Изменения элементов орбиты при

Изменения элементов орбиты при R=( fr-f [c.309]

Изменения элементов орбиты при / =сг г 311 [c.311]

Прежде всего отметим, что еще на рубеже XIX века рассматривались вопросы движения небесных тел при внезапном отделении от них некоторой массы. Так Ж.Л. Лагранж в Аналитической механике исследовал изменение элементов орбиты планеты при получении ею в некоторый момент времени какого-либо импульса, в том числе за счет отделения от планеты определенной малой ее части с заданной относительной скоростью. Однако эти случаи мгновенного конечного изменения массы тела не входят в рассматриваемое понятие системы с переменной массой, так как у нас имеется в виду именно непрерывное изменение массы. [c.37]

Замечания. Приведенные здесь формулы дают нам качественное представление об изменении элементов орбиты в зависимости от времени. Они были выведены при условии, что [c.617]

Присутствие времени в коэффициентах возмущений при изучении движения планет не препятствует построению планетных теорий, годных в течение многих столетий, хотя такое представление движений и непригодно для бесконечно большого промежутка времени. Тот факт, что эта общепринятая форма имеет практическое значение в теории движения планет, тогда как она была бы совершенно непригодной в теории движения Луны, объясняется тем, что вековые изменения элементов планетных орбит примерно в тысячу раз медленнее вековых изменений элементов орбиты Луны. [c.436]

Это приближение, основанное на вариации элементов, особенно применимо к эллиптическим орбитам планет, поскольку они испытывают возмущения под действием других планет, и геометры зачастую им пользовались в теории планет и комет можно сказать, что самые наблюдения знакомят с приближением раньше, чем к нему привели вычисления это приближение имеет то преимущество, что при нем сохраняется эллиптическая форма орбит, так что не только место планеты, но и ее скорость и направление движения ) не испытывают на себе никакого влияния мгновенного изменения элементов. [c.89]

При решении задач о прогнозировании трассы спутника Земли мы учтем прецессию орбиты. Изменение же других элементов орбиты учитывать не будем. Это не приведет к чувствительным погрешностям, если мы будем интересоваться прогнозом на небольшие промежутки времени (порядка одних-двух суток) ). [c.159]

СО временем или полярным углом. Понятно, что при наличии вековых возмущений оскулирующие элементы орбиты могут претерпевать значительные изменения за достаточно большой промежуток времени. [c.355]

Если аппарат движется по орбите вокруг массивного сферического тела и на него не действуют возмущения со стороны других тел, то это означает, что аппарат движется в центральном поле сил. При этом, если полет аппарата является пассивным (двигатели выключены), то его орбита представляет собой коническое сечение, свойства которого описываются формулами гл. 4. При работающих двигателях орбита будет изменяться, причем в общем случае изменениям будут подвержены все шесть элементов орбиты. Поскольку мы имеем дело с системами, развивающими большую тягу, то можно считать, что двигатель работает такое короткое время, за которое создаваемый им импульс мгновенно изменяет вектор количества движения аппарата, а положение аппарата измениться не успевает. Положение вектора тяги двигателя относительно касательной к орбите определяет изменение величины и направления скорости аппарата. Тот факт, что изменение скорости не сопровождается заметным изменением положения, говорит об отсутствии каких бы то ни было гравитационных потерь. [c.346]

Величина большой полуоси остается неизменной, так как принято считать, что направление Земля — Солнце остается постоянным, а изменения элементов земной орбиты малы. При е—vO в пределе по этим формулам можно вычислить возмущения элементов круговой орбиты. [c.83]

Вековые изменения оскулирующих элементов орбиты КА за одни виток определяют по аналитическим зависимостям для известных значений элементов в текущий момент времени. При заданных характеристиках возмущающего тела искомые величины вековых возмущений определяют значениями оскулирую-щнх элементов а, е, i, о) орбиты. [c.105]

Во всех таких случаях при использовании указанных методов численного интегрирования требуются значительные затраты времени для расчета иа ЭВМ параметров орбиты. Это объясняется тем, что иа-аа колебательного характера изменения, напрнмер, оскулирующих элементов орбиты в пределах одного периода, нельзя прн численном интегрировании применять большой шаг. Еслн же рассматривать некоторые элементы ор- ты в начале витка как функции номера витка, то нх изменения носят монотонный характер [75]. Это обстоятельство лежит в основе специального метода численного решения уравнений в конечных разностях для расчета орбит И( 3 на больших интервалах времени полета. [c.189]

