят о частичной когерентности интерферирующих пучков. Можно представить себе частично когерентный свет как бы состоящим из полностью когерентной и некогерентной частей, причем доля когерентного света в этой смеси равна у(т) . В самом деле, формулу (5.33) можно записать в виде [c.229]

Каким образом из наблюдения полос двухлучевой интерференционной картины можно получить информацию о спектральном составе излучения I Сопоставьте спектральный и временной подходы к объяснению исчезновения полос в квазимонохроматическом свете при большой разности хода. Что называется степенью временной когерентности колебаний В каком случае говорят о частичной когерентности интерферирующих пучков Как степень когерентности связана с видностью интерференционных полос I I Как найтн степень когерентности, если известен спектральный состав излучения [c.233]

Пока расстояние с между точками 5 и мало ( <О,/0), степень пространственной когерентности 712 . При возрастании с она уменьшается и, как видно из (5.56), при с1 = К/в обращается в нуль. С дальнейшим ростом (1 у12 испытывает осцилляции постепенно убывающей амплитуды (см. рис. 5.18), но не превышает значения 0,2-.. Поэтому в качестве размера области когерентности (т. е. части попереЯНого сечения пучка, в пределах которой световые колебания в любой паре точек частично когерентны) можно принять Так как 0 = Ох/ , то размер области когерент- [c.244]

Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно рассмотреть и на основе введенной в 5.5 степени пространственной когерентности излучения. Размер области когерентности на поверхности коллиматорной линзы и, следовательно, на щели для источника в виде светящейся полоски шириной D в перпендикулярном полоске направлении равен d = KF/D. Если ширина а щели много меньше этого размера, т. е. a< KF/D, то световые колебания во всех точках щели (в поперечном направлении) почти полностью когерентны и распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива практически такое же, как в дифракционной картине от линейного источника. В противоположном предельном случае широкой щели, когда a XF/D, когерентность колебаний поперек щели простирается лишь на расстояния dxKF/D, малые по сравнению с ее шириной а. Для оценки ширины изображения источника здесь можно считать, что дифракция происходит как бы на щели с эффективной шириной d, т. е. свет отклоняется на углы порядка Q х K/d i D/F. Это по порядку величины совпадает с угловой шириной изображения светящейся полоски. Таким образом, применение понятия частичной пространственной когерентности приводит к тем же результатам, что и суммирование независимых дифракционных картин от отдельных элементов протяженного источника. [c.291]

Л разрешения предполагалось, что две точки предмета Si и S2 представляют собой некогерентные точечные источники, и в плоскости создаваемого оптической системой изображения происходит простое наложение дифракционных картин от каждого из них. Несамосветящийся объект должен быть освещен каким-либо источником света. Если этот источник точечный, то световые колебания в точках Si и S2 освещаемого им предмета когерентны. Любой реальный источник имеет конечные размеры, поэтому в общем случае световые колебания в близких точках Si и S2 освещаемого предмета будут частично когерентны. Степень пространственной когерентности 712 световых колебаний в точках Si и S2 зависит от расстояния Z между ними и от угловых размеров источника света (см. 5.5). Когда применяется оптическая осветительная система (конденсор), отображающая светящуюся поверхность источника на плоскость объекта (рис. 7.32), роль углового размера источника играет выходная апертура 2uo осветителя в пределах центрального максимума дифракционной картины от его оправы световые колебания частично когерентны, ибо каждая точка источника отображается конденсором в виде кружка конечных размеров. Радиус этого круж-ка, т. е. размер области когерентности, порядка К/ио- Если апертура осветителя мала по сравне-нию с числовой апертурой объектива микроскопа, то расстояние Zmin между точками Si и S2, лежащими на пределе разрешения, много меньше ширины дифракционного кружка от оправы конденсора и световые колебания в Si и S2 можно считать полностью когерентными. [c.372]

Наблюдать интерференцию световых волн можно лишь при пределенных условиях. Для получения когерентных колебаний на практике используют различные способы деления одного первичного пучка на два и более. Это деление можно осушествить путем расшепления пучка при частичном отражении света (деление амплитуды волны), с помошью установки диафрагм на пути распространения пучка (деление фронта волны), образованием интерферирующих пучков при двойном лучепреломлении (поляризационное деление пучка). Все названные случаи получения когерентных пучков рассмотрены далее. [c.103]

По-видимому, первые исследования, относящиеся к вопросу о частичной когерентности, были выполнены Верде [1], который изучал размеры области когеренчности для света от протяженного первичного источника. Позже в исследованиях Майкельсона была установлена связь между видностью интерференционных полос и распределением яркости по поверхности протяженного первичного источника 12] (см. п. 7..3.6), а также между видностью и распределением энергии в спектральной линии 1.3] (см. п. 7.5.8). Фактически результаты Майкельсона были интерпретированы на языке корреляций лишь значительно позднее, однако его исследования внесли существенный вклад в формулировку современных теорий частичной когерентности (см. 14]). Первую количественную меру корреляции световых колебаний ввел Jtaya [5] ири исследованиях по термодинамике световых иучков. Дальнейший вклад в теорию был внесен Бере-КО.М ) [6], который использовал понятие корреляции при исследовании образования изображения в микроскопе. [c.452]