Пусть С есть периодическая орбита, проходящая через точку Pq. Возьмем систему координат и, v, w. Эти координаты отличаются от введенных ранее для кривой q, поскольку теперь поверхность S, содержащая область А, имеет уравнение и = 0. При таком выборе координат уже невозможно определить положение точки на траектории заданием одних лишь значений и и v, а изменение направления элемента — изменением одной только переменной w. Но это сейчас не имеет большого значения. Кривая С, проходящая вблизи от С, описывается уравнениями [c.624]

Тугоплавкие металлы, размещенные в средней части Периодической системы Д. И. Менделеева, все относятся к переходным элементам, у атомов которых d-орбитали заполнены менее чем наполовину, или имеют 5 электронов. Добавки этих элементов, иногда в малых количествах, улучшают свойства сплавов железа преимущественно вследствие изменения крупности зерна, интервала отпуска и закалки, а также образования карбидов. Помимо того, тугоплавкие металлы сами по себе жаростойки и жаропрочны, все они очень тверды, а при малых примесях углерода, кислорода и азота — пластичны. [c.319]

Нельзя сказать, что переоборудование МБР в ракеты-носители космических аппаратов является новым направлением создания средств выведения. Более того, именно с этим направлением связана история создания отечественных ракет-носителей. Так, путем модернизации баллистической ракеты Р-7, спроектированной ОКБ-1, было создано более 10 модификаций PH ( Спутник , Восток , Молния , Союз и др.). Как правило, новые варианты PH возникали путем установки на исходный пакет первой и второй ступеней Р-7 новых верхних ступеней и проведения минимальных конструктивных изменений остальных элементов. При этом масса полезного груза, выводимого этими носителями на низкие орбиты, была увеличена с 1,5 т (PH Спутник ) до 7 т (PH Союз-У2 ). Удачные конструктивные решения, заложенные в базовую ракету Р-7, ее большой технический потенциал и исключительно высокий уровень надежности обеспечили семерке самую долгую жизнь. [c.96]

Условиям, при которых КА прекращает свое существование, соответствуют элементы некоторой критической орбиты — минимальная высота полета, минимальный период обращения Р р и т. д. Критической считают такую орбиту, на которой КА еще может сделать один полный оборот. Критические значения высоты полета и периода обращения зависят от баллистического коэффициента (Sg = С,д5 /2т) и параметров атмосферы. Установлено, что при изменении баллистического коэффициента Sg в достаточно широком диапазоне (0,001 < Sg < 1,0 м /кг с ) величины и Р р изменяются сравнительно мало в пределах [c.113]

V группы с иттрием является различная энергия электронов, находящихся на 5с/-орбитах, что делает энергетически невыгодной гибридизацию электронов разноименных атомов по сравнению с одноименными. Изменение взаимного расположения 5- и ( -уровней при переходе внутри периода от одного элемента к другому [48], очевидно, делает возможным подобную гибридизацию у металлов подгруппы Сг в жидком состоянии, несмотря на значительную разницу в энергиях связи, приходящихся на один электрон, которая наблюдается у иттрия и хрома. [c.22]

Хотя использование нормального импульса способно привести к измеиеиию енш, примеиеиие для этих целей тангенциального импульса более предпочтительно, так как он обеспечивает требуемые изменения элементов орбиты при примерно вдвое меныиих энергетических затратах по сравнению с нормальным импульсом. [c.269]

При произвольной ориентации импульсной управляющей силы для анализа ее влияния на изменение элементов орбиты следует разложить эту силу на три направления тангенциальное, нормальное и бинормальное. Определение изменений соответствующих элементов производят затем иа основании ПРИНЦИПА СУПЕРПОЗИЦИИ (суммирование вычисляемых изменений от каждой составляющей). [c.270]

Процедура В. т. состоит теперь в следующем. Возмущающие силы зависят от f и неизвестных элементов орбиты (О и /(i). Но в первом приближении эти силы можно вычислять при постоянных элементах орбиты, отвечающих зпачепия г оскулирующих элсмсптов при t=0. Иначе говоря, допствит, возмущающие силы можпо заменить теми силами, к-рые действовали бы на тело при движении по первоначальным. эллипсам, удовлетворяющим законам Кеплера. Если в качестве параметров орбиты выбраны оскулирующие элементы, то это хорошее приближение, т. к. их изменение в процессе реального движения является небольшим (пропорциональным возмущающей силе). Далее, ири заданных возмущающих силах можно найти новые элементы орбиты, снова подставить их в возмущающие силы и т. д. Возникает ряд по степеням возмущающих сил, к-рый в случае плапстпой системы является рядом по малой величине отношения масс планет к массе Солнца, Описанная процедура наз, методом вариации постоянных. Аналитически она выглядит след, образом. [c.302]

Перигелий Меркурия. Меркурий — ближайшая к Солнцу планета. Орбитальное движение планеты можно рассматривать как кеплеров-ское эллиптическое движение. Под влиянием других планет элементы орбиты (ориентация орбитальной плоскости, направление главных осей эллипса, их эксцентриситет и т. д.) подвержены изменениям. Точка орбиты, ближайшая к Солнцу,— перигелий — обнаруживает небольшое движение вокруг Солнца. Смещение перигелия Меркурия происходят под влиянием многих причин. Многочисленные исследования У. Ж.-Ж. Леверрье позволили установить не совсем полное совпадение между теоретическими вычислениями на основе ньютоновской механики и наблюдаемыми положениями планеты. Согласно теории, долгота перигелия (т. е. угол между направлением к точке весеннего равноденствия и к перигелию) Меркурия должна возрастать за 100 лет на 527", но с большой точностью выполненные наблюдения дали 565". Согласно теории тяготения Эйнштейна, перигелий продвигается при каждом обороте на величину [c.372]

Солнца. Так как, кроме Солнца, планету притягивают и вс прочие тела нашей сисгемы, то получается движение, отличающееся от эллиптического и гораздо более сложное. Но во всяком случае действие Солнца есть преобладающая сила, приложенная к планете. Она значительно больше возмущающих сил, 1. е. притяжений других планет. Поэтому отступления от правильного эллиптического движения хотя замечаются при точных наблюдениях, но они очень невелики. Это позволяет применить для получения второго приближения следующий прием. Будем считать, что все-таки планета движется по эллипсу, но ч то этот эллипс медленно и постепенно изменяется. Л1ы считаем, что изменяются все элементы эллипса его большая полуось (а), эксцентриситет (е), угол наклона орбиты к неизменной плоскости (а), время обращения (Г) и т. д. все это — не постоянные величины, а функции времени. Другими словами, мы вводим понятие о мгновенном эллипсе, беспрестанно изменяющемся. Найдя первое приближение, — т. е. кеплерово эллиптическое движение,— и определив для этого эллипса те постоянные величины, которые его характеризуют (а, е, ср и т. д.), мы затем изменяем Э1И постоянные, предполагаем их функциями времени. Вот — сущность метода изменения постоянных, применяемого при изучении планетных возмущс1П1й. Конечно, тот же метод может быть применен и для других задач динамики это — общий динамйческий метод. [c.243]

То обстоятельство, что, при очень малом а и можно рассматривать как постоянные в правых частях уравнений (7) для не слишком ольших значений /, может быть видно из физической иллюстрации. Рассмотрим теорию возмущений. Изменения в элементах орбиты зависят от элементов орбит взаимно возмущающих тел и от относительных положений тел на их орбитах. Интуитивно ясно, что мы сделаем лишь малую ошибку в вычислении взаимшлх возмущений двух планет, если введем постоянные элементы, которые немного разнятся, скажем на градус н случае угловых элементов, от действительных, которые изменяются медленно. [c.323]

Эти факторы будут вызывать изменения движения в системе, проявляющиеся в элементах орбиты. В особенности интересно изменение периода обращения Т и аргумента долготы периастра (0. Поэтому при сборе данных о строении двойной системы и ее компонентов оказывается важным учесть вклады перечисленных выше факторов, могущих привести к измеримым изменениям указанных элементов орбиты. Рассмотрим их поочередно. [c.465]

Пространственный поворот плоскости орбиты при возмущенном движении, связанный с изменением элементов i и I2, приводит к появлению бокового ухода возмущенной орбиты (по отношению к невозмущенной). В первом приближении величину бокового ухода определяют соотношеннем [c.103]

Орбита, по которой движется космический корабль, совершающий межпланетный перелет от планеты старта до целевой планеты, называется переходной орбитой. В той степени, в которой эта гелиоцентрическая орбита является кеплеровой (т. е. пассивной ), ее элементы остаются постоянными величинами. Однако при прохождении корабля через различные области космического пространства элементы его орбиты претерпевают возмущения и вследствие этого изменяются. Элементы орбиты изменяются также и нри включении тяги (импульсной или непрерывной). В этом случае происходит изменение орбиты в отличие от пассивного движения по переходной орбите, [c.161]

Ф-ция p(j) периодична (с периодом фокусирующей системы). Изменение на длине орбиты, делённое на 2п. определяет число бетатронных колебаний на оборот. Траектория x(s) на каждом периоде колебаний пересекается с косинусоидной траекторией, у к-рой фаза меняется на ц при прохождении элемента периодичности системы (рис. 2). Отсюда видно, что в устойчивой периодич. фоку- [c.334]