Новый, более простой подход к проблеме частичной когерентности был предложен Цернике в важной работе [11], опубликованной в 1938 г. Его определение степени когерентносги световых колебаний прялю связано с экспериментом. Он получил также ряд ценных результатов, относящихся к этой величине. Хотя степень когерентности, введенная Цернике, для большинства практических случаев эквивалентна коэффициенту корреляции Ван-Циттерта и близка к аналогичной величине, предложенной Лауэ, его методы, по-види-мому, особенно хороши для решения практических задач инструментальной оптики. Гопкинс [121 значительно упростил эти методы и применил их к изучению формирования изображения и разрешающей силы ). [c.452]

Интерференция двух частично когерентных пучков. Взаимная функция когерентности и комплексная степень когереитности. Для удовлетворительного решения проблем, в которых фигурирует излучение с конечным набором длин волн, испускаемое конечным источником, необходимо, как мы указывали в 10,1, установить возможную корреляцию между колебаниями в двух произвольных точках волнового поля. Подходящую меру этой корреляции можно предложить, исходя из анализа эксперимента по интерференции двух пучков. [c.458]

Понятие, определяемое выражением (7), служит основным в теории частичной когерентности. Мы будем называть его взаимной когерентностью световых колебаний в точках Рг и Р2, причем колебания в точке Рг рассматриваются в момент времени, запаздывающий иа величину т по сравне 1ию с моментом времени колебаний в точке Р . Мы будем называть )уикщпо Гх2(т) взаимной функцией когерентности ) волнового поля. Когда обе точки совпадают Рг= Р ), получим [c.459]

Уравнение (11) является основной формулой элементарной (квазимоно-хроматической) теории частичной когерентности. Эта теория составит предмет рассмотрения в оставшейся части насгоя1цего параграфа в 10.5 будут рассмотрены некоторые ее приложения. Если справедливо уравнение (11) (т. е. выполнены неравенства (8) или (12)), то корреляция между колебаниями в любых двух точках Pi и волнового поля характеризуется не Г,2(т), а У12, т. е. величиной, которая зависит пе от разности времен т, а от положения этих точек. В пределах применимости элементарной теории мы можем написать, как видно из (10а), [c.466]

Генерируемые клетками когерентные колебания частично излучаются в виде волн в окружающее их шространство. На этом излучении основано межклеточное взаимодействие, осуществляемое с помощью переменных полей . По-видимому, оно играет большую роль в жизни клеточных популяций, определяя взаимосвязь отдельных клеток при действии некоторых общих для них неблагоприятных факторов, а также взаимное влияние клеток в сложных многоклеточных организмах, например, на дифференциацию клеток при формировании организма или на совместную реакцию групп клеток на повреждающие воздействия. [c.87]

При резонансной ядерной дифракции на совершенных кристаллах, содержащих высокую концентрацию резонансно рассеивающих ядер, имеет место подавление неупругих каналов ядерной реакции. При точном выполнении условия Брэгга — Вульфа по мере увеличе-Шия амплитуды дифрагированной волны сечение резонансного поглощения уменьшается и может строго обратиться в 0. При этом полностью прекращаются все неупругие процессы, сопровождающие резонапсное поглощение (напр., процесс внутр. конверсии, неупру-Гое испускание у-квантов), а когерентная суперпозиция из падающей и дифрагированной волн распространяется по кристаллу без поглощения. Особенность эффекта подавления состоит в том, что колебания атомов в кристалле не восстанавливают даже частично резо-iBaE Hoe поглощение. [c.103]

В Р. у. оптич. и частично СВЧ-диапазонов используются квантовые генераторы и усилители (см. Лазер). Для модуляции интенсивности оптич. излучения (когерентного или некогерентного) разработаны простые электронно-оптич. модуляторы. Нестабильность частоты колебаний квантовых генераторов за счёт слабости взаимодействия микрочастиц чрезвы чайно мала (порядка —10" ). В качестве капала связи в оптич, диапазоне широко применяются волоконно-оптич. кабели из спец, стекловолокна или др. диэлектрика с чрезвычайно широкой полосой пропускания частот (до 10 ГГц/км) и слабым затуханием энергии света (5 дБ/км и менее). [c.227]

ГО во>та называется неполяри юванной. Если же в колебаниях вектора напряженности имеется некоторая. регу лярность, хотя и не такая, как в поляризованной волне, то волна называется частично поляризованной. Количественная теория частичной поляризации основывается на теории когерентности взаимно перпендикулярных компонент напряженности цоля волн. Поэтому целесообразно ее изложить вместе с теорией когерентности (см, 30). [c.82]

Усиление света в активной среде обычно сравнивают сиара-станием лавины, изображая фотоны в виде шариков. Летящий фотон-шарик порождает второй фотон-шарик с переходом атома с верхнего уровня на нижний. Получаются два одинаковых шарика, летящих в прежнем направлении, затем четыре шарика и т. д. Но эта грубая иллюстрация не объясняет, как в результате наложения фотонов формируется монохроматическая волна строго определенного направления. Эта сторона дела становится понятной, если сравнить изучаемое нами явление с классической картиной распространения плоской монохроматической волны в однородной среде. Волна вызывает колебания в атомах и молекулах среды. Последние переизлучают шаровые волны, когерентные друг с другом и с падающей волной. Эти шаровые волны, интерферируя между собой, создают снова плоский волновой фронт, распространяющийся в среде. Они влияют только на фазовую скорость волны. Если среда абсолютно прозрачна, то амплитуда волны должна оставаться постоянной, как того требует закон сохранения энергии. В поглощающих средах энергия волны частично переходит в тепло — амплитуда волны убывает. Но в активной среде молекулы и атомы находятся в возбужденных состояниях. За счет энергии возбуждения вторичные световые волны, излучаемые молекулами и атомами, усиливаются. Однако их фазы и поляризация [c.711]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...