Увеличение прочности связей при переходе от подгруппы IA к подгруппе IVB связано с ростом вклада р-уровнеи в гибридные sp-орбитали и соответствующим изменением природы межатомной связи от чисто металлической у элементов подгруппы IA до чисто ковалентной у элементов подгруппы IVB. Чрезвычайно высокая температура плавления, низкое значение сжимаемости и малый атомный радиус у алмаза свидетельствуют о значительно большей прочности ковалентной связи по сравнению с металлической, осуществляемой при помощи свободных электронов. Уменьшение прочности связи в кристаллах при переходе от подгруппы IVB к нулевой подтверждается увеличением сжимаемости и атомных радиусов у фосфора (VB) и серы (VIB), а также чрезвычайно низкими значениями температур плавления у твер дых двухатомных и инертных газов. Это не означает, что у элементов подгрупп VB — VI IB ковалентные связи становятся слабее. [c.48]

Как показано в последнее время, весьма широко распространены в природе донорно-акцепторные взаимодействия, при которых один партнер является донором своих л-электронов или электронов неподеленных пар, а другой партнер — их акцептором на свои свободные молекулярные или атомные квантовые орбиты Донорно-акцепторное взаимодействие может быть, в частности, причиной димеризации молекул в растворах. Именно с этой точки зрения Бородько и Сыркин [ ] рассмотрели полученные ими спектроскопические данные исследования некоторых жидких систем. Авторы измеряли концентрационную зависимость коэффициентов интенсивности линий в спектрах комбинационного рассеяния ряда тетрахлоридов элементов четвертой группы, растворенных в бензоле и параксилоле. При этом оказалось, что по мере уменьшения концентрации тетрахлоридов одновременно растут коэффициенты интенсивности полносимметричных колебаний каждой из компонент. Наблюденные явления были поставлены в связь с изменением в растворе концентрации димеров тетрахлорид—бензол и бензол—бензол . Последнее, по мнению авторов еш е отчетливее проявляется в смеси бензола с циклогексаном, причем в этом случае ход интенсивности линии бензола к тому же обнаруживает тенденцию 1 насьщеншо в области высоких концентраций. [c.324]

Эллиптические орбиты, которые мы пашли для обоих тел А и В, можно использовать в качество первого приближения к истинным орбшам вследствие большой величины массы С и вытекающей отсюда малости разности Н — Н при постоянных значениях элементов, если рассматриваемые интервалы времени малы. Если элементы считать переменными, то их изменения можно определить так, чтобы удовлетворялись точные уравнения (1) задачи трех тел. Дифференциальные уравнения для этих из- [c.202]

Изменение уровней вдоль гпериода. Увеличение а (по формуле (3.12)) как бы эквивалентно возрастанию плотности электронов, которая в основном создается й-злектронами. Поэтому рис. 1.9 мояшо рассматривать как модель для описания изменения валентных уровней атома при переходе от одного элемента к другому вдоль периода таблицы Менделеева. На самом деле, при увеличении атомного номера возрастает также притяжение к ядру, которое не компенсируется возросшим кулоновским отталкиванием валентных электронов. Поскольку суммарный потенциал притяжения возрастает, орбитали как бы втягиваются вглубь атома. При этом й-электроны втягиваются сильнее, чем -электроны, так как для последних возрастание заряда ядра во многом скомпенсировано возрастанием числа -электронов, внутренних по отношению к -электронам. [c.83]

Угол г1 пр(0 при старте ракеты с Земли, как правило, выдерживается равным нулю. Но когда необходимо изменить плоскость программного полета, с тем чтобы обеспечить, например, падение отделяемых элементов конструкции в заданный район, может быть введена программа незначительного изменения угла рыскания. Эта же программа необходима н при старте верхних ступеней космических блоков с начальных орбит искусственного спутника Земли, — во всех случаях, когда требуется изменить наклонение начальной орбиты. Наиболее яркий пример — выведение с территории Советского Союза стационарных спутников. Плоскость орбиты стационарного спутника располагается в плоскости земного экватора. Но на территории Союза нет возможности произвести пуск с экватора. Поэтому сначала спутник выводится на орбиту с наименыинм возможным наклонением к плоскости экватора и только затем с помощью специальных программ по тангажу и рысканию формируется окончательная орбита. Траектория выведения, особенно на заключительном участке маневра, носит явно выраженный пространственный характер. Это уже не плоская траектория. [c.312]

Изменение оскулирующих элементов в возмущенном движении приводит к возмущению радиуса орбиты, следовательно, и высоты полета. Этн возмущения таковы, что происходит как бы частичное отслеживание поверхности Землн высотой полета, при этом аппарат поднимается над экваториальными областями и проседает над полюсами. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...